邮票边呈现角状，为角形， 以下是为大家整理的关于三角形的外角教案4篇 , 供大家参考选择。
三角形的外角教案4篇
第一篇: 三角形的外角教案
三角形的外角
1.(1)三角形的一边与_________________________________________叫做三角形的外角．
因此，三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为______．
(2)利用“三角形内角和”性质，可以得到三角形的外角性质?
如图，∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD与∠ACB互为______，
即∠ACD＝180°－∠ACB．①
又∵∠A＋∠B＋∠ACB＝______，
∴∠A＋∠B＝______．②
由①、②，得∠ACD＝______＋______．[来源:学|科|网Z|X|X|K]
∴∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B
由上述(2)的说理，可以得到三角形外角的性质如下：
三角形的一个外角等于____________________________________________________.
三角形的一个外角大于____________________________________________________
2.如图：求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C；
3．(1)已知：如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的外角，
求：∠1＋∠2＋∠3．
(2)结论：三角形的外角和等于______．
4.已知：如图，∠DAC＝∠B，∠ADC＝115°，则∠BAC＝______．
5．已知：如图，BE与CF相交于A点，试确定∠B＋∠C与∠E＋∠F之间的大小关系，并说明你的理由．
6．已知：如图，O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点．
(1)若∠A＝46°，求∠BOC；
(2)若∠A＝n°，用n的代数式表示∠BOC的度数．
7.若O是△ABC外一点，OB、OC分别平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A＝n°，画出图形并用n的代数表示∠BOC．
8.如图，已知线段AD、BC相交于点Q，DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，且∠A＝27°，∠M＝33°，求∠C的度数．
第二篇: 三角形的外角教案
三角形中元素间的关系（一）
教学课题：三角形的内角和定理的推论。
教学目的：1 理解三角形外角的概念，初步掌握它的性质及应用。
2 培养学生分解基本图形及添加辅助线构造基本图形的能力。
教学重点：掌握三角形外角的性质及应用。
教学难点：使学生能灵活应用三角形外角的性质是难点。
教学过程：
一．复习引入：
在讲新课之前，我想先请大家回忆什么叫邻补角？（画图复习）
二．讲授新课与课堂练习。
复习了邻补角的概念，下面我们要来学习一个新的概念：三角形的外角。我们是这样来定义三角形外角的：（板书）三角形一条边的延长线与其相邻的一条边组成的角，叫做三角形的外角。
由定义可知，三角形的每一个内角与它的外角是互为邻补角的。那么，请同学们想一想，一个三角形最多有几个外角？（6个）请同学们在下面画出一个任意三角形的所有内角。
（板书）练习：
⒈先判断下列图形中⊿ABC是否有外角？若没有外角，请添加适当的辅助线，构造
⊿ABC的∠BAC的一个外角。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
下面我们来研究三角形外角的一些性质。由三角形的三个内角之和为180°，我们容易得到一些推论。
因为三角形的一个外角与和它相邻的内角互为邻补角，即和也为180°，所以我们有（板书）：推论1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
那么三角形的外角与和它不相邻的一个内角之间的大小关系又如何呢？（引导学生回答）
推论2 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
刚才我们说了三角形最多有6个外角，每个顶点有两个外角。但当我们谈到三角形的外角和时，每个顶点的外角只算其中一个，那么请大家算算，三角形的外角和为多少？由定理和推论1很快可以知道答案。这就是推论3。(板书)
推论3 三角形的外角和为360°。
学习了外角的这些性质，我们就要运用它们来解决一些问题。首先要应用这些推理来求
三角形中的角度。请大家看例题。
分析：要求∠BHC的度数，方法有很多种，下面我们用今天所学的知识来解答。大家观察可以发现∠BHC是哪些三角形的外角？（⊿BFH和⊿CEH）于是根据推论1，∠BHC等于
⊿BFH或⊿CEH中与它不相邻的两内角之和。由已知⊿BFH中∠BFH=90°,而另一个角
∠FBH也可以由∠A和∠AEB的度数求出来。证明思路出来了，请大家在下面把证明过程详细写出来。
第三篇: 三角形的外角教案
三角形外角性质练习
1．如图，直线a//b，求∠A的度数。
2. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
3，AB//CD，∠B=23°，∠D=42°，求∠E
3、如图,D是△ABC的边BC上一点,且∠B＝∠1。
证明：∠2＝∠BAC
三角形练习题
一、填空题
1、在△ABC中,若∠A:∠B:∠C＝1:2:3,则∠C＝__ ______.
2、如图:AD∥BC,AC平分∠DAB,∠B=50°,则∠C＝__ _______.
3、两边分别为5cm和6cm,则第三边c的范围为__ _____.
4、若等腰三角形两边长分别为3和4,则它的周长为 ______.
5、直角三角形中,由两个锐角的平分线相交所成的钝角为___ _ __度.
6、在△ABC中,若∠B＋∠C＝110°, ∠C-∠A＝20°则∠C＝__ ____.
二、选择题
1、已知等腰三角形一边长等于4,一边长等于9,它的周长是( )
A.13 B.17 C. 22 D.17或22
2、以长3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边, 可以构成三角形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、现有两根木棒,它们的长分别是30cm和50cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,则应在下列四根木棒中选取( )
A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.40cm的木棒 D.80cm的木棒
三、解答题
1、如图,AF、AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=40°,∠C=70°,求∠DAF的度数.
2、如图,已知∠B=38°,∠C=55°,∠DEC=23°,求∠F的度数.
4. 在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，求∠A、∠B、∠C的度数
3．AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E。（7分）
4. 如图，∠1 = 20°，∠2 = 25°，∠A = 35°，求∠BDC的度数。（7分）
5.一个零件的形状如图，按规定∠A= 90°，∠B和∠C，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC = 148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
第四篇: 三角形的外角教案
9.1.2三角形的外角与外角和
教学目标：
1、理解三角形外角及外角和定义。
2、探索三角形的外角性质及外角和。
3、能运用三角形内角、外角知识解决问题。
4、体会图形在解决问题中的重要性。
重点：掌握三角形内角外角知识，解决实际问题。
难点：探索三角形的外角性质和外角和。
教学过程：
一、知识回顾：
1、三角形三个内角的和等于多少度？
2、在ABC中：
（1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ；
（2）∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= .
3、在△ＡＢＣ中，
∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝ ，∠Ｂ＝ ，∠Ｃ＝
二、探索新知：
【一】自主探究：
1、外角定义：
三角形的（ ）与（ ）的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
说一说下列∠1是哪个三角形的外角？
画图并思考： 画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．
同时想一想△ABC的外角共有几个呢？
归纳：1、每一个三角形都有（ ）个外角．
2、每一个顶点相对应的外角都有（ ）个．
3、每个外角与相应的内角是（ ）．
2、外角性质 ：
请同学们找出三角形的外角与内角关系？
位置关系：
数量关系：
如图，已知AD是△BDC的边BA的延长线，试说明：∠ 1= ∠ B+ ∠ C
结论：三角形的外角性质：
1.三角形的一个外角（ ）与它不相邻的两个内角的（ ）；
2.三角形的一个外角（ ）任何一个与它不相邻的内角。
【二】、合作探究：三角形的外角和
1、外角和定义：
从与每个内角相邻的两个（ ）中 分别取（ ）相加，得到的和称为三角形的外角和。
2、外角和：
如图，已知∠1，∠2，∠3是△ABC的 外角，试说明： ∠1+∠2+∠3=？
议一议：∠1＋∠2 ＋∠3 ＝?还可以从哪些途径探究这个结果?
结论:三角形的外角和360°.
【三】、检测：
1、求下列各图中∠1的度数。
2、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°. 求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.
3、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列。
【四】、思维提升：
1、如图，试计算∠BOC的度数．
2、求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数
三、作业：
1、P79、第2题 P94、第4题
2、《学习指导》P83、练习二
四、课堂小结：
今天你收获了什么？还有哪些困惑？
五、老师寄语：
鸟欲高飞，先振翅；人欲上进，爱学习。