边关拼音biānguān，[英语：frontier juncture] 指边防;边疆;边界上的重要防守关卡或战略要地。边关在古代指的是两国交界的关口，一直沿用到现代，因为国家的存在，边关也是存在的，如歌曲《十五的月亮》歌词里面的边关，指的是， 以下是为大家整理的关于三角形三边关系教案3篇 , 供大家参考选择。
三角形三边关系教案3篇
【篇一】三角形三边关系教案
《三角形三边关系》教学反思
应城市杨河初中
这是我参加区一级三校教研的一节公开课，课前做了充分的准备，也得到备课组老师的帮助，主要采用探索式与多媒体辅助教学，以下是我从设计思路、实施过程、教后反馈三个环节中的反思：
一、反思设计思路
根据新课标理念“学生是学习的主人，把课堂还给学生，课堂是学生交流知识、获得能力，体验情感的摇篮。”一堂课的亮点：“应是从学生思维的起点，兴趣的契入点开始，让学生一气呵成，从而学会学习。本堂课的设计主要是从学生的角度出发，思路为：创设情景——激发学习欲望——创设实验——鼓励学生动手、观察、猜想—几何画板演示—理论验证——分层过关应用——鼓励学生大胆发表自己的想法——小结。见附表学案。
网友对此的评价
1．引出问题很恰当，操作性强 ，具有启发性 ，比教科书的引入好 。
2．学案设计好，容量大,难度适中，循序渐进，效果好。
3．恰当使用多媒体，方便学生直观理解，其中新课的第4环节很 好，能跟以前所学知识联系起来
本人认为：“设计思路流畅，能给学生探索新知提供一种学习方法，注重从习题中渗透闯关情感与分类讨论思想。”
二、反思实施过程：
创设情景，课件辅助教学。同学们带着实际问题，迫不急待地积极动手实验，大胆猜想结论，师生合作论证，几何画板起到恰到好处的演示作用，让结论从特殊升华为一般。学生认真练习，特别给不同答案的学生创设上台发言的机会，分析出错的原因，同学们不仅能学到知识，锻炼表达能力，更能锻炼胆量，给学生留下较深印象。
网友的评论如下：
《三角形三边关系》这节课由实际问题引入，让学生通过使用胶管的活动，充分调动学生的积极性，使学生去初步发现三边的关系。之后，再用度量的方法寻找出具体的关系并得猜想，最后通过实际生活中的路程问题去验证猜想，进一步巩固所得出的结论。整个过程自然，体现从实践中来到实践中去。在习题中的设计，注重对三边关系满足的条件展开，并在等腰三角形中设计对底边和腰的分类讨论。学生参与探索 知识点，掌握很快，反应也快。
本人感觉：“绝大多数同学能达到设计的目标，不同层次的学生都有发展。”
三、反思教后反馈
从反馈中发现学生错点，犯错的原因一是：学生未能认真审题。比如：有长度为1cm,2cm,3cm,4cm四条线段，能组成三角形的个数为______个。
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
罗静同学的想法：1，1，1；2，2，2；3，3，3；4，4，4；2，2，3；2，3，4；3，3，4；3，4，4；她运用分类讨论做题，却把四条线段看成了四类线段，实在可惜。本人认为：若能在 B组精选一题细致讲解，如已知两条线段a、b，其长度分别为2.5cm 与3.5cm.另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中_____________分别能与线段a、b一起组成三角形。也许学生就会更容易审题，减少错误。犯错的原因二是：学生动手实验的能力不强。如图：尝试搭三角形实验
实验
1、用吸管代替木条，分别用2cm、3cm、6 cm、8cm代替第三边，尝试搭建三角形，其中能能搭成三角形的吸管是 _______ ,不能搭成三角形的吸管是_________。有学生不知如何搭三角形，未能正确完成。针对以上不足，平时教学中通过习题精讲，必重视培养学生的审题习惯，学会抓关键字、词、句，并用合适的记号标出来，引起学生注意，鼓励学生从错题中寻找原因，并及时修正，从而提高解题准确率；积极设计实验活动，特别是几何教学，让数学从实验中来，为学生发现问题提供平台，激发学生学数学的成就感。
2012年4月5日
附学案
三角形的三边关系
七年级___(2)__班，姓名____
一、教学目标：
（一）、知识目标：
掌握三角形三边关系，会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形；
已知三角形两边会求第三边取值范围; 能运用三边关系解决等腰三角形中的
边长与周长的相关计算.
（二）、过程目标：
创设问题情景，探索三角形三边关系，培养学生动手、观察、猜想能力。
（三）、情感目标：
通过实验，培养学生自主探索、合作交流的能力，渗透代数和几何辩证统一的思想；让学生猜想、归纳、体验发现三角形三边关系的成功感；从而提高学习兴趣。
二、教学重点：掌握三角形三边关系，并能灵活运用；
难点：灵活运用三角形三边关系。
三、教学准备：几何画板、教具。
四、教学方法：探究与启发相结合。
五、教学过程：
(一)、复习
____________________的三条线段 顺次连结组成的平面
图形叫做三角形。
（二）、情境引入：
王师傅想钉一个三角形木架子，他已经找到了4厘米和7厘米长的两根木条。他找的第三根木条长几厘米，就能围成一个三角形。你能帮他解决问题吗？
（三）、新课 三角形的三边关系
实验
1、用吸管代替木条，分别用2cm、3cm、6 cm、8cm代替第三边，尝试搭建三角形，其中能能搭成三角形的吸管是 _______ ,不能搭成三角形的吸管是_________,那么三边长度满足____________________条件，才能构成三角形呢？
2、度量下面三角形三边的长度。
如图1
（1）、填空。
a=______cm,b=______cm,c=_____cm;
a+b=_____ ,a+c=_____,b+c =______; a-b=_____ ,a-c=_____,b-c
（2）、比较大小
a+b ______ c ,a+c _____ b , b+c _____ a;
a-b ______ c ,a-c _____ b , b-c _____ a;
（3）大胆猜想三角形三边关系
三角形任意两边之和_____第三边.
三角形任意两边之差_____第三边；
三角形任意两边之差_____第三边_____三角形任意两边之和。
3、几何画板实验
如图2
4、 如图2，从家到学校走________条路最近， 根据理由_______________________________，从而验证三角形三边关系猜想正确。
王师傅想钉一个三角形木架子，他已经找到了4厘米和7厘米长的两根木条。他找的第三根木条长___________厘米（写出一个合理的答案），就能围成一个三角形.为什么？
应用
A组（细心一点、顺利闯第一关）
一、选择（认真选一选）
（１）．下列各线段能组成一个三角形的是（ ）
A 2cm, 2cm, 1cm B 1cm, 2cm, 5cm
C 3cm, 4cm, 5cm D 3cm, 4cm, 7cm
（２）现有两根木条，它们的长分别为30cm和50cm,如果要做成一个三角形木架，
那么下列四根木条中应选取（ ）
A 20cm的木条 B 30cm的木条
C 80cm的木条 D 90cm的木条
（３）三角形两边长分别为６厘米和１０厘米，第三边不可能是（ ）
A ４厘米 B ７厘米 C ８厘米 D１１厘米
（4） △ABC中，三边长分别为6、7，x,则X的取值范围是（ ）
A 2〈X〈12 B 1〈X〈13 C 6〈X〈7 D 无法确定
例 等腰三角形的两条边长分别是10cm和5cm，它的周长是_______cm.为什么？
练习：
等腰三角形两边长分别为4cm和8cm，那么它的周长是______cm,如果等腰三角形的周长为20cm，一边长为4cm，则另两边长分别是__________.
B组（勇敢一点、顺利闯第二关）
（1）已知两条线段a、b，其长度分别为2.5cm 与3.5cm.另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中_____________分别能与线段a、b一起组成三角形。
(2)如果三角形的两边长分别为７和２，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ）
A ６ B ７ C ５ D ８
C组（综合一点、顺利闯第三关）
1、有长度为1cm,2cm,3cm,4cm四条线段，能组成三角形的个数为______个。
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2、一个等腰三角形的周长为18cm。
（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边长。
（2）已知其中一边长是4cm，求其他两边长
（四）、小结
本节课你学会了______________________________________________________
知识,掌握______________________方法， 还有________________不明。
【篇二】三角形三边关系教案
三角形三边关系的考点问题
三角形的三条边之间主要有这样的关系：三角形的两边的和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边.利用这两个关系可以解决许多典型的几何题目.现举例说明.
一、确定三角形某一边的取值范围问题
根据三角形三边之间关系定理和推论可得结论：已知三角形的两边为a、b，则第三边c满足|a－b|＜c＜a＋b.
例1 用三条绳子打结成三角形(不考虑结头长)，已知其中两条长分别是3m和7m，问第三条绳子的长有什么限制.
简析 设第三条绳子的长为xm，则7－3＜x＜7＋3，即4＜x＜10.故第三条绳子的长应大于4m且小于10m。
二、判定三条线段能否组成三角形问题
根据三角形的三边关系，只需判断最小的两边之和是否大于第三边即可.
例2 （1）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）
A，5cm、7cm、10cm B，7cm、10cm、13cm
C，5cm、7cm、13cm D，5cm、10cm、13cm
（2）（2004年哈尔滨市中考试题）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A，1cm,2cm,4cm B，8cm,6cm,4cm C， 12cm,5cm,6cm D，2cm,3cm,6cm
简析 由三角形的三边关系可知：(1)5+7＜13，故应选C；(2)6+4＞8，故应选B.
例3 有下列长度的三条线段能否组成三角形？
（1）a－3，a，3(其中a＞3)；
（2）a，a＋4，a＋6(其中a＞0)；
（3）a＋1，a＋1，2a(其中a＞0).
简析 （1）因为(a－3)＋3=a，所以以线段a－3，a，3为边的三条线段不能组成三角形.
（2）因为(a＋6)－a =6，而6与a＋4的大小关系不能确定，所以以线段a，a＋4，a＋6为边的三条线段不一定能组成三角形.
（3）因为(a＋1)＋(a＋1)=2a＋2＞2，(a＋1)＋2a=3a＋1＞(a＋1)，所以以线段a＋1，a＋1，2a为边的三条线段一定能组成三角形.
三、求三角形某一边的长度问题
此类问题往往有陷阱，即在根据题设条件求得结论时，其中可能有一个答案是错误的，需要我们去鉴别，而鉴别的依据就是这里的定理及推论.
例4 已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长.
简析 如图1，设腰AB=xcm，底BC=ycm，D为AC边的中点.根据题意，得x+93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngx＝12，且y+93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngx＝21；或x+93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngx＝21，且y+93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngx＝12.解得x＝8，y＝17；或x＝14，y＝5.显然当x=8，y=17时，8＋8＜17不符合定理，应舍去.故此三角形的腰长是14cm.
例5 一个三角形的两边分别是2厘米和9厘米，第三边长是一个奇数，则第三边长为______.
简析 设第三边长为x厘米，因为9-2
【篇三】三角形三边关系教案
课题：三角形三边关系
教学目标：
1.通过猜测、想想象、实验操作，在经历探索过程中，知道三角形任意两边之和大于第三边。
2.根据三角形三边关系解释生活中的实际情况，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.在活动中培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
教学重点：
掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
教学难点：
应用三边关系解决生活中的实际问题。
教学准备：
课件，4、5、6、10厘米长的线段
教学过程：
1、谈话引入：
同学们，在我们的日常生活中，随时随地都会遇到数学问题，可以说数学问题在我们的生活中无处不在，就在你们上学的路途中也会遇到数学问题。
现在我们就来看看小明在上学路途中遇到了一个什么数学问题。
2、探究新知
1.课件出示：小明上学路线图
（1）想一想：小明上学有几条路可以走？
走哪条路最近？为什么？
（2）请学生发言后，是点拨：
从A到C，其实走的是三角形的一条边。
从A到B到C，走的是三角形的两条边的和。
从这个图中，我们可以知道：这个三角形的两边之和大于第三边。
（3）猜想：是不是所有的三角形都具有“两边之和大于第三边”这一特点呢？板书课题：三角形的三边关系
师：下面我们就用一个实验来看看我们的猜想对不对。
2.实验：围三角形
（1）课件出示实验要求：
学生分组活动，师巡视。
（2）实验展示汇报：
请学生上台展示围成情况。（强调过程，上台应表述为：我们组用的是×、×、×厘米长的线段，围或者没围成后，再展示。
在学生展示时，是在黑板上记录线段长度。
（若没有围不成情况，那就讨论围成情况。）
（3）请学生展示后，结合学生围成情况师小结：
看来不是所有三条线段都能围成三角形。
讨论：能不能围成三角形与线段的什么有关？（长度）
师：怎么的三台线段才能围成三角形？根据表中的提示完成三边关系一栏。说说你有什么发现。
3.整理汇报：
4厘米 5厘米 6厘米 能围成 4+5＞6 5+6＞4 6+5＞4
4厘米 6厘米 10厘米 不能 4+6=10 6+10＞4 10+4＞6
4厘米 5厘米 10厘米 不能 4+5＜10 5+10＞4 10+4＞5
5厘米 6厘米 10厘米 能围成 5+6＞10 6+10＞5 10+5大＞6
能围成的：两边之和大于第三边。
不能围成：两边之和小于或等于第三边。
提问：4 5 10和4 6 10也是两边之和大于第三边，为什么为不成呢？这里的三边是哪三边？师引出，并板书：“任意”
4.师生共同总结：
三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。（课件演示围成过程）
5.用刚刚得到的结论再解释小明上学图中的问题。
6.用刚刚学到的知识，你能说出下面每组线段能围成三角形吗？
6厘米、7厘米、8厘米
4厘米、5厘米、9厘米
3厘米、6厘米、10厘米
7.你有更快的的判断方法吗？
引导学生得出：用比较小的两边之和与第三边进行比较，大于第三边能围成，小于第三边，不能围成。
3、拓展（课件出示）
4、课堂小结：这节课你有什么收获？
课后教学反思
“三角形三边的关系”是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，我以上学线路为题，引入新课，让学生大胆猜想，在一定程度上激起了学习兴趣，同时也为后面的学习铺好路。在学生的动手操作、观察和教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来在回归我们的猜想和上学线路问题，让学生用刚刚所学知识进行解释。
有效的课堂一定要让于学生用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判断，用双手去操作，用自己的语言去表达。本节课，在教学中在一定程度上体现了生本课堂，让学生在实际生活中发现问题、研究问题，采用小组合作的方式解决问题，让学生体会成功的喜悦和学习的重要性。
在课堂上也有比较多的不足，没能及时的处理好课堂意料之外的生成，过于依赖教学设计；没能大胆的放手，教师的数学用语不够标准，对学生的点拨、启发不够。