下面是小编为大家整理的第5讲,加速度（解析版）（全文完整）,供大家参考。
第 5 讲 加速度
下列三种车辆起步后，经某段时间达到了某一速度。
时间 速度 电动自行车 10 s 36 km/h 小型轿车 10 s 108 km/h 旅客列车 80 s 108 km/h 请分析思考：(1)哪种车辆速度变化较大？(2)哪种车辆速度增加得快？ 提示：(1)电动自行车速度变化 Δv 1 ＝36 km/h＝10 m/s， 小型轿车速度变化 Δv 2 ＝108 km/h＝30 m/s， 旅客列车速度变化 Δv 3 ＝108 km/h＝30 m/s， 故小型轿车速度、旅客列车速度变化较大。
(2)电动自行车 1 s 内速度增加量 Δv110＝1 m/s， 小型轿车 1 s 内速度增加量 Δv210＝3 m/s， 旅客列车 1 s 内速度增加量 Δv380＝0．375 m/s。
故小型轿车速度增加得快。
一、加速度 1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化的快慢的物理量． 2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度． 3．定义式：a＝ ΔvΔt .Δv 表示速度变化量，Δt 表示发生这一变化所用的时间． 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s 2 或 m·s－ 2 . 二、加速度的方向 1．加速度的方向：加速度是矢(选填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度的变化量 Δv的方向相同． 2．直线运动中，加速度方向与速度方向的关系 加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向相反．
题 例题 1.[多选]由 a＝ ΔvΔt 可知(
) A．a 与 Δv 成正比 B．物体的加速度大小由 Δv 决定 C．加速度的方向与 Δv 的方向相同 D．加速度的大小为 ΔvΔt 【答案】CD 【解析】物体的加速度表示速度变化的快慢和方向，而 Δv 是速度的变化量，A、B 错误，D 正确；加速度的方向与速度变化量 Δv 的方向相同，C 正确。
练 对点训练 1. 一辆小轿车和一辆大货车均做匀加速直线运动，速度都从零增加到 60 km/h，小轿车用时 10 s，大货车用时 20 s。在上述加速过程中(
) A．小轿车的速度变化量较大 B．大货车的速度变化量较大 C．大货车的加速度较大 D．小轿车的加速度较大 【答案】D 【解析】速度都从零增加到 60 km/h，所以两辆车的速度变化量相等，故 A、B 错误；两辆车速度都从零增加到 60 km/h，小轿车用时比大货车用时少，根据加速度的概念 a＝ΔvΔt ，可知小轿车的加速度较大，故 C 错误，D 正确。
题 例题 2. (多选)关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是(
) A．物体的速度越大，加速度一定越大 B．物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大 C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大 D．速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零 E．加速度很大时，物体运动的速度可能很小 【答案】
CE
【解析】
根据 a＝ΔvΔt 知，速度变化量大，加速度不一定大，故 B 项错误；物体的加速度与速度大小无关，速度大，加速度不一定大，故 A 项错误；某时刻物体速度为零，速度变化可能很快，即加速度可能很大，故 C 项正确；速度很大的物体，加速度可能为零，故 D项错误；加速度很大的物体，速度变化很快，但是速度不一定大，故 E 项正确． 练 对点训练 2. 拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏，如图所示．若一次拍球中球落地时速度大小为 4 m/s，接触地面后弹起时的速度大小为 3 m/s，假设球与地面的接触时间为 0.1 s，取竖直向下为正方向，则这段时间内球的平均加速度大小和方向为(
)
A．10 m/s 2 ，方向向下
B．10 m/s 2 ，方向向上 C．70 m/s 2 ，方向向下
D．70 m/s 2 ，方向向上 【答案】D 【解析】竖直向下为正方向，根据 a＝ΔvΔt 可得 a＝－3－40.1 m/s 2 ＝－70 m/s 2 ，负号表示方向向上，选项 D 正确．
加速度的计算方法 1．规定正方向．一般选初速度 v 1 的方向为正方向． 2．判定 v 2 的方向，确定 v 2 的符号． 3．利用公式 a＝ v2 －v 1t计算．要注意速度反向情况下速度变化量的计算． 1．对加速度的理解 (1)加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度越小，速度变化越慢． (2)a＝ ΔvΔt 只是加速度 a 的定义式，不是决定式，计算结果为 Δt 内的平均加速度． 2．速度、速度的变化量、加速度的比较
速度 v 速度的变化量 Δv 加速度 a 表达式 v＝ ΔxΔt
Δv＝v 2 －v 1
a＝ ΔvΔt
单位 m/s m/s m/s 2
方向 与 Δx 的方向相同 Δv 的方向可由初、末速度的矢量差确定 与 Δv 的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 辨析 a 的大小可由 Δv 和 Δt 的比值求得，与 v、Δv 没有必然联系：
①v 很大，a 不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv 很大，a 也不一定大，如高速列车启动(Δt 很大) ③v＝0，a 不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹
[深度思考] 加速度的计算公式 a＝ ΔvΔt ，加速度是否与 Δv 成正比，与 Δt 成反比？ 【答案】
加速度与 Δv、Δt 无关，a＝ ΔvΔt 仅是加速度的定义式，而不是决定式． 题 例题 3. (多选)由公式 a＝ ΔvΔt 可知(
) A．a 与 Δv 成正比 B．物体加速度大小由 Δv 决定 C．a 的方向与 Δv 的方向相同 D. ΔvΔt 叫速度的变化率，就是加速度 【答案】CD 【解析】物体加速度大小不是由 Δv 决定，与 Δv 无关，A、B 项错误；a 的方向与 Δv 的方向相同，C 项正确；a＝ΔvΔt 是加速度的定义式，反映的是速度变化快慢，即速度的变化率，D 项正确． 练 对点训练 3. 如图甲所示，火箭发射时，速度能在 10 s 内由 0 增加到 100 m/s；如图乙所示，汽车以 108 km/h 的速度行驶，急刹车时能在 2.5 s 内停下来，初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是(
)
A．10 s 内火箭的速度改变量为 10 m/s B．2.5 s 内汽车的速度改变量为－30 m/s C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度大 【答案】B 【解析】
规定初速度的方向为正方向．火箭的速度改变量 Δv＝v 2 －v 1 ＝100 m/s－0＝100 m/s，故 A 错误；汽车的初速度 v 1 ′＝108 km/h＝30 m/s，汽车的速度改变量 Δv′＝v 2 ′－v 1 ′＝0－30 m/s＝－30 m/s，故 B 正确；根据 a＝ΔvΔt 得火箭的加速度 a 1 ＝ΔvΔt ＝10010
m/s 2 ＝10 m/s 2 ，汽车的加速度为 a 2 ＝Δv′Δt′ ＝－302.5
m/s 2 ＝－12 m/s 2 ，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车的慢，故 C、D 错误． 题 例题 4. (多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开降落伞后运动员保持 5 m/s 2 的加速度减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内(
) A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小 5 m/s B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的 15
C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小 5 m/s D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小 10 m/s 【答案】CD 【解析】运动员做加速度为 5 m/s 2 的减速运动，表示每经过 1 s 速度的大小减小 5 m/s，故C 选项正确；这一秒末和前一秒初的时间间隔为 2 s，故 D 选项正确． 练 对点训练 4. 乒乓球被称为中国的国球，在历次国际性的比赛中，中国队都取得了非常好的成绩．假设在某次比赛中，中国选手接住了对手打来的速度大小为 30 m/s 的乒乓球，并将球以 45 m/s 的速度反向扣杀，从接住到扣杀历时 0.15 s，则乒乓球在被扣杀时平均加速度大小为(
) A．50 m/s 2
B．100 m/s 2
C．250 m/s 2
D．500 m/s 2
【答案】D 【解析】
以 45 m/s 方向为正方向，则 Δv＝v 2 －v 1 ＝45 m/s－(－30 m/s)＝75 m/s，所以 a＝ ΔvΔt ＝500 m/s 2 ，方向与 45 m/s 方向相同，故选项 D 正确．
1. 物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下
列对运动情况判断正确的是(
) A．v 0 ＜0，a＜0，物体的速度越来越大 B．v 0 ＞0，a＜0，物体的速度越来越大 C．v 0 ＜0，a＞0，物体的速度越来越大 D．以上说法都有可能 【答案】A 【解析】因为 v 0 为负、a 为负，速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，速度越来越大，故 A 正确；因为 v 0 为正、a 为负，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，速度越来越小，故 B 错误；因为 v 0 为负、a 为正，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，速度越来越小，故 C、D 错误。
2. 世界女排大奖赛在中国香港站的比赛中，某运动员跳起将速度为 20 m/s 水平飞来的排球水平击出，排球以 30 m/s 的速率水平返回(如图)，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为 200 m/s 2 ，则运动员对排球的击打时间为(
)
A．0.05 s
B．0.25 s C．0.1 s
D．0.15 s 【答案】B 【解析】规定初速度方向为正方向，则 v 1 ＝20 m/s，v 2 ＝－30 m/s 根据加速度的定义式 a＝ ΔvΔt ＝v 2 －v 1Δt 得：Δt＝ v2 －v 1a＝ －30－20－200 s＝0.25 s，故选 B. 3. [多选]2020 年 2 月 2 日，在 2020 乒乓球德国公开赛女单决赛中，陈梦以 4∶1 击败丁宁夺得女单冠军。如图所示，比赛中接触球拍前乒乓球的速度是 90 km/h，陈梦将乒乓球反方向回击后速度大小变为 126 km/h，设球与球拍的作用时间为 0．002 s。对于此次回球过程，下列说法正确的是(
) A．乒乓球的速度变化大小为 10 m/s B．乒乓球的速度变化大小为 60 m/s C．乒乓球被击打时的加速度大小为 5 000 m/s 2
D．乒乓球被击打时的加速度大小为 30 000 m/s 2
【答案】BD 【解析】以末速度方向为正，乒乓球被击打过程的速度变化量为 Δv＝v 2 －v 1 ＝126－－903.6 m/s＝60 m/s，A 错误，B 正确；加速度 a＝v 2 －v 1t＝126－－903.6×0.002
m/s 2 ＝30 000 m/s 2
，故 C 错误，D 正确。
4. 一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为 4 m/s，1 s 后速度的大小变为 10 m/s，在这 1 s 内该物体的(
) A．速度变化量的大小可能为 4 m/s B．速度变化量的大小可能为 10 m/s C．加速度可能小于 4 m/s 2
D．加速度可能大于 10 m/s 2
【答案】D
【解析】速度、速度的变化量、速度的变化率(加速度)都是矢量，初、末速度方向相同时速度变化量的大小为 6 m/s，初、末速度方向相反时速度变化量的大小为 14 m/s，选项A、B 错误；根据 a＝ΔvΔt 知，加速度的大小可能为 6 m/s 2 ，也可能为 14 m/s 2 ，选项 C 错误，D 正确。
5. (多选)小球的初速度是 v 1 ,经过一段时间后速度变为 v 2 ,用 Δ v 表示 Δ t 时间内速度的变化量,为了在图中表示加速度 a ,我们以初速度 v 1 的箭头端为起点,以后来的速度 v 2 的箭头端为终点,作出一个新的箭头,表示速度的变化量 Δ v 。则图中能正确画出 Δ v 并表示小球做加速度向左的运动的是 (
)
【答案】AD 【解析】
加速度 a 的方向与速度变化量 Δ v 的方向相同。A 图中速度变化量 Δ v 方向向左,加速度向左,故 A 正确;B 图中速度变化量 Δ v 方向应向右,加速度也应向右,故 B 错误;C 图
中速度变化量 Δ v 方向应向左,加速度向左,故 C 错误;D 图中速度变化量 Δ v 方向向左,加速度向左,故 D 正确。
6. (多选)一质点某时刻的速度大小为 2 m/s,2 s 后的速度大小变为 4 m/s，则下列判断正确的是(
) A．该质点的速度变化量的大小一定为 2 m/s B．该质点的速度变化量的大小可能大于 2 m/s C．该质点的加速度大小一定为 1 m/s 2
D．该质点的加速度大小可能大于 1 m/s 2
【答案】BD 【解析】题中只确定了初、末速度的大小，而没确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑．规定初速度方向为正方向，则初速度 v 1 ＝2 m/s，而末速度可能是 v 2 ＝4 m/s，也可能是 v 2 ′＝－4 m/s，故速度变化量 Δv 可能为 2 m/s 或－6 m/s，选项 A 错误，B 正确；根据加速度的定义式 a＝ΔvΔt 可得，加速度可能为 1 m/s 2 或－3 m/s 2 ，选项 C 错误，D 正确． 7.
杭州余杭区东西大道是东西贯通的一条交通主干道, A 、 B 两汽车在同一直线上沿大道运动,且规定向东为正方向,汽车 A 的加速度为 3 m/s2 ,汽车B 的加速度为-3 m/s2 ,那么,对A 、B 两汽车判断正确的是 (
) A.汽车 A 的加速度大于汽车 B 的加速度 B.汽车 A 一定向东运动,汽车 B 一定向西运动 C.汽车 A 、 B 的运动方向有可能相同 D.汽车 A 一定做加速运动,汽车 B 一定做减速运动 【答案】C 【解析】加速度是矢量,矢量的正负代表方向,不代表大小,则汽车 A 和汽车 B 的加速度大小相等,故 A 错误;加速度的方向是物体速度变化的方向,与运动方向无关,则汽车 A 和 B 的运动方向不确定,有可能相同,也有可能相反,故 B 错误,C 正确;当物体的加速度的方向与运动方向相同时,物体做加速运动;当物体的加速度的方向与运动方向相反时,物体做减速运动,因为只知道汽车 A 、 B 的加速度方向,不知道汽车的运动方向,所以不能确定汽车 A 、 B 是做加速运动还是减速运动,故 D 错误。
8.
关于加速度与速度,下列说法正确的是 (
) A.物体的加速度增大,速度可能减小
B.物体的加速度减小,速度一定减小 C.物体的速度为零时,加速度一定为零 D.物体的加速度( a ≠0)始终不变,速度也始终不变 【答案】A 【解析】
当加速度方向与速度方向相反时,物体的加速度增大,则速度减小,故 A 正确;当加速度方向与速度方向相同时,物体的加速度减小,则速度增大,故 B 错误;物体的速度为零时,加速度不一定为零,故 C 错误;物体的加速度( a ≠0)始终不变,说明物体的速度时刻在变,故 D 错误。
9.
关于加速度的方向,下列描述正确的是 (
) A.一定与速度方向相同 B.一定与速度方向相反 C.一定与速度变化量的方向相同 D.一定与速度变化量的方向相反 【答案】C 【解析】
根据 a = Δ