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现代通信技术正向着数字化发展，数字调制系统中有幅度键控（ASK）、频移键控(FSK)和相移键控（PSK）三种方式，其中相移键控调制优点 1、抗噪声能力强 2、占用频带窄的特点 3、在数字化设备中应用广泛。
本篇论文主要是以 simulink 仿真平台，对 2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK 信号的调制与解调的仿真。对 2ASK、2FSK、2PSK 和 2DPSK 调制及解调的基本原理进行了详细的说明；第三章是本文的重点也是这个课题所要精髓所在，第三章是 2ASK、2FSK 和 2PSK 以及 2DPSK 信号的仿真部分，调制和解调都是以 simulink 为仿真平台，在解调部分各信号都是采用的相干解调的方法，并且在解调的过程中，整个系统的误码率都会在 display 模块中显示。
二进制数字信号调制最基本的三个方面是二进制振幅键控（2ASK）、二进制频移键控（2FSK）和二进制相移键控（2PSK），由于 2PSK 体质中存在相位不确定性，又发展出差分相移键控 2DPSK2FSK 在数字通信中应用较为普遍，优点是抗干扰本领强，不受信道参数的变化影响，但其占用频带较宽，频带利用率较低。PSK 和 DPSK 是高传输速率的调制方法，起抗噪声能力比 ASK 和 FSK 都要好并且不容易受信道特性转变而受影响，但 2PSK 系统会出现倒π现象，现实中很少选用，而采用差分相移键控 DPSK。通过这次的调制与解调仿真，使我们对 2ASK、2FSK、2PSK 和 2DPSK 调制与解调的工作原理和 simulink 软件有了比较深入的认识和了解。继而改进这几种数字调制方法在现实情况使用中存在的如频率利用率低、抗多径衰落能力差、功率谱衰减慢、带外辐射严重等不足之处。
数字通信系统仿真的意义在于增进了信息技术与此方面知识的联系，同时对在某种程度上战胜了仪器设备的不
MATLAB 是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、
数据分析和数值计算的高档技巧计算语言和交互式环境，主要包含 MATLAB 和 Simulink两大部分。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化和非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于利用的视窗环境中，在科学计算软件今天的代表国际先进水平。MATLAB 和 Mathematica、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面数一数二。MATLAB 可能够进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、建立用户界面、连 matlab 开发工作界面接其余编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图象处理、信号检测、金融建模设计与分析等范畴。
MATLAB具备如下六个特征：1.编程效率高2.用户使用方便3.扩充能力强4．语句简单，内容丰富 5.高效简易的矩阵和数组运算 6.方便的花图功能。
Simulink 模块库提供了丰富的描述系统特征的典型环节，有信号源模块库(Source),接收模块库（Sinks），连续系统模块库（Continuous），离散系统模块库（Discrete），非连续系统模块库（SignalRouting），信号属性模块库（SignalAttributes），
数字通信系统时使用数字信号来传递信息的通信系统，相比模拟通信系统，具备频谱利用率高，能够提供多种业务服务，抗噪声、抗干扰、抗多径衰落能力强、能达成更为有效、灵活的网络管理和控制，便于完成通信的安全保密，可降低设备成本和减小用户手机的体积和重量等优点。于是数字通信的发展速度已明显超出模拟通信，成为现代通信技术的主流。
数字通信设计要点有信源编码与译码、信道编码与译码、数字调制与解调、同步以及加密与解密等许多技术问题。
二、数字通信系统的组成
通信系统便是传递信息所需要的一切技术设备和传输媒质所组成的整体，包含信源、发送设备、信道、接收设备和受信者，一般模型如图 3-1 所示。
通信系统分为数字通信系统和模拟通信系统。数字通信系统是一个通信系统采用数字信号传输信息，其模型如图 3-2 所示，
3、脉冲调制：脉冲幅度调制、脉宽调制、脉位调制、脉冲编码调制
解调是从携带信息的已调信号中恢复信息的过程。在各种信息传输或处理系统中，发送端用所欲传送的消息对载波进行调制，产生携带这一消息的信号。
在最简单的情况是二进制数字调制的调制信号，即二进制数字信号。在二进制数字调制中，载波的幅度、频率或相位只有惟有两种转变状态。数字调制根本的三种数字调制方式是：
二进制振幅键控、二进制频移键控和二进制移相键控。
一、二进制振幅键控(2ASK) 的基本原理
在幅度键控中载波幅度随着调制信号而转变，也就是载波的幅度跟着数字信号 1 和 0 在两个电平间改变。二进制幅度键控（2ASK）中最近阿丹的形式称为通断键控（OOK）即载波在数字信号1或0的控制下通断所以,对2ASK信号也有非相干解调和同步检波两种方式，其原理框图如图 4-3 所示。2ASK 信号的非相干解调波形随时间转变的波形如图 4-4 所示
二、二进制频移键控(2FSK)的基本原理
在二进制数字调制中,若正弦载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化,则产生二进制频移键控信号(2FSK 信号).二进制频移键控信号的时间波形如图 4-5 所示,图中波形g可分解为波形e和波形f,即二进制频移键控信号能够当作两个不相同载波的二进制振幅键控信号的叠加. 若二进制基带信号的 1 对应于载波频率 f1,0 对应于载波频率 f2,则
二进制频移键控信号的域表达式为:
由图4-5 可看出,bn是an的反码,即若an=0,则bn=1, 若an=1,则bn=0,于是就有bn=，θn和分别代表第n个信号码元的初始相位.在二进制频移键控信号中,和θn不携带信息,通常可令和θn 为零。于是,二进制频移键控信号的时域表达式可化为
（1- 8）
在 FSK 信号中，当载波频率发生转变时，载波相位一般来说是不连续的，这类信号称为相位不连续的 FSK 信号。相位不连续的 FSK 信号通常用频率选择法产生，如图 4-6 所示，两个独立的振荡器作为两个频率的载波发生器，它们受控于输入的二进制信号。二进制信号经过两个门电路，控制此中一个载波信号通过。
2FSK 信号的解调也有非相干解调和相干解调两种。FSK 信号能够看做用两个频率源交替传输得到的，所以 FSK 接收机有两个并联的 ASK 接收组成。图 4-7 显示出了非相干解调和相干解调 FSK 接收机框图，其原理和 ASK 信号解调相同。非相干解调过程的时间波形如图 4-8 所示.
过零检测法原理框图和波形如图 4-9 所示。FSK 信号经限幅、微分、整流后形成与频率变化相对应的脉冲序列，由此再形成相同宽度的矩形波。此矩形波的低频分量与数字信号相对应，有低通滤波器滤出低频分量，滤除高次谐波。然后经抽样判断，即可得到原始的数字调制信号
三、二进制移相键控(2PSK)基本原理
二进制相移键控（2PSK）是用二进制数字信号控制载波的两个相位，这两个相位通常相隔 180，假如用相位 0 和π分别表示 1 和 0，所以这种调制又称二相相移键控（2BPSK）。
PSK(t)取 0 相位,发送二进制符号 0 时,e2PSK(t)取 180 相位.若用φn 表示第 n 个符号的绝对相位,则有 φn= 0, 发送 1 符号 180, 发送 0 符号这类以载波的不同相位直接表示相对应二进制数字信号的调制方法,称为二进制绝对移相方式.二进制移相键控信号的典型时间波形如图 4-10 所示二进制移相键控信号的调制原理图如图 4-11 所示，此中图(a)是选用模拟调制的方法产生 2PSK 信号,图(b)是选用数字键控的方式发生 2PSK 信号， 2PSK 信号的解调通常都是采用相干解调, 解调器原理图如图 4-12 所示，在相干解调过程当中需求用到与接收的 2PSK 信号同频同相的相干载波，2PSK 信号相干解调各点时间波形如图 4-13 所示，当恢复的相干载波产生 180 倒相时,解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是互异,解调器输出数字基带信号全部出错。
这种现象通常称为"倒π"现象.因为在 2PSK 信号的载波恢复过程当中存在着 180 的相位模糊，是以 2PSK 信号的相干解调存在随机的"倒π"现象,从而使得 2PSK 方式在实际中很少选用.
图 4-14 过零检测法和波形图
四、二进制差分相位键控(2DPSK)的基本原理
在 2PSK 信号中,信号相位的转变，所以未调正弦载波的相位作为参考,用载波相位的绝对数值表示数字信息的，是以称为绝对移相.由图 2-14 可以看出 2PSK 信号的解调波形， 因为相干载波恢复中载波相位的 180 相位模糊,致使解调出的二进制基带信号涌现反向征象，从而难以实际应用。为了战胜 2PSK 信号解调过程的反向工作问题，提出了二进制差分相位键控(2DPSK)。2DPSK 方法是用先后相邻码元的载波相对于相位转变来表示数字信息.假如Δφ为先后够相邻码元的载波相位差。
（1-12）
则一组二进制数字消息与其对应的 2DPSK 信号的载波相位关系一下所示：二进制数字信息: 1 1DPSK 信号的完成方式可以选用:首先对二进制数字基带信号进行差分编码,将绝对码表示二进制信息变换为用相对码表示二进制消息,继而再进行绝对调相,从而产生二进制差分相位键控信号。如图 4-16 所示 2DPSK 信号可以采用相干解调方式(极性比较法)。其解调原理是:对2DPSK信号进行相干解调,恢复出相对码,再通过码反变换器变换为绝对码,从而恢复出发送的二进制数字信息. 在解调过程当中,若相干载波产生 180 相位恍惚, 解调出的相对码将产生倒置现象,但是经过码反变换器后,输出的绝对码不会产生任何倒置现象,从而解决了载波相位模糊度的问题，如图 4-17 所示
图 4-17 2DPSK 信号相干解调器原理图和解调波形
2DPSK信号也能够选用差分相干解调的方法(相位比较法), 解调器原理图和解调过程各点时间波形如图 4-18 和 4-19 所示。其解调原理是直接比较前后码元的相位差,从而恢复发送的二进制数字信息。由于解调的同时完成了码反变换作用, 故解调器中不需要码反变换器.因为差分相干解调方法不需要特意的相干载波,是非相干解调方法。2DPSK 系统是一种适用的数字调相系统, 但其抗加性白噪声性能比 2PSK 的要差。
图 4-18 2DPSK 信号差分相干解调器原理图
相位不连续的二进制频移键控信号的功率谱密度能够类似表现成两个不同载波的二进制振幅键控信号功率谱密度的叠加。
（1-17）
（1-18）
（1-19）
（1-20）
令概率，将二进制数字基带信号的功率谱密度公式带入式（1-20）可得
（1-21）
由式(1-21)可得，相位不连续的二进制频移键控信号的功率谱由离散谱和连续谱所构成，离散谱处于两个载频 f1 和 f2 处；连续谱由两个中心位于 f1 和 f2 处的双边谱叠加形成；如果两个载波频率低于 FS，而连续谱单峰出现在 FC 处；若载频差大于 fs ，则连续谱呈现双峰。若以二进制频移键控信号功率谱第一个零点之间的频率间隙计算二进制频移键控信号的带宽，则该二进制频移键控信号的带宽 B2FSK 为
（1-22）
图 2-21 相位不连续二进制频移键控信号的功率谱示意图
3．2PSK 及 2DPSK 信号的功率谱密度
2PSK 与 2DPSK 信号有一样的功率谱。由式(1-9)可知，2PSK 信号可表示为双极性不归零二进制基带信号与正弦载波相乘，则 2PSK 信号的功率谱为
（1-23）
代入基带信号功率谱密度可得
（1-24）
如果使用矩形脉冲的二进制基带信号，P = 1 / 2，则 2PSK 信号的功率谱简化为
（ 1-25）
由式（1-24）和式（1-25）能够看出，一般情况下二进制频移键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱构成，其结构与二进制振幅键控信号的功率谱密度相类似，带宽也是基带信号带宽的两倍。当二进制基带信号的“1”符号和“0”符号出现概率相等时，则不存在离散谱。如下图所示：
建立好模型以后就要设置模块的参数，以达到系统的最佳仿真效果。从开始从正弦信号源 sinewave 依次的设置仿真参数具体如下：
图 3-2 正玄信号参数设置
其中正弦函数是幅度 A=2 频率 f=1Hz 采样周期 T=0.002 采用双精度 DSP 信号
由波形图可以看出信息源和载波信号相乘以后就产生了受幅度控制的 2ASK 信号。
4、解调仿真
解调分为相干解调（同步检波）和非相干解调法（包络检波），下面采用相干解调法（同步检波）对 2ASK 信号进行解调。相干解调也叫同步检波，就是用已调信号恢复出载波——既同步载波。再用载波和已调信号相乘，经过低通滤波器和抽样判决器恢复出 S(t)信号，首先建立 simulink 解调模型仿真图，如下：
创建好模型以后，先设置各模块的参数，因为低通滤波器是滤去高频率的载波，才能恢复出原始信号，所以为了使已调信号的频谱有明显的搬移，就要使载波和信息源的频率有明显的差别，所以载波频率 f 为 100Hz. 为了恢复源信号，所以直接利用原始载体信号作为同步信号。
由上图可以看出由于载波频率的提高使的示波器在波形显示上呈现了一定的难题，然而要想显示调制部份的理想波形只要调整示波器的显示范畴便可。
2FSK 信号由频率决定分别为 F1 和 F2 的控制信号和 F1、F2 形成的载波频率，这是两个频率和载波信号之间的差异比信号源的频率大得多，2FSK 信号产生的 Simulink 仿真模型图如下：
其中幅度 A=2，f1=1Hz,采样时间 T...