下面是小编为大家整理的高中物理,万有引力与航天（精选文档）,供大家参考。
第 1 页 共 30 页 【r3 -T 2 图像】
1、经科学家探测，宇宙深处某些未知星域可能存在类似人类生命的行星。假设某宇航员先后登陆甲、乙两颗行星，宇航员根据甲、乙两行星的不同卫星做圆周运动的半径 r 与周期 T ，作出如图所示的图象，甲、乙两行星的质量之比为（
）
A．2:1 B．1:2 C．1:4 D．4:1 2、对于环绕地球做圆周运动的卫星，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径 r 与周期 T关系作出如图所示图像，已知地球半径为 R ，则可求得地球表面的重力加速度 g为（
）
A．224 baR B．224 abR C．224aRb D．224bRa 3、假设宇宙中有两颗相距无限远的行星 A 和 B，自身球体半径分别为 R A 和 R B ．两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方（ r3 ）与运行公转周期的平方（ T 2 ）的关系如图所示； T 0 为卫星环绕各自行星表面运行的周期．则（
）
第 2 页 共 30 页 A．行星 A 的质量小于行星 B 的质量 B．行星 A 的密度小于行星 B 的密度 C．行星 A 的第一宇宙速度等于行星 B 的第一宇宙速度 D．当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星 A 的卫星的向心加速度大于行星 B 的卫星的向心加速度 4、地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的。已知木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的 5 倍，木星半径约为地球半径的 11 倍，木星质量大于地球质量。如图所示是地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径 r 的立方与周期 T 的平方的关系图象，已知万有引力常量为 G ，地球的半径为 R 。下列说法正确的是（
）
A．木星与地球的质量之比为
B．木星与地球的线速度之比为 1∶5 C．地球密度为
D．木星密度为
5、行星各自卫星的轨道可以看作是圆形的。某同学根据 A 行星和 B 行星的不同卫星做圆周运动的半径 r 与周期 T 的观测数据，作出如图所示的图像，其中图线A 是根据 A 行星的不同卫星的数据作出的，图线 B 是根据 B 行星的不同卫星的数据作出的。已知图线 A 的斜率为 k 1 ，图线 B 的斜率为 k 2 ，A 行星半径为 B 行星半径的 n 倍，则（
）
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A．A 行星的质量大于 B 行星的质量 B．A 行星与 B 行星表面的重力加速度之比为
C．A 行星与 B 行星的第一宇宙速度之比为
D．A 行星与 B 行星的平均密度之比为
【机械能定量计算】
1、人造地球卫星与地心间距离为 r 时，若取无穷远处为势能零点，引力势能可以表示为 ，其中 G 为引力常量， M 为地球质量， m 为卫星质量。卫星原来在半径为 r 1 的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于稀薄空气等因素的影响，飞行一段时间后其圆周运动的半径减小为 r 2 。此过程中损失的机械能为（
）
A．
B．
C．
D．
2、如图所示，宇航员完成了对月球表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱与人的总质量为 ，月球质量为 ，月球的半径为 ，月球表面的重力加速度为 ，轨道舱到月球中心的距离为 ，不计月球自转的影响。卫星绕月过程中具有的机械能由引力势能和动能组成。已知当它们相距无穷远时引力势能为零，它们距离为 时，引力势能为 ，则（
）
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A．返回舱返回时，在月球表面的最大发射速度为
B．返回舱在返回过程中克服引力做的功是
C．返回舱与轨道舱对接时应具有的动能为
D．宇航员乘坐的返回舱至少需要获得 能量才能返回轨道舱
3、2019 年 10 月 5 日 2 时 51 分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将“高分十号”地球同步卫星发射升空。一般发射地球同步卫星要经过两次变轨才能进入地球同步轨道。如图所示，先将卫星送入较低的圆轨道Ⅰ，经椭圆轨道Ⅲ进入地球同步轨道Ⅱ。已知“高分十号”卫星质量为 m 卫 ，地球质量为 m 地 ，轨道Ⅰ半径为 r 1 ，轨道Ⅱ半径为 r 2 ， A、B 为两轨道的切点，则下列说法正确的是（
）
A．“高分十号”在轨道Ⅰ上的运行速度大于 7.9km/s B．若”高分十号”在轨道 I 上的速率为 v 1 ：则在轨道 II 上的速率 v 2 =v 1
C．在椭圆轨道上通过 B 点时“高分十号”所受万有引力小于向心力 D．假设距地球球心 r 处引力势能为 E p =－ 则“高分十号”从轨道Ⅰ转移到
第 5 页 共 30 页 轨道Ⅱ，其机械能增加了 －
4、2020 年 6 月 23 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统最后一颗全球组网卫星，北斗卫星导航系统比原计划提前半年完成。若已知地球质量为 M ，某颗卫星的质量为 m 0 ，轨道半径为 r 0 ，引力常量为 G ，不考虑地球自转的影响。
(1) 求该卫星的运动周期； (2)若取无穷远处引力势能为零，质量为 m 物体与地心距离为 r 时引力势能为。为使该卫星从半径较小的圆周轨道 r 0 ，升高到半径较大的圆周轨道r 1 ，发动机至少要做多少功。
5、由于外太空存在稀薄空气，人造地球卫星在空气阻力的影响下，轨道半径会逐渐减小（每一圈依然可当作匀速圆周运动），如图所示，质量为 的卫星在空气阻力影响下，从轨道Ⅰ下降到轨道Ⅱ，轨道半径从 减小为 ，已知地球质量为 ，取无穷远处为零势能点，当卫星的运行轨道半径为 时，卫星与地球组成的系统具有的引力势能可表示为 ，下列说法正确的是（
）
A．卫星从轨道Ⅰ下降到轨道Ⅱ过程中，引力势能增加了
B．卫星从轨道Ⅰ下降到轨道Ⅱ过程中，动能减少了
C．卫星从轨道Ⅰ下降到轨道Ⅱ过程中，机械能减少了
第 6 页 共 30 页 D．卫星从轨道Ⅰ下降到轨道Ⅱ过程中，卫星克服阻力做功
6、物体在引力场中具有的势能叫作引力势能.设质量分别为 m 0 和 M 0 的质点相距无穷远时引力势能为零，则相距 r 0 时，其引力势能 （式中 G 为引力常量）.一颗质量为 m 的人造地球卫星在半径为 r 的圆轨道上环绕地球（地球质量为 M ）飞行，则卫星轨道半径增大到 3r 的过程中 A．势能增加了
B．卫星动能减少了
C．机械能增加了
D．机械能减少了
7、设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功 ，返同舱与人的总质量为 ，火星表面的重力加速度为 ，火星的半径为 ，轨道舱到火星中心的距离为 ，轨道舱的质量为 ，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则下列说法正确的是
A．该宇航员乘坐的返回舱要返回轨道舱至少需要获得能量
B．若设无穷远处万有引力势能为零，则地面处返回舱的引力势能为
C．轨道舱的动能为
第 7 页 共 30 页 D．若设无穷远处万有引力势能为零，轨道舱的机械能为
可求与不可求的判断 1、设航天员在一系列实验中测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期 ω ，线速度 v ，地球半径为 R 。根据 ω 、 v 、 R 和万有引力恒量 G ，航天员不能计算出下面的哪些物理量（
）
A．飞船的向心加速度 B．地球的平均密度 C．地球的质量 D．飞船的向心力 2、地球绕太阳做匀速圆周运动的半径为 r 1 、周期为 T 1 ；月球绕地球做匀速圆周运动的半径为 r 2 、周期为 T 2. 万有引力常量为 G ，不计周围其他天体的影响，则根据题中给定条件（
）
A．能求出月球的质量 B．可知表达式 成立 C．能求出地球与月球之间的万有引力 D．能求出太阳与地球之间的万有引力 3、在 2020 年 4 月 24 日第五个中国航天日上，中国首次火星探测任务命名为“天问一号”。按计划，“天问一号”火星探测任务要一次性完成“绕、落、巡”三大任务。已知引力常量 G 、火星的质量 M 与半径 R ，火星探测器在距离火星表面高度为 h 的圆形轨道上绕行，那么根据这些已知条件无法算出（
）
A．火星的第一宇宙速度 B．火星表面重力加速度 C．探测器绕行的周期 D．探测器受火星的引力 4、2020 年中国将发射“嫦娥五号”探测器，实施首次月球采样返回。若该探测器在某次变轨前，在距月球表面高度为 h 的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行周期为 T 。已知月球的半径 R ，引力常量为 G ，忽略月球自转及地球对该探测器的影响，不能由以上数据测得的信息为（
）
第 8 页 共 30 页 A．“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时的线速度 B．月球表面的重力加速度 C．月球的平均密度 D．地球的平均密度 5、在某行星表面附近有一卫星，绕该行星做匀速圆周运动，测得其周期为 T ，引力常量 G 已知，则可算出 A．该行星的质量 B．该行星的直径 C．该行星表面的重力加速度 D．该行星的平均密度 6、卫星围绕某行星做匀速圆周运动的轨道半径的三次方（ r3 ）与周期的平方（ T 2 ）之间的关系如图所示。若该行星的半径 R 0 和卫星在该行星表面运行的周期 T 0 已知，引力常量为 G ，则下列物理量中不能求出的是（
）
A．该卫星的线速度 B．该卫星的动能 C．该行星的平均密度 D．该行星表面的重力加速度
涉及 g 的特殊情况 【高空、地表、地底】
1、如图所示，有人设想通过“打穿地球”从中建立一条过地心的光滑隧道直达阿根廷。如只考虑物体间的万有引力，则从隧道口抛下一物体，物体的加速度（
）
A．一直增大 B．一直减小
第 9 页 共 30 页 C．先增大后减小 D．先减小后增大 2、如图所示，某行星半径为 R ，外围有一圈厚度为 d 的卫星群，设卫星群中的某“点”绕行星的运动速度为 v ，该“点”到行星中心的距离为 r 。已知该行星的第一宇宙速度为 v 0 。下列图象可能的是（
）
A．
B．
C．
D．
3、假设地球是一半径为 R 、质量分布均匀的球体。一矿井深度为 d 。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．地表和矿井底部的重力加速度大小之比为（
）
A．
B．
C．
D．
4、2016 年 7 月 6 日，郑州两岁女童坠 20 米深井，消防官兵奋战 11 小时救出，某同学为了确定矿井的深度，查资料得知，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，假定地球的密度均匀，半径为 R，矿井底部和该地表处的重力加速度大小之比为 n，则该矿井的深度正确的是 A．nR
B．(1-n)R
C． R
D．（1- ）R 【赤道、两极、解体】
1、将一质量为 m 的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为 mg 0 ；将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为 mg 。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为 R ，已知引力常量为 G ，则由以上信息可得出（
）
第 10 页 共 30 页 A．地球的质量为
B．地球自转的周期为
C．地球同步卫星的高度为
D．地球的第一宇宙速度大小为
2、某星球的自转周期为 T 。一个物体在赤道处的重力是 F 1 ，在极地处的重力是F 2 ，已知万有引力常量 G 。则星球的平均密度可以表示为（
）
A．
B．
C．
D．
3、某同学想通过自己的计算求出地球的平均密度，通过课本上已有的数据发现地球赤道处的重力加速度比两极处的小 ，已知引力常量为 G ，地球可看成质量分布均匀的球体，自转周期为 T ，球的体积公式为 ，则地球的平均密度为（
）
A．
B．
C．
D．
4、由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为 g 0 ，在赤道处的重力加速度大小为 g ，地球自转的周期为 T ，引力常量为 G 。假设地球可视为质量均匀分布的球体。下列说法正确的是(
) A．质量为 m 的物体在地球北极受到的重力大小为 mg B．质量为 m 的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为 mg 0
C．地球的半径为
D．地球的密度为
5、假设地球为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为 g 0 、在赤道处的大小为 g ，地球半径为 R ，则地球自转的周期 T 为（
）
A．
B．
C．
D．
第 11 页 共 30 页 6、质量均匀分布在某球形行星的自转周期为 T ，现在在该行星表面测量一个物体的重力，在该行星的赤道附近测量结果为在两极测量结果的 ，万有引力恒量为 G 。则该行星的密度为（
）
A．
B．
C．
D．
7、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为 R，周期为 T；地球的半径为 R 0 ，自转周期为 T 0 ．则地球表面赤道处的重力加速度大小与两极处重力加速度大小的比值为（
）
A．
B．
C．
D．
8、已知地球赤道上的物体重力加速度为 g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为 a ．若地球的自转角速度变大，使赤道上物体刚好能“飘”起来（不考虑空气的影响），则地球的自转角速度应为原来的 A． B．
C．
D．
9、近期天文学界有很多新发现，若某一新发现的星体质量为 m 、半径为 R 、自转周期为 T，引力常量为 G ．下列说法正确的是
(
) A．如果该星体的自转周期 ，会解体 B．如果该星体的自转周期 ，会解体 C．该星体表面的引力加速度为
D．如果有卫星靠近该星体表面飞行，其速度大小为
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【抛体求 g】
1、若宇航员在月球表面附近自高 h 处以初速度 v 0 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为 L 。已知月球半径为 R ，万有引力常量为 G 。则下列说法正确的是（
）
A．月球表面的重力加速度
B．月球的质量
C．月球的第一宇宙速度
D．月球的平均密度
2、随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度 v 0 竖直向上抛出一个小球，经时间 t 后回到出发点。已知月球的半径为 R ，引力常量为 G ，则下列说法正确的是（
）
A．月球表面的重力加速度为
B．月球的质量为
C．宇航员在月球表面获得 的速度就可能逃脱月球吸引 D．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为
3、据报道，美国国家航天航天局（NASA）首次在太阳系外发现“类地”行星。若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为 ，宇航员在该行星...