下面是小编为大家整理的基于9自由度IMU姿态和航向估计，使用考虑偏差扩展卡尔曼滤波器（全文）,供大家参考。
于 基于 9 自由度 IMU 的姿态和航向估计，使用考虑偏差的扩展卡尔曼滤波器
抽象 姿态和航向参考系统（AHRS）是导航、图像稳定以及物体检测和跟踪领域的一个重要概念。在这方面已经进行了许多研究和工作，以估计刚体的精确方向。在该领域的大多数研究中，都采用了低成本的 MEMS 传感器，但由于积分漂移，系统的响应会随着时间的推移而发散，因此有必要应用适当的估计算法。本研究使用两步扩展卡尔曼滤波（EKF）算法来估计 IMU 的方向。为此，使用 9 自由度器件，包括带有三轴陀螺仪和三轴加速度计的 6 自由度 IMU 以及三轴磁力计。此外，为了获得准确的算法，在实时滤波器中对 IMU 和磁力计的偏置和干扰进行建模和考虑。将算法应用于传感器的输出后，实现了精确的方向以及无偏的角速度，线性加速度和磁场。为了演示噪声功率的降低，使用了快速傅里叶变换（FFT）图。还研究了初始条件对系统响应的影响。
关键字：
陀螺仪; 加速度计; 磁力计; 传感器融合; 傅里叶变换图; 非线性; 偏见 1. 引言 姿态和航向估计是导航、自动驾驶汽车、图像稳定以及物体检测和跟踪领域最重要和最有趣的两个领域，仅举几例。在这方面，刚体在空间中的角方向通常被称为姿态。姿态和航向参考系统（AHRS）是可以准确估计刚体姿态的仪器组合。
微机电系统（MEMS）惯性传感器近年来已广泛使用，这是因为它们体积小，成本低。此外，由于惯性传感器测量是在高采样率下获得的，因此它们在姿态和航向估计领域具有广泛的应用。然而，惯性传感器实现的估计在短时间内是准确的，但对于较长的时间尺度，积分漂移会受到影响。为了克服这个问题，惯性传感器通常与其他传感器（如磁力计）结合使用。
通常，术语惯性传感器用于指具有三轴陀螺仪和三轴加速度计的封装，这些传感器的封装通常表示为惯性测量单元（IMU）。IMU 的突出特点是低成本、小尺寸和低功耗。因此，IMU 可以广泛用于任何环境，例如室内和室外应用。传感器的角速度表示传感器方向的变化率，用陀螺仪测量，作用在传感器上的外部比力也用加速度计测量。应该注意的是，加速度计测量包含传感器的加速度和地球的重力。很明显，通过集成陀螺仪测量可以实现传感器的方向，并且通过两次加速度计测量的集成来实现传感器的姿态。集成陀螺仪和加速度计的测量值以获得方向和位置信息的过程通常称为航位推算。然而，在实践中，许多因素，如传感器噪声和偏置、比例因子、传感器校准、温度和对准误差，都会影响 IMU 的精度和性能。IMU 的优势之一在于其用于图像稳定（图 图 1）。因此，在相机上安装带有磁力计的 IMU，可以在暴露于外力后检测其当前方向，从而消除由外力引起的干扰。
图 图 1.磁力计在机械图像稳定中的应用（ 左侧）的 IMU 示例;在这里，传感器 （右侧）安装在相机上以检测其正确方向。
估计 IMU 方向的常见概率方法主要依赖于使用 IMU 提供的数据更新当前方向估计的能力。例如，扩展卡尔曼滤波（EKF）是广泛应用于以状态估计为目标的应用中的众所周知的算法之一。EKF 算法使用随时间变化的观测值估计未知状态，从而实现准确的方向估计。该滤波器可以实时工作，专为系统动态非线性的情况而设计。
在方向估计领域开发的许多工作都通过考虑传感器融合算法（通常基于卡尔曼滤波算法）来使用 IMU 测量。Alandry 等人[1]使用五轴 IMU 来达到正确的方向。Kulakova 等人[2]使用 IMU，磁力计和全球导航卫星系统（GNSS）来估计方向以及飞行器的位置。其他作者，如 Farhangian 和 Landry [3]，使用 IMU 和磁力计作为 AHRS 的校准技术。此外，作者应用了扩展的卡尔曼滤波器和 PI 控制器。对于智能手机的姿态估计，Vertzberger 和 Klein [4]应用了两级自适应互补滤波器。Ludwig [5]旨在通过使用遗传算法来调整扩展的卡尔曼滤波器来确定准确的方向估计。Vitali 和 McGinnis[6]引入了一种新颖的错误状态卡尔曼滤波器，以达到 IMU 的正确方向。在另一项工作中，Bruschetta 等人[7]用速度辅助扩展卡尔曼滤波估计了摩托车的姿态。Park 等人[8]通过考虑磁干扰效应，使用低成本 IMU 估计了智能手机的方向。Jeon 等人[9]在卡尔曼滤波框架中应用了 IMU 和视觉服务的配对系统来监测高速结构运动。Jurman 等人[10]开发了一种用于校准 IMU 与磁力计的算法，该算法用于 AHRS。
Auysakul 等人[11]使用 IMU 来估计运动，目标是视频稳定。因此，作者应用了卡尔曼滤波器，通过消除不需要的运动来平滑轨迹。Munguía 和 Grau [12]开发了 AHRS 算法，并使用 EKF 的直接配置。也就是说，他们使用运动学和误差模型来推导他们的扩展卡尔曼滤波算法。Setoodeh 等人[13]使用三个捷联陀螺仪来估计基于 EKF 算法的态度。在他们的工作中，惯性系统的动态响应是无漂移的。为了达到微型飞行器的高度，平移速度和方向，Zhong 和 Chirarattananon [14]除了单目相机测量外，还使用了 IMU。对于传感器融合算法，他们应用了迭代扩展卡尔曼滤波器。Li 和 Wang[15]利用线性模型提出了自适应卡尔曼滤波器。他们使用配备磁力计的低成本 IMU 来提高动态和计算效率。在另一项工作中，Deibe 等人[16]通过结合四元数，状态向量和时变矩阵来消除姿态估计的非线性行为。他们还在他们的算法中应用了经典的卡尔曼滤波方法。
方向估计中的重要问题之一是其参数化，在本文中，单位四元数用于此目标。单位四元数使用方向的四维演示，与旋转矩阵相比具有重要优势，其中四元数没有任何奇点。Young-so Suh [17]使用基于四元数的间接卡尔曼滤波器对 IMU 进行方向估计，包括用于偏航角估计的磁力计。为了应对 IMU 中姿态估计的不确定性，Youn 和 Gadsden [18]提出了一个基于四元数的卡尔曼滤波器。Yong Ko 等人[19]使用深度测量和 EKF 进行姿态估计。因此，他们应用了基于四元数的表示，而不是通常的欧拉角表示。
除了 IMU 之外，使用磁力计的关键作用之一是准确估计偏航角。然而，在大多数应用中，传感器附近铁磁性材料的存在对磁力计造成了一些干扰。Roetenberg 等人[20]使用带有磁力计的 IMU 来估计带有互补卡尔曼滤波器的人体节段的方向。同样，Navidi 和 Landry [21]使用带有磁力计的低成本 IMU 通过互补的自适应卡尔曼滤波器进行方向估计。在这项工作中，作者提出了一种初始化方法，由于系统的非线性性质，该方法是态度和方向确定的重要一步。为了提高定向估计的效率，Fan 等人[22]在其工作中考虑了磁扰动的影响，其中包括两部分，第一部分是静止状态检测，第二部分是磁扰动严重程度的测定。
为了对刚体的位置有一个很好的估计，除了使用 IMU 之外，通常还需要另一个传感器。因此，大多数研究人员要使用图像相机进行准确的姿势估计。Ligorio 和 Sabatini[23]使用 IMU，磁力计和相机系统测量。原则上，他们使用这些传感器与两个EKF 融合，以估计移动相机的姿态。Alatise 和 Hancke [24]融合了来自三轴陀螺仪，三轴加速度计和视觉系统的测量结果，以估计移动机器人的精确位置。与许多作品一样，使用了扩展的卡尔曼滤波算法。
当 IMU 用于运动测量时，可以实现有趣的优势，例如减小尺寸，降低成本和低功耗。但是，高效而健壮的算法对于可接受的性能变得必要。在这方面，对于长期姿态和方向估计，IMU 的漂移会导致显著的累积误差。因此，为了提高系统性能，有必要开发适当的随机 IMU 误差模型并应用随机噪声最小化技术。例如，当 AHRS 用于具有显着加速度的应用中时，会导致姿态误差，或者周围环境中存在铁磁性材料会导致航向估计误差。
本研究的重点是方向估计的信号处理方面，以及使用惯性传感器和磁力计获得无偏角速度，线性加速度和磁场。到目前为止，已经开发了许多与传感器融合算法的方向估计相关的工作，这些算法主要使用 IMU 和卡尔曼滤波算法，但据作者所知，陀螺仪和加速度计偏差的影响，以及磁力计偏置的影响，除了铁磁性材料和磁干扰的同时，在已发布的著作中没有考虑。因此，为了实现优化的方向和精确的无偏角速度、线性加速度和磁场，使用了具有 21 种状态的扩展卡尔曼滤波（EKF）。这包括欧拉角的三种状态，它们显示方向（俯仰角、横滚角和偏航角），无偏角速度、线性加速度、无偏和扰动补偿磁场的九种状态，以及陀螺仪、加速度计和磁场偏置的九种状态（每个状态在 x、y 和 z 中）
方向）。此外，还开发了一种两步 EKF 算法，该算法利用算法第二步中的协方差膨胀（CI）效应来优化结果。本文的另一个重要贡献是使用快速傅里叶变换（FFT）图来显示噪声功率的降低。这些类型的图表被广泛用于研究具有非线性行为的系统[25 ，26，27]，并且代表了在此类系统中应用卡尔曼滤波算法后显示降噪效果的新方法。此外，由于非线性系统对正确的初始条件高度敏感，因此在本文末尾，讨论了即使在非常小的值下，错误初始条件的影响。
本文由以下各节组成。
第 2 部分介绍了添加到 IMU 传感器的基于四元数的 EKF 和磁力计。
第 3 节介绍了系统配置，第 4 节介绍了扩展的卡尔曼滤波 （EKF）
算法。
在第 5 节中，通过实验测试，对所提方法结果的性能进行了展示和讨论。最后，给出了结论，并在第 第 6 节中提出了未来可能的研究。
2. 相关作品 为了实现可靠和准确的方向估计，通常使用两个或多个不同的传感器。因此，将 IMU 与磁力计一起使用是很常见的，但它们的特点是不确定。因此，已经开发了许多研究来解决这些不确定性，并提出了鲁棒的传感器融合算法。因此，高效的传感器融合算法应包括一些功能，例如，IMU 和磁力计的离线校准，陀螺仪，加速度计和磁力计偏差的在线估计，周围铁磁扰动的自适应策略，以及用于方向估计的适当算法实现，以达到准确的滚动，俯仰和偏航角。
在这项研究中，系统输入是从 6-DOF IMU 加磁力计器件获得的，该器件包括三轴陀螺仪，三轴加速度计和三轴磁力计。此外，为了定向，开发了基于四元数的扩展卡尔曼滤波器（EKF）。
Nazarahari 和 Rouhani[28]在传感器融合算法（如各种卡尔曼滤波器）之间进行了实验比较。这些研究人员发表了另一篇文章[29]，对用于方向估计的最先进的传感器融合算法（SFAs）进行了调查。此外，Bancroft 和 Lachapelle [30]开发了三种 SFA，主要应用于行人导航。Feng 等人[31]通过扩展的卡尔曼滤波器和无迹卡尔曼滤波器（UKF）将 IMU 和超宽带结合在一起，用于室内定位。Chang 等人[32]使用全球定位系统（GPS）进行位置，使用 IMU 获取速度信息。事实上，他们将这些信息与间接卡尔曼滤波器融合在一起，以达到准确的姿态估计。Narasimhappa 等人[33]提出了一种三段算法来评估自适应尺度因子，并应用他们的算法来控制 Sage-Husa 自适应卡尔曼滤波器的漂移误差和随机噪声。对于姿态估计，Yan 等人开发的算法[34]检测外部加速度，然后调整 EKF 的噪声方差以补偿外部加速度。Benzerrouk 和 Nebylov [35]使用 IMU 和超宽带进行直接卡尔曼滤波的行人导航方法。Liu 等人[36]提出了一个扩展的卡尔曼滤波框架，用于使用 IMU 进行位移及其不确定性估计。Poulose 等人[37]使用智能手机传感器在均方根误差和累积分布函数方面研究了五个 SFA，其中大多数使用的算法都基于卡尔曼滤波。Wang 等
人[38]开发了一种用于对象跟踪的两级卡尔曼滤波器，该滤波器使用基于学习的自适应无迹卡尔曼滤波器来降低位置估计误差。同样，在应用学习方法方面，Kuzdeuov 等人[39]使用深度神经网络与 EKF 相结合进行姿势估计。Potokar 等人[40]在他们开发的算法中使用了多普勒速度对数和 IMU 传感器，并将其命名为：不变扩展卡尔曼滤波器。
许多作品都认为磁力计可以达到准确的方向估计。然而，在其中许多中，缺乏考虑磁力计附近铁磁性材料的影响是显而易见的。实际上，传感器附近的铁磁性材料或其他磁场会干扰可以用磁力计测量的局部接地磁场。
Sabet 等人[41]通过使用低成本的 IMU 和 EKF 进行方向估计，考虑了陀螺仪偏置和磁干扰效应。Evren 等人[42]引入了一个主从卡尔曼滤波器，其中包括一个 EKF 和一个 Φ 算法，带有 IMU 和磁力计，以达到欧拉角，速度和加速度。Zhao 和 Wang[43]使用超声波，IMU 和磁力计传感器进行方向和位移估计。在他们的工作中，EKF 使用超声波传感器数据进行位置估计，并使用磁力计和 IMU 数据进行方向估计。Tong 等人[44]开发了一种算法，该算法使用乘法扩展卡尔曼滤波器和马尔可夫模型进行姿态估计。因此，作者为此目的使用了带有磁力计的 IMU。Feng 等人[45]通过考虑磁畸变效应进行方向估计，开发了一种线性卡尔曼滤波器。Liu 等人[46]还使用了一个 9-DOF 器件，包括一个 IMU 和一个磁力计，来估计方向，并应用自适应互补滤波器进行方向估计，该滤波器使用 EKF 来融合先前的信息。Fan 等人[47]研究了磁干扰对方向估计的影响。此外，他们开发了四个 SFA，其中包含梯度下降，显式互补，双线性卡尔曼和 EKF。
3. 系统配置 卡尔曼滤波器是一种估计器，用于估计受噪声影响的动态线性或非线性系统的状态。因此，它使用受加性噪声影响的系统状态的线性或非线性函数的测量值。因此，卡尔曼滤波中的两个关键变量是分布的均值和协方差。这通常被称为滤波器，因为基本上，它将“信号”与“噪声”分开，并使用观测值，直到并包括估计动态系统状态的时间。
惯性感测器
在这项研究中，使用了一个 9-DOF 器件，其中包含一个 3 轴陀螺仪，一个 3 轴加速度计和一个 3 轴磁力计。MEMS 陀螺仪设计用于角速度测量。但是，它们仅对于短期计算是可靠的。由于温度效应，这些传感器的失调很小，这在长期使用中会带来较大的积分误差。在这方面，来自加速度计的倾角信息可...