下面是小编为大家整理的我们不是课堂“神话”缔造者（全文完整）,供大家参考。
我们不是课堂“神话”的缔造者 ————“将课堂交给学生”之我见 作
者：
水菊芳/黄安成
作者简介：
水菊芳，江苏省苏州市吴江盛泽中学；黄安成，江苏省睢宁高级中学南校.
原发信息：
《中学数学教学参考》(西安)2013 年第 12 上期 第 26-29页
期刊名称：
《高中数学教与学》 复印期号：
2014 年 04 期
一、一个不可能实现的“神话”
一些中学数学教学研究者提出了无比“激进”的口号：“将课堂交给学生”.他们主张，学生绝对是课堂的主人，知识的发生发展，数学理论的发现、形成、构建，数学技能的获取、掌握和运用，全部由学生自己来完成.在课堂上，教师应尽量少讲，甚至不讲.同时在课堂上也不准学生看书，否则就是教材的注入.于是许多教师的课被他们指责为“教师讲得太多”.
这些研究者描绘了一幅“美妙”的图景：完全不用教师费心费力，也不依赖教材，课堂的主人——学生依靠自身的努力，就完成了数学课题的研究.他们主动积极地获取知识，克服遇到的所有困难，解决遇到的所有问
题，知识得到长足的积累，技能得到可观的发展，智慧得到可喜的增长，能力得到显著的提高，思维和心理品质得到实质性的优化.
可是笔者不客气地说，这是一个不可能实现的“神话”.
1.难道中学生比数学家还厉害
不少数学家都说过类似的话：“自己的成功是无数次失败的结果.”一个数学概念的推出，一个数学规律的发现，一个数学理论及其系统的形成和建构，一个崭新问题的解决都不是一蹴而就的，须与各种意想不到的困难做顽强的斗争，须经历无数次的挫折，有时还要与落后保守势力做殊死的搏斗，没有一段时间难以完成.即使数学理论的一个片段，比如现在一节数学课所研究的内容，也不能指望学生在四十五分钟内独立完成，难道一般中学生比数学家还厉害吗？
2.“教学犹如扶醉人走路”
这是一位伟人的名言，说得非常幽默诙谐和生动形象，十分耐人寻味.就一般中学生来说，他们的心理和思维都比较稚嫩，数学知识、数学经验和生活阅历都比较缺乏，面对全新的数学科学内容，欲想让他们从无到有地提出问题，确定研究方向和目标，再探寻研究的思路和方法，解决意想不到的困难，岂不茫然四顾，举步维艰，“脚下打滑、身体打晃”，好似“醉人”一般.这时若没有清醒的人来扶持一把，他们很难前进.
3.课标是怎么说的
看遍《普通高中数学课程标准（实验）》，也找不到“将课堂交给学生”或类似的文字，反而指出：“在高中数学教学中，教师的讲授仍然是
重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动.”这就充分肯定了数学课堂教学中教师的主导作用.
4.“美丽的神话剧”不足为训
前《江苏教育报》（现《成才导报》）曾刊登过一篇评介一节公开课的文章，称这节课看似“炉火纯青、滴水不漏、无懈可击”，但最大的缺点就是“没有缺点”.明眼人不难看出这节课在弄虚作假，课前不知演练了多么遍，教师讲什么，提出什么问题，谁来回答，如何回答，事先全都设计安排好了.教师确实很少讲话，甚至不讲，学生成了课堂绝对的主人，全都犹如神童一般，再难的问题也难不倒他们，且思维清晰、伶牙俐齿、准确流畅，教师几乎成了欣赏学生表演的旁观者.可是笔者要问，这种“美丽的神话剧”值得提倡吗？这样的课不仅有违教师的职业道德，在学生的心灵中也将产生不良影响，难怪有人强烈呼吁取消此类公开课.
二、追求真实、现实的高中数学课
在课堂中，究竟如何确定教师和学生的地位，如何处理教师和学生的关系，如何发挥教师和学生的作用呢？近期拜读文献[2]，作者提出了许多富有建设性的意见，但其中某些意见仍值得商榷.
文献[2]说：“让学生提出问题，提出问题比解决问题更重要……在提出问题的基础上，明确研究的方向，寻找研究的方法，拟定研究的计划，付诸研究的实践，评价研究的成果，反思研究的过程……这一切均应是学生自己探索的过程.”
文献[2]还对一些教师的教法提出了批评：“在数学活动过程中，一些教师紧紧地‘牵引着’学生，生怕学生走‘弯路’，强烈给学生暗示，希望‘尽快’得到所要的结果.其实，这种课堂的热闹是假繁荣，学生的活动是伪探究，数学思维被异化为模仿了.”
文献[2]的主张表面上虽没有“将课堂交给学生”，但究其实质，追求的仍然是一个不可实现的“神话”——“这一切均应是学生自己探索的过程”.文献[2]具体剖析了一个课例“等比数列前 n 项和”，介绍了教师 A的教学过程：由“国际象棋放麦粒”的故事引出问题，求和
再给出“故事续集”，在另一棋盘上依次放麦粒，求和
然后将上式中的“2”换成“q”，给出“故事再续集”，解决一般问题，求和
此时，学生发现并应用“错位相减”这一技术已没有困难，探究活动也较为顺利地完成.
文献[2]对教师 A 的精心设计在“表示赞赏”的同时，又提出了“不同的想法”：
“首先，启发不是告诉，引导不是引诱.……教师 A 紧紧地把学生‘引领’在自己设计的轨道上，……指向明显，步步紧逼.在这样特定而‘狭小’的空间中，加上教师‘悉心’引诱，学生发现‘错位相减’几乎没有困难，但是学生的主动思考少了，主动思考的空间小了，他们在跟着教师
走，遵循教师的指令想，遵循教师的意图给出结果.其次，求出 后再求 ，再到一般等比数列的前 n 项和，学生的学习更多的是模仿，而不是思考，或者说不是深刻的思考……归根到底，究竟是教学生思考，让学生想他们该想的，经历他们该经历的，还是教结果，设计好套路让他们操作，逼他们学习模式，追求结果？”
读了这段文字，笔者觉得文献[2]对教师 A 的“赞赏”实在是太勉强了.那么按文献[2]的主张，数学课堂应该给学生提供广阔的、自由的、创造性的和充分展示自己聪明才智的空间，且无须教师的引领.从理论上看，文献[2]的追求似乎没有什么不对，但从实践来看，这种理想的境界能达到吗？试想一下，若学生课前不预习，课堂上不看书，教师不作提示，面对求和问题“ ”，他们能有何作为？指望他们独立地想出“错位相减法”，无异于缘木求鱼.不过，我们在公开课上也看到过这种“理想境界”.但后来了解到，学生为与教师密切配合，也谨防自己课堂上“出丑”，在课前预习时下足了工夫，所以在课堂上才表现得非常“优秀”.
综上，笔者郑重地说一句：“学生不是神童，我们不是‘神话’的缔造者，我们追求真实、现实的高中数学课.”从学生的实际出发，以科学的数学教育、教学观为指导，我们设计并实施了“等比数列前 n 项和”的教学过程.
开始，也是由“国际象棋放麦粒”的故事引出问题，求和 .
教师：要求这个 64 项的和，虽然不难，但非常麻烦，不算错的情况下，恐怕要花费半个月的时间；若一不小心算错一步，则前功尽弃.而数学的一个重要的功能就是让人们“不用蛮力来解决问题”，所以我们不能强攻，必须智取.
学生：
.
教师：以前我们解决过不少求数列通项公式的问题，你们能否写出数列 1，3，7，15，31，…的一个通项公式？
教师：结果完全正确.但我不得不告诉大家，这个结果只能算是一种猜想，而不是理论上的证明，数学讲究的是严谨的逻辑推理.怎么证？
（学生面面相觑，束手无策）
教师：暂不考虑证明方法，我们再来解决一个求和问题：
.
学生：（很自然地试图沿用类似于上面的方法）
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学生感到很难写出数列 1，4，13，40，121，…的通项公式.
教师：我们以前写数列通项公式时，经常对数列的各项进行一些“改造”，即通过加、减、乘、除等运算，试图发现各项隐藏的规律，大家不妨试试.
教师：太妙了，充分表明了你的探索和创新能力.相信不少同学都想到了这个结论.但与上面求和问题一样，猜想不能代替证明，现在考虑如何证明③式，将分母中的“2”改写为“3-1”试试.
教师：请你到黑板上用竖式写出这个多项式乘法的过程.
教师：奇迹出现了！没想到初中学到的多项式乘法运算法则在这里解决了大问题.现在的问题是欲求等比数列前 n 项的和 ，即求
教师：现在设法给这个方法命名，命名抓住方法的典型特征，请讨论后发表意见.
学生经过热烈的讨论，反思上述过程，又联系多位数的乘法，发现方法主要的特征是“错位”，结合加法和减法，在教师的参与下最后命名为“错位加减法”.
教师：有时用“加”，有时用“减”，所以我喜欢将此法叫做“错位相消法”，关键是“错位”，位置“错”开，恰好使同类项对齐，“错”是为了不错.通过“错位”消去许多项，将长长的和式浓缩为一个简单的式子，使计算的速度和准确性大大提高，节约了时间等于延长了人的寿命啊！由此我们充分体会到数学无穷的威力和魅力.
教师在实施教学过程中，要坚持实事求是的科学态度.在数学发展史上一个问题的攻克，有时需几代人几十年甚至上百年的努力，在课堂四十五
分钟内教师要求学生独立解决一个从未见过的问题，是很不现实的，所以需要教师的引导、提示和启发.笔者在这里对广大同行要郑重地说一句，教师的讲授是高中数学重要的教学方式之一，该讲的就要理直气壮地去讲.当然，教师要重视学生的积极参与，他们能想到和做到的，教师决不包办代替.如求数列 1，3，7，15，31，…的通项公式，学生通过自己的努力可以完成，教师不需要多说.但求数列 1，4，13，40，121，…的通项公式，就需要教师做适度的提示.当学生发现通项公式是 后，再聪明的学生也不可能想到将其改写为 .再如，方法的命名，也不能完全依靠学生.另外，学生在探索、尝试的过程中，也经常会出现差错或走弯路、不完善和不规范的现象，这虽属正常，但要教师随时随地予以扶助、纠正，因为他们是“醉人”，而不是“神仙”.
以上理念基本适用于习题教学，另外笔者还有五点看法.
第一，课堂与考场不一样，在考场上学生处于“孤立无援”的境地，谁也帮不上忙，但在课堂上教师不能一直作“壁上观”，特别是当学生面对具有一定难度的问题又一筹莫展时，就要教师做适当的点拨，但这种点拨又不同于全盘告诉，要运用科学加艺术的手段，尽量让学生充分调动自身的知识储备和思维智能取得实质性的突破.
第二，教师应该清醒地认识到，学生的习题解答，其中大部分属于模仿性操作.创造思维的培养是数学教学的高层次目标，但教师对学生的创造力不能估计过高，期望他们在新授课上、在短时间内做出惊人之举是不现实的.
第三，教师虽然欢迎学生提出问题，但鉴于知识和视野的局限，他们不大可能提出新颖独特、结构精巧、蕴涵深邃、功能丰富的精彩问题，而是要教师在课前精心编拟.
第四，教师在精心编拟的题目中还应体现分层次教学的原则，分别为低、中、高水平与能力的学生准备适合他们“口味”的问题.但要力戒只有极少数“天才”才能征服的畸难题.
第五，教师编拟的题目应有明确的目的，如“等比数列前 n 项和”这节课，应突出等比数列前 n 项和公式与错位相消法的应用.下面展示这节课我们编拟和处理过的一些问题.
教师：这道题目很有意思.请仔细观察下页图，说出你的想法.
教师：你的想法很有趣，但我要问你，欲证的目标等式⑥式从何而来？
学生 4：（一时语塞，但丝毫不感到难堪）还得用求和公式.
学生 5：将边长为 1 的正方形按上图的方法依次分割，得一系列矩形或正方形，它们的面积分别为 …，这使我想起在一本课外读物——我国古代名著《庄子·天下篇》中所说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”
教师：你的联想十分丰富，且富有哲学意义.庄子原来说的是“棰”，即木棍，你创造性地用于正方形，值得庆贺！有限的物体可以无限地分割
下去，体现了有限和无限辩证的统一.对此，你们可能一时还难以懂透，不要紧，以后有机会慢慢咀嚼领悟吧.对下面的问题也会有同样的认识，当 n无限增大时，1- 的值有什么变化？
学生：当 n 无限增大时， 的值无限接近于 0，则 1- 的值无限接近于 1.
教师：我们用记号“n→+∞， →0”表示，这可是数学史上的重大突破，以后我们还要研究.
新教材删去了极限严格的定义，只要求学生能直观地理解，在这里利用这个契机为今后极限概念、曲线的切线、函数的导数等概念的出台做了很好的铺垫.
后面原想给学生出示下题：不用“蛮力”用巧法求和=+6+20+56+144+352+832+1920，但后觉不妥，因为只有编题者才能知道其中的“隐秘”，不要说学生，就是教师在短时间内也很难“破译”这个“密码”，所以还应从实际出发，故将题目改为：求和 .⑧
学生：（在“错项相消”的启发下，进行尝试）
教师：请将此题推向一般化.
学生：求和
只有将对学生的要求确定在合理的高度上，他们的主体作用才能发挥得淋漓尽致.
数学教育是育人宏伟工程中的重要一环，要慎之又慎，不能提不切实际的口号.与学生相比，数学教师有许多优势，应利用这种优势充分发挥自己的主导地位，只有科学合理地发挥自己的主导地位，才能充分发挥学生的主体作用.教师不能垄断课堂上的话语权，但也不能放弃课堂上的话语权.教师好比教练，学生好比运动员，参赛的是运动员，但训练方案的设计和实施还要靠教练.
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