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总复习第14讲-反比例函数【精选推荐】

时间:2022-06-23 09:10:03 来源:网友投稿

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总复习第14讲-反比例函数【精选推荐】

 

 第 总复习第 14 讲 讲

 反 比例函数 一、考点诠释 ㈠ 反 比例函数 1、定义:

   0   k kxky 是常数,

 注:因为只有一个待定系数 k ,所以只需要一个点的坐标即可。

 2、图像的特征:

 ⑴ 0 0 , 0     y x k ,所以图像与 x 轴、 y 轴都没有交点 ⑵图像是双曲线,并且在一、三象限或在二、四象限 3、图像的性质:

 ⑴ 0  k 时,图像在一、三象限, y 随 x 的增大而减小,即 y 与 x 的增减性相反。

 ⑵ 0  k 时,图像在二、四象限, y 随 x 的增大而增大,即 y 与 x 的增减性相同。

 4、 k 的意义:

 ⑴过双曲线上任意一点引 x 轴、 y 轴垂线,所得矩形面积为 k

 ⑵如果已知双曲线上一点的坐标   b a, ,则 ab k 

 二、考题精练 ㈠选择题:

 1、反例函数xy4    的图象在(

  )

 A、第一、三象限

 B、第二、四象限

 C、第一、二象限

 D、第三、四象限 2、反比例函数 ) 0 (   kxky 的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数的 图象上,则 n 等于(

 )

 A、10

 B、5

 C、2

 D、101 3、如图,P 是反比例函数xy6  图象上一点,过点 P 分别向 x 轴、 y 轴 引垂线,垂足分别为 F、E,则矩形 OEPF 的面积等于(

 )

 A、3

  B、6

  C、12

  D、18 第 第 3 3 题

 4、若双曲线xy6    经过点 A     m m 2   , ,则 m 的值为(

 )

  A、 3

 B、3

  C、 3  

  D、±3 5、对于反比例函数xy2  ,下列说法不正确的是(

 )

  A、点(-2,-1)在它的图象上

 B、它的图象在第一、三象限

  C、当 0   x 时, y 随 x 的增大而增大

  D、当 0   x 时, y 随 x 的增大而减小 ㈡填空题:

 1、反比例函数xy3    的图象在第

  象限。

 2、如果反比例函数的图象经过点(1,-2),则它的解析式为

  。

 3、已知反比例函数xky2    的图象在第一、三象限内,则 k 的值可为

  。

 (写出满足条件的一个 k 的值即可)

 4、在△ABC 的三个顶点 A(2,-3)、B(-4,-5)、C(-3,2)中,可能在反 比例函数     0     kxky 的图象上的点是

  。

 5、写出一个具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的 反比例函数关系式

 。

 ㈢解答题:

 1、已知反比例函数xky   的图象与一次函数 b kx y     的图象相交于点(2,1)。

 ⑴求 k 、 b 的值 ;⑵求这两函数图象的另一个交点坐标。

  2、已知一次函数 1     kx y 和反比例函数xy6  的图象都经过点     m , 2 。

 ⑴求一次函数的解析式;⑵求这两函数图象的另一个交点坐标。

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