潘佳佳，郭新蕾，王 涛，付 辉，陈玉壮，李明新
(1.流域水循环模拟与调控国家重点实验室，中国水利水电科学研究院，北京 100038；
2.中国南水北调集团中线有限公司，北京 100038)
南水北调中线工程全长1432 km，由丹江口水库跨越8个纬度向河南、河北、天津、北京等省市输水。南北显著的纬度差异和众多水工建筑物的布置导致黄河以北的干渠冰情复杂多变、冰水动力与热力耦合机理复杂、冰期输水精准控制难度高，也使得中线冬季输水效率和安全运行成为制约工程经济社会效益发挥的重点和挑战[1]。自2014年12月全线通水以来，工程依据《南水北调中线总干渠冰期输水调度方案》实施“高水位、低流速、冰盖下输水”方案。为防止冰塞等事故，京石段干渠冬季输水流量仅为设计流量的30%～47%，虽连续9年保障了中线冬季输水安全，但也大幅降低了输水能力并制约了输水效益的发挥。在全球气候变暖、同纬度流域河渠冰凌影响持续减弱和北京天津等特大城市已将南水作为主力水源而非补充水源的背景下，挖潜提升中线工程冬季输水能力已刻不容缓[2-4]。如何量化中线干渠水体冬季能量平衡和研发干渠增温、保温技术防冰害成为中线干渠输水能力提升的关键技术难题，亟需开展干渠水气热交换过程定量分析的基础研究。
中线干渠水体热平衡主要由上游来流和输出水体的能量与局部渠池水体水气热交换组成[5]，来流和出流的能量可由水温、流速和水位等观测的水力参数计算，如何量化多气象参数影响的水气热交换通量成为研究的重点[6]。受纬度升高的影响中线干渠沿程气温下降，最低气温可降至-21.9 ℃(2021年1月)，冬季水体沿程失热，易在滹沱河倒虹吸以北的京石段形成岸冰、流冰和局部冰盖，尤其岗头-北拒马闸85 km是冰盖多发渠段。冬季水体失热包括四方面：其一为水温与气温温差引起的热传导失热，与水温、气温、风速等因素有关[7]；
其二，渠池水体蒸发会导致显著的热量损失，在冬季大风影响下甚至能导致水温显著下降，因此，蒸发失热也是中线干渠水体热交换的重要组成部分[8-9]；
其三，干渠水体在吸收外界长波辐射的同时会向周围发射长波，因冬季水温较环境温度高，水体释放的长波辐射减去吸收的长波辐射为正值，也表现为失热，且长波辐射是河渠水体失热最重要的形式[10]；
其四，冬季降雨和降雪也能引起河渠水体失热，但其占比一般较小，相比其它的热通量可忽略[11-12]。此外，干渠水体也从外界吸收热量，其中最重要的是白天日照时间内的太阳辐射[13]，这也是中线干渠岸冰和冰盖日间消融的重要因素。
针对河渠水体冬季失热和总能量平衡过程，已有研究提出水气热交换模型和水温计算方法[14-15]。加拿大学者结合马尼托巴的多芬河2019年6个寒潮过程观测的太阳辐射、长波辐射、气温、水温、相对湿度、风速、气压等资料，详细分析了该河道10月至11月的水气热通量组成及组分占比，强调了白天太阳辐射和水体净长波辐射对水温变化的影响，推荐综合考虑风速、水面温差和局部蒸汽压的经验公式[16]。以上基于经验参数的热通量计算方法依赖于研究区域相关气象资料的详细监测和参数的率定，不适合大范围、少资料区河道水温和能量平衡过程分析[17]。最近有学者采用不确定性的概率分析和基于深度学习算法的人工智能模型相结合的方法分析大尺度陆地与大气的热交换，给出了依靠卫星遥感反演获得的全球感热通量和辐射通量变化，为热量平衡分析提供了新视角和技术手段[18-19]，但缺少关于河道或者大型输水渠道尺度的场景应用研究。郭新蕾等[20]针对长距离输水明渠水体失热引起的冰水情变化，基于水温与气温温差的线性化热通量计算公式，建立了类似于南水北调工程明渠-闸门-泵站的长距离明渠系统冬季输水冰情数值模拟平台，模拟了京密引水渠典型测站冬季水温变化过程，并与实测资料开展了对比验证。该简化的水气热交换模型部分揭示长距离输水明渠水体失热引起的河冰问题，但不能精细模拟水气热交换的各个组成部分[21-22]。杨开林[23]结合南水北调中线长期的冰情观测资料，提出基于水面温差的输水明渠水体与大气热交换线性化模型和非线性模型，考虑了太阳辐射及水体表面不同反照率的影响、渡槽不同混凝土衬砌对热传导的影响[24-25]，建立了北方河渠不结冰长度与流量、气温、进口水温、地温和太阳辐射间的相关关系，丰富了水气热交换模型[26]。这些研究为水体净热通量分析提供了有效的技术手段，但尚缺乏综合考虑各气象要素的河渠水气热交换模型，不能充分满足中线干渠冬季水体失热的精细模拟需求。
本文目的是，基于中线干渠详细的气象观测资料，提出一个新的南水北调中线水气热交换模型，考虑包括太阳入射角、出射角、高度角和云层遮挡系数影响的太阳辐射、水体吸收、反射和发射的长波辐射、风速影响下的水体蒸发失热、水面温差引起的热传导等计算方法，并应用于北拒马河、漕河渡槽、滹沱河倒虹吸等典型渠池的净热通量分析，以定量明晰水体热交换和热通量的量值、影响因子，为支撑中线工程冬季输水能力提升提供基础。
南水北调中线干渠水体与外界的热交换包括太阳辐射、水体释放的长波辐射、蒸散发失热、温差引起的热传导和降雪引起的失热等，其中太阳辐射向水体提供热量，其它热传导项均为水体失热，详细的水体表面热交换示意见图1。本文考虑太阳高度角、日照时长、河渠岸坡影响下的日出入射角、日落出射角、断面经纬度、水面高程、反照率、时间、气温、水温、气压、云量、风速、相对湿度、蒸气压、水体蒸发、降雪等要素对水体冬季失热的影响，基于全气象参数建立南水北调中线干渠水气热交换模型，其控制方程如下
图1 河渠冬季水体热交换过程示意图
φwt=φsw-φb-φe-φh-φs
(1)
式中：φwt为水体表面热交换通量，正值代表水体吸收热量，否则为释放热量；
φsw为进入水体的净太阳辐射；
φb为水体净长波辐射；
φe为水体蒸散发失热；
φh为水体与空气间的热传导；
φs为降雪引起的失热通量。以下分项研究水体热通量计算方法及其涉及的气象和水力因子。
2.1 太阳辐射河渠水面接受的太阳辐射与太阳高度角、断面经纬度和高程、大气层厚度、大气水蒸气与颗粒物含量、云层遮挡等因素有关。水面太阳辐射一般包括两部分：一是垂直于太阳方向的直接太阳辐射，二是部分太阳辐射受大气层散射向地球表面传播，间接辐射到水面上，又称为太阳散射辐射。本文考虑描述直接太阳辐射的计算模型，太阳散射辐射不在本模型中考虑。
无云层遮挡条件下南水北调中线长距离输水明渠水面接受的瞬时太阳辐射为[27-29]
φsr=I0E0(ωssinδsinL+sinωscosδcosL)
(2)
式中：φsr为瞬时太阳辐射；
I0为太阳辐射常数，一般取值为1367 W/m2[30]；
E0为太阳与地球距离的修正参数；
ωs为太阳辐射小时角，单位为弧度；
δ为太阳倾斜角，单位为弧度；
L为计算位置纬度对应的弧度角，北纬时其取值为正，否则为负[31]。实际应用中一般计算t1至t2时间段内水面所受的平均太阳辐射，计算公式为
(3)
式中：φs0为水面平均太阳辐射；
t1为计算太阳辐射的起始时间，h；
t2为计算太阳辐射的终止时间，h。式(3)中太阳辐射起始时间t对应的太阳辐射小时角为
ωs=(180-15t)π/180
(4)
太阳辐射小时角早上为正值，正午时间为0，下午为负值。结合式(3)和式(4)，水面平均太阳辐射也可由下式计算
(5)
式中：ω1为t1对应的太阳辐射小时角，即ω1=(180-15t1)π/180；
ω2为t2对应的太阳辐射小时角。此外，太阳与地球距离的修正参数可采用下式计算[32-33]
(6)
式中dn为当年1月1日起的天数，其中二月天数固定为28 d，因此12月31日对应dn=365。
式(5)中太阳倾斜角为太阳光与地球赤道面的夹角，随时间和计算的位置变化，其计算公式为
δ=arcsin{sinεsin[360(dn+284)/365]}
(7)
式中ε为黄道与赤道面的夹角，一般可取为23.44°或0.13π。dn=284对应一年中日照辐射时间最短的日子。中线干渠给定位置日出和日落时间为
tsr=12-12ωh/π+αsr/15
(8)
tss=12+12ωh/π-(180-αss)/15
(9)
式中：tsr为日出时间，h；
tss为日落时间，h；
αsr为日出入射角；
αss为日落出射角；
ωh为太阳日照时长对应的弧度值，计算公式为
ωh=arccos(-tanδtanL)
(10)
采用式(5)可计算南水北调中线任意渠池给定断面水面接受的平均太阳辐射值，但忽略了云层遮挡和大气吸收的影响。无云层遮挡条件下大气层吸收后剩余的太阳辐射为
φcl=(0.99-0.17em)φs0
(11)
式中：φcl为考虑大气层吸收后的净太阳辐射值；
em为计算位置大气质量修正系数，其计算公式为
em=e0pa/p0
(12)
式中：pa为计算位置当地的气压；
p0为海平面的标准大气压，取值为1013.25 hPa；
e0为海平面标准的大气质量修正系数，可由以下经验公式估算
e0=1/[sinαs+0.15(αs+3.885)-1.253]
(13)
αs=arcsin(sinδsinL+cosδcosLcosωs)
(14)
式中αs为计算位置太阳高度角。
云层遮挡下的太阳辐射强度与云量密切相关，假设云层遮挡系数为C，完全无云时C=0，太阳被乌云完全遮挡时C=10，则云层遮挡影响下的水面太阳辐射为
φri=(1-0.0065C2)φcl
(15)
式中φri为云层遮挡下到达水面的太阳辐射。受水面反射的影响，到达水面的太阳辐射部分被反射到大气，部分太阳辐射被水体吸收。除去水面反射的太阳辐射，净进入水体的太阳辐射值为
φsw=(1-er)φri
(16)
式中：φsw为进入水体的净太阳辐射；
er为水面反照率，与太阳高度角、水体颜色和表面波动状况等因素有关，典型水体反照率为0.03～0.20，也可以由相关经验公式估算[32]。
2.2 长波辐射自然河渠水体会向外辐射波长为3～100 μm的长波，同时也会吸收大气、周围植被及建筑物辐射的电磁波。南水北调中线渠池水体净向外辐射的长波可采用Stefan-Boltzmann公式计算[34]
(17)
式中：φb为水体净长波辐射，包括水体向外界释放的电磁波和水面反射后从外界向水体辐射的长波；
σ为Stefan-Boltzmann常数，取值为5.67×10-8Wm-2K-4；
Tw为水体温度，K；
Ta为空气温度，K；
εa为大气发射率；
ek为考虑云层影响的系数，本研究采用ek=0.0017。大气发射率采用下式计算[35]
(18)
式中ea为南水北调中线渠池水面局部蒸气压，mbar。ea与相对湿度和气温等因素有关，其计算式为
ea=etRh/100
(19)
(20)
式中：et为相对湿度为100%时对应的蒸气压；
Rh为相对湿度百分数；
Ts为水体表面温度，K。
2.3 蒸散发热交换南水北调中线渠池水体表面的蒸散发不仅存在水体质量损失，也存在水体与大气间的热量传递，主要体现在水体蒸发潜热引起的水温变化。水体蒸散发引起的热交换计算式为[33]
φe=0.4844(1.56Kn+6.08va)(et-ea)
(21)
Kn=8+0.35(Ts-Ta)
(22)
式中：φe为水体蒸散发失热；
Kn为与温差相关的经验参数；
va为水面上2 m处的风速。
2.4 温差引起的热传导由于水体表面温度与气温存在温差，冬季干渠水体还会通过热扩散向空气传递热量。基于温差的水气热交换可采用下式计算[33]
φh=0.4844(Kn+3.9va)(Ts-Ta)
(23)
式中φh为水体与空气间的热传导，正值代表失热，负值为吸热。南水北调中线干渠水体与空气间的热传导与温差成正比，夏季水体从空气吸收热量，冬季水体向空气释放热量。此外，水气热交换与风速和表面遮挡情况密切相关。风速越大，冬季水体失热速率越大。
2.5 降雪引起的水体失热冬季极端降雪能引起河渠水体快速失热，大量雪花落在水体表面会吸收水体热量，且部分雪花融化时需要吸收大量热量，又称为融化潜热。降雪引起的水体失热计算公式为[33]
φs=As[Li+Cp(Tw-Ta)]
(24)
式中：φs为降雪引起的失热通量；
As为单位时间单位面积水体上的降雪质量，kg/(m2s)；
Li为雪的融化潜热，取值为334 840 J/kg；
Cp为水体比热容，一般取为4185.5 J/(kg℃)。
表1总结了各热交换通量关键的计算公式和主要物理参数。其中，太阳辐射主要与太阳高度角、云层遮挡系数和水体表面反照率有关，而太阳高度角与经纬度和时间有关，云层遮挡系数受天气状况和空气颗粒物含量的影响，表面反照率与水质条件有关。水体向外发射的长波辐射与大气发射率和云层遮挡系数有关，如雾霾对长波辐射的影响较大。热传导与风速和水温有关。降雪失热主要与降雪量有关，因中线干渠冬季整体降雪较小，且进入渠池的雪量少，目前中线干渠降雪对水温的影响可忽略。
表1 水气热交换模型实用公式选择
3.1 中线干渠概况南水北调中线干渠全长1432 km，由丹江口水库向河南、河北、天津和北京等省市输水。全线建有64座节制闸、102座倒虹吸、27个渡槽、1个泵站、97个分水口门、54个退水闸、1238座公路桥梁，并横穿51条铁路线。陶岔渠首设计流量350 m3/s，加大流量420 m3/s。中线干渠高度落差约100 m，全线自流。
中国南水北调集团中线有限公司等单位从2011年至2022年连续开展了11个冬季中线干渠的冰情原型观测，累计获取水文数据82.5万余条。中线冰情观测一般始于12月1日，止于次年2月28日，主要观测典型渠池的气象、水力和冰情资料。研究选取2017—2018年中线干渠典型渠池为代表案例，重点分析了全线通水后水体热交换通量随时间的变化规律。
3.2 中线工程典型渠池冬季水体热交换针对南水北调中线干渠冬季水体失热的特征，选取北拒马河、漕河渡槽和安阳河倒虹吸作为典型测站，分析了2017—2018年冬季3个月的水体失热通量。
3.2.1 太阳辐射 图2显示了北拒马河站2017年12月、2018年1月、2月及冬季3个月模拟的太阳辐射与实测值。结果显示，北拒马河日间最大太阳辐射在300～800 W/m2间波动，极值出现在每天11∶00—13∶00之间，计算值与实测资料吻合良好。12月1—29日平均太阳辐射(24 h平均)为115.3 W/m2，晴朗天气峰值辐射约600 W/m2。图2(b)中1月1—29日平均太阳辐射为107.5 W/m2，较12月份下降约7%，且太阳辐射峰值下降约200 W/m2。图2(c)中2月1—29日平均太阳辐射为147.7 W/m2，较1月份太阳辐射回升约40%。1月气温最低时太阳辐射最小，对应的水温下降到最低，冰厚达到最大。
图2 2017—2018年冬季北拒马河桩号1197.490km断面计算与实测太阳辐射的对比
图3给出了漕河渡槽2017—2018年冬季三个月模拟的太阳辐射与实测值的对比，计算结果与实测值总体吻合。最大太阳辐射为400～500 W/m2，12月日平均太阳辐射为79.6 W/m2，1月日平均太阳辐射为75.8 W/m2，2月日平均太阳辐射为108.3 W/m2。北拒马河测站与漕河渡槽纬度相差仅0.48°，但后者的日平均太阳辐射较前者小30%，这与两测站所处的地理环境、气象条件有关。
图3 2017—2018年冬季漕河渡槽桩号1109.067 km断面计算与实测太阳辐射的对比
图4进一步分析了2017—2018年冬季安阳河倒虹吸模拟的太阳辐射与实测资料。结果显示，该测站日间最大太阳辐射为200～700 W/m2，其中12月日平均太阳辐射为108.2 W/m2，1月日平均太阳辐射为87.6 W/m2，2月平均太阳辐射为143.6 W/m2。安阳河倒虹吸日平均太阳辐射与北拒马站相近，但该站点纬度偏南3.5°。对比图2—4可知，三个测站中漕河渡槽冬季平均太阳辐射最小，但漕河渡槽太阳辐射的日间波动也更小，平均太阳辐射时间均为9 h。
图4 2017—2018年冬季安阳河倒虹吸桩号717.127 km断面计算与实测太阳辐射的对比
3.2.2 长波辐射 南水北调干渠受冰凌影响的渠段主要是京石段，即滹沱河倒虹吸(桩号977.787 km，北纬38.146°)以北的渠池，因此2017—2018年冬季冰情观测只观测了滹沱河倒虹吸、漕河渡槽和北拒马河的水温，本研究采用观测的气温、水温和相对湿度资料分析了三个典型测站冬季三个月逐小时的长波辐射，具体结果见图5。三个观测站冬季长波辐射波动范围为20～120 W/m2，平均长波辐射值为72.8 W/m2，日间波动范围超过60%。其中，北拒马河冬季月平均长波辐射为76.7 W/m2，漕河渡槽月平均长波辐射为71.7 W/m2，滹沱河倒虹吸长波辐射为70.0 W/m2，三个测站的月平均长波辐射和日间波动一致，相差约9%。
图5 中线干渠北拒马河、漕河渡槽和滹沱河倒虹吸2017—2018年冬季长波辐射图
3.2.3 蒸发失热 水体的蒸发失热与水体温度、空气温度和风速密切相关，中线干渠滹沱河倒虹吸2017—2018年冬季最大风速达9.2 m/s，且日间的风速变化范围较大，因此中线干渠水体蒸发失热波动范围较大，幅值为220 W/m2。图6显示了北拒马河、漕河渡槽、滹沱河倒虹吸2017—2018年冬季逐小时的蒸发失热。北拒马河冬季的平均蒸发失热为42.1 W/m2，漕河渡槽的冬季平均蒸发失热为52.8 W/m2，而滹沱河倒虹吸的值为45.0 W/m2。整体而言，三个测站的蒸发失热较长波辐射失热少36%，但其波动范围较后者大。
图6 中线干渠北拒马河、漕河渡槽和滹沱河倒虹吸2017—2018年冬季蒸发失热
3.2.4 水面温差引起的热传导 图7进一步显示了三个测站2017年12月至2018年2月逐小时因水面温差引起的感热通量变化，其中正值为失热，负值为吸热。三个测站12月因水面温差引起的热传导率为19.1 W/m2，1月的平均热传导率为25.2 W/m2，2月的温差失热下降为8.1 W/m2，冬季平均热传导率为17.5 W/m2。三个测站冬季总体以失热为主，日间气温回升高于水温时出现短暂的吸热，且一月份因温差引起的失热最大，二月份气温回升后的温差失热最小，这与气温的变化规律一致。
图7 中线干渠北拒马河、漕河渡槽和滹沱河倒虹吸2017—2018年冬季水面温差引起的热传导
基于典型测站气温、风速、气压和相对湿度等代表性气象资料，结合中线干渠北拒马河、漕河渡槽和滹沱河倒虹吸计算的太阳辐射、长波辐射、蒸发失热和水面热传导，分析了京石段水体净热通量与其组成部分，研究干渠水体失热的主要因子。
4.1 北拒马河气象观测数据南水北调中线水气热交换模型需要计算渠池详细的气象数据，包括气温、风速、气压和相对湿度等。图8显示了中线干渠典型渠段北拒马河2017—2018年冬季观测的数据。北拒马河冬季平均气温为-1.2℃，波动范围为-14.4～11.3 ℃；
冬季平均风速为1.0 m/s，最大风速达7.7 m/s，常风向为西风和西北风；
冬季平均气压为1022 hPa，波动范围为1000～1037 hPa；
冬季的平均相对湿度为41.6%。
图8 北拒马河2017—2018年冬季观测的气温、风速、气压和相对湿度等气象资料
4.2 中线干渠典型渠池净热通量选取北拒马河、漕河渡槽和滹沱河倒虹吸为典型代表，按式(1)计算了水体表面净热交换通量。图9显示了北拒马河2017—2018年冬季日均净热通量、日均太阳辐射、日均长波辐射、日均蒸发失热和日均水面温差引起的热传导。12月和1月以净失热为主，2月气温回升后水体以吸热为主。净热通量中太阳辐射的贡献最大，占比为46.6%；
长波辐射对水体失热贡献占比最大，占净热通量的29.1%；
蒸发失热在净热通量中的占比为16.0%；
水面与气温温差引起的热传导在净热通量的贡献最小，占比为8.3%。
图9 2017—2018年冬季北拒马河日均净热通量及其组成部分
图10显示了漕河渡槽2017—2018年冬季日均净热通量和相应的分量。冬季的净热通量分别为-55.4、-63.6和-25.7 W/m2。太阳辐射对净热通量的贡献为39.0%，长波辐射占比为31.8%，蒸发失热和温差引起的热传导占比分别为23.6%和5.6%。相比北拒马河站，漕河渡槽所受的太阳辐射更小，长波辐射和蒸发失热的占比更大，这与漕河渡槽所在的位置和风速等因素有关。
图10 2017—2018年冬季漕河渡槽日均净热通量及其组成部分
图11进一步展示了2017—2018年冬季滹沱河倒虹吸冬季日均净热通量及其组成部分，其中1月18日至2月3日实测的太阳辐射资料缺失，因此没有计算该时间段的净热通量。与前面分析的结果一致，冬季太阳辐射对净热通量的贡献最大，占比达47.9%；
其次分别是长波辐射、蒸发失热和温差引起的热传导，占比为27.2%、17.5%和7.4%。
图11 2017—2018年冬季滹沱河倒虹吸日均净热通量及其组成部分
将本文模型进一步应用于2016—2021年京石段干渠水体冬季失热分析，综合考虑中线干渠北拒马河、漕河渡槽和滹沱河倒虹吸连续五个冬季的净热通量及其组成部分，得出水气热交换各组成部分对净热通量的贡献率，具体结果见图12。
图12 2016—2021年冬季滹沱河至北拒马河中线干渠热通量在净热通量中的占比
研究表明，中线干渠冬季水体以失热为主，冬季平均热通量约为-24.6 W/m2，水体失热通量比水体吸热通量高13.8%。水体吸收能量以太阳辐射为主，占总能量的43.1%，而水体失热包括长波辐射、蒸发失热和温差热传导，其中长波辐射对失热影响最大。2016—2021年的结果均显示水体热通量贡献大小排序为太阳辐射、长波辐射、蒸发失热和温差热传导，与以往研究结果一致[34]。
南水北调中线冬季水体失热引起的冰凌风险是制约冬季输水能力提升的关键。本文初步建立了基于全气象参数的南水北调中线水气热交换模型，结合北拒马河、漕河渡槽和滹沱河倒虹吸等实测的气温、水温、相对湿度、气压、风速和太阳辐射资料，分析了中线干渠典型渠池2016—2021年连续五个冬季水气热交换通量及其组成部分，并采用逐小时的太阳辐射资料验证了模型的准确性，量化了中线干渠冬季水体净热通量及各组分占比。结果显示，太阳辐射引起的吸热在净热通量中占比约43.1%，但中线干渠水体冬季以失热为主，水体失热中占比最大的是水体向外界释放的净长波辐射，其次分别为蒸发失热和水面温差引起的热传导。中线干渠京石明渠段冬季日均太阳辐射约112.1 W/m2，水体净长波辐射失热为72.6 W/m2，水体蒸发引起的失热为46.6 W/m2，水面热传导引起的失热为17.5 W/m2。新的南水北调中线水气热交换模型考虑了测站经纬度引起的太阳高度角、云层遮挡、日照时间、水体反照率、相对湿度、气压、水蒸气等全气象参数对水体失热的影响，能准确精细模拟水气热交换的组成部分，可为中线干渠增温和保温技术的研发提供有效的技术支撑。
南水北调中线干渠冬季水体热交换受工程布置、输水调度、气象变化和人为干扰等综合影响，未来仍需改进水气热交换模型对各气象参数的依赖性，进一步滚动率定模型中云层遮挡系数和水气热交换系数等参数。基于全气象要素对水体失热的影响，下一步将考虑水气热交换过程及其定量量值对水温和冰凌生消变化的影响，研究南水北调中线冬季大流量非冰盖输水水量-水温-水力协同调度技术。
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