卢娜 张佳明 苏承国 胡政磊 吴泽宁 严登华
摘要：针对水土资源空间不匹配、水资源总量不足及土地资源利用程度不高等问题，以二元水循环理论为基础，构建考虑水土互馈关系的区域水土资源联合优化配置模型。该模型包括产水模块、水土联合配置模块和土地模擬模块，以GDP最大和基于生态绿当量的区域植被覆盖率（EGE-RVC）最高为目标函数，并提出了一种耦合约束法、逐次逼近法和非线性规划的三层嵌套算法进行求解。以河南省洛阳市为例对模型和方法进行验证，结果表明，洛阳市可利用水量增加了4 463万m3，GDP提高了12.5%，EGE-RVC增加了2.6%，各用地类型缺水率不同程度下降。研究成果能够为区域水土资源优化配置研究提供新的思路和技术参考。
关键词：水土资源;联合优化配置;相互作用;二元水循环;三层嵌套算法
中图分类号：TV213.4
文献标志码：A
文章编号：1001-6791（2024）02-0208-12
收稿日期：2023-06-07;网络出版日期：2024-02-02
网络出版地址：https：//link.cnki.net/urlid/32.1309.P.20240202.1108.002
基金项目：国家自然科学基金资助项目（52279028）;河南省科技攻关项目（222102320108）
作者简介：卢娜（1985—），女，河北承德人，副教授，博士，主要从事水土资源联合优化配置研究。
E-mail：lu_na@zzu.edu.cn
通信作者：苏承国，E-mail：suchguo@163.com
水资源和土地资源是社会经济稳定发展的重要自然资源，两者之间存在着相互联系、相互制约的纽带关系［1］。随着城镇化进程的不断加快，人类对水土资源的需求也与日俱增，部分区域水土资源分配不合理、水资源短缺、土地资源利用程度不高、生态环境遭到破坏等问题逐渐凸显。在此背景下，分析水土资源开发利用存在的问题，进行水土资源联合优化配置对提高水土资源综合利用效率、推动区域社会经济可持续发展具有重要意义。
水土资源联合优化配置是指同时将水资源和土地资源作为配置要素，视水-土-生态环境-经济社会为整体系统，依据水土资源的特性及互馈关系，对系统内有限的水资源和土地资源在时间和区域上进行合理布局。近年来，国内外学者针对水土资源优化配置开展了大量的研究工作，但多为“以水定土”或者“以土定水”模式。“以水定土”模式将水资源作为约束条件优化调整土地结构，忽略了土地利用对水资源的影响，极有可能出现新的水土资源不匹配的现象［2-3］。“以土定水”模式在土地资源面积已定的情况下对水资源根据预测需求进行优化调控，多应用于农业种植结构优化［4-5］。这2种模式仅将水资源或土地资源作为单一要素进行优化配置，并未真正地将水土资源联合起来统一配置，因此，难以寻求到水土资源综合利用效率和协同性最优的方案。此外，土地利用格局的改变会影响水循环过程，进而影响水资源的分布与构成；
而水资源数量和分布也会影响社会经济的发展，进而改变土地结构与布局，两者之间相互作用、相互制约［6-7］。因此，深入探究水土资源互馈关系对联合优化配置研究十分必要。目前，考虑水土相互作用关系的水土资源优化配置的研究总体较少。相关研究［8-9］多侧重于资源数量间的优化分配，未考虑土地利用格局变化对产水量动态变化的影响，没有深入探究水土资源间的互馈关系;卢亚静［10］提出了较为完善的水土资源相互作用机理和联合调控理论，但并未优化行政区域（流域）内土地利用格局。
考虑水土互馈关系的区域水土资源联合优化配置是一个多目标、动态和非线性的复杂巨系统优化问题，常用的水资源或土地资源优化方法主要有线性规划、随机动态规划、系统动力学（SD）模型、大系统分解协调、遗传算法（GA）、粒子群算法（PSO）等［9，11-15］。但动态规划算法面对复杂问题会有“维数灾”问题;SD模型虽能模拟系统动态过程，但对参变量的要求较高，容易造成模拟结果不准确;大系统分解协调法仅考虑子系统间资源数量的优化分配，不能体现水土资源复杂的互馈关系;PSO与GA难以对复杂约束进行处理，且易早熟收敛而得不到全局最优解。因此，亟需研发高效的模型求解算法。
针对上述问题，本文构建了考虑水土互馈关系的区域水土资源联合优化配置多目标模型，旨在通过耦合产水模块、水土联合配置模块和土地模拟模块，实现水土资源动态互馈、土地利用格局模拟、水资源调配等功能。然后，提出一种耦合约束法（Constraint Method，CSM）、逐次逼近法（Successive Approximation，SA）和非线性规划（Nonlinear Programming，NLP）的三层嵌套算法对复杂多目标优化模型进行求解。最后，以黄河流域典型区域河南省洛阳市的水土资源配置为例对本文模型和方法进行验证。
1 区域水土资源联合优化配置模型
随着强人类活动影响的增强，以往的一元自然水循环模式已经演变成了“自然-社会”二元水循环模式，土地利用变化、水利工程修建、人工取用水等行为对产汇流机制产生影响，进而导致蒸散发、径流、下渗等过程发生改变［16-20］。区域水土资源联合配置是一个涉及资源、社会、经济、人口、生态、环境等方面的复杂反馈系统，一般情况下，经济增长往往需要更多的水资源和土地资源投入，生态用地增加会降低经济效益，土地利用格局的调整会影响水资源的产出和分布，任何一种资源的增减均会造成其他要素变化，因此，需要综合考虑水-土-社会经济-生态系统中各要素之间相互作用的影响。
1.1 模型架构
区域水土资源联合优化配置模型由产水模块、水土联合配置模块和土地模拟模块3部分组成，不同模块具有明确的层次和功能，各模块间的耦合关系如图1所示。产水模塊基于SWAT模型实现，通过输入降雨、土地利用格局等信息对区域内各县区可利用水量进行模拟并传递给水土联合配置模块;水土联合配置模块对各县区各用地类型的面积及供水量进行优化;土地模拟模块以GeoSOS-FLUS模型为基础［21］，将优化得到的各用地类型的面积转化为产水模块可识别的土地利用格局信息。通过3个模块的耦合，能够实现水土资源动态互馈模拟和联合优化配置。需要说明的是，由于本文主要侧重于水土资源的配置，在研究自然水循环与人工取用水耦合的过程中，未考虑排水与再生水利用过程。
1.2 产水模块
产水模块在模型中的主要功能是利用SWAT模型模拟区域地表水资源量、地下水资源量以及土壤水，并根据地表水、地下水及外调水量计算出区域可利用水量，其结构如图2所示。
SWAT模型采用天然子流域划分方法对流域径流模拟是适用的，但水土资源配置多以县级行政区为主体，水文单元与行政单元的不匹配会极大地影响社会经济数据展布、水土资源配置等。因此，本文提出一种子流域-行政区嵌套式三级单元划分方法［22］，以满足水资源流域与行政区管理相结合的需求［23］。首先通过数字高程数据提取出天然子流域作为基本单元，考虑到社会经济信息是以行政区为单元进行统计，接着在天然子流域上叠加行政分区形成具有自然社会二元属性的计算单元，最后在计算单元的基础上叠加土地利用类型、土壤类型完成水文响应单元（HRU）划分。
采用上述三级单元划分方法后，通过SWAT模型模拟出各行政区地表和地下水资源量，叠加外调水后，可计算出各行政分区可利用水量。
式中：j为各行政分区编号;Wj，a为分区j的可利用水量，万m3;Wn，s、Wn，g分别为第n子流域的地表和地下水资源量，万m3;γ为地下水开采系数;Wj，e为分区j的外调水量，万m3;α为比例系数，若子流域n完全在分区j内，则α=1，若完全不在，则α=0，若部分在，则α为面积比值。
1.3 土地模拟模块
土地模拟模块能够将优化求解出的各用地类型面积转化成土地利用格局，以便输入产水模块进行水量模拟。土地模拟模块以GeoSOS-FLUS模型为基础，该模型输入的驱动因素越多，获得的结果越准确。通过考虑人为活动与自然效应的多种驱动力因子，采用人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN）算法计算出研究区内各用地类型分布的适宜性概率，然后基于自适应惯性机制的元胞自动机原理模拟出新的土地利用格局。土地模拟模块运行机制如图3所示。
1.4 水土联合配置模块
区域水土资源联合优化配置的目的是在考虑水土资源相互作用的基础上，实现资源间的最佳匹配。模型以区域内各县区各用地类型的面积及其供水量为决策变量，以区域GDP最大和基于生态绿当量的植被覆盖率（Regional Vegetation Coverage Based on Ecological Green Equivalent，EGE-RVC）最高为目标函数。水土联合配置模块的结构如图4所示。
1.4.1 目标函数
（1） 经济效益目标：GDP最大。
式中：i为土地利用类型编号，按照《土地利用现状分类》国家标准，将研究区土地利用类型重分为6类，分别为耕地、林地、草地、水域、建设用地和未利用地;kj，i为分区j第i种用地类型单位面积GDP，亿元/km2;xj，i为分区j第i种用地类型面积，km2。
（2） 生态目标：EGE-RVC最大。
式中：gi为第i种用地类型平均绿当量。
1.4.2 约束条件
（1） 供水能力约束。各行政分区土地利用类型的供水量之和不可超过其可利用水总量，可利用地表水、地下水总量不能超过其用水总量控制红线。
式中：yj，i为分区j第i种用地类型供水量，万m3;Wa为区域的可利用水总量，万m3。
（2） 需水量约束。由于SWAT模型能模拟土壤水，为了合理分配可利用水量，本文考虑耕地、林地、草地的土壤水。在确定耕地、林地和草地的需水量上下限时，扣除其土壤水。
wj，i，d-Wj，i，soil≤yj，i≤wj，i，u-Wj，i，soil（6）
式中：wj，i，u、wj，i，d分别为分区j第i种用地类型需水量上、下限，万m3;Wj，i，soil为分区j第i种用地类型的土壤水（i=1，2，3），万m3。
（3） 用水保证约束。各分区各土地利用类型的供需水之比不小于其供水保证率设定值。
λi≤yi/Si≤1（7）
Si=cixi（8）
式中：λi为第i种用地类型的供水保证率设定值;yi为第i种用地类型的供水量，万m3;Si为第i种用地类型的需水量，万m3;ci为第i种用地类型单位面积需水量，万m3/km2。
（4） 各行政分区各土地利用类型面积约束。根据国家严格保护耕地、生态用地、建设用地等基本要求，以及研究区土地利用总体规划要求，确定其上下限。
式中：Dj为分区j的面积，km2;Aj，i，u、Aj，i，d分别为分区j第i种用地类型面积的上、下限，km2。
（5） 变量非负约束。
xj，i≥0， yj，i≥0（11）
1.5 模型求解
针对水土资源联合优化配置模型多目标函数、多决策变量、多模块耦合的特点，本文提出了耦合CSM、SA和NLP的三层嵌套算法对模型进行求解。其中，外层利用CSM将多目标问题转化为一系列单目标问题，中间层采用SA实现3个模块间的动态互馈，内层采用NLP算法确定各土地利用类型的面积分配与水量分配。具体步骤如下：
（1） 输入初始用地类型面积（xj，i，0）、供水量（yj，i，0）、土地利用格局（S0）等相关参数，设置迭代次数k=1、用地类型面积（xj，i，k）的收敛精度θ1=10 km2、供水量（yj，i，k）的收敛精度θ2=10万m2;
（2） 在外层，采用CSM选取区域GDP最大作为目标函数，将EGE-RVC转化为不等式约束条件，从而得到N个单目标问题;
（3） 在中间层，使用SWAT模型模拟各县区可利用水量并将其输入内层水土联合配置模块;
（4） 在内层，调用LINGO软件内置的NLP算法对水土联合配置模块进行求解，输出各用地类型的面积分配和供水量分配结果，并将各用地类型的面积（xj，i，k）输入中间層GeoSOS-FLUS模型得到新的土地利用格局（Sk）;
（5） 在中间层，对xj，i，k和yj，i，k进行条件判别，若|xj，i，k-xj，i，k-1|≤θ1且|yj，i，k-yj，i，k-1|≤θ2，则进行步骤（6），否则使k=k+1，将新的Sk输入SWAT模型，重复步骤（3）—（4）;
（6） 判别是否遍历所有单目标问题，若是，输出各用地类型的面积和对应的供水量方案，若否，则进行下一个单目标问题求解。最终描绘出GDP与EGE-RVC的帕累托前沿曲线。
2 研究区及数据
2.1 研究区概况
洛阳市位于河南省西部、黄河中游南岸，总面积为15 229 km2。下辖1市（偃师市）、8县（孟津县、新安县、宜阳县、伊川县、汝阳县、嵩县、栾川县、洛宁县）、6区（涧西区、西工区、老城区、瀍河区、洛龙区、吉利区），属暖带半干旱大陆性气候，地势西高东低，境内山川丘陵交错。多年平均降水量为691.3 mm，多年平均蒸发量为993.0 mm。
洛阳市水资源主要由境内地表径流、地下径流和外调水3部分组成，市内的主要河流为伊河、洛河、北汝河、涧河等，水资源量主要由天然降雨补给。由于该市近几年经济发展迅速，区域水资源量不足、空间分布不均，导致水资源供需矛盾突出，土地利用程度不高。
2.2 数据来源
SWAT模型输入数据有DEM数据（30 m×30 m）、洛阳市水系图（图5）、土壤类型分布图以及土地利用图等。气象数据来自于国家气象科学数据中心，采用2001—2020年洛阳市内及邻近的16个气象站点降水、风速、气温、相对湿度及太阳辐射数据;径流数据收集自2001—2020年《黄河流域水文年鉴》，选取白马寺站、龙门镇站、陆浑站等6个站点逐月径流量数据;洛阳市社会经济数据收集自2010—2021年《洛阳市统计年鉴》、2010—2021年《洛阳市水资源公报》、《洛阳市土地利用总体规划（2006—2020年）》、全国路网数据、人口分布、城镇化率等。数据采用的投影坐标系均为WGS_1984_UTM_Zone_49N。
查阅相关资料并结合实际情况，最终确定地下水开采系数γ=0.439;文献［24-25］确定耕地、林地、草地和建设用地的供水保证率分别为λ1=0.75、λ2=0.85、λ3=0.85、λ5=0.90，水域不作考虑；
单位面积需水量分别为耕地c1=5.991万m3/km2，林地c2=4.732万m3/km2，草地c3=4.335万m3/km2，建设用地c5=65.95万m3/km2，水域不作考虑［26］。由《洛阳市统计年鉴》计算得到各县区各用地类型单位面积国内生产总值。绿当量是指其他绿色植被对于等量森林面积的绿量的比率，洛阳市各土地利用类型的单位面积绿当量值按照文献［27］计算，耕地绿当量g1=0.45，林地绿当量g2=1，草地绿当量g3=0.48，水域绿当量g4=0.83。
2.3 模型校验
（1） 径流校验。以各水文站2001—2010年的月径流数据进行率定，2011—2020年的月径流数据进行验证。参考文献［28］，选取13个敏感参数。由表1模拟结果可知，各水文站相关系数R2>0.6，效率系数ENS>0.5，均符合要求，表明各测站径流模拟值与实测值拟合较好。
（2） 水量校验。将敏感参数回代SWAT模型后，模拟出洛阳市2001—2020年的水资源量。结果表明，洛阳市水资源量模拟值与实测值的误差有14 a在10%以内，其中2020年水资源量模拟误差在5%以内。因此，本文以2020年作为参照年进行洛阳市水土资源联合优化配置模拟。
3 结果与分析
经过3个模块间的动态互馈以及水土联合配置模块的迭代优化，最终求得11组非劣解。得到GDP与EGE-RVC之间的Pareto关系曲线如图6所示。结果表明，随着EGE-RVC的增大，GDP逐渐减小。EGE-RVC从0.60增大到0.70，国内生产总值从5 850.215亿元下降到5 410.714亿元。
3.1 方案优选
为进一步分析，采用基于客观赋权法（Criteria Importance Though Intercrieria Correlation，CRITIC）赋权的逼近理想解排序（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS）綜合评价模型从Pareto前沿中选出最优配置方案。计算得方案6综合得分最高，因此，将方案6确定为区域水土资源最优配置方案，其经济效益为5 770.254亿元，EGE-RVC为0.65，供水量为15.36亿m3。经过对比分析，优化后经济效益相比实际值提高了12.6%，EGE-RVC增加了2.6%。综合评价结果如图7所示。
3.2 水资源优化结果分析
经过3轮迭代优化，模拟出的洛阳市可利用水量分别为14.92亿、15.13亿、15.36亿m3。由表2可知，通过考虑水土资源相互作用，将自然水循环与人工取用水过程相耦合，优化调整土地利用格局与供水量分配，最终使可利用水量增加了4 463万m3。
由于第1轮迭代过程是对现状水土资源进行优化调整，土地利用格局未参与模拟新的产水量，因此将其作为未考虑水土互馈关系的配置结果。同一降雨条件下，不同的土地利用格局会产生不同的产水量。与未考虑水土互馈关系的配置作对比，优化后，可利用水量增加，各用地类型的缺水率逐渐减小，总缺水率降低了0.48%，区域内水资源得到合理的统筹规划。
表3展示了优化前后洛阳市各县区供水结构。与未考虑水土互馈关系的配置作对比，优化后的供水结构变化比较明显。各县区的地表水占比均明显增长，外调水供水比例明显降低，除市区和孟津县外，各县区地下水占比均降低。偃师市地下水占比较高是因为偃师市内地表水资源开采利用程度低。市区外调水供给处于较高水平，新安县、栾川县、汝阳县和伊川县的地表水占比处于较高水平，除市区、孟津县、新安县与偃师市外，其余各县区水资源开发利用程度较高，水源供给比例较均衡。
洛阳市配置水量在2亿m3以上的区域仅有市区，配置水量在1亿～2亿m3之间的区域有孟津县、新安县、宜阳县、洛宁县与偃师市，其余县区配置水量均在1亿m3以下。由此可见，洛阳市水资源配置具有较为明显的空间差异性。结合各用地类型空间布局进一步分析可知，洛阳市市区面积最小，但供水量却位居第一，主要是由于市区内建设用地面积占比较大且其单位面积需水量远超其他类型用地。
3.3 土地资源优化结果分析
洛阳市土地资源优化配置结果如表4所示。可以看出，优化后，耕地面积减少，但符合耕地面积红线要求，基本能保证洛阳市粮食生产安全;草地面积显著增多，建设用地面积和水域面积增加不太明显。经分析发现，在草地、林地面积增加的情况下，适当提高建设用地占比，经济效益和生态效益会同时增加，是由于各县区用地类型的单位面积GDP不相同。因此，采用本文提出的方法进行优化配置，优化调整各用地类型的空间布局，合理保护了耕地面积、有效增加了生态用地、适当控制了建设用地面积，各项指标均控制在合理范围内，既保证了经济发展又加强了生态环境的保护。不同县区的土地结构呈现不同的变化趋势：栾川县与嵩县的耕地面积明显增加;各县区的林地面积变化不明显;偃师市、伊川县、宜阳县、孟津县与市区的草地面积明显增加。
图8为优化前后洛阳市的土地利用格局。结合各土地类型的适应性概率分析：优化后，由于东北区域部分单元耕地的适宜性概率小于草地的适宜性概率，因此东北部部分耕地转化为草地;林地适宜性概率较高的区域主要位于南部，因此增加的林地多集中于此;增加的草地主要集中于中部、东北部，因为该区域草地适宜性概率较高;建设用地适宜性概率较高的区域位于北部，因此建设用地多分布于此。
4 结论
本文考虑水土资源相互作用关系，将自然水循环与人工取用水过程相耦合，构建了考虑水土互馈关系的区域水土资源联合优化配置模型，通过提出的三层嵌套算法求解该模型得到Pareto解集，最后采用基于CRITIC赋权的TOPSIS综合评价模型选出最优配置方案。以洛阳市作为实例分析得出以下结论：
（1） 在SWAT模型中采用子流域-行政区嵌套式三级单元划分方法解决了子流域与行政区边界不重合的问题，既能体现传统水文模拟模型单元划分特点，也能满足水资源流域管理和行政管理相结合的需求。
（2） 本文所提模型能够实现水土资源动态互馈、土地利用格局模拟、水资源调配等功能。结果表明，考虑水土互馈关系的区域优化配置使洛阳市可利用水量增加了4 463万m3，优化了供水结构，减少了地下水开采量;通过考虑耕地、林地和草地的土壤水含量，使水量分配更充分，降低了各类型用地的缺水率;通过采用GeoSOS-FLUS模型实现了土地利用空间优化，使各县区土地利用格局得到合理的规划。
（3） 与未考虑水土互馈关系的配置进行对比，使用本文提出的方法优化后洛阳市GDP增加了641.854亿元，提高了12.52%，生态效益提高了2.6%，总缺水率降低了0.48%。优化后，耕地面积略微减少，但符合耕地红线要求，除了未利用地，其余用地均不同程度增加。
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Joint optimal allocation of regional water and land resources
considering mutual feedback relationship
The study is financially supported by the National Natural Science Foundation of China （No.52279028） and the Key Science and Technology Project of Henan Province，China （No.222102320108）.
LU Na1，2，ZHANG Jiaming1，2，SU Chengguo1，2，HU Zhenglei1，2，WU Zening1，2，YAN Denghua3
（1. School of Water Conservancy and Transportation，Zhengzhou 450001，China;
2. Yellow River Laboratory，Zhengzhou University，
Zhengzhou 450001，China;
3. China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China）
Abstract：Aiming at the problems of spatial mismatch of water and land resources，lack of total water resources and low utilization of land resources，this paper establishes a joint optimal allocation model of regional water and land resources considering mutual feedback relationship based on the dualistic water cycle theory.This model consists of water production module，water and land resources joint allocation module and land simulation module，and takes maximum GDP and maximum regional vegetation coverage based on ecological green equivalent （EGE-RVC） as the objective functions.A three-layer nested algorithm coupling constraint method （CSM），successive approximation （SA） method and nonlinear programming （NLP） is proposed to solve the model.The proposed model and method are validated by taking Luoyang City of Henan Province as a research example.The results show that the available water volume in Luoyang City increases by 44.63 million m3，the GDP increases by 12.5%，and the EGE-RVC increases by 2.6%.The water shortage rate of each land type has decreased to varying degrees.The research results can provide a new idea and technical reference for the research on the optimal allocation of regional water and land resources.
Key words：water and land resources;joint optimal allocation;mutual feedback relationship;dualistic water cycle;three-layer nested algorithm
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