刘瑞阔,李伟,武文,赵博宇,刘灏
(1. 中国长江三峡集团有限公司科学技术研究院, 北京市 100038;2. 华北电力大学电气与电子工程学院,北京市 102206)
随着国家“双碳”工作的推进,我国新能源电站的建设迎来了高峰[1-2]。由于风光出力的不确定性和电力电子装备的低惯量特性,新能源场站易发生次/超同步振荡和宽频振荡等动态过程,危害新能源场站和电力系统的正常运行[3]。此外,新能源场站惯量评估、风机状态估计、频率控制等应用均需要实时精确的同步测量数据[4-6]。因此,需对新能源场站内部电气量进行同步监测,实时感知其运行状态。
现有的电力系统监测系统主要包括监控和数据采集(supervisory control and data acquisition, SCADA)系统[7-9]、基于相量测量单元(phasor measurement unit, PMU)[10-12]的广域测量系统(wide area measurement systems, WAMS)以及一些配电网同步测量系统,如频率监控网络(frequency monitoring networks, FNET)[13-15]。目前新能源场站主要依赖SCADA系统收集遥测数据,在主站对数据进行分析并下达相应操作指令。然而,新能源场站内部的SCADA系统以秒级的时间间隔收集并上传测量数据,且系统范围内的测量不同步[7],难以为新能源场站动态过程监测、惯量评估、频率控制等应用提供实时同步测量数据。20世纪90年代以来,PMU因其同步性和快速性在世界范围内得到了广泛应用[10]。然而现有PMU主要面向高电压等级的输电网,成本较高且测量频带窄,无法跟踪新能源场站次/超同步振荡等动态过程,不适用于新能源场站内部电气量的同步监测。因此,需研究适用于新能源场站内部电气量测量的同步测量算法与同步测量装置,以同步感知新能源场站运行状态并为基于同步测量数据的应用提供数据支撑。
现有同步相量测量算法可分为基于静态相量模型和基于动态相量模型的测量方法。基于静态相量模型的方法主要是离散傅里叶变换(discrete Fourier transform, DFT)及其改进方法[16-18],主要包括插值DFT[16]、增强迭代插值DFT[17-18]等。但是,上述方法基于静态相量模型,在对新能源高渗透率区域时变的基频相量进行测量时误差较大,难以满足应用要求[10,19]。基于动态模型的基频相量测量方法,主要包括泰勒傅里叶变换(Taylor Fourier transform, TFT)及其改进方法[20-22]。此类方法将基频相量时变的幅值和相角用二阶或三阶泰勒级数逼近。但该类方法需预求信号频率,且模型可调整性差。此外,还有基于卡尔曼滤波[23]、矩阵束[24]、Morlet小波[25]等方法的同步测量算法,这些方法难以排除谐波间谐波带来的带外干扰,不适用于新能源场站复杂电气量的同步相量测量。
为监测新能源场站内部可能发生的宽频振荡,测量装置需具备宽频测量能力。现有宽频测量算法主要有快速傅里叶变换(fast Fourier transform, FFT)、Prony、多重信号分类(multiple signal classification, MUSIC)算法、旋转不变子空间(estimating signal parameter via rotational invariance techniques, ESPRIT)算法等[26-29]。其中,FFT存在栅栏效应和频谱泄露等问题,Prony虽精度较高但抗噪声干扰能力较差,ESPRIT、MUSIC算法理论上具有无限小的信号频率分辨率,克服了FFT频率分辨率低的缺点,但其基于静态信号模型且计算量较大,因此,现有宽频测量算法难以满足新能源场站的宽频测量需求。
因此,针对现有同步相量测量算法测量频带窄、难以跟踪新能源场站次/超同步振荡等动态过程的问题,本文提出了基于复带通滤波器的宽频域同步相量测量算法,将测量频带拓宽至20～80 Hz;针对FFT的栅栏效应和频谱泄露问题,本文提出基于加窗补零和FFT谱线插值拟合的宽频测量算法;基于上述算法研制了适用于新能源场站的同步测量装置(synchronized measurement device for renewables, SMD-R),并已在内蒙古乌兰察布吉红风光储4号电站80余台风机内部署。实验室测试和现场数据验证了所提算法和所研制装置的有效性。
由于风光出力不确定性和低惯量的特性,新能源场站易发生次/超同步振荡。针对我国西部新能源场站振荡期间PMU实测数据的研究表明,大多数振荡的频率范围为10～30 Hz,极少数的频率能达到40 Hz[3]。然而IEEE标准[30]规定M-class PMU测量带宽为45～55 Hz, P-class PMU测量带宽为48～52 Hz, 因此传统同步相量测量算法测量带宽窄,仅能监测低频振荡,无法跟踪新能源场站发生次/超同步振荡时内部电气量的快速变化。因此,权衡了带宽和数据窗长之后,SMD-R被设计了更高的上传频率和更宽的测量带宽(分别为100 Hz和20 ～80 Hz),以监测次/超同步振荡。
本文从滤波器设计的角度出发,将相量计算过程转为频带提取过程,以实现宽频带动态同步相量测量[31]。为监测次/超同步振荡,基频相量测量频带设计为20～80 Hz,阻带范围为-fs/2 ～ 2 Hz和 98 Hz ～fs/2,通带范围为-30～30 Hz,阻带范围为-fs/2 ～ -48 Hz和48 Hz ～fs/2,其中fs表示采样频率。基波相量由通带中各频率分量合成而来,因此通带增益应接近0 dB。阻带用于抑制干扰基波测量的基波负频分量、谐波和间谐波等信号,其中负频分量处的增益要小于阻带其他频段处的增益。本文先设计低通滤波器,再通过移频获得复带通滤波器,所设计低通滤波器的通带范围为-30～30 Hz,阻带范围为-fs/2 ～ -48 Hz和48 Hz ～fs/2。
在通带和阻带增益以及过渡带等参数确定的情况下,本文通过等波纹设计法[17]设计低通滤波器,以保证滤波器具有线性相位和良好的频率响应。等波纹设计法基于最优化准则设计,可自由灵活地设置各频段处的增益大小。在滤波器阶数相同时,该方法设计的滤波器通带和阻带增益效果最好。因此本文选用等波纹设计法设计低通滤波器系数。
本文按12.8 kHz采样率、100 Hz上传频率,设计了相量测量滤波器,所设计的低通相量测量系数的频谱特性如图1所示,其通带增益接近0 dB,基波负频分量处阻带增益<-130 dB,谐波和间谐波处阻带增益<-90 dB。
图1 相量测量滤波器频谱特性
对所设计的低通滤波器系数hl(i)进行调制得到复序列带通相量测量系数h′(i),如式(1)所示。利用该复带通滤波器对电力信号进行滤波即可得到初始相量。
h′(i)=h1(i)e-j2πfnT(i)(0≤i≤2N)
(1)
(2)
根据式(2)和同步相量的定义即可得到最终的上传相量:
(3)
频率和频率变化率(rate of change of frequency,ROCOF)分别由相角和频率差分得到:
(4)
fROCOF(tk)=[f(tk+1)-f(tk-1)]Fr/2
(5)
式中:f(tk)表示频率;fROCOF(tk)表示频率变化率;angle表示取相角运算;Fr为上传频率。
FFT具有复杂度低、计算简便等优点,是频谱分析应用最广泛的方法,但其存在两个主要问题:频谱泄露和栅栏效应。本文通过加Blackman窗和补零操作对上述问题进行初步抑制。
为计算真实频谱峰值,对插值后的谱线进行曲线拟合。结合装置计算能力,选取h条谱线进行h-1次多项式拟合,求得多项式的极大值作为待估计频率,如式(6)所示。
Xh=FP
(6)
(7)
(8)
(9)
式中:Xi表示第i根FFT谱线高度;pi表示第i次多项式的系数;Δf表示频率分辨率,为时间窗长的倒数。
根据式(6)求得多项式系数:
P=[FTF]-1FTXh
(10)
得到谱线拟合多项式:
(11)
式中:f表示谱线对应频率,X(f)表示频率f的谱线幅值大小。
求得X(f)在区间(0, (n-1)Δf)内的极大值点(fmax,Xmax),如图2所示。Xmax和fmax分别表示谱线最大值及其对应频率。因此Xmax为幅值测量结果,fm=fmax+f1为频率测量结果。其中,f1是选取的第一条谱线X1对应的频率。
图2 谱线插值拟合示意图
相角测量φm可通过频率fm在相频特性中求得,如式(12)、(13)所示。
(12)
(13)
3.1 硬件架构与算法调度方案
SMD-R的硬件架构如图3所示,SMD-R的核心硬件包括模拟/数字转换(analog to digital conversion, A/D)模块、数字信号处理器(digital signal processing, DSP)、中央处理器(central processing unit, CPU),来自电流/电压互感器(current transformer/voltage transformer, CT/VT)的电流电压被转换为小电压信号,经A/D采样后送到DSP用于基波和宽频计算。CPU插件负责对时、录波、打印、顺序事件记录、人机接口及与监控系统通信。
图3 SMD-R的硬件架构
SMD-R的CPU采用Xilinx最新的基于28 nm工艺Zynq-7000 All Programmable SoC XC7Z010。Zynq-7000系列SoC将ARM处理器和FPGA架构紧密集成,拥有由一颗Xilinx 7系列FPGA核心Artix©-7所构成的可编程逻辑部分,以及两颗ARM Cortex A9核组成的处理核心部分。该芯片中,ARM拥有相对于原MPC8309处理器更强大的计算速度,FPGA拥有完全可编程能力。
SMD-R的算法在DSP中运行,将采样、计算、通信算法分三级进行调度,如图4所示。最高优先级level1为采样模块,每78.125 μs调用一次(对应12.8 kHz采样率);第二优先级level2为通信模块,每1 ms调用一次,将基波和宽频量计算结果传给CPU;第三优先级为基波和宽频量测量模块,优先调用基波测量算法,每10 ms调用一次,单间隔基波相量与频率计算时间约为2.5 ms(M类6周波)和1.6 ms(P类2周波),基波不调用或基波计算完成后调用宽频测量算法,每1 s调用一次,单间隔计算时间约为600 ms。
图4 SMR算法调度方案
3.2 装置性能测试
SMD-R的采样率为12.8 kHz,上传频率为100 Hz,相量测量滤波器阶数为2 561阶(等价于10个周波的计算时间窗)。
3.2.1 标准测试
本文搭建了由SMD-R、OMICRON信号源、对时装置组成的装置测试平台。由信号源发出PMU测试标准[30]中规定的测试信号,其中调制测试中信号调制频率由0.1～5.0 Hz增大至0.1 ～30.0 Hz,利用SMD-R测量并进行误差分析。误差分析结果如表1—3所示。可以看出,在PMU标准规定的各种类型测试中,SMD-R可准确计算基频相量、功率、频率和频率变化率,且测量精度至少高于标准要求3～4倍。测试结果表明,SMD-R具备良好的测量性能,可用于现场进行同步测量。
表1 幅值和相角最大测量误差
表2 频率和ROCOF最大测量误差
表3 功率最大测量误差
3.2.2 基于SMD-R的次/超同步振荡监测
SMD-R的测量带宽被设计为20～80 Hz以监测新能源场站可能存在的次/超同步振荡。图5(a)为SMD-R和传统PMU的相量振幅测量值。分别基于SMD-R和PMU的测量结果提取了导致次超同步振荡(sub/super synchronous oscillation, SSO)的20 Hz频率分量,然后将结果与作为参考的录波数据进行比较,结果如图5(b)所示。从中可明显看出,SMD-R测得的振荡分量接近实际值,而PMU测得的振荡分量要小得多。这是由于传统PMU的测量带宽为45～55 Hz,仅能测量振荡频率在5 Hz以内的次同步振荡,当振荡频率超过5 Hz时,传统PMU算法的幅频响应中主瓣迅速衰减,使得其提取出的间谐波幅值小于实际间谐波幅值,导致其测得的相量幅值和次同步振荡分量幅值偏小。针对传统PMU测量通带窄的问题,SMD-R的测量带宽被设计为20～80 Hz,在20～80 Hz内具有更为平坦的幅频响应特性,能够不失真地提取引起次同步振荡的间谐波分量。因此,SMD-R可用于有效监测、定位和控制SSO。
图5 SMD-R和PMU对次同步振荡的监测
3.3 现场部署
2022年1月首批80余台SMD-R已成功安装于内蒙古乌兰察布吉红风光储4号电站(示范项目一期工程)的80余台风机,后续将跟进二、三、四期工程,总计400台风机。每台SMD-R均被安装于风机塔筒内,用于同步监测风机出口处电气量,如图6所示。其中一台SMD-R的测量结果如图7、8所示。图7为SMD-R测得的风机出口的电压、电流相量,图8为测得的频频率变化率、有功功率和无功功率。
图6 安装于风机塔筒内部的SMD-R
图7 电压和电流相量测量结果
图8 频率及其变化率和功率测量结果
针对新能源场站内部的电气量同步测量问题,本文提出了基于复带通滤波器的基波相量测量算法和谱线插值FFT的宽频测量算法,将基波相量的测量带宽拓宽至20～80 Hz,基于上述算法研制了适用于新能源场站的同步测量装置。静动态测试表明所开发装置满足IEEE PMU标准,录波数据测试表明所提算法能够准确跟踪次/超同步振荡。所开发装置已部署于内蒙古乌兰察布吉红风光储4号电站(示范项目一期工程)的80余台风机,能够为各类应用实时提供同步测量数据。
基于SMD-R测量数据的应用研究将是下一步工作的重点。
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