严 冬，李剑锋，2，梅 熙，冯 威，黄丁发
(1.西南交通大学地球科学与环境工程学院卫星导航研究中心,成都 610097; 2.成都信息工程大学资源环境学院,成都 610225; 3.中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031)
铁路工程的建设和运营都离不开高精度工程控制网的保障,而铁路工程控制网又具有跨度大、带状异形、地形复杂等特点,给高精度GNSS控制测量的解算带来挑战[1-2]。针对铁路工程中长距离带状控制网的特点,通过分析影响高精度GNSS控制测量的因子,提出优化控制网解算策略,从而改善和提高铁路工程控制网的解算质量和性能。
铁路工程带状控制网通常由短基线和中长基线混合组成。现有研究结果表明,多系统解算控制网可以得到高精度结果[3-4],于龙昊[4]和张双成等[5-6]利用GAMIT分析了不同基线解对短基线、中长基线和消除电离层折射的影响;高旺等[6]分析了快速星历、超快速星历和精密星历对基线解算精度的影响;李建涛等[7]测试了不同对流层延迟参数和不同测站约束值对基线解算的影响。卫星截止高度角会影响GNSS的定位精度,李建涛[8]和王晓明等[9-10]分析不同截止高度角对基线解算的影响情况,得到截止高度角在10°时最有利于基线解算,而随着卫星截止高度角变大,基线解算精度逐渐变低。但以上影响分析均未针对带状控制网的特点展开讨论。对于铁路工程控制网,陶灿等[11]发现单GPS星座和单BDS星座处理带状控制网时精度相当;匡团结[12]分析了不同基线解类型对带状控制网的解算效果;周东卫[13]对高铁控制网使用不同星历产品和对流层延迟参数做了评估。在以上研究中,大多只对1～2项解算参数进行分析,少有针对带状控制网的高精度解算形成一套系统的解算策略。
因此,本文针对影响带状控制网解算的多个因子,采用不同的解算策略进行基线解算实验,利用质量指标筛选出长距离带状控制网优化解算策略,并结合复杂地形环境下的长距离带状控制网进行测试评估。
1.1 基本方法
双差模型可以对卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差和大气延迟等误差进行消除和减弱,从而提高定位的精度[14-15]。设在GNSS标准时刻ti于测站1、2同时对卫星k、j进行测量,双差观测值模型可表示为[16-17]
(1)
单天解标准化均方差(Normalized Root Mean Square,NRMS)表示单时段解算出的基线值偏离其加权平均值的程度。NRMS值可表示为
(2)
式中,N为测站个数;Yi为第i日的基线边长;Y为单天解基线边长的加权平均值;δi为单位权中误差。GAMIT基线解算时,NRMS值一般要求小于0.3,如果NRMS大于0.5,说明周跳没有完全修复,解算不合格[9]。
1.2 影响因子分析与优化策略
选取中国西部某省的5个CORS站点在2020年连续15 d的数据构成长距离带状控制网进行解算,测站之间的平均距离为83 km,如图1所示。
图1 中国西部某省长距离带状控制网示意Fig.1 Schematic diagram of a long-distance strip control network in a province in western China
1.2.1 GNSS多星座数据分析
为对比不同星座对带状控制网基线解算的影响,选取带状控制网附近4个IGS站点(HKWS、URUM、LHAZ、JFNG)作为固定站进行平差计算,对单星座及多星座联合解进行精度的比较。对比分析的星座组合有:单一GPS、单一BDS-2、单一GLONASS、GPS+BDS-2、GPS+GLONASS、GPS+BDS-2+GLONASS。统计各控制点在X、Y、Z方向平差后的点位精度,如图2所示。单星座平差精度中,GPS星座在X、Y、Z方向上的平均精度最高,平均精度分别为1.0,3.08,1.82 mm;双星座的平均精度中,GPS+BDS-2两个星座在X、Y、Z方向上的平均精度最高,平均精度分别为0.8,2.38,1.34 mm,相较于单星座而言精度都有所提高。
图2 不同星座点位精度Fig.2 Point accuracy of different constellations
对基线平差计算后的坐标值进行分析,以GPS+BDS-2+GLONASS多星座平差坐标值作为参考基准,分别和其他方案的平差坐标值求差,结果如表1所示。当利用单星座系统进行平差计算时,从差值的最大值和最小值来看,由GPS星座解算的坐标值与参考基准最吻合;当利用双星座系统进行平差计算时,GPS+GLONASS组合系统能得到最优结果,且双星座系统都优于单星座系统。
1.2.2 观测值类型选择
基线解算中,双频GNSS观测值可以构成不同的基线解类型[12],如表2所示。
表2 观测基线解类型Tab.2 Observed baseline solution type
针对观测值类型对带状控制网解算的影响,以NRMS值进行分析,如图3所示。其中,LC_HELP解算15 d的NRMS值都小于0.3,满足基线解算要求;L1_ONLY、L2_ONLY和L1,L2_INDEPENDENT三种基线解类型解算的15 d的NRMS值均大于0.5,说明这三种基线解类型无法满足带状控制网基线处理的要求。因此,建议采用宽巷模糊度由电离层约束解算的线性组合观测值。
图3 观测值类型NRMS值Fig.3 Observation type NRMS value
1.2.3 对流层和电离层延迟
对流层延迟和电离层延迟是基线解算中重要的误差改正项,可采用模型改正和差分的方式消除。长距离带状控制网跨度大,大气延迟的空间相关性降低,若采用差分方式,难以有效削弱,但大气模型本身又存在模型误差[8],如何选择合理的大气延迟改正方式是本文要探讨的问题。基于此,本文利用模型改正和差分改正分别进行实验,分析基线长度<100 km的带状控制网解算精度,结果如图4、图5所示。
图4 对流层延迟基线中误差Fig.4 Error in tropospheric delay baseline
图5 电离层延迟基线中误差Fig.5 Error in ionospheric delay baseline
图4中对流层延迟采用Saastamoinen模型(SAAS)改正处理后的基线X、Y、Z方向分量误差均大于站间差分改正,所以站间差分改正对流层延迟效果更好。图5中电离层采用高阶电离层延迟模型(GMAP)改正和差分改正对于长距离带状控制网在X、Y、Z方向上解算效果基本相当,因此当基线长度在100 km以内时,带状控制网的电离层延迟使用模型改正和差分改正均可。
1.2.4 IGS测站约束
测站坐标约束是对一个或多个已知点坐标进行约束以求得未知测站精确坐标,对高精度的已知坐标需要进行强约束,待求点进行松弛约束[8-9]。本文对IGS站点进行紧约束,其余控制点进行松弛约束,以基线解算精度作为指标进行分析,实验具体设置的不同约束方案如表3所示。
表3 约束方案设置Tab.3 Constraint scheme settings
针对IGS站点和控制点进行不同策略的紧约束和松弛约束,不同约束策略的NRMS值均小于0.3,基线解的结果可靠。图6展示了不同方向的基线分量中误差。可以看到,在X方向和基线长L上不同约束策略对基线解算精度影响显著,其中对IGS站点进行0.01,0.03,0.05 m三种约束策略变化较小、精度较优;而对IGS站点进行0.1,0.5,1 m三种约束变化较大,且在X方向和基线长L上精度都很低。所以对于带状控制网使用0.01,0.03,0.05 m的测站坐标约束,可获得较好的解算结果。
图6 不同约束策略基线中误差Fig.6 Error in baseline of different constraint strategies
1.2.5 海潮和大气负荷模型
海洋潮汐是时序的负荷,海潮负荷会导致靠近海洋的区域产生厘米级的地表误差,而大气质量的不均匀会导致地球表层发生形变。考虑到中国地区部分IGS站点位于沿海地区,因此有必要分析海潮负荷和大气负荷模型对长距离带状控制网解算精度的影响[18]。
海潮负荷和大气负荷模型基线中误差如表4所示。
表4 海潮负荷和大气负荷模型基线中误差 mmTab.4 Errors in the ocean tide load and atmospheric load model baselines
由表4可知,全球海潮负荷模型和大气负荷模型对内陆地区的带状控制网解算精度无影响,因此在高精度带状控制网解算中可结合实际环境条件和工程需求确定是否需要进行海潮和大气负荷改正。
通过上述实验分析,得出适用于铁路工程长距离带状控制网的高精度解算策略,如表5所示,其中,卫星截止高度角参数由李建涛等[8-10]给出。
表5 铁路工程长距离带状控制网高精度解算策略Tab.5 High-precision solution strategy for long-distance strip control network in railway engineering
2.1 某在建铁路工程长距离带状控制网解算
根据实验得出的长距离带状控制网优化解算策略,采用中国某在建铁路带状控制网的4个CORS站点(KDZD、KXDQ、LDSW和TQSJ)及周边3个IGS站点(JFNG、LHAZ和URUM)在2021年年积日81～85连续5 d的数据进行试验,带状控制网示意如图7所示。
图7 某在建铁路带状控制网CORS站点示意Fig.7 Schematic diagram of the CORS site of a railway strip control network under construction
为分析本文实验得到的优化策略在处理长距离带状控制网的精度,分别统计默认策略和优化策略解算图7中CORS站点构成的5条基线在X、Y、Z方向上的精度结果如图8所示。从图8中可以看出,默认策略处理长距离带状控制网相比优化策略在Y和Z方向精度都降低了2～5 mm,即优化策略比默认策略的解算精度更优。实验也说明了本文得出的优化策略解算铁路工程长距离带状GNSS控制网是可靠的。
图8 默认策略和优化策略基线解算精度Fig.8 Baseline solution accuracy of default strategy and optimization strategy
2.2 大高差区域带状控制网解算
复杂地形地貌区带状控制网高差大,高程异常变化显著,该环境下的CORS站点更易受到板块运动、地震等影响[20-21]。为测试本文提出的解算策略在复杂地形条件下的解算性能,利用SCCORS网部分测站,分别模拟铁路工程在复杂地形环境下的不同海拔混合带状控制网,进行高精度基线解算试验与精度分析。
采用川西25个CORS站点在2012年连续1年的GPS+GLONASS双星座系统数据组成6条位于不同地形环境下的带状控制网如图9所示,其中网1-1和网1-2位于川西高海拔地区,网2-1和网2-2横跨成都平原和川西高海拔地区,网3-1和网3-2位于成都平原低海拔地区。
图9 复杂地形环境长距离带状控制网CORS站示意Fig.9 Schematic diagram of CORS station for long-distance strip control network in complex terrain environment
选取6个IGS站点(BJFS、GUAO、LHAZ、SHAO、URUM和WUHN)作为固定站。图10展示了采用优化策略解算复杂地形环境下的长距离带状控制网得到X、Y、Z方向的基线解中误差,其中,MOXI站构成的5条基线(TAGO-MOXI、SCDF-MOXI、SCTQ-MOXI、MOXI-SCJL、QLAI-MOXI)和SCJL站构成的4条基线(TAGO-SCJL、SCXJ-SCJL、MOXI-SCJL、SCTQ-SCJL)解算误差较大,对这2个测站进行检核发现为原始观测数据质量较差造成相关基线解算精度较低。因此,将上述9条基线作为粗差剔除后,统计剩余基线的解算精度为:高海拔地区基线平均精度为4.1 mm,低海拔地区解基线平均精度为3.8 mm,高低海拔混合地区基线平均精度为3.9 mm,均满足TB 10601—2009《高速铁路工程测量规范》对控制网基线处理质量检核的相关要求[19]。
图10 复杂地形环境长距离带状控制网基线解算精度Fig.10 Baseline solution accuracy of long-distance strip control network in complex terrain environment
利用平差软件进行约束平差,得到各控制点的坐标精度,分别如表6～表8所示,从表中可知,长距离带状控制网在复杂地形环境下测站X、Y、Z方向精度平均值优于5 mm,不同方向精度较差在1 mm以内,其中高海拔地区X方向精度为2.9 mm,Y方向为8.5 mm,Z方向为4.9 mm;低海拔区X方向精度为3 mm,Y方向为7.4 mm,Z方向为4.3 mm;高低海拔混合区X方向精度为3 mm,Y方向为8.5 mm,Z方向为4.7 mm。其中MOXI站和HONY站相较于其他测站精度偏低,对数据进行检核发现测站概略坐标偏差较大。其他测站精度符合《高速铁路工程测量规范》对控制网平差的规定[19]。可见,本文得到的长距离带状控制网解算策略适用于复杂地形环境的基线解算。
表7 低海拔带状控制网平差各方向中误差 mmTab.7 Errors in all directions of low-altitude strip control network adjustment
表8 高低海拔混合带状控制网平差各方向中误差 mmTab.8 Errors in each direction of high and low altitude mixed strip control network adjustment
为提高铁路工程GNSS带状控制网的解算精度,本文从GNSS星座数量、观测值类型、大气延迟校正、测站约束条件、海潮及大气负荷等方面进行讨论,筛选出适用于长距离带状控制网的优化解算策略,并结合实际测量数据进行测试分析,主要结论如下。
(1)在引入IGS站点坐标约束,对坐标分量设置≤ 0.05m的松弛约束,采用多星座卫星观测数据,基于电离层约束求解宽巷模糊度,基线长100 km内的带状控制网对流层延迟采用站间差分改正、电离层延迟采用差分或模型改正,并结合实际环境条件加入海潮和大气负荷改正,可获得长距离带状控制网基线的最优解。
(2)在复杂地形环境下,采用优化策略解算长距离带状控制网,高海拔地区解算精度为4.1 mm,低海拔地区解算精度为3.8 mm,高低海拔混合地区解算精度为3.9 mm,精度水平相当,均满足工程测量相关规范要求。
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