李智铮，黄宇超，童乔凌，闵 闫，李启东，马力君
(1.中电科蓝天科技股份有限公司，天津 300384；
2.华中科技大学集成电路学院，湖北 武汉 430074)
随着经济社会的不断发展，人们对计算机、手机等消费电子和汽车电子的需求不断增加，同时也对电子设备性能的要求也不断提高，迫使DC/DC 变换器等电力电子变换器逐渐向着实现高效率、高功率密度、高可靠性、高频应用发展[1]。
现今，在电池供电电源及光伏发电领域应用较多的是四开关Buck-Boost(four-switch Buck-Boost,FSBB)电路，因其输入与输出电压极性相同，也称为同向Buck-Boost(non-inverting Buck-Boost,NIBB)电路，它由同步整流的Buck 拓扑和Boost 拓扑串联得到，既能升压也能降压，适合宽输入范围的场合，同时能够实现电能的双向传输，并且电路中主要的无源器件只有一个电容和一个电感，便于减小电源的体积，提升功率密度。FSBB 拓扑是锂电池电源管理、汽车电池系统、通信电源、光伏发电的合适解决方案(图1)。
图1 FSBB拓扑
目前，国内外针对FSBB 电路的研究主要分为以下几个方面[2]：
(1)工作模式以及不同工作模式之间平滑过渡的研究：三工作模式、四工作模式、固定差值法、带滞环的模式切换等。
(2)工作效率提升方法的研究：软开关技术的实现、降低电感电流的周期脉动、轻载效率的提升、GaN功率开关器件的应用等。
(3)控制策略的研究：基于小信号建模的多模式控制、输入电压前馈控制、数字预测电流模式控制、模式预测控制、基于具有3-D 工作区域的线性参数变换系统建模的双闭环控制等。
本文对FSBB 控制策略进行分析，提出不同工作模式切换控制策略，采用预测电流模式控制，并展示了一种实现快速负载响应的控制器设计方法。该方法简单有效，易于工程应用。
1.1 FSBB 变换器控制策略
本文FSBB 变换器的整体控制框图如图2 所示，其主要由模式控制、预测电流模式控制以及外环的电压环控制组成[3]。
图2 FSBB变换器的整体控制框图
数字控制器在第n个开关周期的开始时刻通过ADC 采样得到输入电压vin[n]、输出电压vo[n]和电感电流iL[n]，模式切换控制将根据输入电压与输出参考电压比值大小确定下个阶段的工作模式Mode[n]。预测电流模式控制根据vin[n]、vo[n]、iL[n]、Mode[n]和电压环PI 补偿器输出的参考电流iref[n]，提前计算第n+1 个开关周期(即下一个开关周期)的占空比d1[n+1]和d3[n+1]。然后两个PWM 调制模块依照d1[n+1]和d3[n+1]，加入一定的死区时间，得到d2[n+1]和d4[n+1]，并在第n+1 个开关周期到来时输出四个开关管的PWM 控制信号。预测电流模式是每两个开关周期计算一次，为了减小数字控制器的计算压力，模式切换控制可以每几个或者几十个开关周期进行一次判断，确定下个阶段变换器的工作模式。
1.2 FSBB 变换器工作模式
FSBB 变换器模式切换控制工作模式共有四种(图3)，分别为：
图3 FSBB变换器工作模式
Mode1，变换器等效为Boost 电路，其中Buck 半桥的主开关管S1 的占空比固定为1，Boost 半桥的主开关管S3 的占空比由预测电流模式控制计算得到。
Mode2，其中Buck 半桥的主开关管S1 的占空比固定为DH，Boost 半桥的主开关管S3 的占空比由预测电流模式控制计算得到。
Mode3，其中Boost 半桥的主开关管S3 的占空比固定为DL，Buck 半桥的主开关管S1 的占空比由预测电流模式控制计算得到。
Mode4，变换器等效为Buck 电路，其中Boost 半桥的主开关管S3 的占空比固定为0，Buck 半桥的主开关管S1 的占空比由预测电流模式控制计算得到。
以上所有模式中，开关管S2 与S1 互补导通，开关管S4 与S3 互补导通。此外，Mode2 中占空比DH要尽量大，Mode3 中占空比DL要尽量小，并且两者均不能大于最大占空比Dmax和小于最小占空比Dmin，其设计原则为[4]：
式中：Dmin和Dmax两者的大小均与开关频率、开关管开通和关断的速度有关。Ddead为一个开关周期内的死区占空比，其大小主要与开关频率、开关管开通和关断的速度以及实现ZVS 所需的时间有关。一般情况，开关频率为100 kHz 时，Dmin要大于0.03，Dmax要小于0.95。
所述模式切换控制中共有三个滞环，分别为Mode1 与Mode2 之间 的滞环、Mode2 与Mode3 之间的滞环和Mode3 与Mode4 之间的滞环，它们的上门限比值和下门限比值的设计原则为：
图4 为模式切换控制算法的流程图。
图4 模式切换控制算法的流程图
1.3 FSBB 变换器小信号建模
1.3.1 CCM 下Buck 模式小信号建模
FSBB 在Buck 模式下的简化电路图如图5 所示。
图5 Buck模式下不同区域的简化模型
Buck 模式下电压模式控制和电流模式控制的基本小信号模型：
电压模式控制：
电流模式控制：
1.3.2 CCM 下Boost 模式小信号建模
FSBB 在Boost 模式下的简化电路图如图6 所示。
图6 Boost模式下不同区域的简化模型
Boost 模式下电压模式控制和电流模式控制的基本小信号模型[5]：
电压模式控制：
电流模式控制：
1.3.3 CCM 下Buck-Boost 模式小信号建模
FSBB 在Buck-Boost 模式下的简化电路图如图7所示。
图7 Buck-Boost模式下不同区域的简化模型
Buck-Boost 模式下电压模式控制和电流模式控制的基本小信号模型：
电压模式控制：
本节主要阐述针对FSBB 变换器数字预测电流模式控制的实现方式。
首先说明，电感电流采样的时间间隔等于开关周期，不失一般性，我们假设在第n个开关周期的起始点进行采样得到的电感电流值为is[n]。因为输入电压和输出电压变化得比较慢，我们可以认为在一个开关周期内电压是固定的。
根据式(10)我们可以计算出FSBB 在各个工作模式下，在时间nTs处电感的采样电流is[n]和先前采样值is[n－1]及施加的占空比d[n]之间的函数，如式(11)。
我们可以将式(11)扩展到下一个周期，然后令is[n+1]=ic，ic为电感电流参考值，就可以计算出预测的占空比：
我们将采样得到的输入输出电压代入上式，就可以预先计算出下一周期的占空比，起到电流跟随的作用。
忽略采样中零阶保持器的影响，采用电流模式控制的FSBB 系统小信号模型框图如图8 所示，其中灰色虚线框内的为FSBB 变换器的小信号框图，H(s)pi-inner为电流环补偿器，H(s)pi-outer为预测电流环补偿器，Gid1(s)和Gid2(s)可通过求得。
图8 电流模式控制的系统小信号模型框图
内环采用预测电流模式(predictive current mode)控制的系统小信号模型框图如图9 所示。
由于在本次设计要求的FSBB 变换器工作环境中的输入电压与输出电压相差不大，变换器大多数情况下工作在Buck-Boost 模式，因此本次就不单独展示Buck 和Boost 模式下的外环补偿器参数设计过程。Vin≤Vo时的Buck-Boost 模式下电流模式控制的电感参考电流对输出电压的传递函数中有一个零点，这会导致外环补偿器参数的设计比较复杂，因此也不做展示，这里主要讲述Vin>Vo时的Buck-Boost 模式下预测电流模式控制的外环补偿器参数设计过程。
在设计外环时，可假设内环增益无穷大，即iv=z－1iref，因此内环等效为1，负载跳变对应的闭环传递函数形式为：
式中：ωn为特征频率；
ξ为阻尼系数；
K为待定系数。外环PID 补偿器s域表达式推导过程有：
以上是PID 在s域的传递函数形式，为了消除微分D，需要令K=vo/(R2C)，从而有：
因此外环PI 参数分别为：
对数字增量式PI 控制器，其传递函数为：
采用向后差分法，将s=代入式(15)，得到PI在z域的传递函数：
式中：Ts为采样时间，即开关周期。因此在数字控制器中有：
设定目标传函中阻尼系数ξ=1，取截止频率远小于开关频率的点，优化截止频率为：
将上式代入式(16)和(19)可得到数字控制器kp、ki的值。
本文基于DSP 设计了FSBB 电路，该电路兼顾高效率、高动态响应速度、高稳定性和高功率密度，电路指标如表1 所示。FSBB 实物图如图10 所示。
表1 电路预期指标
图10 FSBB实物图
图11 为FSBB 在四种工作模式下的波形图，从图中可以看出，开关管驱动信号稳定，电感的电流纹波稳定。
本文采用预测电流的方式对FSBB 电路进行控制，相比于传统的PI 控制，动态响应更快，设计起来更为容易。通过对FSBB 控制方式进行分析，并采用其不同工作模式下的小信号模型进行预测电流控制。为了电路控制稳定，进行了补偿器的设计，通过实物实验，验证了该方法的有效性。
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