刘亚东 韩力 吕海刚
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主变基础是用来安装主变压器的根基和底座，是变电站内十分重要的设备基础之一，承受荷载大，基础体积大，安全性能要求高。主变基础的传统做法是采用现浇混凝土独立基础，在施工过程中需要现场支护模板、绑扎钢筋、浇筑和养护，施工效率低、周期长，无法满足改扩建的工期要求，并且结构标准化程度低，施工复杂，不利于资源节约和环境保护［1，2］。
采用装配式技术可有效解决上述问题，本文装配式主变基础的设计思路是以“标准化设计、工厂化生产、装配式施工”为基础，在保证结构使用和受力合理的前提下，充分考虑构件生产、运输和安装环节的可行性，提出一种适用于变电站主变压器基础的装配式结构形式［3］。本文主要介绍此种结构的设计方案与结构形式，并基于ABAQUS对该结构进行有限元分析，考察其在不同工况下的应力状态和结构变形情况。
该装配式主变基础由2 块企口搭接的预制底板和2 块预制梁组成，其中底板为带柱一体预制，预制梁开有套入柱的孔洞，该装配式主变基础底板整体尺寸为4.2m ×4.2m，基础总高为1.8m，底板厚度为500mm。底板采用栓接和预应力钢绞线方式组装，底板企口搭接尺寸为200mm，企口处设置4 个M30 螺杆连接，底板上下共张拉6根φs15.2mm无粘结预应力钢绞线，装配式主变基础的三维示意及平、剖面如图1所示。
图1 装配式主变基础Fig.1 Diagram of prefabricated main transformer foundation
2.1 单元类型及材料本构
土体、混凝土及螺栓单元采用C3D8R单元，预应力及普通钢筋采用T3D2 单元。混凝土采用损伤塑性模型，该模型中混凝土在单轴拉压荷载作用下的本构关系如图2 所示。为了让混凝土单元更好地表现出塑性特性，设置了混凝土单元的拉伸损伤和压缩损伤特性。混凝土塑性参数如表1 所示。
表1 混凝土塑性参数Tab.1 Plastic parameters of concrete
图2 单轴拉压荷载下混凝土应力-应变曲线Fig.2 Stress-strain curve of concrete under uniaxial tensile and compressive loads
钢筋和螺栓采用各向同性弹塑性材料模型，其在多轴应力状态下满足Mises 屈服准则，钢筋本构模型采用双折线模型，分为弹性段和强化段。
对于土体本构模型的选择，需要既能反映被研究的土体某方面的特性，也要便于参数化，故本文选取Mohr-Coulomb 破坏准则，其能较好地描述土体的破坏行为，应用十分广泛。土体本构参数如表2 所示。
表2 土体本构参数Tab.2 Soil constitutive parameters
2.2 模型尺寸及网格划分
一般来说，三维数值模型底部到地下结构底部的竖直距离应大于结构竖向高度的3 倍；
同样地三维数值模型侧面到地下结构侧面的水平距离也应大于结构水平宽度3 倍［4］。本文土体尺寸为29.4m×29.4m×12.6m。模型采用六面体的网格划分方式，对接触处和结构的关键区域采用精细化的网格划分，单元总数为38573 个，其中主变基础和土体与结构接触部位网格尺寸为100mm，结构企口接触面网格尺寸为50mm，周边土体网格尺寸为1m。
2.3 相互作用设置
1.普通钢筋、螺栓与结构
本文采用“Embeded”命令将钢筋和螺栓单元嵌入混凝土单元中来模拟钢筋与螺栓混凝土的粘结。
2.预应力钢筋与结构
本文采用Beam MPC来模拟体内无粘结或体外预应力混凝土梁的锚固端，该约束相当于一根刚梁作用于两个节点之间，把第一个节点的位移和转动约束到第二个节点的位移和转动上。通过Beam MPC约束，并以桁架单元的节点为第一个节点，以底板单元的节点为第二个节点，从而激活桁架单元节点的转角自由度，并使得桁架单元节点和底板单元节点具有相同的位移和转角曲率，由此模拟端部锚具处体内无粘结预应力筋和混凝土之间变形协调［5］。
3.预制拼缝面的处理
预制结构有别于现浇结构的关键点在于对预制拼缝面的处理，拼缝面接触关系的设置决定了有限元模型是否能够准确地反映预制拼装结构的特点。底板企口处拼缝面处混凝土未进行任何表面形式的处理，预制梁与底板接触处采用灌浆做法，拼缝面处的混凝土单元在试件的受力全过程中主要起传递压力、剪力和弯矩的作用［6］。
基于上述分析，预制基础的拼缝面采用在对应接触面上设置接触单元进行模拟。在接触属性的设置当中，法向行为设置为“硬接触”，且允许接触后拼缝面分离；
切向行为中对企口拼缝面设置摩擦，摩擦系数设置为0.6；
预制梁与预制底板接触面摩擦系数设置为0.8。
4.土体与结构
无论是在静力还是在动力作用下，由于土体与结构特性相差较大，两者的变形将不会保持连续，这时就要考虑采用特殊的方式尽量使其保持连续性。本文土体与基础之间的接触，通过定义主从接触面来模拟土体与底板底面之间的接触关系。主面为基础的底面，从面为土体的上表面，摩擦系数取0.4。
2.4 边界条件
一般边界条件为对土体四周及底面进行位移约束，同时约束基础底板一侧水平位移。
地震工况的边界条件为采用无限元的人工边界。无限元在理论上满足在无穷远处位移为零，波传至无穷远处衰减为零的客观性，部分耦合了静、动力计算，且边界设置较为简单、应用方便，大量研究将其直接应用于静力计算和动力计算［7］。
2.5 荷载作用
对于装配式基础的荷载作用除施加结构自重和预应力外，尚应根据不同工况下的分析分别采取不同的加载方式。
1.预应力施加
预应力的加载方式采用降温法加载。施加温度按下式计算：
式中：ΔT为施加的温度；
δ 为钢筋的线膨胀系数；
E为预应力筋弹性模量；
A为预应力筋面积；
F为预应力施加值。
为准确模拟预应力值，需计算其扣除预应力损失后的有效预应力施加值，再施加相应的温度荷载。计算方法如下：
预应力钢筋有效拉力：
式中：σp0为预应力筋的有效拉应力；
σcon为预应力筋的控制拉应力；
σl1、σl3、σl4、σl5为预应力钢筋的预应力损失值；
Ap为预应力钢筋面积。其中，预应力钢筋采用1 ×7（七股）钢绞线，公称直径为15.2mm。张拉控制应力取0.75fptk，经计算σp0＝1395N／mm2，ΔT＝-600℃。
2.正常使用情况
对于正常使用情况的外荷载加载方式为通过一点耦合梁上部表面，在该耦合点施加集中荷载，依据上部主变压器重量计算压力荷载值为600kN，则2 个耦合点共作用1200kN。
3.偏心加载情况
对于偏心加载分为X向的偏心加载和Z向的偏心加载，X向偏心加载为在2 个梁上表面同侧一半的面上分别设置耦合点，然后在2 个耦合点均施加300kN的压力，来模拟主变安装时搁置在基础半边位置的状态；
Z向偏心加载的荷载作用方式为在单个梁上的耦合点施加600kN压力，另一侧梁不施加荷载。
4.极限承载情况
为考察结构的极限承载能力和破坏情况，加载方式为在耦合点采用位移进行加载，位移的加载值应使结构达到屈服。
5.地震波的选取与输入
采用具有不同频谱特性的El centro 波、Vrancea波和人工波，并进行调幅、加速度基线校正处理，将地震动的峰值加速度调至0.3g，截取振动最为显著的前20s 地震动进行波动输入，地震波的加速度时程曲线如图3 所示，地震波沿土体底面进行输入。
图3 输入地震动加速度时程Fig.3 Input seismic acceleration time history
6.初始地应力平衡
土体的初始地应力是土体未经开挖在自然状态下的应力。在进行数值模拟时，初始地应力平衡的过程就等同于一个求解土体的初始地应力场的过程，只有当初始地应力场能够比较准确地还原土体的初始状态时，通过数值模拟所研究出来的岩土工程问题才可能会得到更加符合实际情况的解。
本文采用了导入ODB 法来进行初始地应力平衡［8］，经有限元计算土体在自身重力下沉降量为34.7mm，经ODB导入法初始地应力平衡后土体沉降量达到了10-4m的理想结果。
3.1 正常使用情况
在正常使用情况中，由整体沉降云图（图4）可以看出，结构最大沉降量为7.38mm ＜200mm，沉降量较小，满足规范［9］设计要求。
图4 整体沉降云图（单位：
mm）Fig.4 Overall settlement cloud diagram（unit：mm）
依据《建筑地基基础设计规范》［10］进行地基沉降初步计算，当计算深度Zn取8m 时，，计算深度满足规范5.3.7 条规定，则沉降量s计算如下：
由于沉降量有限元分析值与理论计算值较为接近，相差量仅为1.42mm，可见有限元模型设置较为合理，可满足进一步分析研究的要求。
由预应力钢筋Mises 应力云图（图5）可以看出，预应力钢筋最大应力为1400MPa，达到预设拉应力。计算结果还显示，普通钢筋最大应力为22.4MPa，螺栓最大应力为17.3MPa，应力较小，远小于其屈服强度，满足设计要求。
图5 预应力钢筋Mises 应力（单位：
MPa）Fig.5 Mises stress of prestressed steel bars（unit：MPa）
由混凝土应力云图（图6）可以看出，沿Y方向上混凝土最大压应力为2.66MPa ＜19.1MPa（C40混凝土轴心抗压强度设计值），沿Y轴的最大拉应力为1.45MPa ＜1.71MPa（C40混凝土轴心抗拉强度设计值），混凝土未见损伤，满足设计要求。
图6 混凝土应力云图（单位：
MPa）Fig.6 Concrete stress cloud diagram（unit：MPa）
3.2 偏心加载情况
在偏心加载情况中，由整体沉降云图（图7）可以看出，X向结构最大沉降量为5.42mm，Z向结构最大沉降量为5.76mm，偏心加载两端最大沉降差为3.36mm ＜0.003 ×4200 ＝12.6mm，沉降差满足《变电站建筑结构设计技术规程》［9］中的要求。
图7 偏心加载整体沉降云图（单位：
mm）Fig.7 Overall settlement cloud diagram of eccentric loading（unit：mm）
计算结果显示沿Y方向上混凝土最大压应力为2.27MPa ＜19.1MPa（C40 混凝土轴心抗压强度设计值），沿Y轴的最大拉应力为1.45MPa ＜1.71MPa（C40 混凝土轴心抗拉强度设计值），混凝土未见损伤，满足设计要求。
预应力钢筋最大应力为1398MPa，达到预设拉应力。普通钢筋最大应力为23.4MPa，螺栓最大应力为22.5MPa，应力较小，远小于其屈服强度，满足设计要求。
3.3 极限承载情况
极限承载情况为在基础梁上部的耦合点进行位移加载，根据耦合点的反力提取荷载-位移曲线如图8 所示，其中曲线的起始点不在原点的原因为在位移加载前土体在结构自重作用下产生沉降变形，沉降量为1.63mm。
图8 荷载-位移曲线Fig.8 Load-displacement curve
当沉降达到26.5mm时，混凝土沿Y方向上的最大压应力为19.3MPa ＞19.1MPa（C40 混凝土轴心抗压强度设计值），最大应力出现在梁与底板接触的角部，同时底板底面出现一定范围的受拉损伤，表明此时底板底面已有裂缝开展，钢筋最大应力为292.6MPa，螺栓最大应力为163.2MPa，尚未到达屈服强度。
当沉降达到32mm时（图9a），混凝土沿Y方向上的最大压应力为25.6MPa ＞19.1MPa（C40 混凝土轴心抗压强度设计值），沿Y轴的最大拉应力为2.56MPa ＞1.71MPa（C40 混凝土轴心抗拉强度设计值），且底板底面出现较大范围的受拉损伤，表明此时混凝土受压部位已产生局部破坏，底板底面已有大面积开裂，混凝土受拉损伤情况如图9b所示，此时螺栓最大应力为198.1MPa，钢筋最大应力为360.5MPa（图9c），钢筋应力已达到屈服强度设计值，结构进入破坏阶段，不适于继续承载。由荷载-位移曲线可得出，沉降达到32mm时，耦合点反力值约为3100kN，而使用阶段荷载值为600kN，最大可承受荷载约为使用阶段的5 倍，表明结构具备一定的冗余度，安全性较好。
图9 位移加载至32mm 时基础受损情况Fig.9 Damage of foundation when displacement is loaded to 32mm
3.4 地震作用情况
1.结构位移响应
图10a为结构在地震作用下产生的最大位移，在地震波作用下结构与土体产生相对水平位移，其中最大滑移量为17.78mm，结构梁顶与基础底未出现明显位移差。
图10 地震作用下结构整体位移和混凝土应力Fig.10 Overall displacement and concrete stress of foundation under earthquake action
2.结构应力响应
由混凝土在X方向的应力云图（图10b）可以看出，混凝土最大压应力为10.17MPa ＜19.1MPa（C40 混凝土轴心抗压强度设计值），最大应力位于预应力筋锚固端，混凝土最大拉应力为0.8MPa ＜1.71MPa（C40 混凝土轴心抗拉强度设计值），混凝土未见损伤，满足设计要求。
计算结果显示钢筋最大应力为23.16MPa，螺栓最大应力为23.27MPa，应力较小，远小于其屈服强度，满足设计要求。
本文基于ABAQUS对装配式主变基础进行有限元分析，考察了装配式主变基础在使用阶段、偏心加载和地震作用下的各部件应力、结构变形及混凝土损伤情况，并对结构的极限承载能力进行分析，得到以下结论：
1.正常使用情况下，结构整体沉降较小，各部件的应力均小于屈服强度，混凝土未见损伤，满足相关规范的设计要求；
2.偏心加载情况下，两侧底板的最大沉降差为3.36mm，各部件的应力均小于屈服强度，结构在偏心荷载作用下的变形和承载力满足规范的设计要求；
3.通过对结构进行极限承载情况下的位移加载，结构最大可承受荷载约为使用阶段的5 倍，表明结构具备一定的冗余度，安全性较好；
4.地震作用下，底板与土体相对水平位移最大值为17.78mm，结构梁顶与基础底未出现明显位移差，各部件的应力均小于屈服强度，结构未产生破坏，整体性较好。
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