段晓宇
（1.南京航空航天大学经济与管理学院 2.华电忻州广宇煤电有限公司）
供热汽轮机热电联产中，工质所吸收的高品位热能首先经由汽轮机做功产生电能，然后做过功后的低品位热能输出至热用户［1-2］。这种能源利用方式契合按质用能原则，达成了能源梯级利用，对节能降耗和环境保护意义重大。
热电联产方式下热、电二者共同产出，为规范热、电双方利益，需正确核计热、电这两种产品的成本，亦即科学计算热电分摊比。但由于联产机组热、电生产过程中蕴含的大量耦合性，且电能和热能形式上不同、质量上不等价［3］，致使热电分摊比确定一直争议不断。迄今为止，国内外专家学者从经济学、热力学等角度对供热汽轮机热电联产总热耗量的合理分摊开展诸多研究，提出各种分摊模型［4-6］，但都展现一定局限性，有待进一步探讨。热电联产包含两类工质循环：用于凝汽发电的工质循环和用于热用户的抽汽供热工质循环。只要从热力学循环实质出发，将两类循环加以严谨区分，就能构建更为合理的热电分摊比新方法。
1.1 热量法
热量法在分割热电厂总热耗量时不进行能质差异的考量，仅按生产电能和热能所消耗能量的数量作出摊派［2］。举例：锅炉产生的新蒸汽首先用于推动汽轮机发电，之后这些做过功的蒸汽被抽出用于供热，热量法对这二者不作区分，认为只要热量相等就是热耗量相同。在这种计算方式下，联产时的供电煤耗和供电成本会较单产时大为降低。应该说，该方法形式简单、理解直观，也便于考核，故而成为法定方法。局限性阐述：（1）不同参数蒸汽的利用价值与其能量品位挂钩，热量法无法区分热电联产不同阶段的蒸汽品质差异，有违经济学原理。（2）热化发电会伴有冷源和不可逆损失，但热量法将该部分损失归结至热用户，不利于维系热用户的积极性。
基于热量法的热电分摊比αk()1由式（1）表
式中，Qtр、Qtр(h)分别表征总热耗量和用于供热方面的热耗量；
GJ/h；
Btр、Btр(h)分别表征总煤耗量和供热煤耗量，kg/h；
D0、Dh分别表征主蒸汽流量和供热抽汽量，kg/h；
h0、hh、ht、hfw、hbs分别表征主蒸汽焓、抽汽焓、回水焓、给水焓和化学补充水焓，kJ/kg；
q0、qh、σ分别表征1kg蒸汽对外供热量、循环吸热量和再热器中的吸热量，GJ；
αrе为再热流量系数；
ϕ为热用户供热回水率。
1.2 实际焓降法
实际焓降法的相关阐述见图1所示，热电分摊比αk()2则由式（2）进行表示。
图1 实际焓降法的描述
式中，hc为汽轮机排汽焓，kJ/kg；
krе表征汽轮机是否再热，取1为再热，取0为非再热。
1.3 做功能力法(㶲方法)
该方法基于热力学第二定律，将热能的数量和质量差异纳入考量，按供热蒸汽与主蒸汽的最大做功能力之比来摊派总热耗［7］。热电分摊比αk()3由式（3）进行表示。
式中，e0、eh指的是主蒸汽㶲和抽汽㶲，kJ/kg；
S0、Sh分别为主蒸汽熵和抽汽熵，kJ/（kg·K）；
Tеn为表征环境温度。
显然，从理论上看，热量法属于“效益归电”，实际焓降法属于“效益归热”，而㶲方法则将热电联产效益分配到热、电两种产品，显得更为合理。但实际上：（1）基于㶲方法计算时，需人为选择温度、气压等环境参数，这一方面会存在主观差异，另一方面不一定符合实际情况，可能导致热、电两种产品共同比较的基础的缺失；
（2）㶲方法的计算逻辑有悖于具有中间再热的供热汽轮机的运行机制。
前文就几种用于供热汽轮机总热耗量在电、热之间分摊的方法进行了分析，明晰了可取之处和局限性所在。若能取长补短，则能产生新的有效的计算方法。
2.1 基本思路
经由供热汽轮机热电联产所形成的的电能和热能的产品性质分析：（1）电能属于无熵的“有序能”，它可以全部地、不受限制地转换为其它形式的能量，具有完全的可加性；
（2）热能属于有熵的“无序能”，它的能量转化与本身参数和环境介质参数有关，不具备完全的可加性。故而，要对电能和热能进行比较，必须选一个统一尺度。前文提及的“㶲”能兼顾能量的数量和质量，契合有熵“无序能”向无熵的“有序能”的转化衡量。
供热汽轮机热力循环的分析见图2所示。
图2 供热汽轮机热力循环分析
由图2，结合“㶲”的作用，提出总体思路：（1）在供热汽轮机抽汽供热循环对外输出的产品截面上，将热能产品转化为㶲流产品，使其与电能产品等价；
（2）计算与抽汽供热循环相对应的电能产品和用于热用户的热能相应的㶲流之间的比例，根据该比例对抽汽供热循环进行分摊。
2.2 具体建模
首先为几个定义表述。为直观起见，采用图示方式，见图3。图中A~G的数学符号依次为D0、D0k、D0T、αk、αT、w0T和q0T。其中，w0T和q0T的计算可参照文献［6］。
图3 供热汽轮机热力循环中的相关定义表述
根据图2，热、电分摊主要存在于抽汽供热循环层面。在该层面中，除输出w0T外，还输出与热能产品所对应的㶲流eHT，其计算见式（3）。
式中，φ为热用户的供热回水率，eT、分别为供热抽汽比㶲和热用户回水比㶲，ebs为化学补水比㶲。需要注意：（1）化学补水所占成本应计入与热用户相对应的其它运行费用中，而不应牵涉热电联产总热耗量分摊。（2）为使㶲流与汽轮机做功具备可比性，环境参数应与凝汽器冷却水进水温度相吻合。
在抽汽供热循环的输出截面上，总的输出㶲流e0T可表示为：
这样，与抽汽供热循环相契应的热分摊比为：
用于抽汽供热循环的热耗量Q0T可表示为：
这样，热用户分摊到的热耗量Qtp，h为：
供热汽轮机组的整体热力循环为复合循环（主凝汽循环+抽汽供热循环），由于工作机制的限定，整体循环的再热流量系数与抽汽供热循环的是一致的。故而：整体循环吸热量q0与q0T相等。于是供热汽轮机的总热耗量Q0可用式（9）进行计算。
若将进汽1kg所对应的供热蒸汽份额定义为汽轮机供热系数α0T，则有：
结合式（7）~式（10），可得到最终的面向供热汽轮机的热分摊比，见式（11）所示。
选择6台不同型号的供热机组作为计算背景（机组主要参数和工况参见文献［2-7］，限于篇幅不再罗列），基于不同环境状态，动用4种方法进行热分摊比的计算和对比，结果见表1和表2所示。注：为寻求统一，所有计算均未考虑加热器散热损失。
表1 热分摊比计算结果一（环境参数0.1MPa、0℃）
CZK330－16.67/0.4/538/538 NC300/220－16.7/537/537 0.096376 0.053254 0.077524 0.080526 0.580353 0.197114 0.332253 0.351414
表2 热分摊比计算结果二（环境参数0.1MPa、20℃）
表1和表2显示：（1）热量法和实际焓降法是热用户热分摊比计算的两个极端，热量法最大，实际焓降法最小。这与前文分析曾指出的热量法“好处归电”、实际焓降法“好处归热”完全契合。（2）做功能力法处于热量法和实际焓降法之间，比较接近于实际焓降法，原因为汽轮机排汽温度与环境温度相差较小。（3）本文方法以供热汽轮机的复合循环机制为计算着力点，统筹考虑了能量在数量上的平衡、能量在品质上的差异、供热回水对供热机组的作用，所得结果处于热量法和做功能力法之间，显得更为合理。
供热汽轮机总热耗量热电分摊关乎供热和发电价格的制定。在分析以往分摊模型缺陷的基础上，借助“㶲”这个能将能量数量和能量质量纳入统一考量的尺度，以实际的工质循环为计算切入点，提出了供热汽轮机热电联产总热耗量科学摊派的新方法。该方法理论明晰、计算简便，所得分摊比处于热量法和做功能力法之间，为合理分配燃料成本、促进能量梯级利用提供了有效依据。
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