陈 磊
（国网山东省临沂市沂南县供电公司）
雷电是雷暴期间通过静电放电产生的自然现象；
随后产生电磁辐射，这些电磁波会在配电线路中引发过电压。直接或间接雷击都会导致过电压，因此配电线路的停电概率必然会增加。在间接雷击的情况下，附近线路中的回流电流会产生电磁场，产生雷电感应过电压现象［1-2］。实际情况中有些因素会影响配电线路中感应电压的分布，如雷电通道的峰值和最大斜率、电流、与雷击点的距离和接地规范。
1.1 雷击感应过电压
当雷电击中地面时，产生的大电流会通过地壳传递到电线杆、地线和接地系统上。这种传递过程中产生了电流的流动，从而产生了感应过电压。感应过电压主要表现在两个方面：首先，感应过电压会通过线路的绝缘层进入电线杆、设备等，并对其产生冲击。电线杆是电力系统的重要部分，承担着传配电流和支撑电线的重要任务。感应过电压在电线杆上产生冲击时，会使电线杆绝缘层发生击穿、损坏，从而导致线路短路或者设备过电压而被烧坏。其次，感应过电压会通过线路进入到与其相邻的设备上，从而对设备产生过电压。当感应过电压通过线路进入设备时，会对设备内部的绝缘进行冲击，从而引起设备绝缘的破坏。这种破坏会导致设备的损坏或者设备故障［3-5］。
Rusck关系式是计算配电线路间接雷击引起的感应过电压的主要公式。它包括两个基本假设，完美的接地导电性和垂直行程通道。
式中，v、c分别是返回行程和光的速度；
Ip是雷电电流的峰值，h是架空线路的高度，d是回流通道与架空线路之间的距离。如上所述，Rusck公式适用于理想地面。为了使这种关系对实际土壤有效，在方程中增加了一个术语。
式中，Pg是接地电阻，k分别是0.15和0.25之间的数字因子。因此，电网标准中采用了上述公式，用于评估架空线路的间接雷电性能和考虑有损接地的绝缘配合研究。
1.2 解空间的几何构型
解空间的几何构型分析是指通过几何方法分析解空间的特性和性质。解空间是线性代数中一个重要的概念，它是由一个线性方程组的所有解所组成的向量空间。通过几何构型分析可以更直观地理解和描述解空间的特点。
（1）零解和非零解：解空间中是否存在零向量（零解）是解空间的一个重要性质。如果一个线性方程组有非零解，则解空间中存在非零向量，即解空间不等于原点，反之亦然。（2）解空间的维数：解空间的维数是指解向量的自由度，即解空间的基向量的个数。它可以通过求解增广矩阵的行最简形式来确定。维数同时也决定了解空间的形状和维度。（3）解空间的子空间：解空间是向量空间的一个子空间。因此，解空间具有子空间的特性，如封闭性、加法和数乘等运算的性质。（4）解空间的交、并与补：如果有两个线性方程组，它们的解空间分别为V1和V2，则两个解空间的交集V1∩V2对应于这两个线性方程组的公共解，两个解空间的并集V1∪V2对应于这两个线性方程组的所有解，而两个解空间的补集对应于这两个线性方程组不存在的解。（5）解空间的几何图形：解空间的几何图形可以是一个点、一条直线、一个平面或者更高维度的几何体。解空间的具体形状与线性方程组的系数矩阵和常数项有关。通过几何构型分析，可以更好地理解解空间的性质，从而更好地解释和应用线性方程组的解的特点。
本文研究中模拟空间位于笛卡尔坐标系和x、y、z轴上。架空线路的高度假定为10m。回程通道的高度为1000m，位于距离架空线路中间60m和130m的位置，如图1所示。
图1 FDTD配置：雷电基座位于工作空间的中心，基座与10m高的架空线路之间的距离为60m
由双指数波形IDE(t)=Ip⋅(e-at-e-βt)建模的雷电电流波形，而Ip为25kA，最大di/dt分别为153.6kA/μs。
在有限接地电导率的情况下，感应过电压的大小是沿线计算点的函数。感应过电压在线路中点增加，而在线路终端降低。当终端塔高度降低时，有限接地电导率对感应过电压的大小及其波形有显著影响。增加接地电导率有助于降低感应过电压。如果地面完全导电，电磁场不会穿透，因此它充当位于表面的零电位平面。然后，可以使用元素图像对称地位于表面下方的图像理论来计算由表面上方的元素引起的场。下面研究了距离雷电通道60m的配电线路中间的感应过电压波形。如表1所示，通过增加土壤电阻，感应电压的峰值和上升时间增加。对于远离线路的冲击点，感应过电压幅值减小。
表1 距架空线路中间60m处的感应电压规范
对于相同的回程参数，并假设接地完全导电，可以近似假设沿线给定点的感应过电压与距离成反比减少。之前的研究已经表明延迟时间也随着距离的增加而增加。在距配电线路130m的距离处展示出了对于雷击具有相同电流分布的感应电压的值，可观察到，随着距离的增加，感应电压的峰值减小。表2中也显示了这一点。达到最大电压的时间也随着距离的增加而增加。
表2 距架空线路中间130m处的感应电压规范
实验中在60m和130m之间的距离处比较感应电压的波形。据观察，在距离60m处，具有不同电阻率值的土壤中的峰值电压值降低了130m。此外，它可以从表3中看出，达到最大电压的时间也随着距离的增加而增加。因此可知电压感应的初始时间与距离直接相关。
表3 垂直多层土壤的电学参数
2.1 垂直多层土壤
在之前进行的模拟中，地面被认为是均匀的，并且在地球的所有点和深度都具有相同的电阻和介电系数。事实上，土壤剖面由多个土层依次叠加组成的情况。每个土层具有不同的物理性质和化学性质，如土壤颜色、质地、质地结构、有机质含量、水分保持能力等会随着深度的增加而变化，因此，在不同的深度具有不同的电学特性。为了确保正确计算雷电感应电压，我们需要进行更接近现实的模拟。因此，研究了不同地面层对雷电感应过电压的影响，并将土壤作为两个垂直层，四种土壤类型，其规格如表3所示被建模。
如表3所示，情况1和情况2与单层土壤有关，情况3和情况4与双层土壤有关。表3中考虑的四个土壤模型。在软件中进行了仿真，并将结果进行了比较。从图2中可以看出，不同的土壤类别对感应过电压波形有很大影响。最高过电压与情况2有关，而最低过电压发生在情况1中。
图2 两种垂直多层土壤情况下的感应电压
从表4中可以看出，多层土壤的上升时间和最大感应电压不同。为了对配电系统进行适当的绝缘协调研究，应对地面进行适当的建模和模拟。
表4 垂直土壤多层感应电压规范
2.2 有水平层的土壤
在远距离，地球表面具有不同的电学特性，地表下的一种具有相同或者相似性质和组成的土壤层。在地球表面的土壤形成过程中，会有不同的因素和作用力使得土壤的特征发生变化，这些变化会形成不同的土壤层。水平层土壤是指通过土壤剖面分析，可以划分为不同层次或者水平改变的土壤层。这些结构在土壤表面可能具有不同的电气特性。由于间接雷击，这种不同的电气特性会导致不同量的感应电压。
在本节中，为了更好地理解这一主题，模拟了两种场景；
地面被分成相等的部分；
每个电平具有不同的电特性，如表5所示。两种情况在表中进行了比较。如表6所示，在两种情况下，波形的最大电压和上升时间完全不同，并且在情况4中，57kV的最大值大于情况3。
表5 水平多层土壤的电学参数
表6 水平层土壤感应电压规范
本文采用三维FDTD方法研究了接地参数对附近回击引起的架空线路雷电过电压的影响。结果表明，土壤电阻的增加导致感应电压峰值和上升时间的增加。此外，在远离线路的冲击点处，感应过电压幅值减小。对于相同的回程参数，并假设接地完全导电，可以近似地假设沿线给定点处的感应过电压与距离成反比地减小。
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