刘珍武
(湖北省荆州市长江工程开发管理处，湖北 荆州 434000)
水利工程施工质量事关人民利益[1]，但施工方违规行为及监管方监督不力导致水利工程施工存在质量低、耐久性差的问题。李佳等[2]认为水利工程施工队伍素质不足及监管体系不完善是造成质量问题的主要原因。因此，规范水利工程施工方，构建合理质量监管机制尤为重要。
目前的水利质量监管研究主要集中于从宏观政策层面探讨激励措施等对水利工程施工质量的影响[3]，潘飞等[4]提出完善水利工程质量监督分级管理、加强行业内培训及落实质量监督管理经费等措施来把控水利工程施工质量，但上述研究属于定性分析，无法充分体现工程质量监管主体与客体的相互关系，较少涉及博弈论，水利工程施工质量涉及政府、建设、施工、监理单位的复杂博弈。针对上述问题，基于演化博弈论的方法可以充分考虑多方对于同一问题的不同诉求[5]。
基于上述分析，以某水利工程施工监管案例为研究对象，构建施工单位、建设单位、监理单位及政府监管单位的四方动态博弈模型，实现对水利工程的施工质量监管。
水利工程施工质量监管博弈模型需要考虑施工、建设、监理及政府监管等单位的不同诉求(策略)，具体策略如下，施工单位是{规范施工，偷工减料}，监理单位是{认真监理，不履责}，建设单位是{管理，不管理}，政府监管单位是{监管，不监管}。
1.1 博弈模型假设
所构水利工程施工质量监管博弈模型做出如下假设：
(1)政府监管单位以概率w进行监管。其中，监管成本为Ag，公共损失为Bz。
(2)建设单位以概率x进行管理。其中，管理成本为Ac，施工质量存在问题会导致建设单位产生损失Bc，同时，建设单位受到惩罚Cc，当建设单位认真管理会获得潜在收益Dc。
(3)监理单位以概率y进行监理。其中，监理单位不履责时节约成本As，并获得施工单位给予的收益Abr，但存在信用损失Bs，政府监管单位和建设单位发现其不履责，会分别给予处罚Cs和Es，当监理单位认真监理会获得潜在收益Ds。
(4)施工单位以概率z认真施工。其中，施工单位偷工减料会节约成本Ab，并支付给监理单位Abr，偷工减料被发现，需承担返工损失Bbf(Bbf>Ab)、监管单位和建设单位的处罚Cb和Eb及信用损失Bb，当施工单位规范施工会获得未来收益Db。
(5)w、x、y、z范围均为[0，1]。
(6)政府监管单位所获罚金不纳入收益函数(监管是为了让各方各司其职，并不是为了获得罚金)。
1.2 博弈收益矩阵
基于以上假设，构建政府监管单位与其他三方的博弈收益矩阵见表1。
表1 政府监管单位博弈收益矩阵
1.3 模型动态求解
监管单位监管和不监管策略的期望收益分别为UwY和UwD，见式(1)—(2)，基于式(1)—(2)得到监管单位总收益Uw见式(3)。
UwY=-Ag
(1)
UwD=-(1-x)(1-y)(1-z)Bg
(2)
Uw=wUwY+(1-w)UwD
(3)
基于动态方程思想[6]，求解监管单位监管策略变化率，见式(4)。
=w(1-w)[(1-x)(1-y)(1-z)Bg-Ag]
(4)
同理得到建设单位、监理单位和施工单位期望收益Ux、Uy、Uz，见式(5)—(7)，及相应策略变化率见式(8)—(10)。
Ux=xUxY+(1-x)UxN=x[(1-z)Eb+(1-y)Es+Dc-Ac]-(1-x)[(1-w)(1-y)(1-z)Bc+y(1-z)Eb-wCc]
(5)
Uy=yUyY+(1-y)UyN=yDs-(1-y)[(1-w)
(1-x)(1-z)Bs+w(1-x)As+xEs(1-z)
Abr-As]
(6)
Uz=zUzY+(1-z)UzN=zDb-(1-z)[(1-w)(1-x)
(1-y)Bb+w(1-x)(1-y)(Cb+Bbf)+y(Eb+Bbf)+(1-y)Abr-Ab]
(7)
(1-z)Bc+(1-y)(1-z)Eb+(1-y)Es+wCc+Dc-Ac]
(8)
(1-z)Bs+w(1-x)Cs+xEs-(1-z)Abr+Ds-As]
(9)
(1-z)Bb+w(1-x)(1-y)(Cb+Bbf)+y(Eb+Bbf)+(1-y)Abr+Db-Ab]
(10)
2.1 博弈策略稳定性分析
Byapunov为最有效的稳定性分析方法，其通过Jacobi矩阵将非线性函数转化为线性函数，通过特征值λ来表示稳定性分析解，见式(11)，依据Jacobi矩阵得到特征值λ，见表2。
(11)
表2 均衡点特征值
当Jacobi矩阵求解的特征值均为负值时，则可以得到策略解的渐进稳定点。基于此，得到博弈模型策略解稳定点及稳定条件，见表3。
2.2 外部变量对博弈模型影响
处罚力度、未来期望收益和成本等外部变量会对四方博弈模型产生影响，为进一步了解外部变量对模型的影响，基于动力学软件Vensim对上述变量进行仿真分析，仿真总时长36个月，具体参数设置见表4。仿真结果表示，不同单位达到初始稳定状态所需时间是监管单位8.5个月、建设单位27.2个月、监理单位2.0个月及施工单位0.7个月。为进一步区分不同变量对四方博弈模型的影响，以建设单位到达管理实施效果最佳时间作为参考，基于控制变量法，设置不同仿真情景进一步仿真分析，具体如下。
表4 初始仿真分析参数设置
2.2.1 处罚力度
为了解处罚力度对模型影响，设置3种仿真情景：加大对建设单位处罚Ca为3，其他不变；
加大对监理单位处罚Cb为4.5，其他不变；
加大对施工单位处罚Cc为7.5，其他不变，得到惩罚力度对于模型的敏感性分析结果，具体见表5。
表5 惩罚力度变化对于参数敏感性分析
由表5可以发现，加大惩罚力度短时间会提升相关单位的履责情况，提升施工质量水平，但随着时间增加，建设单位的履责情况会降低，并恢复到初始状态。因此，建议政府监管单位适当加大对建设单位的处罚力度，良性促进建设单位提升对监理和施工单位的管理。
2.2.2 未来期望收益
为了解未来期望收益对模型影响，设置3种仿真情景：提升建设单位期望收益Da为1.5，其他不变；
加大监理单位处罚Db为2.25，其他不变；
加大对施工单位处罚Dc为3.75，其他不变，得到未来期望收益对模型的敏感性分析，具体见表6。
表6 未来期望收益变化对于参数敏感性分析
由表6可以发现，提升未来期望收益短时间会增加相关单位的积极性，提升施工质量，但监理和施工单位的未来期望收益增加会小幅度影响建设单位的管理效率。因此，在不影响或微小影响建设单位情况下，建议适当增加施工单位和施工单位的未来收入期望值。
2.2.3 成本
为了解成本对模型影响，设置3种仿真情景：降低监管单位成本As为0.25，其他不变；
降低建设单位成本Da为0.65，其他不变；
降低对监理单位处罚Db为0.65，其他不变；
降低对施工单位处罚Dc为2，其他不变，得到成本对模型的敏感性分析，具体见表7。
表7 成本变化对参数敏感性分析
由表7可以发现，降低成本短时间会增加相关单位积极性，监管单位倾向于降低监管，但监管力度下降会导致建设单位管理力度下降，而当建设单位成本降低较多时，其倾向于全面管理，这会使监理单位认真监理、施工单位按规施工。因此，以不过度影响监管，适度降低成本有利于施工质量提升。
2.3 施工质量监管模型优化
四方博弈模型中情形2、3、4、6有利于模型稳定，上述情形的共通点是施工单位按规施工，监管单位不监管，而实际施工中，政府不会放弃监管，而是会执行较低的监管力度。因此，对政府监管单位以最低监管概率的策略进行模型优化。基于Jacobi矩阵特征值均为负值时，模型趋向稳定的条件，进行模型阈值优化，并通过仿真验证。仿真情景中政府监管单位以w=w*(0 表8 不同策略解特征取值 由表8可以发现，当w*<0.15时，策略(w*，0，1，1)的特征值为负值； 某河道治理工程全长1.23km，项目从“生态、自然、亲水”角度出发，设计了生态亲水区、都市生活区和商务休闲区3种分区，总造价6300万元。河道治理工程项目参与博弈方包含县政府监管部门、县水利局、监理单位、施工单位，本案例博弈模型相关参数具体见表9。 表9 博弈模型仿真参数取值 单位：万元 依据河道治理工程项目施工质量监管数据，监管部门以w=w*(0 表10 不同策略解特征取值 基于表10得到模型参数阈值w*=0.02，当监管概率高于0.02时，建设、监理和施工单位倾向于认真履行职责，有利于水利工程施工质量水平的提高。 为表明四方博弈模型有效性，进行模型稳定性分析，将仿真与实际情况对比，具体如下。 3.2.1 仿真和稳定性分析 仿真参数设置如下：初始概率设置为(0.1，0.7，0.7，0.7)，当监管部门的监管概率低于0.02时，仿真软件会自动调整至0.1，设置仿真时长为18个月，仿真结果如图1所示。此外，为进一步验证模型有效性，设置水利工程质量管理行为出现工程质量问题的仿真情景，通过调整初始概率设置为(0.1，0.3，0.3，0.3)，其他不变，予以实现，仿真结果如图2所示。 图1 模型优化后概率变化 图2 稳定性分析概率变化 由图1可知，监管单位以较低概率实施监管时，建设、监理和施工单位均能够履行职责，该策略节约了监管成本，同时，保证了施工质量水平。由图2可知，即便工程存在质量问题，监管单位仍以较低概率持续监管时，建设、监理和施工单位倾向于短时间内迅速调整状态，继续认真履行职责直至稳定，表明经过博弈后，水利工程施工质量得以控制。 3.2.2 仿真与实际对比 河道治理工程实际工期350d，监管部门共抽查12次，费时12d，高于2%阈值。实际施工过程中，该项目初期，监管部门发现工程质量存在问题，监理单位未对工程生态亲水区防水性进行检验，建设单位未能及时发现问题并进行管理，监管单位抽查时发现问题，责令三方及时整改并给予轻微处罚警示，三方整改后，再次进行多次质量抽检后，结果均无问题，符合交工要求，施工质量得以保证。此外，河道治理工程项目质量问题监管和惩罚力度较为轻松，与博弈模型建议相符，仿真结果与实际工程监管情况一致，进一步证明了模型的有效性。 本文在对现有水利工程施工质量监管研究充分了解的基础上，构建了以政府监管单位与工程责任主体之间的四方动态演化博弈模型，经过博弈后，水利工程施工质量得以控制。基于河道治理工程项目案例，采用轻度监管和适度处罚相结合的方式，约束该项目参与方的相关行为，使得施工质量得以保证，完善了水利工程施工质量监管机制，证明了模型的有效性。研究模型未考虑勘察、设计和检测等与施工质量相关的其他单位，下一步应构建更加复杂的多方博弈模型。
当w*>0.15时，(w*，1，1，1)的特征值为负值，因此，该2个策略解均不是模型稳定点。为避免上述情况的出现，选择监管概率阈值w*=0.15，此时，模型演化趋向于稳定。3.1 博弈关系分析及模型优化
3.2 仿真情况与实际情况对比
