许 龙，李文俊，孙翰卿，3*，周明文
（1、广东省有色矿山地质灾害防治中心 广州 510080；
2、华南理工大学土木与交通学院 广州 510640；
3、广州建筑股份有限公司 广州 510030；
4、广州市建筑集团有限公司 广州 510030）
边坡稳定是铁路与公路工程、水利工程、矿山工程及山区建筑等诸多工程建设中常需要分析和解决的工程问题。边坡失稳后滑塌将直接威胁到基础设施、房屋建筑和人民的生命财产安全，并造成重大的损失［1-3］，据统计2022 年共发生地质灾害5 659 起，其中滑坡3 919 起、崩塌1 366 起、泥石流202 起、地面塌陷153 起、地裂缝4 起、地面沉降15 起。共造成90 人死亡、16 人失踪、34 人受伤，直接经济损失15.0 亿元［4］，其中滑坡灾害占比高达69%。
在强降雨及地震作用下，边坡极易失稳并发生滑坡灾害。如2019 年7 月贵州水城发生特大山体滑坡［5］、2019 年3 月临汾市山体滑坡［6］、2018 年8 月云南省迪庆县发生山体滑坡［7］、2017年6月四川茂县滑坡［8］及鹤山市某中学在雨季发生大面积滑坡坍塌［9］等，均造成不同程度的人员伤亡和财产损失。因此边坡的稳定性分析研究具有重大的学术意义和工程价值。
国内外学者对边坡稳定性分析方法开展了大量的研究。目前边坡稳定性分析的方法分为工程地质分析法、极限平衡分析法、数值分析法及可靠度分析法［10］。黄润秋等人［11-13］采用工程地质分析法研究了边坡的稳定性与失稳诱因，预测了边坡稳定性的发展趋势；
极限平衡法是分析边坡稳定性最常用的方法，学术界先后提出了Fellenius 法、Bishop 法、Janbu 法、Spencer 法、Morgenstern-Price 法等，SARMA 等人［14-21］在理论上进行了完善并应用到实际工程中；
数值分析法是随着计算机的快速发展应运而生的方法，ZIENKIEWICZ［22］首次提出抗剪强度折减系数概念后，DAWSON 等人［23］对其失稳判别方法进行了不同因素的分析［24-29］；
边坡可靠度分析法是借鉴结构可靠性理论建立的，祝玉学等人［30-34］对可靠性理论进行拓展并在实际工程中得到了应用。
可见，国内外关于边坡稳定性的分析方法多种多样，不同的分析方法得到的边坡稳定性系数亦有所差异。极限平衡法与强度折减法作为边坡稳定性分析中工程常用方法，关于两种方法计算得到的边坡稳定性系数的差异研究相对较少，且已有的边坡稳定性分析工作大多针对边坡剖面在某一特殊工况下计算其稳定性，而对不同工况下边坡的稳定性分析研究较少。
因此，本文依托广州某高陡边坡治理工程，采用刚体极限平衡法与强度折减法分析7个典型边坡剖面在天然、暴雨、地震3 种工况下的稳定性，计算不同工况下边坡稳定性系数，并对比了两种分析方法结果的差异。
广州某山庄地处南亚热带气候环境，雨量充沛，植被繁茂，第四系覆盖层和全、强风化层厚度较大，地貌上属于构造剥蚀丘陵地貌单元，地面高程在90～300 m 之间，高程为292.78 m，最低点位于山庄前，高程为74.0 m，相对高差约218.78 m，地形坡度20°～75°。
坡顶覆土主要有第四系崩坡积物（Q4c+dl）为粉质粘土，层厚0.8～4.25 m；
第四系残积物（Q4el）为可塑-硬塑状砂（砾）质粘性土，层厚0.6～6.8 m。坡顶覆土失稳形式为上覆层土层沿风化基岩面滑移，多是由于暴雨季节坡体中的地下水沿岩土分界线流动，形成水头压力并造成该处土体抗剪强度降低，同时，上覆土体饱水，重度增大，易造成失稳。
2.1 边坡建模
根据工程地质剖面图中的A-A′剖面、C-C′剖面、D-D′剖面、E-E′剖面、G-G′剖面、J-J′和剖面K-K′剖面建立7 个典型剖面的等比例模型。以E-E′剖面为例，剖面长334 m，高224 m，拉伸10 m，在此区域内建立FLAC 计算模型表，计算模型一共产生22 770 个单元，28 176个节点。网格划分如图1所示。
图1 边坡初始计算模型Fig.1 Initial Calculation Model of Slope
2.2 参数反演
山庄后山边坡排水沟附近发生过滑坡（E-E′剖面），该滑坡坡体物质主要为残坡积土，而且是在降雨条件下发生的滑移失稳。据此，可根据实际发生的滑坡，对残坡积层抗剪强度参数进行反演，反演模型如图2所示。
图2 残坡积土参数反演地质概化模型Fig.2 Geological Generalization Model for Inversion of Residual Slope Accumulation Parameters
首先，初步确定抗剪强度参数可能的分布范围，这里c值取值区间为15～33 kPa；
φ值取值区间为15°～29°。然后计算不同c、φ值组合下的滑坡稳定性系数如表1所示，以稳定性系数为0.97～0.99作为抗剪强度参数的选取标准。
表1 滑坡稳定性系数（Fs）与内摩擦角、内聚力关系Tab.1 Landslide Stability Coefficient（Fs）and Internal Friction Angle，Cohesion Relationship
由表1绘制内聚力和内摩擦角对稳定性的影响图如图3～图4 所示。因为滑坡已发生明显的变形，反演稳定性系数应略小于1，由图3和图4可知暴雨工况下的抗剪强度值可取c=21 kPa，φ=24°。同理天然工况下抗剪强度值可取c=24 kPa，φ=26°。综合勘察报告推荐值、反演和相关规范手册，本工程相关岩土体物理力学参数取值如表2 所示。地震工况取天然状况下对应的参数，广州地区设防烈度为7度，根据《建筑抗震设计规范：GB 50011—2010》［35］地震加速度取值为0.1g。
表2 滑坡体力学计算参数Tab.2 Calculated Parameters for Landslide Mechanics
图3 Fs随内黏聚力φ变化折线Fig.3 Plot of Fs Versus Internal Cohesion φ
图4 Fs随内黏聚力c变化折线Fig.4 Plot of Fs Versus Internal Cohesion c
2.3 安全系数的选取
此边坡总高差近200 m，坡面岩体结构较为复杂，土质边坡潜在滑面多，且边坡直接威胁到民用住宅，其破坏会造成重大恶性后果，因此要求边坡设计成为永久性的安全边坡。故可以认为该山庄边坡属于一级边坡。边坡稳定安全系数根据《建筑边坡工程技术规范：GB 50330—2013》［36］第5.3.2条有关规定取值。
刚体极限平衡法是进行边坡稳定性分析常用的方法之一。该方法以Mohr-Coulomb强度理论为基础，视边坡为刚体，假定某一滑面后将滑面以上土体划分为若干竖条，对每个竖条进行静力平衡分析从而得到安全系数［37］。本文采用Bishop法与Janbu法进行分析。
Bishop 法假定滑动面为圆弧，考虑条块间的法向作用力，忽略切向力的假设条件较为合理，且计算不复杂，对于土质较均匀的边坡，其分析结果较为精确，广泛运用于工程实际中土体滑坡的稳定性评价，其受力平衡分析如图5所示。
图5 Bishop法原理示意图Fig.5 Schematic Diagram of Bishop Method Principle
Janbu 法假定土条间推力的作用点连线为光滑的连续曲面，进行反复迭代后得其安全系数的计算误差小于某值后便能结束循环，该方法好处为对滑动面的形状不做任何假设，故适用于任意形状的滑裂面，又称为普遍条分法。其受力平衡分析如图6所示。
图6 Janbu法原理示意图Fig.6 Schematic Diagram of Janbu Method Principle
运用AutoCAD分别对7个剖面进行建立边坡剖面地质概化模型后，即可导入数值分析软件中进行分析。选择Mohr-coulomb计算模型，确定滑面搜索范围与搜索方向，并将表2 中对应的天然、暴雨、地震工况的参数导入后即可开始进行分析并得到计算结果与滑面位置，本文以E-E′截面为例进行分析，如图7～图9所示。
图7 天然工况下E-E′剖面稳定性计算结果Fig.7 Calculation Results of E-E′ Profile Stability under Natural Working Condition
图8 暴雨工况下E-E′剖面稳定性计算结果Fig.8 Calculation Results of E-E′ profile Stability under Heavy Rainfall Condition
图9 地震工况下E-E′剖面稳定性计算结果Fig.9 Calculation Results of E-E′ Profile Stability under Seismic Condition
其余剖面在3 种不同工况下的稳定性系数如表3所示。由表3可知，圆弧面滑动模式下A-A′剖面、C-C′剖面、D-D′剖面、G-G′剖面、E-E′剖面、J-J′剖面在天然、暴雨、地震工况下稳定性系数均高于文献［36］规定的边坡稳定安全系数，故处于稳定状态。K-K′剖面在天然状态下稳定性系数为1.200～1.213，处于稳定状态；
暴雨工况下的稳定性系数为1.041～1.051，处于欠稳定性状态；
地震工况下的稳定性系数为1.086～1.087，处于基本稳定状态；
K-K′剖面有产生圆弧面滑移的可能，需要采取相应防治措施。
表3 典型剖面稳定性计算结果汇总（圆弧面滑动）Tab.3 Summary of Typical Profile Stability Calculations（Circular Surface Sliding）
强度折减法是基于Mohr-Coulomb 准则发展而来的一种采用数值仿真技术定量计算岩土体稳定性的分析方法。该方法可通过不断降低岩土强度使边坡数值计算最终达到破坏状态为止。强度降低的倍数就是强度折减系数。其定义为：在外荷载保持不变的情况下，边坡内岩土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比［38］。这里定义的抗剪强度折减系数，与极限平衡分析中所定义的土坡稳定稳定性系数在本质上是一致的。本文使用FLAC 3D 软件对该边坡进行稳定性分析，该有限差分软件计算过程中，程序能随意中断与进行，随意改变计算参数与边界条件；
因此，较适合处理复杂的非线性岩土体卸荷效应和流变问题。
选取摩尔-库伦理想弹塑性模型，导入相应的参数后便可开始进行计算，以E-E′截面为例进行分析，如图10所示。
图10 E-E′剖面稳定性计算Fig.10 E-E′Section Stability Calculation
E-E′剖面计算出的滑面位置与刚体极限平衡法计算出的滑面位置基本吻合。其中，天然工况下稳定性系数为1.45，处于稳定状态。暴雨工况下稳定性系数为1.29，处于稳定状态；
地震工况下稳定性系数为1.17，大于地震工况下的安全系数，也处于稳定状态；
E-E′剖面产生滑坡的可能较小。其余剖面分析结果如表4所示。
表4 稳定性计算结果汇总Tab.4 Summary of Stability Calculations
由表4 可知，采用强度折减法计算边坡稳定性系数结果与刚体极限平衡法计算结果相比偏小，更偏于安全。两种方法计算出的得A-A′、C-C′、D-D′、G-G′、J-J′、E-E′剖面在各工况下都处于稳定状态，有足够的安全储备，发生滑坡的可能性极小。K-K′剖面于天然工况下稳定系数为1.140～1.213，小于天然工况下的安全系数，处于基本稳定状态；
在暴雨工况下的稳定性系数为1.020～1.051，属于欠稳定状态或是基本稳定状态，稍微扰动则有可能发生滑动；
在地震工况下的稳定性系数为0.890～1.051，处于不稳定状态或欠稳定状态，亟需治理。
本文采用刚体极限平衡法（Bishop 法与Janbu 法）和强度折减法计算保利林语山庄后山高陡边坡7个典型剖面在天然工况、暴雨工况和地震工况下边坡稳定性系数，比较了不同分析方法计算结果的差异，主要结论如下：
⑴K-K′剖面在天然工况下稳定性系数为1.140～1.213，处于基本稳定状态；
暴雨工况下的稳定性系数为1.020～1.051，属于欠稳定状态或是基本稳定状态，存在发生滑动的可能；
地震工况下的稳定性系数为0.890～1.051，处于不稳定状态或欠稳定状态，亟需治理。其它剖面在各工况下均处于稳定状态，具备一定的安全储备。
⑵强度折减法相较于刚体极限平衡法计算得到的稳定性系数偏小，计算结果偏安全。因此，对于安全等级较高的边坡，宜采用强度折减法分析边坡在多工况下的稳定性，并采用刚体极限平衡法进行对比分析。
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