仲召伟，张丽娟，胡林生，胡红胜
（淮安市水利勘测设计研究院有限公司，江苏 淮安 223001）
目前，工程结构应力应变分析的主要方法有：材料力学法、结构力学法和有限元法。为了简化复杂的空间三维结构，一般会将其近似为二维的板梁或桁架结构进行计算。但对抽水站底板等下部结构而言，因其几何特征、荷载特性与弹性平面理论有着较大差异，单纯地简化为平面问题处理，结果误差会更加明显[1]。本文采用MSC.MARC 有限元软件对泰兴马甸抽水站的整体结构进行模拟分析，以全面了解其受力状态。
有限元法能够便捷处理多种复杂的几何模型、物理和荷载边界条件，根据不同的变形和受力特点，采用相对应的单元来离散计算模型，并在节点处连接这些离散单元，形成离散结构的分析方法。通过使用这些离散结构来代替原始的连续体结构，以分析应力和变形。同时，将荷载施加在离散结构的节点上，以获取节点荷载。其应力－应变关系为：
式中：[D]为弹性矩阵。通过虚位移原理和应力-应变关系，建立节点荷载和节点位移之间的关系见下式。
式中：[K]为刚度矩阵；
[δ]为节点位移；
[R] 为节点荷载列阵。求解方程可以得到位移，从而可以推导出应变[ε]和应力[σ]的分布情况。
针对马甸抽水站泵室的结构特征和受力特点，需要把地基、底板、挡水墙、隔墩、边墩、梁、进水流道、出水流道和空箱等元素作为一个整体来考虑。将各部分离散成八节点六面体等参单元，并通过有限数量的连接点连接。采用线弹性结构模型来分析钢筋混凝土结构，弹塑性模型来分析地基土结构。因此，计算模型将总变形由弹性变形和塑性变形两部分组成，其中弹性变形采用虎克定律计算，而塑性变形则采用塑性理论进行计算[2]。
2.1 概况
泰兴市马甸抽水站枢纽位于滨江镇马甸社区，西距长江5.70km，枢纽南为马甸抽水站，北侧为马甸节制闸。1974 年马甸抽水站建成，设计抽排总流量为100m3/s。
2.2 计算模型及计算工况
马甸抽水站站身总长65.76m，分四块底板，底板为钢筋混凝土平板结构，每块底板设5 台机组，中块底板尺寸为16.30m×17.0m，边块底板尺寸为16.55m×17.0m，底板面高程为▽-3.20m，底板底高程为▽-4.10m，电机层楼板顶面高程为▽4.50m。将底板、挡水墙、隔墩、边墩、梁、进水流道、出水流道、空箱以及一定范围内的地基（水平方向距离底板两端60m，深度方向取至高程为-14.80m）作为计算结构模型，进行网格剖分。墩顶上承受着厂房、排架等设备的荷载，墙背和底板承受着填土形成的土压力，地基则承受着周围填土施加的边荷载，对地基采用全约束。
图1 为抽水站整体计算模型，图2 为泵室结构空间有限元计算模型，该模型共使用了30996 个离散单元和47864个节点。计算工况与其水位组合情况见表1。
图1 抽水站有限元整体计算模型图
图2 泵室结构有限元计算模型图
表1 马甸抽水站结构强度复核计算水位表
2.3 结果及分析
运用上述计算模型和参数设置，对马甸抽水站泵室结构的四种不同工况进行空间有限元分析，得到泵室结构在不同工况下的各个点的位移和应力情况，并绘制出各工况下泵室结构位移的分布云图，见图3。
图3 泵室结构位移分布云图（m）
表2 中记录了泵室竖向位移（沉降）和水平位移的计算结果，其中，Uxmax为顺水流方向的最大位移，Uzmax为垂直水流方向的最大位移。
表2 马甸抽水站泵室位移计算成果表（mm）
由表2 可知，各种工况下，泵室整体结构的位移主要是由沉降引起的，而在水平方向上的位移则相对较小，主要是由软土地基沉降导致结构发生整体刚体位移引起的。根据《水工混凝土结构设计规范》（SL191—2008）可知，基础的最大沉降量应控制在15cm 以内，且相邻部位之间的最大沉降差不应超过5cm，故马甸抽水站泵室基础沉降满足规范要求。反向校核工况下，顺水流方向边块站身边墩上游端的水平位移达到最大值，为15.09mm。正向校核工况下，边块站身边墩上游端顶部发生的水平位移的最大值，为6.85mm。
图4 显示了泵室结构在四种不同工况下的最大主拉应力分布。
图4 泵室结构最大主拉应力分布图（Pa）
不同工况下泵室结构各主要构件的应力计算成果见表3，其中，Pmax为最大主拉应力，Qmax为最大主压应力。
表3 校核工况下泵室构件应力计算成果表（MPa）
由图4 及表3 可知，在各工况下，泵室边块底板的最大主拉应力集中在中孔中部的面层，达到2.65MPa，而最大主压应力主要分布在中孔中部的底层，达到2.42MPa。中孔中部的面层是泵室中块底板最大的主拉应力分布区，达到1.96MPa，而中孔中部的底层是泵室中块底板最大的主压应力分布区，达到1.92MPa。边墩外侧与底板连接处的最大主拉应力为0.69MPa，边墩内侧与底板连接处的最大主压应力为1.99MPa，中墩与底板连接处的最大主拉应力为0.70MPa，最大主压应力为2.01MPa。缝墩与底板连接处的最大主拉应力为0.91MPa，在缝墩侧与底板连接处的最大主压应力为2.55MPa。进水流道的最大拉应力主要分布在进水流道的表面，达到1.45MPa，而最大压应力主要分布在进水流道的底层，高达2.31MPa。出水流道面层的最大拉力为1.92MPa，底层的最大压力为2.67MPa。泵室的结构受力情况良好，各部位混凝土的压应力保持在允许范围内，满足混凝土抗压强度要求。根据应力计算成果，对泵室结构进行进一步配筋计算，可知虽然泵室结构的拉应力超过了抗拉允许值，但基本满足抗拉强度要求。
本文利用MSC.MARC 三维有限元软件，以泰兴市马甸抽水站为例，对泵室结构进行了空间三维有限元数值分析。计算工况下，泵室结构的空间位移较小，不会对该抽水站的正常运行产生影响。主压应力小于混凝土压应力允许值，但最大主拉应力大于混凝土抗拉允许值，但经过配筋复核验算后，各构件承载力能够满足设计规范要求，该泵站运行状况良好
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