吴晓，张钧堂
（1.安徽省城建设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230051；
2.中水淮河规划设计研究有限公司，安徽 合肥 230601）
山区港口工程建设中常使用陆侧开挖料填筑滨水侧，以增加场地使用面积[1,2]。三峡库区地层大多以砂岩、泥岩互层结构为主，开挖砂岩料中不可避免地混有泥岩颗粒，成为砂泥岩混合料[3]。从细观角度而言，单一材质颗粒间接触特性视为同类接触模型，接触点因级配不同而存在差异性，颗粒级配对材料强度与变形演化规律存在重要影响。加之，由于泥岩属软岩类，其性质与砂岩颗粒存在差异，这导致砂泥岩混合料物理力学性质有别于单一硬质岩填料。另外，填料颗粒级配等重要参数的确定是工程基础设计中的关键点，其曲线数学化是地基与基础工程设计和计算中更为直观形象的方式。因此，基于朱俊高等[4]提出了颗粒级配曲线方程，利用室内剪切试验开展不同级配下砂泥岩混合料应力应变曲线变化规律，探究抗剪强度参数与级配方程参数间联系，具有现实工程指导意义。
以三峡某港口岸坡所开挖三叠系上统微风化砂岩与泥岩作为试验母岩，经破碎与筛分流程，得到不同粒径范围的砂岩与泥岩颗粒。受试验仪器限制，设定最大粒径dmax为2mm，通过式（1）调整不同参数b 和m 值分别设计了5 种砂类土的颗粒级配曲线（记为JP1～5），见图1，相应参数见表1。从表1 知，JP1 为级配连续但不均匀，JP2 为级配连续且均匀，均为下凹型。JP3 为级配不连续但均匀。JP4、JP5均为级配不连续且不均匀，但前者为反“S”，后者为上凸型。
图1 粒径级配曲线图
表1 试验级配曲线参数表
式中：P 是粒径为d的颗粒占总质量百分比，dmax是试验中最大粒径（取2mm），m 和b 为参数。
采用DZ-4 型应变控制式直剪仪进行固结排水慢剪试验，固定剪切速率为0.8mm·min-1，以剪切位移s 达6.0mm 作为单次试验结束的控制标准。试验中砂岩与泥岩土料均为相同级配，相同粒径范围内按砂岩与泥岩颗粒质量比为8∶2 配样，采用直径为61.8mm、高为20mm的环刀在模具内切样来制备试样。设定砂泥岩混合料初始干密度和初始含水率均分别为1.80g·cm-3和8%，法向荷载σn为100、200、300 及400kPa 四种应力水平，共计20 组试验。试验完成后，取出土料并烘干，计算试验前后土料质量损失率，若超过1%，则重新进行该组试验。
2.1 抗剪强度
作为重要物理力学参数，土体抗剪强度及其强度指标是直接影响地基工程结构形式设计与布置。整理不同σn下5 种设计级配砂泥岩混合料τmax的数据，并在同一坐标系下绘制其变化分布，见图2所示。当σn相同时，砂泥岩混合料τmax按JP5、JP4、JP3、JP2 和JP1的顺序依次减小；
JP1～5的τmax随σn增大而增加，且线性关系显著。利用最小二乘法，采用线性函数进行数据拟合，得到数学表达式，见式（2）。根据工程界广泛使用的Mohr-Coulomb 强度理论，即可求解出不同设计级配下砂泥岩混合料抗剪强度指标粘聚力c 值和内摩擦角φ值。
图2 不同颗粒级配下τmax 随σn 变化分布图
从式中可知，砂泥岩混合料初始级配可用级配方程进行数学函数参数化处理；
为了方便估算砂泥岩混合料抗剪强度参数c 值和φ值，采用式（3）函数形式将其转换为颗粒级配参数m 与b 表达式。
式中，k1和 k2是拟合参数。
为了消除量纲，将土体c 值同除以标准大气压值Pa（101kPa）；
经过诸多尝试与推演计算，发现5种砂泥岩混合料的去量纲化c/Pa值随mb的线性分布关系较为显著，见图3（a）所示，相应的函数方程见式（4）。
图3 抗剪强度指标与级配参数分布图
土体φ值随c/Pa值增加而减小，表现出显著的反比例分布规律，见图3（b）；
采用线性函数拟合，得到其函数方程，见式（5）。
将式（4）代入式（5）即可得到土料φ值与变量mb的函数关系式，见式（6）。
从式（4）和式（6）的函数形式可知，砂泥岩混合料抗剪强度指标c 值和φ值与级配方程的参数m与b 存在相似的函数形式，即式（3）数学表达式。为了验证式（3）对土石混合料抗剪强度指标适应性，将砂泥岩混合料抗剪强度指标的试验值与计算值进行了对比；
考虑到级配存在良好、均匀性和缺失粒组等特性，同时选取了吴帅峰等[5]文献数据进行了验证，见图4 所示。
图4 抗剪强度指试验值与计算值对比图
从图4 可知，土料试验值与计算值均沿45°倾斜直线分布，这表明式（3）函数形式能够表征砂泥岩混合料抗剪强度指标c 值和φ值随颗粒级配参数m和b 变化规律。此线性函数形式简单，其他级配类型的土石混合料同样可以参考借鉴使用。
2.2 强度机制
砂泥岩混合料中存在砂-砂、泥-泥的同质颗粒接触与砂-泥的异质颗粒接触。因砂岩颗粒强度远高于泥岩颗粒，在不同级配混合时，土料中粗颗粒含量越高，土体在剪切过程中因镶嵌、咬合和磨蚀的行为越难以进行，颗粒相对位置的调整频度降低，致使砂泥岩混合料的强度增加。这种内在机制可以通过级配方程参数指标mb进行量化分析，见图3 所示。
1）给出砂泥岩混合料抗剪强度指标粘聚力和内摩擦角与颗粒级配参数m 和b 存在内在联系，即归一化粘聚力和内摩擦角与mb呈线性函数变化。利用少量必要试验确定抗剪强度指标与级配参数之间的参数，便可用于探究更为广泛颗粒级配土体的抗剪强度指标。
2）提出砂泥岩混合料内部存在同质和异质两种类型颗粒接触模式，指出母岩强度差异是导致两种颗粒接触模式不同发展演化路径的内在原因，并用以揭示砂泥岩混合料中大颗粒含量导致抗剪强度不同的内在机制
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