李 艳，向 东，韦尧中，王君英
（1.中国联合工程有限公司，浙江 杭州 310000；
2.北京科技大学 机械工程学院，北京 100083；
3.天地科技股份有限公司，北京 100013；
4.清华大学机械工程系，北京 100085）
卷筒是桥式起重机起升机构传动系统中最重要的非标结构件之一，也是起升机构传动链中受力情况和失效形式最复杂的一个结构。它通过钢丝绳、吊钩组直接为吊重提供动力，一旦发生失效破坏，将给起重机整机带来极大的冲击和损伤，甚至导致吊物坠落，带来严重的经济损失和人员伤亡。但是，现阶段与卷筒相关的研究大多集中于卷筒体，对卷筒轴及其失效的研究极少，且大多为定性失效分析。卷筒轴断裂作为卷筒最常见的失效形式之一，对其进行失效分析[1]，对提高卷筒可靠性具有重要意义。
针对某50∕10t铸造桥式起重机卷筒轴断裂失效分析案例，对断裂卷筒轴进行了断口分析、材料金相组织分析、加工过程分析，对失效原因进行了全面排查和定性分析。在此基础上，起升机构传动链动力学分析得到了卷筒的动态载荷，有限元分析方法分析了卷筒轴的结构强度，并计算了动载作用下卷筒轴的疲劳寿命。
桥式起重机卷筒主要为焊接卷筒，包含卷筒体、支撑板、堵头板和卷筒轴等零件，如图1所示。各零件通过可靠的焊接方法和焊接工艺形成稳定连接。
图1 铸造桥式起重机卷筒的组成结构Fig.1 Composition Structure of Bridge Crane Drum for Casting
为准确判定断裂失效原因，结合断口形貌分析、材料组织检测、工作环境分析、载荷分析等多种机械零件失效分析方法，从结构、材料、加工、维护管理等多方面进行失效原因的排查，以便最终确定断裂失效模式、失效机理和失效原因，为采取相关改进措施与预防对策提供依据和基础。
2.1 断口分析
断口分析是用肉眼和高倍观测仪器对断裂失效零件的断口进行观测和分析，初步判断零件失效原因和类型的手段。
观察断裂卷筒轴断口，如图2所示。轴断裂于φ220mm轴颈过渡圆角根部，且该过渡圆角半径近似为直线。从图3（b）过渡圆角高倍观测，得轴颈断口残留过渡圆角约为1.5mm。根据《机械设计与制造简明手册》[2]和《零件倒圆与倒角》[3]，卷筒轴的轴肩过渡直径差为40mm，圆形零件自由表面过渡圆角半径应为16mm，即相应圆角半径为4mm。显然，断裂轴的轴肩过渡圆角半径过小，将造成较大的应力集中。另外，从图2可发现，断口及断口附近轴颈表面、过渡圆角表面摩擦损伤严重，内部存在单方向倾斜、深度很大的开阔裂开，高低起伏较大，可由此判定卷筒轴断裂过程中承受极大的扭转应力。由图4（a）可知，虽然摩擦导致断口特征保留不完整，但不难发现轴颈近表面断口较平，无明显颈缩，可初步断定该断裂为疲劳断裂。由图4（b）可知，卷筒轴裂纹源为断口周向，最终破断区位于轴内部，贝纹位于两区之间。由此初步判断，该断裂存在应力集中，且受到名义应力高的旋转弯曲断裂。
图2 卷筒轴断口形貌特征Fig.2 Fracture Morphology of Drum Shaft
图3 卷筒轴断口形貌及材料分析Fig.3 Fracture Morphology and Material Analysis of Drum Shaft
图4 卷筒轴断面纹理特征Fig.4 Texture Features of Drum Shaft Section
综上，可初步判断该断裂属旋转弯曲为主的疲劳断裂，且断裂前受较大扭转力作用。并且，断口处应力集中明显，且受较高的名义应力。
2.2 材料硬度及金相组织分析
由前述可知，材料缺陷造成的强度不足是导致结构失效的重要原因之一。因此，对每起零件失效，必须进行材料成分、组织结构和加工缺陷的分析。
对断裂卷筒组结构强度分析，失效卷筒轴材料为35#钢，图纸技术要求正火回火处理，硬度（137～163）HBW。在试样上检测卷筒轴基体硬度为（153～161）HBW，心部硬度低于表面硬度，符合图纸要求。
取图7（a）所示断口处材料进行检测和分析，高倍镜下结构形貌和组织如图7（b）、图7（c）。高倍金相检验断口圆角形貌及组织形貌可知，卷筒轴非金属夹杂物较少，基体组织为正火状态珠光体+铁素体，符合设计要求。另外，在低倍试样上近表面、1∕2半径处及心部钻取屑样分析得到卷筒轴化学成分，如表1所示。其材料成分符合GB∕T699中35钢要求。
表1 卷筒轴化学成分w%Tab.1 Chemical Composition of Drum Shaft
2.3 加工过程分析
加工工艺过程造成的加工缺陷是影响结构性能的一大关键因素，直接影响结构的强度和稳定性。加工制造过程分析结构失效分析提供有力依据。失效卷筒轴及卷筒制造加工技术要求如下：
（a）制造和验收按DHQ.JS001《卷筒组制造、验收技术条件》[4]执行；
（b）环向和纵向焊缝应进行100%UT检验，环向对接焊缝质量达到GB∕T11345 中的BⅠ级，纵向对接焊缝质量达到GB∕T11345[5]中的BⅡ级；
（c）焊接48h后，对短轴与端板焊缝进行100%MT探伤检验。要求磁粉探伤达到《无损检测焊缝磁粉检测》（JB∕T6061-2007）[6]中的2级；
（d）焊后进行整体退火处理。
由零件加工过程可知，失效卷筒轴及卷筒的焊接结构在出厂前经过了良好的超声检测和磁粉检测，无初始宏观裂纹和焊接缺陷，且整体退火处理改善或消除了卷筒结构的组织缺陷和残余应力，结构符合设计和使用要求。因此，进行卷筒轴失效分析时，可忽略材料性能、焊接等加工工艺对卷筒结构应力应变的影响，即卷筒作为焊接成型的单个零件，且无焊接残余应力。
综上可得，在该起卷筒轴断裂失效事故中，卷筒轴结构硬度、材料组织良好，失效结构局部有明显应力集中现象，且断裂前受较大扭转力作用，属于高名义应力的旋转弯曲疲劳断裂。因此，为进一步分析该起卷筒轴失效事故，必须对卷筒轴的动态载荷进行分析，得到其疲劳断裂的根本原因。
3.1 卷筒动态载荷的仿真计算
已知铸造桥式起重机起升机构的结构布置及卷筒组结构，如图5所示。图8中两电机（6、7）与减速器通过联轴器连接，两减速器（1、2）输出轴与卷筒直接相连，两卷筒（3、4）输出轴通过中间联轴器（5）连接。
图5 起升机构结构布置图Fig.5 Structural Layout of Lifting Mechanism
分析可知，卷筒受到减速器输出力矩、钢丝绳拉力、卷筒轴外力矩等外载作用，同时受到卷筒组自身重力和轴承座的支承作用。考虑实际工作的生产环境恶劣，结构受力和变形变得更加复杂，完全的实验测试几乎不可能实现。因此，本节采用论文[7]的方法，建立的动力学分析模型，如图6所示。并计算得到卷筒的较为完整的动态载荷。
图6 起升机构垂直平动-扭转动力学模型Fig.6 Vertical Translational Torsional Dynamic Model of Lifting Mechanism
选取常用工况：吊重先以空载状态将吊钩下降15m，后将10t吊重以稳定4档起升速度从地面起吊至15m，吊重悬挂半空。仿真得到一个工作循环下，吊钩上升时钢丝绳拉力及卷筒轴受力，如图7所示。
图7 一个工作循环下的卷筒动载Fig.7 Dynamic Load of Drum Under One Working Cycle
分析可知，起升机构在启动、调速、制动过程中，卷筒轴受到反向冲击、周期性振动和制动后跳变的动态载荷，钢丝绳的拉力也出现了超调、周期性振动的动态变化，这将使得卷筒和卷筒轴长期处于交变应力的作用，加快结构失效破坏。
3.2 钢丝绳与卷筒的缠绕作用
考虑卷筒体与钢丝绳的作用机制，默认卷筒体上不同圈钢丝绳的拉力满足欧拉公式。即，卷绕在卷筒上钢丝绳的拉力与悬挂钢丝绳不同，第n圈钢丝绳的拉力Tn从绕出端开始成指数形式衰减，关系式［8］：
式中：μ—卷筒与钢丝绳之间的摩擦系数，在钢丝绳充分润滑的条件下，μ=(0.1～0.18)；
Tmax—钢丝绳绕出端的拉力；
a—卷筒上钢丝绳的卷绕圈数，n=0，1，2，…，13。
不考虑钢丝绳粘弹性及其与卷筒表面的相对滑动，将卷筒在第n圈钢丝绳的环形圈受到钢丝绳的拉力和紧箍力简化成垂直卷筒外表面的均布正压力pn、经过轴心竖直向下均布载荷Fn和与卷筒转向相反的扭矩Mn。
随着钢丝绳的卷入、绕出和绕出端拉力的变化，pn、Fn、Mn的作用位置和大小均呈动态变化。钢丝绳对卷筒表面的均布正压力pn与拉力有关，不同圈上钢丝绳拉力不同，则作用在卷筒上的挤压力也将不同。假设卷筒同一圈受均布压力，由于圆环形状对称，沿卷筒轴向取宽为钢丝绳槽节距t的环形分离体，对其一半结构进行分析，如图8所示。
图8 卷筒受钢丝绳紧箍作用Fig.8 The Force Produced by the Wire Rope
沿卷筒表面各分离单元体上载荷在横截面垂直轴向的投影之和与钢丝绳绳圈的张力Tn平衡［45］。即：
式中：D—卷筒外直径，D=1421mm；
t—钢丝绳槽距，t=32mm。
卷筒外圆周受均布载荷F0、F1、…、Fn的分布情况，如图9所示。Fn始终竖直向下作用于卷筒外圈第n圈槽环位置，计算如下式（6）。
图9 卷筒外圆周受均布压力载荷作用Fig.9 Uniform Pressure Load on Outer Circumference of Drum
扭矩Mn作用于卷筒外圈第n圈槽环外表面，其计算如下：
为进一步解释该铸造起升机构卷筒轴断裂失效，结合前述起升机构动力学分析模型及动载计算结果，对卷筒轴使用过程中的动强度进行分析和计算。
4.1 卷筒有限元建模
4.1.1 载荷边界
根据实际运行情况，假设卷筒组左端输入轴孔处固定，轴承对卷筒组仅起支撑作用。此时，卷筒受到钢丝绳对卷筒的作用力、卷筒重力和右端卷筒轴受到联轴器传来的扭矩和压力。
4.1.2 卷筒有限元建模
失效卷筒基本尺寸参数为：钢丝绳直径d=28mm，绳槽节距t=32mm，卷筒总长1306mm，卷筒直径1421mm。有限元建模时，卷筒的卷筒体、支撑板和堵头板材料均采用Q235B，卷筒轴材料为35#钢，两种材料的性能，如表2所示。忽略焊接材料对卷筒整体性能的影响。
表2 卷筒材料及其性能Tab.2 Drum Material and its Performance
将同材料的卷筒体、支撑板和堵头板视为整体，对卷筒采用实体单元进行三维建模，如图10（a）所示。为仿真卷筒轴与卷筒体的连接，在建模时创建刚体连接，即两结构在连接面无相对滑移。另外，为得到卷筒轴更准确的应力应变，同时也能有较快的运算速度，网格划分时，将卷筒轴及其连接部分进行了单元加密处理，如图10（b）所示。
图10 卷筒实体模型及有限元模型Fig.10 Drum Solid Model and Finite Element Model of Drum
4.2 卷筒有限元仿真结果分析
对卷筒模型加载前述分析得到的载荷，如表3所示。有限元分析求解后，得到卷筒的应力、应变结果，如图11所示。
表3 卷筒组受外载情况Tab.3 Load of Drum
图11 卷筒应力、应变云图Fig.11 Stress and Strain Nephogram of Drum
从卷筒应力、应变云图中得出，卷筒轴中轴承支撑面的过渡圆角处产生了很大的应力集中，最大应力值和应变值分别为157.55MPa和743µm，属于卷筒结构薄弱点。由前述分析，将过渡圆角增大至4mm，分析得到卷筒应力、应变，如图12所示。与图11（a）、图11（b）对比可知，增大轴承支撑面过渡圆角，该处最大应力值和应变值分别减小至102.12MPa和480µm，应力集中现象明显减弱。但是，该处应力集中仍然存在，且数值明显大于设计要求。由此可得，由于受到载荷较大，单纯修改结构尺寸，可以延缓失效事故的发生，但无法完全避免卷筒轴断裂失效的再次发生。因此，为避免卷筒轴在过渡圆角处发生断裂失效，必须从系统的角度优化起升机构设计，改善传动链作用在卷筒上的动态载荷情况。
图12 卷筒圆角半径增大后应力、应变云图Fig.12 Stress and Strain Nephogram of Drum After Radius Increased
由上可得，卷筒轴受到拉力、剪切力和扭矩综合作用时，裂纹将在应力集中的点生成，并在循环工作载荷作用下扩展，最终导致轴强度不足而发生断裂失效，本节进行动态载荷作用下卷筒轴疲劳寿命的计算。
5.1 卷筒轴S-N曲线
由于实验条件和测量方式限制，通过实验测得断裂失效卷筒轴结构的真实S-N曲线几乎是难以实现的。因此，应用卷筒轴35#钢材的S-N曲线和相关参数校核方法，理论计算得到卷筒组失效结构的S-N曲线。查阅《机械工程材料性能手册》[9]得到35#钢的S-N曲线斜线双对数坐标下的表达式为：
式中：p—存活率，表示承受应力值S的疲劳实验，材料不被破坏的概率；
ap、bp—在存活率p下S-N曲线函数系数；
Np—在应力值S的疲劳实验中，材料失效破坏承受载荷循环的次数。
对该起卷筒轴断裂失效，选取可靠度p=50%，系数ap、bp分别为48.2422、-17.0731。至此，可确定35#钢的S-N曲线方程为：
纯林中针叶树种和阔叶树种的碳储量构成：针叶树碳储量2649289 t，阔叶树碳储量494519 t。针叶树碳储量是阔叶树碳储量的5.36倍。针叶树种平均碳密度39.96 t·hm-2，阔叶树种平均碳密度37.30 t·hm-2。详见表3。
考虑卷筒轴结构与标准疲劳实验试样的差异，对材料S-N曲线的修正包括疲劳缺口系数Kf、尺寸影响系数α、表面加工系数β和分散系数Ksn四种。Kf为疲劳试验中光滑试件和缺口试件的比值，可用式（10）[10]计算。
式中：Kt—零件的应力集中系数，对35#钢取1.6。
尺寸影响系数α和表面加工系数β分别表示零件尺寸和表面加工工艺对零件疲劳极限的影响。α可由式（11）计算得到，β选取0.8。
式中：d—卷筒轴直径，d=220mm。
分散系数Ksn用于表示零件材料由于加工误差产生的影响。对锻造件，N≤104时，Ksn=Ks1=1.1；
N≥104时，Ksn=Ks1=1.4。
考虑疲劳缺口系数Kf、尺寸影响系数α、表面加工系数β的影响，当N=107时，将对应疲劳强度S除以系数KsD，KsD由式（12）计算得到。另外，考虑分散系数Ksn的影响，当N=104时，将对应疲劳强度S除以Ks1；
当N=105时，将对应疲劳强度S除以Ks2。
经典S-N曲线中，低于疲劳极限（N＞107）的应力循环不对结构产生影响。但众多实验表明，低于疲劳极限的应力作用也能产生疲劳破坏。由前述分析可知，卷筒轴在工作过程中承受较多高频低幅的载荷循环作用。因此，考虑全范围应力循环造成的结构损伤。当N＞107时，双对数坐标下零件S-N曲线斜率为103≤N≤107段曲线斜率0.25[47]。
最终，拟合得到35#钢材料及卷筒轴S-N曲线，如图13所示。
图13 35#钢材料和卷筒轴的S-N曲线Fig.13 S-N Curve of 35# Steel and Drum Shaft
5.2 动载作用下的循环应力计算
由于现场环境复杂，且卷筒轴应力集中点与轴承座紧密配合，难以进行该处的应力测试。以前述扭矩仿真数值作为边界条件，通过静力学有限元分析，可得到节前文中不同动态载荷幅值或均值作用下轴承支撑面过渡圆角处的应力。将前述图的动态载荷主要分成4个幅值，且各幅值持续时间不同。一般的，结构S-N 曲线描述的是对称循环载荷（平均值为0）作用下的结构疲劳。而对由前述卷筒轴受力分析可知，它受到的循环应力平均值并不恒为0。因此，采用Goodman 直线对卷筒轴应力进行修正，其计算公式为：
式中：Se—修正后的疲劳应力值；
Sa—计算得到应力幅值；
Sm—计算得到非零应力平均值；
Su—材料强度极限，Su≈500MPa。
至此，得到卷筒轴过渡圆角处最大应力点处仿真应力值及其修正值，如表4所示。
表4 单次工作循环卷筒轴最大应力值计算Tab.4 Stress of Drum Shaft in Single Working Cycle
5.3 卷筒轴疲劳寿命计算
根据线性累计损伤理论—Miner[11]准则，假设多级应力水平对结构损伤是永久性的，可线性叠加。假设应力幅值Si的ni个循环载荷作用下，消耗了结构疲劳寿命的niNi（Ni为结构对应应力幅Si的疲劳寿命），则在单次工作循环中m个不同应力幅值对结构造成总损伤D为：
对起重机来说，可认为结构承受了多次一样的工作循环产生的结构损伤。当工作循环次数达到一定数值，使得结构损伤达到结构疲劳破坏临界值Df，则认为结构失效。研究表明[12]，取Df＜1的某个常数时，其寿命估算结果更加安全可靠。因此，这里选取Df=0.7，即当多次工作循环后D≥0.7，则视为结构发生破坏。
结合表4中单次工作循环最大节点的应力值，计算得到单次工作循环对结构造成的损伤为：
对该50t铸造用事故桥式起重机，它在钢厂生产线上用于吊起加热后的钢包，工作较为繁忙。据统计，该起重机搬运20t钢包一天平均完成（50～60）个工作循环，安装后全年无休。因此，按工作4年，一年360天，计算得到该起重机工作总循环次数为：
则计算得到该种工况下起重机最大应力点的疲劳寿命为：
由此可知，由于应力集中和周期性动载的作用，在起重机投入使用不到半年的时间，卷筒轴表面就会开始出现局部的疲劳失效，萌生断裂失效裂纹。在载荷的持续作用下，裂纹一旦生成，就会不断扩展，直至卷筒轴完全断裂。
（1）该起卷筒轴断裂失效事故中，卷筒轴结构硬度、材料组织良好，失效结构局部有明显应力集中现象，且断裂前受较大扭转力作用，属于高名义应力的旋转弯曲疲劳断裂；
（2）起升机构传动链中各结构件相互作用下，钢丝绳及卷筒轴受到的载荷呈现反向冲击、周期性振动和制动后跳变的变化，也是造成该起卷筒轴的疲劳断裂失效重要原因；
（3）动载作用下，卷筒轴中轴承支撑面的过渡圆角处产生了很大的应力集中，增大圆角半径可以减小应力值；
（4）由于应力集中和周期性动载的作用，投入使用不到半年的时间，卷筒轴表面就会萌生断裂失效裂纹，并在载荷的持续作用下不断扩展，最终出现卷筒轴完全断裂。
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