辛芸
（西安导航技术研究所，西安 710068）
可靠性统计试验的目的是为了验证产品是否满足规定的可靠性指标要求。统计试验也可称为可靠性验证试验，它包括了可靠性鉴定与可靠性验收试验。目前国内的电子产品在设计定型时的试验室可靠性验证试验几乎都使用了GJB 899A，该标准是开展可靠性鉴定与验收试验工作的重要标准，自颁布以来得到了国内产品的广泛应用，但在实际应用中，则需要对参数进行综合权衡分析并确定取值，才能得到符合产品自身特点的统计方案，以提高试验效率。
1.1 可靠性统计试验方案的分类
序贯截尾试验统计方案:通过试验观察某故障数出现时相应的总试验时间，如果总试验时间多于规定的合格下限时间，认为产品合格，如果总试验时间少于规定的不合格上限时间，则认为产品不合格，如果总试验时间在两者之间，则认为没有很大把握做出判断而应继续试验;
定时截尾试验统计方案:定时截尾抽样试验中的MTBF 合格与否，是由试验中出现的责任故障数r 是否超过允许故障数c 来评定的，接收结论必须到试验结束时才能得出;
定数截尾试验统计方案：规定试验截尾的故障数r，对试验过程进行连续监测，当试验进行到出现r 个故障时停止试验，利用试验数据评估产品的MTBF。由于事先不容易估算出具体的试验总时间，所以在实际的应用中比较少。
1.2 应用统计试验方案应注意的问题
1.2.1 对于有寿命指标要求的产品验证
主要适用于电子产品的可靠性验证，而实际上，目前的很多产品是复杂电子产品，其产品组成不仅有电子产品，还有机械、光电产品等，这些产品往往都有寿命要求。在进行实验室可靠性验证试验时，这些非电子产品通常也使用GJB 899A 中的统计方案，并将其纳入复杂电子产品来验证其MTBF。
1.2.2 对高可靠性要求的产品试验时间过长
目前许多电子产品，其MTBF 大于2 000 h 的比比皆是。由GJB 899A 附录给出的统计方案可以看出，即使采用最短试验时间的统计方案21，其试验时间T 也是检验下限θ1的1.1 倍，而对于可靠性鉴定试验而言，一般样机数量较小，在这种情况下，试验时间往往就比较长。
2.1 基本原理
按照当前可靠性验证试验统计方案的类别分析，可总结以下两点：
1）连续型寿命分布：对于可以连续使用的以MTBF为度量的产品，这一类统计方案是以泊松分布为理论基础建立的,在国内应用中最典型的标准是GJB 899A《可靠性鉴定和验收试验》，在这一类统计方案中一般采用定时截尾试验方案和序贯截尾试验方案:
多数产品是服从连续型寿命分布的，在可靠性理论中，指数分布是最基本、最常用的概率分布。在早期故障期之后及耗损故障期之前，产品的故障率基本是稳定的。因此，具有恒定失效率的产品都可以用指数寿命分布来描述。
2）离散型寿命分布：对于一次性使用的以成功率为度量的产品，这一类统计方案是以二项分布为理论基础建立的，在国内应用中最典型的标准是 GB 5080.5《设备可靠性试验成功率的验证试验方案》，在这一类的统计方案中一般采用定数截尾试验方案和序贯截尾试验方案。
2.2 产品技术状态及受试产品的要求
1）受试产品技术状态应满足：用于可靠性鉴定试验的受试产品应经订购方认定、能代表设计定型产品的技术状态；
用于可靠性验收试验的受试产品应由订购方从批生产产品中随机抽取；
2）在可靠性验证试验前，受试产品必须通过环境应力筛选，且同一批次产品应通过环境试验和电磁兼容试验，并检验合格；
3）为可靠性预计提供数据的受试产品应符合最终确定的技术状态，并且满足θp≥θ0；
4）用于FMECA 分析的受试产品应符合最终确定的技术状态，以便于对所需的故障处理措施或备件有所准备。
2.3 统计试验方案的制定
2.3.1 统计试验方案中参数的确定原则
检验下限θ1：可接收的最低MTBF 值，若产品的MTBF 真值不大于检验下限θ1，则统计方案以高概率拒收该产品。目前我国是以产品状态鉴定阶段的最低可接受值作为检验下限的。
鉴别比d 和检验上限θ0：鉴别比d 与检验上限θ0是两个相关参数，一旦检验下限θ1确定，则这两个相关参数中，确定其中一个会导致另一个的确定。这两个参数的取值应在同时满足以下两种情况的基础上进行综合权衡确定：① d 取值越大，试验时间就会相应缩短，试验作出判决的效率就会提高。然而，为了高概率通过接收，产品所要求的可靠性也需相应增大；
②检验上限θ0不能超过产品的可靠性预计值θp；
决策风险α 和β：GJB 899A 给出了各个统计方案的风险值。统计方案的风险值越小，需要付出的试验总时间就会越长，但同时拒收合格产品和接收不合格产品的风险也会相应降低；
值得特别说明的是，鉴别比d 是统计试验方案中的一个关键参数。然而，在选择鉴别比时必须谨慎，以免鉴别比d 过大导致产品设计难度增加；
或者d 过小导致试验时间超出计划要求的时间节点。在权衡这些因素时，需要在确保决策风险最小化的前提下，综合考虑试验时间、效率和可行性。
2.3.2 参数的确定方法
选择统计试验方案时，参数的确定有两个方法，这里以电子产品（服从指数分布定时试验）为例，做如下说明：
1）对于参数生产方风险α、使用方风险β 及检验下限θ1这三者已确定的情况下，根据受试产品的确定原则，其可靠性预计值的θp应不小于检验上限θ0，从而确定θ0的取值，并得到鉴别比d=θ0/θ1；
2）若已确定检验下限θ1，根据计划要求的产品能允许安排的试验时间或允许范围内的试验经费来确定生产方风险α、使用方风险β 及鉴别比d，再通过检验可靠性预计值θp是否大于等于检验上限θ0，以确定鉴别比d 的取值。
2.3.3 统计试验方案类别的选择
一般情况下，在合同或者产品规范中会对可靠性验证试验的统计方案进行规定，再通过产品的可靠性验证试验大纲进行细化。按照试验费用、时间及指标等要求选择不同的统计方案，方案的选取通常可从以下三种方式获得:
1）根据具体产品的总体或者其上级机关给定的统计方案来确定；
2）由于可靠性指标较高或者产品复杂度较高，不适用GJB 899A 时，也可根据其他方法制定出适合产品具体情况的统计方案；
3）最常采用的方式，即从GJB 899A 附录中提供的统计方案中选择。
在GJB 899A 提供的统计方案中选择可靠性验证试验方案时，应按费用、时间及可靠性指标等要求综合权衡考虑，可总结为以下几点：
1）通过试验结果对产品的可靠性进行似然估计，或为计划提供试验可允许的时间或经费，则可选择定时截尾统计方案。在产品进行状态鉴定阶段，其可靠性鉴定试验一般都选用定时截尾统计方案；
2）通过已确定的生产方风险a 和使用方风险β，能够尽快对产品的可靠性指标是否满足要求做出判断，而不需要对试验时间做要求时，则可选择序贯截尾统计方案。批生产阶段产品在进行可靠性验收试验时大多选择序贯截尾统计方案；
3）全数统计方案一般不建议采用，除非总体或者机关要求或有特殊情况时才可采用（比如有安全隐患的情况）；
4）高风险统计方案只有当计划安排的试验时间或试验经费比较紧张，并经生产方和使用方确认并接受高风险时，才可以采用；
5）对于成败型产品，比如抽样检验或导弹等一次性使用的产品，通常都选择二项分布统计试验方案。
2.3.4 选择可靠性验证试验方案时需考虑的几个因素
对于某个具体产品而言，在进行可靠性验证试验之前，需综合权衡考虑，以选择合适的统计试验方案。在确定方案时，不仅要进行费用和时间的权衡，还应综合考虑以下几个因素：
1）合同或研制任务书规定的决策风险，包含生产方风险α 和使用方风险β；
2）鉴别比d 对MTBF 的检验上限θ0的影响；
3）可靠性指标已经过验证的相似产品的MTBF 值；
4）经综合分析，确定产品设计的成熟程度以及可预期的寿命；
5）计划规定的关于产品的进度要求以及可用于可靠性验证试验的时间要求。
1）电子产品的可靠性验证试验通常采用GJB 899A给出的定时试验方案：标准型定时试验方案及短时高风险定时试验方案。如表1、表2 所示。
表1 标准型定时试验方案
表2 短时高风险定时试验方案
3.2 试验方案的案例解析
题：假设某电子产品的寿命服从指数分布，其最低可接受值θ1=600 h，生产方风险α=30 %，使用方风险β=30 %，鉴别比d=2，试设计一个抽样方案。
解：
1）因为电子产品为可维修产品，通常情况下，其平均寿命服从指数分布，因此可选择定时截尾试验方案；
2）θ0=dθ1=2.0×600 h=1 200 h，由于α=β=30 %，查方案表二，方案号20。查得对应的总试验时间为3.7θ1，即3.7×600 h=2 220 h，Ac=2，Re=3。
3）当总试验时间T=2 220 h 停止试验时，出现的责任故障数r ≤2，则认为该批产品合格，接收；
当总试验时间T ≤2 220 台时，出现的责任故障数r ≥3 时，应停止试验，认为该批产品不合格，拒收。
根据产品的具体要求，综合权衡分析并确定试验参数，制定适合产品自身情况的可靠性验证试验方案。可靠性验证试验方案应全面规划产品的可靠性试验工作，为产品开展可靠性验证试验提供依据。
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