王江帅 任茜钰 邓嵩 汪海阁 崔猛 徐守坤 徐明华 李军 殷文
摘要：为了准确掌握井筒钻井液与地层页岩油置换条件下的环空流体温度分布规律，基于流体流动与传热理论，充分考虑置换后环空混合流体流动方式和热物性参数的变化，建立页岩油钻井环空流体温度分布预测模型，探究置换条件下环空流体温度分布规律，并分析置换位置、置换流体类型、置换速率对环空流体温度的影响规律。结果表明：置换条件下的环空流体温度高于正常循环条件下的温度；
置换发生在井底时，环空流体温度分布曲线无明显拐点，而置换发生在非井底时，曲线存在明显拐点，且拐点位置与置换点位置一致；
与低比热容的地层页岩油相比，高比热容的地层水与井筒钻井液发生置换时环空流体温度更高；
当地层页岩油侵入速率大于井筒钻井液漏失速率时，置换速率越大，置换后的环空流体温度越高，反之越低。
关键词：页岩油钻井；
环空流体温度；
置换位置；
置换流体类型；
置换速率
中图分类号：TE 21 文献标志码：A
文章编号：1673-5005（2024）03-0084-07 doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2024.03.009
Distribution of annular fluid temperature due to fluid displacement between wellbore and formation during shale oil drilling
WANG Jiangshuai1，2， REN Qianyu1，2， DENG Song1，2， WANG Haige2，3， CUI Meng2，3， XU Shoukun1，2， XU Minghua1，2， LI Jun4，5， YIN Wen1，2
（1.School of Petroleum and Natural Gas Engineering， Changzhou University， Changzhou 213164， China;2.CNPC-CZU Innovation Alliance， Changzhou 213164， China;3.CNPC Engineering Technology R & D Company Limited， Beijing 102206， China;4.College of Petroleum Engineering， China University of Petroleum（Beijing）， Beijing 102249， China; 5.China University of Petroleum-Beijing at Karamay， Karamay 834000， China）
Abstract：
The temperature distribution of annular fluid during shale oil drilling with oil-based drilling fluid can be affected by the fluid displacement condition between wellbore and near-wellbore rock formation. In this study， a prediction model of the annular fluid temperature distribution in shale oil wells was established based on fluid flow and heat transfer theory. The influence of the fluid displacement on the flow mode of the annular mixed fluid and the thermal physical parameters of the fluid were considered in the model. Based on the model， the annular fluid temperature distribution under different displacement conditions was investigated. In addition， the influence of the displacement location， fluid type， displacement flow rate on the annular fluid temperature were analyzed. The results show that， when fluid displacement occurs， the fluid temperature in the annulus is higher than that under the normal drilling fluid circulation condition. If the fluid displacement occurs at the bottom of the well， there will be no obvious inflection point on the annular fluid temperature distribution curve. While the displacement occurs at other locations， there will be an obvious inflection point on the curve， and the location of the inflection point on the temperature disdribution curve is well corresponded to the displacement occurrence location. Furthermore， compared with shale oil with low specific heat， the annular fluid temperature will be higher when drilling fluid is displaced by formation water with high specific heat. In addition， when the intrusion rate of the formation fluids is greater than the leakage rate of the drilling fluid in wellbore， the higher the displacement rate， the higher the annulus fluid temperature.
Keywords：
shale oil drilling; annular fluid temperature; displacement position; displacement fluid type; displacement rate
裂缝型页岩油储层井周裂缝发育［1-3］，井筒-地层平衡压力体系稳定性差，导致钻井过程中井筒油基钻井液与地层页岩油易发生置换［4-6］。置换发生后，环空流体组分、密度、排量、热物性参数等均会改变，导致页岩油井井筒温度场随之变化。国内外学者关于井筒温度预测模型的研究已经取得了一些进展。一方面针对不同的钻井方式，如常规钻井［7］、控压钻井［8］、双层管双梯度钻井［9］、注空心球双梯度钻井［10］、深水多梯度钻井［11-12］、深水变梯度钻井［13-14］等，另一方面针对不同的井筒工况，如正常循环工况［15］、溢流工况［16-17］、漏失工况［18-19］、注采工况［20-21］等，均分别建立了与之适用的井筒温度预测模型，并掌握了不同钻井方式、不同工况条件下的环空流体温度分布规律。然而，置换发生时井筒钻井液漏失与地层流体侵入现象共存，此时井筒置换位置处流体流动方式和置换位置上部环空流体的热物性参数等均发生显著变化，现有的井筒温度预测模型不再适用。为此，笔者基于流体流动与传热理论，建立考虑井筒-地层置换效应的页岩油钻井环空流体温度分布预测模型，探究置换条件下环空流体温度分布规律，进一步分析置换位置、置换流体类型、置换速率对环空流体温度的影响。
1 页岩油钻井井筒温度预测模型
1.1 井筒流体流动与传热的物理模型
如图1所示，在裂缝型页岩油储层钻进过程中，由于井周裂缝发育导致井筒内的油基钻井液漏入地层，同时地层内的页岩油会侵入井筒，井筒-地层之间的流体置换现象时有发生。在置换位置处，井筒流动传热方式由“定质量”流动传热转变为“变质量”流动传热，并且由于地层页岩油的侵入导致置换位置上部环空流体热物性参数会发生显著改变。这种流体置换会打破井筒-地层原有的平衡温度场，最终导致环空流体温度发生改变，需要重构井筒-地层温度场以实现新的平衡。
1.2 基本假设
在常规模型［7，9］的基础上，考虑井筒-地层置换效应，创新构建适用于页岩油钻井的环空流体温度分布预测模型。假设：
（1）同一深度位置处环空流体温度径向上保持一致；
（2）根据温度场扰动半径有限理论，距井眼中心3.05 m以外的区域为原始地温［22］，并引入综合导热率，重构3.05 m以内的近井地带将其简化为一个综合导热体；
（3）钻井过程中钻头与岩石、管柱与井壁摩擦、流体流动等均会产生热量；
（4）考虑岩屑、地层页岩油进入环空对流体流动方式和热物性参数的影响。
1.3 井筒温度预测模型
与常规井筒温度预测模型不同，建立井筒-地层置换条件下页岩油钻井井筒温度预测模型时，须考虑不同位置处的流体流动与传热方式，可细分为3种（图2）。其中第1种为钻杆内流体流动与传热方式（图2（a）），第2种为非置换位置处环空流体流动与传热方式（图2（b）），第3种为置换位置处环空流体流动与传热方式（图2（c））。
基于热力学第一定律，分别针对以上3种方式建立钻杆内流体、环空流体的热传导控制方程。
1.3.1 钻杆内
钻杆内流体热传导控制方程为
Qp，in-Qp，out-qp+Sh=Qp，change.（1）
其中
Qp，in=cqmpTp，LΔt，Qp，out=cqmpTp，L+ΔLΔt，qp=πRpλpMΔLΔt， Qp，change=cρpSpΔLΔT，M=Ta，L-Tp，LHp，ΔT=Tp，L+ΔL-Tp，L.
式中，Qp，in为流体在钻杆内流动，流入微元体时所携带的热量，J；
Qp，out为流体在钻杆内流动，流出微元体时所携带的热量，J；
qp为微元体内的流体由钻杆向环空方向传导的热量，J；
Qp，change 为在钻杆内流动时，流体流经这一微元体前后自身热量的变化值，J；
c为井口注入的钻井液的比热容，J/（kg·℃）；
qmp为井口注入的钻井液的质量流量，kg/s；
Tp，L为流体在钻杆内流动，流入微元体时的温度，℃，Tp，L+ΔL为流体在钻杆内流动，流出微元体时的温度，℃；
L为当前微元体所处的深度，m；
ΔL为微元体的步长，m；
Δt为井筒流体循环时间，s；
Rp为钻杆的外直径，m；
λp为钻杆的导热率，W/（m·℃）；
ρp为井口注入的钻井液的密度，kg/m3；
Sp为钻杆内面积，m2；
Ta，L为当前微元体入口位置处对应的环空温度，℃；
Hp为钻杆的厚度，m。
对式（1）进一步整理可得
Tp，L+ΔL=（cqmpΔt+cρpSpΔL+πRpλpHpΔLΔt）Tp，L-πRpλpHpΔLΔtTa，L+ShcρpSpΔL+cqmpΔt.（2）
1.3.2 环空未置换位置
环空未置换位置处流体流动热传导控制方程为
Qa，in-Qa，out-qa+qp+Sh=Qa，change.（3）
其中
Qa，in=caqmaTa，L+ΔLΔt，Qa，out=caqmaTa，LΔt，qa=πRtfλfNΔLΔt， Qa，change=caρaSaΔLΔTa，N=Tf，L+ΔL-Ta，L+ΔLDtf， ΔTa=Ta，L-Ta，L+ΔL.
式中，Qa，in为流体在环空流动，流入微元体时所携带的热量，J；
Qa，out为流体在环空流动，流出微元体时所携带的热量，J；
qa为微元体内的流体由环空向地层方向传导的热量，J；
Qa，change 为在环空流动时，流体流经这一微元体前后自身热量的变化，J；
ca为从井底返出的携带岩屑的混合钻井液的比热容，J/（kg·℃）；
qma 为从井底返出的携带岩屑的混合钻井液的质量流量，kg/s；
Ta，L+ΔL为流体在环空流动，流入微元体时的温度，℃；
Tf为原始地温，℃；
Rtf为等效综合导热体的外直径，m；
λf为综合导热率，W/（m·℃）；
Dtf为综合导热体的厚度，m；
ρa为从井底返出的携带岩屑的混合钻井液的密度，kg/m3；
Sa为环空面积，m2。
对式（3）进一步化简整理可得
Ta，L=（caqmaΔt+caρaSaΔL+πRtfλfΔLΔtDtf+πRpλpΔLΔtHp）Ta，L+ΔLcaqmaΔt+caρaSaΔL-πRtfλfΔLΔtDtfTf，L+ΔL- πRpλpΔLΔtHpTp，L+ΔL-ShcaqmaΔt+caρaSaΔL.（4）
1.3.3 环空置换位置
环空置换位置处流体流动热传导控制方程为
Qa，in-Qa，out1-Qa，f+Qf，a-qa+qp+Sh=Qa，change1.（5）
其中
Qa，out1=ca1qma1Ta，LΔt，Qa，f=caqma，fTa，L+ΔLΔt， Qf，a=cfqmf，aTf，L+ΔLΔt，Qa，change1=ca1ρa1SaΔLTa，L-caρaSaΔLTa，L+ΔL.
式中，Qa，out1为流出环空置换位置处微元体时，钻井液、岩屑和页岩油的混合流体所携带的热量，J；
Qa，f为从环空流入地层的钻井液和岩屑所携带的热量，J；
Qf，a为从地层流入环空的页岩油所携带的热量，J；
Qa，change1 为在环空置换位置处流动时，流体流经这一微元体前后自身热量的变化，J；
ca1为钻井液、岩屑和页岩油的混合流体的比热容，J/（kg·℃）；
ρa1为钻井液、岩屑和页岩油的混合流体的密度，kg/m3；
cf为从地层流入环空的页岩油的比热容，J/（kg·℃）；
qma，f为从环空流入地层的钻井液和岩屑的质量流量，kg/s；
qmf，a为从地层流入环空的页岩油的质量流量，kg/s；
qma1为置换位置上部钻井液、岩屑和页岩油的混合流体的质量流量，kg/s。
对式（5）进一步化简整理可得
Ta，L=（caqmaΔt+caρaSaΔL-caqma，fΔt+πRtfλfΔLΔtDtf+πRpλpΔLΔtHp）Ta，L+ΔLca1qma1Δt+ca1ρa1SaΔL+（cfqmf，aΔt-πRtfλfΔLΔtDtf）Tf，L+ΔL- πRpλpΔLΔtHpTp，L+ΔL+Shca1qma1Δt+ca1ρa1SaΔL.（6）
1.4 辅助方程
混合流体密度、质量流量和比热容的计算，页岩油钻进过程中岩石在井底被破碎，此时岩屑与注入钻井液在井底形成混合状态。此外，由于井筒-地层置换效应的影响，部分钻井液漏入地层，同时地层页岩油侵入井筒，导致置换位置上部环空混合流体的热物性参数发生显著变化。其密度、质量流量和比热容的计算式分别为
ρa=ρpQp+ρcQcQp+Qc ，ρa1=ρp（Qp-ΔQp）+ρcQc+ρfQfQp-ΔQp+Qc+Qf ;（7）
qma=qmp+qmc=ρpQp+ρcQc，qma1=ρa1（Qp+Qc-ΔQp）+ρfQf;（8）
ca=cpqmp+ccqmcqmp+qmc ，ca1=caρa1（Qp+Qc-ΔQp）+cfρfQfρa1（Qp+Qc-ΔQp）+ρfQf .（9）
式中，ρc为井底岩屑的密度，kg/m3；
ρf为侵入井筒的流体密度（侵入流体可能为地层页岩油或地层水等），kg/m3；
Qp为井口注入的钻井液的排量，m3/s；
Qc为井底岩石破碎为岩屑的速率，m3/s；
cc为岩屑的比热容，J/（kg·℃）；
qmc为岩屑的质量流量，kg/s；
ΔQp为置换时漏入地层的钻井液流量，m3/s；
Qf为置换时侵入井筒的地层流体流量，m3/s。
综合导热率的计算，在假设条件（2）中将半径3.05 m以内的近井地带简化为一个综合导热体，该综合导热体的导热率采用几何平均法对套管、水泥环、地层各部分进行加权平均，具体的计算公式为
λf=kcasingtcasing+kcementtcement+kf（Dtf-tcasing-tcement）Dtf，L≤Dshoe;kf，L>Dshoe.（10）
式中，L为当前微元体的深度，m；
Dshoe为上层套管鞋的深度，m；
kcasing为套管的导热率，W/（m·℃）；
tcasing为上层套管的厚度，m；
kcement为固井水泥环的导热率，W/（m·℃）；
tcement为固井水泥环的厚度，m；
kf为地层的导热率，W/（m·℃）。
热源项的计算，钻井过程中钻头与岩石、管柱与井壁摩擦、流体流动等均会产生热量，具体的计算公式详见文献［9］和［19］。
2 模型求解
针对建立的页岩油钻井井筒温度预测模型，采用可快速收敛的迭代求解法，求解流程如下：
（1）首先，假设初始环空流体温度分布与远井地带的原始地层温度分布一致，即T0a，L=Tf，L，然后将初始环空流体温度
T0a，L代入公式（2）中可得到钻杆内每个计算节点的流体温度，即Tip，L；
（2）计算环空混合流体的热物性参数，针对环空未置换位置将前述的Tip，L代入公式（4）中，针对环空置换位置将前述的Tip，L代入公式（6）中，从而得到环空每个计算节点更新后的流体温度Tia，L;
（3）将更新后的Tia，L代入公式（2）中可再次得到钻杆内每个计算节点更新后的流体温度Ti+1p，L;
（4）针对环空未置换位置将更新后的Ti+1p，L代入公式（4）中，针对环空置换位置将更新后的Ti+1p，L代入公式（6）中，从而再次得到环空每个计算节点更新后的流体温度Ti+1a，L;
（5）在多次迭代和更新后，当前后两次的计算结果满足判定条件时认为计算结果收敛，迭代终止；
否则，应继续迭代更新，直至满足要求，
∑D/ΔLjTi+1a，j∑D/ΔLjTia，j-1<10-E .
式中，D为模拟井的总井深，m；
i和j分别为时间节点和空间节点；
E为可用来控制所建模型的误差极限，无量纲。
3 实例分析
基于上述建立的页岩油钻井井筒温度预测模型和模型求解算法，结合某页岩油井的钻井基础数据及热物性参数，开展环空流体温度分布数值模拟，分析井筒-地层置换条件下模拟结果。该井井深为5400 m，钻杆外直径为0.127 m，钻杆厚度为0.008 m，套管鞋深度为3000 m，套管厚度为0.010 m，地层导热率为2.25 W/（m·℃），钻杆导热率为43 W/（m·℃），钻井液排量为30 L/s，钻井液、岩屑、页岩油比热容分别为3310、930、2380 J/（kg·℃），钻井液、岩屑、页岩油密度分别为910、2650、1520 kg/m3。
3.1 井筒-地层置换条件下环空流体温度分布
其他条件不变的情况下，设定井筒-地层之间的置换现象发生在井底位置处，地层流体侵入环空的速率为10 L/s，环空钻井液漏入地层的速率为2 L/s，图3为不同工况下的井筒温度分布情况。
从图3可以看出，井筒-地层置换条件下环空流体温度高于正常循环条件下的环空流体温度。这是因为当置换发生在井底位置时，地层页岩油温度高于环空流体温度（即正常循环条件下的环空温度），地层页岩油侵入环空的速率大于环空钻井液漏入地层的速率，因此有更多的热量被带入井筒内，导致置换条件下环空流体温度升高。
此外，从图3还可以看出，以深度2500 m为分界点，2500 m以下置换条件下的环空流体温度较高，2500 m以上正常循环条件下的环空流体温度较高。这是因为置换后的井底流体温度较高、混合流体排量较大，高温流体向上流动过程中流速较大，导致其与地层之间的热交换时间变短，流体温度会迅速降低，在2500 m左右与正常循环条件下的流体温度达到一致；
从2500 m往上流动过程中，高速流体散热较快，因此2500 m以上置换条件下的环空流体温度要低于正常循环条件下的环空流体温度。需要说明的是，分界点的位置并不固定，其取决于具体的模拟工况和参数选取。
3.2 置换位置对环空流体温度分布的影响
在其他参数不变，计算不同置换点位置条件下环空流体温度，结果如图4所示。从图4可以看出：当置换发生在井底时，环空流体温度分布曲线没有明显拐点；
当置换点位置处于上部井段时，环空流体温度分布曲线上均存在一个明显拐点，且拐点位置与井筒-地层置换位置一致。这是因为发生置换时，置换位置处井筒-地层之间发生“变质量”流动传热与传质，地层内的高温流体侵入井筒，导致环空流体温度上升，因此置换位置上、下两部分的环空流体温度呈现较大的温度差，从而导致拐点出现。
3.3 置换流体类型对环空流体温度分布的影响
由于气体的侵入将导致井筒内呈现气液两相流动状态，此时气液相间传热将变得更为复杂，且传热系数随井深动态变化，考虑到本文中模型是针对液相侵入而建立，因此研究地层页岩油和地层水两种类型的流体对井筒温度分布的影响规律。其他参数不变，地层页岩油和地层水比热容分别为2380和4380 J/（kg·℃），计算环空流体温度并进行对比，结果如图5所示。
从图5可以看出，相比于低比热容的地层页岩油，高比热容的地层水与井筒钻井液发生置换时，环空流体温度将更高。这是因为地层流体类型不同，地层水的比热容大于页岩油的比热容，井筒-地层发生置换效应时，结合公式（5）可以得出井底位置处地层内的高温流体会将更多热量带入环空，导致环空流体温度升高。
3.4 置换速率对环空流体温度分布的影响
其他参数不变，固定地层流体侵入环空的速率，通过改变环空钻井液漏失速率来实现不同置换速率（漏失速率和侵入速率的绝对差值）条件下的环空流体温度模拟计算，结果如图6所示。
从图6可以看出，置换发生在井底时，一方面，当地层页岩油侵入速率大于井筒钻井液漏失速率时，置换速率越大，置换后的环空流体温度越高，反之越低，这是因为置换发生在井底时，置换速率越大，表明地层高温流体侵入环空所带入的热量越多，导致环空流体温度越高；
另一方面，随置换速率的增大，置换条件下环空温度分布曲线与正常循环条件下环空温度分布曲线的交点（即分界点）会向上移动，井下的高温区范围越广，不利于井下工具的安全高效作业与持久耐用。此外，地层页岩油侵入速率不变时，井筒钻井液漏失速率越大，环空流体温度越低。
页岩油钻进过程中，当井筒-地层置换现象发生时，建议尽可能控制置换速率，缩小井下的高温区范围，为保障井下工具的安全高效作业与持久耐用提供有益帮助。
4 结 论
（1）页岩油钻井过程中井筒油基钻井液与地层页岩油之间的置换现象对环空流体温度具有显著影响，模拟发现置换条件下的环空流体温度高于正常循环条件下的温度。
（2）置换发生在井底时，环空流体温度分布曲线无明显拐点，而置换发生在非井底时，曲线存在明显拐点，且拐点位置与置换点位置一致；
与低比热容的地层页岩油相比，高比热容的地层水与井筒钻井液发生置换时，环空流体温度更高；
当地层页岩油侵入速率大于井筒钻井液漏失速率时，置换速率越大，置换后的环空流体温度越高，反之越低。
参考文献：
［1］ 赖富强，刘粤蛟，张海杰，等.基于数字岩心模拟的深层页岩气储层可压性评价模型［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2022，46（5）：1-11.
LAI Fuqiang， LIU Yuejiao， ZHANG Haijie， et al. Fracturing properties model of deep shale gas reservoir based on digital core simulation ［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2022，46（5）：1-11.
［2］ 吕开河，王晨烨，雷少飞，等.裂缝性地层钻井液漏失规律及堵漏对策［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2022，46（2）：85-93.
LU Kaihe， WANG Chenye， LEI Shaofei， et al. Dynamic behavior and mitigation methods for drilling fluid loss in fractured formations ［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2022，46（2）：85-93.
［3］ 邹雨时，石善志，张士诚，等.薄互层型页岩油储集层水力裂缝形态与支撑剂分布特征［J］.石油勘探与开发，2022，49（5）：1-9.
ZOU Yushi， SHI Shanzhi， ZHANG Shicheng， et al. Hydraulic fracture geometry and proppant distribution in thin-interbedded shale oil reservoirs ［J］. Petroleum Exploration and Development， 2022，49（5）：1-9.
［4］ 周彤，王海波，李凤霞，等.层理发育的页岩气储集层压裂裂缝扩展模拟［J］.石油勘探与开发，2020，47（5）：1039-1051.
ZHOU Tong， WANG Haibo， LI Fengxia， et al. Numerical simulation of hydraulic fracture propagation in laminated shale reservoirs ［J］. Petroleum Exploration and Development， 2020，47（5）：1039-1051.
［5］ 张兴全，周英操，刘伟，等.欠平衡气侵与重力置换气侵特征及判定方法［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2015，39（1）：95-102.
ZHANG Xingquan， ZHOU Yingcao， LIU Wei， et al. A method for characterization and identification of gas kicks caused by underbalanced pressure and gravity displacement ［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2015，39（1）：95-102.
［6］ ALTAMMAR M J， SHARMA M M. Effect of geological layer properties on hydraulic fracture initiation and propagation：
an experimental study ［R］. SPE 184871-MS，2017.
［7］ 王江帅，李军，柳贡慧，等.循环钻井过程中井筒温度场新模型研究［J］.断块油气田，2018，25（2）：240-243.
WANG Jiangshuai， LI Jun， LIU Gonghui， et al. New model of wellbore temperature field during drilling process ［J］. Fault-Block Oil & Gas Field， 2018，25（2）：240-243.
［8］ 何淼，柳贡慧，李军，等.多相流全瞬态温度压力场耦合模型求解及分析［J］.石油钻探技术，2015，43（2）：25-32.
HE Miao， LIU Gonghui， LI Jun， et al. Solution and analysis of fully transient temperature and pressure coupling model for multiphase flow［J］. Petroleum Drilling Techniques， 2015，43（2）：25-32.
［9］ 王江帅，付盼，胡旭辉，等.海洋双层管双梯度钻井井筒温度分布规律研究［J］.石油机械，2022，50（12）：51-57.
WANG Jiangshuai， FU Pan， HU Xuhui， et al. Distribution law of wellbore temperature in offshore dual-layer DEG［J］. China Petroleum Machinery， 2022，50（12）：51-57.
［10］ WANG J， LI J， LIU G， et al. Development and application of wellbore heat transfer model considering variable mass flow ［J］. Underground Space， 2021，6（3）：316-328.
［11］ 杨宏伟，李军，柳贡慧，等.多梯度钻井动态控制参数优化设计［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2019，43（3）：73-79.
YANG Hongwei， LI Jun， LIU Gonghui， et al. Optimization design of dynamic control parameters for multi-gradient drilling ［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2019，43（3）：73-79.
［12］ 张锐尧，李军，柳贡慧，等.深水钻井多压力系统条件下的井筒温度场研究［J］.石油机械，2021，49（7）：77-85.
ZHANG Ruiyao， LI Jun， LIU Gonghui， et al. Research on the wellbore temperature field under the multiple pressure system during deep water drilling ［J］. China Petroleum Machinery， 2021，49（7）：77-85.
［13］ 王江帅，李军，柳贡慧，等.变压力梯度下钻井环空压力预测［J］.石油学报，2020，41（4）：497-504.
WANG Jiangshuai， LI Jun， LIU Gonghui， et al. Prediction of annulus pressure in variable pressure gradients drilling ［J］. Acta Petrolei Sinica， 2020，41（4）：497-504.
［14］ 王江帅.深水变梯度控压钻井井筒压力预测模型与优化控制［D］.北京：中国石油大学（北京），2021.
WANG Jiangshuai. Wellbore pressure prediction model and optimal control of variable gradient mpd in deep water ［D］. Beijing：
China University of Petroleum （Beijing）， 2021.
［15］ LI B， LI H， GUO B Y， et al. A new numerical solution to predict the temperature profile of gas-hydrate-well drilling ［J］. SPE Journal， 2017，22（4）：1201-1212.
［16］ LI G， YANG M， MENG Y F， et al. Transient heat transfer models of wellbore and formation systems during the drilling process under well kick conditions in the bottom-hole ［J］. Applied Thermal Engineering， 2016，93：339-347.
［17］ 邓虎，唐贵，张林.超深井高温高压井筒复杂流动压力演变规律研究［J］.西南石油大学学报（自然科学版），2023，45（4）：111-120.
DENG Hu， TANG Gui， ZHANG Lin. A study on evolution law of complex flow pressure in ultra-deep wells with high temperature and high pressure［J］. Journal of Southwest Petroleum University （Science & Technology Edition）， 2023，45（4）：111-120.
［18］ WANG J， LI J， LIU G， et al. Development of a wellbore heat transfer model considering circulation loss ［J］. Arabian Journal of Geosciences， 2020，13（2）：85.
［19］ 吴雪婷，邹韵，陆彦颖，等.漏失循环条件下井筒温度预测与漏层位置判断［J］.石油钻探技术，2019，47（6）：54-59.
WU Xueting， ZOU Yun， LU Yanying， et al. The prediction of wellbore temperature and the determination of thief zone position under conditions of lost circulation ［J］. Petroleum Drilling Techniques， 2019，47（6）：54-59.
［20］ LIU H， CHENG L S， WU K L， et al. Performance of solvent-assisted thermal drainage process and its relationship to injection parameters：
a comprehensive modeling ［J］. Fuel， 2018，225：388-402.
［21］ 刘书杰，马传华，唐龙，等.南海深水高温高压气井最大环空压力允许值计算方法［J］.中国海上油气，2023，35（1）：98-106.
LIU Shujie， MA Chuanhua， TANG Long， et al. Calculation method of allowable maximum annulus pressure of deep water HTHP gas wells in South China Sea［J］. China Offshore Oil and Gas， 2023，35（1）：98-106.
［22］ HOLMES C S， SWIFT S C. Calculation of circulating mud temperatures ［J］. Journal of Petroleum Technology， 1970，22（6）：670-674.
（编辑 李志芬）
基金项目：中国石油-常州大学创新联合体项目（2021DQ06）；
常州大学科研启动基金项目（ZMF22020060）；
江苏省高等学校基础科学（自然科学）研究面上项目（22KJD430001）
第一作者及通信作者：王江帅（1993-），男，讲师，博士，研究方向为复杂地层井筒安全控制钻井、油气人工智能、非常规油气勘探开发新材料。E-mail：wjs125126@163.com。
引用格式：王江帅，任茜钰，邓嵩，等.基于井筒-地层置换效应的页岩油钻井环空流体温度分布［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2024，48（3）：84-90.
WANG Jiangshuai， REN Qianyu， DENG Song， et al. Distribution of annular fluid temperature due to fluid displacement between wellbore and formation during shale oil drilling［J］. Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2024，48（3）：84-90.