尹晓宇
摘 要：作业是帮助学生巩固课堂所学内容的重要方式之一，也是教师了解学情的重要渠道.在作业设计过程中，教师需利用“以生为本”的设计理念，从学情出发，根据学生学习能力进行作业设计，发挥作业的诊断和检验功能，夯实学生知识基础，培养其数学思维和习惯，实现核心素养目标.
关键词：高中数学；
学情分析；
作业设计；
策略
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）15-0064-03
新课标在教学建议中明确要求，教学要关注学生做作业的过程，发挥作业在评价中的引导作用.在教学实践中，教师要遵循层次性、丰富性、实践性三点原则展开教学设计 [1]，这样才能在学情分析下有效开展高中数学作业设计策略.
1 高中数学作业设计理论依据
1.1 建构主义理论
建构主义认为，个体知识的积累是通过逐渐建构而成，知识学习过程要依赖个体原有知识背景，知识经验掌握不同使得个体对事物理解也有所差异.学生在建构知识阶段，需要教师的引领.作业完成过程需要学生进行自我建构，因此，作业设计要考虑对应情境创设，将学生生活和所学知识相联系，辅助学生有意识地建构知识.基于建构主义理论指导，高中数学作业设计要把握如下几点要素：第一，数学和生活之间联系紧密，作业设计要从生活实际出发，选择贴近生活的数学问题.例如：讲解“概率”知识以后，教师可以设计作业“利用概率知识，求出中彩票500万概率为多少？”生活化问题能够激发学生探索欲望，使之产生解决问题的动力，引领学生应用知识解决数学问题，感受知识学习价值.第二，运用合作探究方式完成作业，培养学生探究学习能力，发挥群体智力优势.教师可设置探究式问题，让学生参与作业训练的同时，提高综合素养；
第三，作业设计要重视学生自学能力培养，在教学实践中，设置归纳总结，知识拓展、实践应用、预习纠错等类型的作业，让学生自由选择，真正实现以生为本，提高其自学能力.
1.2 最近发展区理论
最近发展区理论是维果斯基所提出，其认为每个学生能力发展与他人帮助指导相关，也与学生个体之间差异相关.最近发展区就是自主发展与在他人指导发展之间，前者能够反映学生独立学习水平，后者则能反映教育发展水平.为了帮助学生更好发展，教师应从学情出发，运用因材施教理论，给予学生指导，开发学生潜能，选择适合学生的教学方法，找到其最近发展区，为其后续能力发展提供支持.应用该理论指导作业设计，要求教师转变传统作业设计思路，关注学生个体差异，根据其数学基础、发展需求和教学目标，设置难易程度各不相同的作业，秉承循序渐进的设计原则，帮助学生参与课后训练，使其掌握基础知识，提高数学思维能力[2].
2 高中数学作业设计策略
2.1 合理展开分层作业设计
2.1.1 基于学情分层
基于学情分析的作业设计，要求教师秉承循序渐进原则，对于学生能力进行分层，满足学生个性化学习需求，激发其自主完成作业热情，调动学生主观能动性.在学生分层以前，教师要根据学生学习习惯、认知能力、动手能力、思维水平、实践能力等方面差异，对学生进行层次划分，为不同层次的学生设置差异化作业内容.本研究将学生分为三个层次，A层学生数学基础薄弱；
B层学生综合实力中等；
C层学生学习能力较强.
例如：“随机抽样”这节课教学结束以后，对于A层学生，教师可以设置基础难度习题，要求学生解答问题，及时巩固记忆随机抽样相关概念，能够根据问题具体情况，选择随机抽样方法，对事件进行合理分析.对于B层学生，教师既要设计基础习题，又要适度设计难度较高的习题，要求学生完成作业过程记忆抽签法、随机数表法实施流程，使用数学语言对于不同抽样方法步骤进行描述.具体作业内容为“某教师要抽取5名学生参与实践活动，已知班级总人数25人，利用随机数表法抽取学生，请根据所给信息，将抽样过程写出.随机数表部分内容为15 12 22 03 14 01 25 13 09 10 16 22 15 23 02 06 17 21 09 14.针对此问题，学生需要将班级学生进行编号，按照随机数表呈现规律，将抽样步骤写出，选出5个学生具体编号.针对C层学生，教师可选择拓展训练问题，具体内容如下：“某学生从数学竞赛试题当中抽取8个问题回答，抽取流程为， A类题有15道，编号为1～15，从中抽取3道；
B类题有20道，编号为16～35，从中抽取3道；
C类题有12道，编号为36～47，从中抽取2道.根据以上信息，选择合适抽样法确定学生答题编号”.此问题具有综合性特点，设计这类作业任务，有助于学生发散思维，将知识进行迁移，锻炼其高阶思维能力.
通过以上措施，结合学生能力差异，展开作业差异化设计，优化作业设计形式，避免学生完成作业过程遇到困难，对数学学习产生畏惧感.同样，作业难度和学生能力水平相匹配，能够激发其学习自信，满足不同层次学生学习需求，展现基于学情的作业设计特色.
2.1.2 基于难度分层
作业设计还可根据知识难度进行分层，保证对作业难度的合理控制，减轻学生学习压力，让学生做作业过程当中体会知识学习乐趣，发散思维.教师要根据数学教学最终目标，结合数学知识特点和班级学情等多项要素设计作业问题.根据问题难度，将其分为低、中、高三个等级.学生则根据自身能力自由选择，完成基础难度作业之后，还可尝试完成更高难度的作业，循序渐进提高学生学习能力.
教师根据教学内容，设计难度层次差异的数学作业，展现作业设计的层次性特色，将学生的学习压力减轻，让学生自由选择，使之在完成作业的同时，分析、思考、解决问题等能力得到锻炼.
2.2 丰富作业设计形式
高中数学教学过程当中，教师作业设计要考虑学生综合素养的培育，让学生在完成作业过程当中夯实基础、锻炼思维、提高技能水平.同时，基于学情的作业设计能够帮助学生树立正确学习观念，养成复习习惯，逐渐提高数学知识应用能力.因此，作业类型多元化设计十分重要[3].
2.2.1 设计知识型作业
为培养学生知识运用能力，教师可从学情出发，结合学生知识技能水平和认知基础，设置知识型作业，要求学生运用单元所学内容，完成作业任务，培养其观察、分析、推理、计算、解答等能力.
例如：“频率与概率”内容讲解以后，为了判断学生是否理解频率、概率相关知识，笔者设置两道作业问题.第1题，从概率是千分之一事件角度出发，选择说法正确选项正确的是？ A.由于其概率过低，因此不可能发生；
B.那1 000次事件当中一定会发生1次这类事件；
C.1 000人中有999人认为事件不会发生，1人认为事件会发生；
D.如果某事件1 000次的可能下发生1次.第2题，气象预报明天某地区降雨概率90%，以下说法哪个选项是正确的？ A.本区域90%范围明天会降雨；
B.本区域明天90%时间会出现降雨；
C.明天出门必须带雨具，否则会被淋湿；
D.明天出行需带雨具，因为90%可能性出现降雨.以上问题主要基于学生对频率、概率等数学概念的理解程度.
若要锻炼学生利用频率或者概率进行计算的能力，还可为其设计填空题、应用题等作业.比如“某学生展开投篮练习，共计投篮10次，三分球投中2次，2分球投中3次，1分球投中4次，剩余一次未投中.假设该学生只投一次球，则其投进的概率为多少？该同学投进三分的概率为多少？”
以上两种知识型作业的设计，旨在锻炼学生对知识的运用能力，根据数学知识设计不同题型，学生完成作业过程当中既能巩固概率、频率概念知识，又能掌握概率相关计算方法.
2.2.2 设计总结型作业
高中数学教学，教师讲授完特定模块或者单元知识以后，可为学生设计总结型作业，要求学生根据所学内容，对于单元或模块知识进行自主梳理，总结知识点，完善自身数学知识架构.在此类作业完成阶段，学生可以通过绘制表格或者思维导图方式完成，锻炼学生整合思维、逻辑思维和发散思维，提高学生思维能力水平.
例如：“数列”单元教学结束以后，笔者要求学生总结本单元所有课时知识点，绘制思维导图.本单元知识主要有三个部分：一是数列概念，二是等差数列，三是等比数列.要求学生将具体知识内容写出，将其作为思维导图核心，之后将分支补充完整.选择“等差数列”这部分内容绘制思维导图，要求学生使用一级分支表示等差数列定义、等差中项、通项公式、前n项和等重点内容分别表示出来，同时，在等差数列前n项和这一分支当中，还要将公式和性质部分明确，作为第二分支.思维导图框架勾勒出以后，学生可根据所学知识，对分支内容进行补充.在等差数列前n项和性质当中，还可进行细化，将不同性质内容写出来.待学生将所有知识整理完成以后，利用串联知识点的方式检查思维导图绘制是否存在问题，明确各个分支之间的关系，利用框架图或者箭头表示出来，展现知识背后的逻辑关系.设计知识总结型作业，旨在锻炼学生整合思维，深化其对数学知识点的记忆，帮助学生复习巩固所学内容.
2.2.3 设计探究性作业
基于学情展开作业设计，教师可选择探究性作业，提升学生解决问题能力.素质教育环境下，高中数学教学，教师应以思考能力、分析能力、知识运用能力、解决问题能力全面发展作为切入点，展开作业设计，实现核心素养目标.
例如：“立体图形和直观图”教学以后，作业设计要求学生使用斜二测画图法将水平放置的几何图形或者平面图形画成直观图，培养学生画图习惯，提高其画图技巧.在作业设计过程，笔者运用生活化理念，给予学生自主选择权，要求其观察教室、花坛、操场等校园场景，从中选择适合利用斜二测作图法的几何直观图，经过动手实践，画出来结合物体.在作业任务的驱动下，部分学生画出了阳光透过玻璃将窗台物体影子向地面投射的直观图，部分学生画出透过窗户观察远处操场上长方形物体直观图.可见，实践型作业的设计，能够帮助学生联系知识和生活，从而提高其利用数学知识解决问题的能力.
3 结束语
高中数学教学中作业设计是重要一环，在建构主义与最近发展区理念的支持下，教师应秉承分层次、趣味性、实践性、针对性、开放性等原则展开数学作业设计.以学生为中心布置作业，发挥作业夯实基础、启发思维、培养能力等功能，保证作业难度与学情相符，作业形式多种多样，满足学生学习需求，因材施教关注学生学习兴趣、学习能力等综合素养的培育，让作业设计价值得到体现，提高数学课堂教学质量.
参考文献：
［1］施加平.新课程背景下作业功能及其设计所应遵循的原则[J].教育导刊，2008（02）：35-37.
[2] 俞瑞勋.基于“双减”背景下的初中数学作业设计路径[J].中学课程辅导，2022（22）：21-23.
[3] 王燕京.提升教师作业设计水平的实践研究[J].北京教育（普教版），2022（06）：41-42.
［责任编辑：李 璟］
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