胡子恬 尹辉俊 李明
摘 要：针对转运系统转载物料过程中料斗衬板的磨损影响运输效率的问题，改用新型钢基陶瓷复合衬板来代替传统耐磨钢，采用离散元法（distinct element method， DEM）描述颗粒物料运动过程，通过Archard磨损模型分析预测不同工况条件下衬板磨损规律，并通过磨损规律和磨损特征验证了磨损模型的合理性。基于DEM的有限元法（finite element method， FEM）耦合方法分析了衬板应力与变形特性。研究结果表明：料斗衬板的最大磨损深度随颗粒度增大而减小，随传送带带速、衬板安装高度、衬板安装倾角的增大而增大。结合实际来看，衬板在粒径25 mm、带速2.8 m/s、高度3 000 mm、角度60°的工况下磨损最小。铁矿石散料对衬板的摩擦和冲击作用造成的应力较大的位置主要集中在衬板连接的螺栓孔周围，磨损最严重的位置多为颗粒与衬板优先接触区域，因此，为了降低应力集中，应该在衬板连接处加强螺栓孔的强度并进行圆角设计。
关键词：料斗衬板；
离散元法（DEM）；
有限元法（FEM）；
DEM-FEM；
仿真分析；
应力与变形特性
中图分类号：TH243 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2024.03.002
0 引言
落料斗广泛应用于工厂及港口的固体散状物料输送系统中，其中包括煤矿、铁矿石、大豆和玉米等颗粒的输送和运输，涉及的领域包括建材、冶金、矿山、化工及港口码头等多个行业。在输送和转运过程中，大量颗粒物料快速冲击落料斗衬板，物料与衬板之间的冲击与摩擦造成落料斗衬板的磨损，致其需要经常不定期地进行更换和维修，这严重影响了整个转运系统的工作效率及产业的经济效益[1]。因此，如何通过合理地安装衬板对转运系统进行升级优化来提高运输效率显得尤为重要。
近年来，离散元法（distinct element method， DEM）已经成为颗粒群体动力学方面的一种通用方法[2]，在分析散体领域具有很大的优越性。Cleary等[3]利用离散单元法研究发现磨机的磨损行为受衬板设计的影响。Morrison等[4]根据转运过程中固体颗粒存在的磨损机理以及颗粒与颗粒之间存在的冲击关系，将固体颗粒的粒度等级化，并利用DEM探究出不同粒度的颗粒对磨损情况的影响。迟明等[5]通过EDEM研究了转运系统中物料流与输送带之间的冲击问题，利用仿真结果为转运系统的改进升级提供了新的研究思路。Ghaboussi[6]在对转运系统的落煤管上下级传送带进行受力分析后，通过DEM原理对其传送带的磨损情况进行了分析，发现当上级传送带速度增大时，下级传送带的磨损会加大。姜姝等[7]利用DEM研究散体物料料仓内壁的载荷分布规律，以此来优化料仓的结构设计。许磊等[8]利用DEM描述物料运动，通过碰撞能量磨损模型预测壁面磨损。袁建明等[9]采用DEM预测料斗壁面磨损情况，分析颗粒对料斗的累积接触能量并研究了料斗尺寸参数对磨损规律的影响。张晓华等[10]利用DEM原理对转载溜槽磨损问题进行仿真分析，研究结果给出了磨损模型的磨损系数的标定值，可用于校准仿真模型。
目前有限元方法（finite element method， FEM）在解决连续介质问题方面已经相当成熟，利用离散元和有限元耦合的方法来研究散体物料与设备的相互作用能够充分发挥这2种方法各自的优势，具有非常广泛的应用前景。任学平等[11]采用DEM-FEM耦合进行数值模拟仿真，对溜槽进行强度、应力应变分析，为溜槽结构改进提供一定参考。刘万锋[12]根据企业实际情况，利用EDEM建立仿真并对仿真模型进行实验验证，确定了该方法的可靠性及合理性，为结构件的优化提供方法依据。Ye等[13]采用DEM-FEM耦合方法对溜槽的磨损和变形进行计算，分析研究3种不同颗粒材料在不同工况下的应力、应变和累积接触能量。蔡柳等[14]采用DEM-FEM耦合的方法对刮板输送机运输煤散料的过程进行了模拟仿真，研究不同因素对刮板输送机运输效率的影响规律以及中部槽的应力与变形特性，为刮板输送机的结构优化和正确使用提供参考。但是现有的研究中几乎都为高强度耐磨钢，且对于影响转运系统运输效率的颗粒度、带速、安装方式等因素以及运输过程中衬板的应力和变形特性这类的研究依然很有限。
李宗耀等[15]从衬板材质的角度阐述了陶瓷金属复合材料的特性，说明了复合型衬板能有效提高耐磨件的使用寿命。本文以某一大型转运系统中落料斗衬板为研究模型，采用Hypermesh对其加密划分网格，利用离散元软件EDEM对转运铁矿石散料的过程进行模拟，提取出复合衬板网格单元的磨损量和接触能量，分别探究铁矿石颗粒度、输送带带速、输送带和衬板之间的安装高度以及衬板安装倾角等因素对落料斗衬板的磨损规律，研究结论可以为转运系统的结构安装设计提供一定的参考价值。
1 离散元模型的建立
1.1 接触模型
接触模型是基于离散元法研究散料颗粒的重要基础，Archard、Bayer和Крагельский磨损模型是目前被广泛使用的3种磨损模型[16]。选用Hertz-Mindlin模型扩展出来的Hertz-Mindlin with Archard Wear作为仿真中颗粒与几何体之间的磨损模型，它的计算基于Archard[17]磨损理论和Relative Wear接触模型。Relative Wear模型为设备的高冲击和高磨蚀磨损区域的分析提供理论依据，能够直观地分析出优先磨损的发生区域。
1.2 落料斗衬板三维模型建立
根据企业的实际工况，本研究以某型号落料斗衬板为研究对象，衬板尺寸为1 000 mm×1 000 mm，板厚为30 mm，其中陶瓷柱嵌入深度为25 mm；
传送带带宽1 200 mm，转载量为150 t/h；
物料种类为铁矿石；
堆积密度为2 500 kg/m3。在不影响最终仿真结果且保留其能体现工作原理的部分的条件下，对原磨损结构进行适当简化，简化的料斗衬板三维模型如图1所示。在UG中对复合衬板模型进行模态分析，钢和陶瓷柱的接触方式设为面面粘连，6阶模态结果如图2所示，验证了复合衬板的完整性。
1.3 仿真基本参数
根据企业实际工程的典型工况，选取安装高度为2 500 mm、角度为60°、颗粒粒径为20 mm、带速为3.2 m/s的工况进行仿真模拟，但EDEM自动划分的几何模型网格质量相对较稀疏且粗糙。选用Hypermesh对其进行网格加密处理再导入EDEM中，生成三角形网格，单元数量为872 998。材料属性参数和接触属性参数[18]如表1、表2所示。
1.4 边界条件
参考企业实际工程情况，设置颗粒工厂边长为1 000 mm，综合考虑仿真时长和计算精度后，仿真时间步长取瑞丽时间步长的20%，总仿真时长为20 s，前3 s为铁矿石生成时间，网格大小为3Rmin（Rmin为最小颗粒半径）。
2 仿真结果分析
2.1 磨损规律分析和验证
当转运输送带完成给定时间的仿真模拟过程后，以衬板为研究对象，对衬板进行磨损分析研究。基于Relative Wear磨损模型得到的累积接触能量可以表征衬板磨损的分布区域。由累积接触能量云图（图3）可知，矿石冲击衬板的区域法向接触能量较高，矿石滑落区域切向接触能量越高，并且越靠近未被陶瓷柱覆盖的钢板区域，累积接触能量越高，磨损程度越严重。
仿真与实际磨损对比图见图4。图4（a）为衬板磨损深度云图，由放大图可看到，高磨损区域多分布在未被陶瓷柱覆盖的钢板区域，矿石滑落的区域受磨损影响较小，衬板主要受冲击磨损。磨损深度值的变化区域与图3所示的磨损分布规律高度一致，验证了所使用Hertz-Mindlin with Archard Wear磨损模型的准确性。
图4（b）为实际磨损区域图，通过对比衬板的仿真结果与实际磨损特征可知，衬板主要受磨损区域均为未被陶瓷柱覆盖的区域且多为衬板与衬板相连接区域，仿真结果与实际磨损结果基本吻合，验证了模型的正确性。衬板使用90 d的最大磨损量为20 mm，按照18 h/d的运行时间计算，磨损量约为0.000 25 mm/s，在实际工况中复合衬板最先失效的部位为耐磨钢的材料部分，因此本研究以耐磨钢的磨损为最大磨损值进行分析。
2.2 磨损分析
考虑实际工程中衬板在不同的工况条件下工作，从颗粒粒径（r）、带速（v）、安装高度（h）以及安装角度（θ）这4种因素对衬板磨损深度的影响进行分析。
2.2.1 颗粒粒径对磨损深度的影响
将颗粒生成速率设置为41.7 kg/s，高度为3 000 mm，角度为60°，带速为3.2 m/s，颗粒度分别设置为10、15、20、25 mm，其他参数按表1和表2设置，分别进行仿真，仿真结果如图5所示。
由图5可知：粒径越小，最大磨损量随时间的增长速度越快，衬板的最大磨损量随矿石粒径的增大而减小；
从累积接触能量来看，衬板主要受法向冲击力作用，颗粒粒径越大，累积接触能量越小。
颗粒度越小，相同运送量下数量越多，颗粒撞击衬板的次数相应增多，衬板受到更多撞击与摩擦，形成更为严重的磨损并且影响效果显著。
2.2.2 带速对磨损深度的影响
将颗粒生成速率设置为41.7 kg/s，颗粒度为15 mm，高度为3 000 mm，角度为60°，带速分别设置为2.0、2.4、2.8、3.2 m/s，其他参数按表1和表2设置，分别进行仿真，得到仿真结果如图6所示。
由图6可知：带速越大，最大磨损量开始时的增长速度越快，最大磨损量随带速的增大而增大；
从累积接触能量来看，衬板主要受法向力作用，在带速为2.8 m/s时衬板受到的累积接触能量最小。随着输送带带速的增大，矿石的初始动能增大，磨损消耗的能量就越多，磨损越严重。
2.2.3 安装高度对磨损深度的影响
将颗粒生成速率设置为41.7 kg/s，颗粒度为15 mm，带速为3.2 m/s，角度为60°，高度分别设置为2 000、2 500、3 000、3 500 mm，其他参数按表1和表2设置，分别进行仿真，仿真结果如图7所示。
由图7可知：高度差越大，最大磨损深度越大，且最大磨损量的增长速度也越快，安装高度对衬板磨损的影响较为显著；
3 000 mm高度卸料时，法向累积接触能量和切向累积接触能量均为最小。因为高度差越大，卸料时矿石颗粒对料斗衬板的冲击作用力就越大，增加了矿石物料和衬板磨损时的法向载荷，磨损更严重。
2.2.4 安装角度对磨损深度的影响
将颗粒生成速率设置为41.7 kg/s，颗粒度为15 mm，带速为3.2 m/s，高度为3 000 mm，安装角度（衬板与水平面的夹角）分别设置为40°、50°、60°、70°，其他参数按表1和表2设置，分别进行仿真，仿真结果如图8所示。
由图8可知：在本次仿真情况下，安装倾角越大，磨损量越大，最大磨损量的增长速度也越快，安装角度为60°时法向和切向累积接触能量均最小，安装角度对衬板磨损的影响较为显著。
3 离散元与有限元耦合分析
DEM-FEM耦合是基于表面耦合的理论方法[19-20]，DEM-FEM的耦合分2种：双向耦合和单向耦合[21]。本文采用单向耦合，利用离散元法获得更为准确的物料对衬板的作用力，通过离散元软件EDEM和有限元软件ANSYS WORKBENCH耦合获得运输过程中由物料冲击作用造成的衬板应力与变形特性。
由前文的离散元仿真得到铁矿石散料对衬板的作用力曲线图，如图9所示。由图9可知，在仿真的第13.1 s时刻，物料对衬板的作用力最大，因此选取这个时刻来分析矿石散料对衬板的冲击作用。
在EDEM后处理中导出第13.1 s时刻衬板受到的作用力pressure文件；
在ANSYS WORKBENCH中建立离散元与有限元分析的耦合关系，铁矿石对衬板的作用力如图10所示，衬板的变形云图和应力云图如图11、图12所示。
分析可知，衬板的最大变形量集中在颗粒冲击衬板的部位，大小为2.378 5×10-2 mm，方向向下。衬板的最大应力发生在衬板连接的螺栓孔处，大小为0.928 35 MPa，在允许的范围之内。
进一步研究卸料过程中铁矿石物料对衬板的冲击和摩擦作用造成的应力与变形特性[14]，选取仿真的第9.7 s、第10.7 s、第11.7 s进行离散元和有限元耦合分析，得到每个时刻衬板的变形云图和应力云图，如图13、图14所示。
由图11、图13可知：在运输卸料过程中，对料斗衬板的摩擦和冲击作用所造成的最大变形量主要发生在颗粒优先冲击衬板的区域，与实际工程中衬板的磨损规律相一致，范围为0.001～0.010 mm，符合企业设计预期。
由图12、图14可知：在运输卸料过程中，对料斗衬板的摩擦和冲击作用所造成的最大应力主要发生在衬板与料斗连接的螺栓孔处、衬板与衬板连接的边缘区域以及衬板中部未被陶瓷柱覆盖的区域，最大应力在10 MPa之内，远小于材料的屈服强度。
4 结论
1）利用DEM对转运系统中的料斗内衬板磨损进行仿真分析，研究了铁矿石颗粒度、输送带带速、衬板的安装高度差以及安装角度等因素对衬板磨损的影响，结果表明：铁矿石颗粒度与衬板的磨损呈负相关，输送带带速、安装高度和角度均与衬板的磨损呈正相关。其中，颗粒度、安装高度和安装角度的影响效果较为显著，而输送带带速的影响效果较小。直接观察得到衬板在粒径25 mm、带速2.8 m/s、高度3 000 mm、角度60°的工况下磨损最小。衬板最易磨损的区域为未被陶瓷柱覆盖且多为衬板与衬板相连接的区域，分析磨损统计图可知法向累积接触力比切向大，衬板主要受法向冲击力，失效形式以磨损失效为主。
2）对卸料过程中的衬板进行离散元与有限元耦合分析，得到衬板的应力大小及分布情况和变形特性，结果表明：铁矿石散料对衬板的冲击和因摩擦作用造成的最大应力主要集中在衬板与衬板连接的螺栓孔处以及衬板边缘未被陶瓷柱覆盖的区域，与磨损规律一致。因此，为了降低应力集中，应该在衬板连接处加强螺栓孔的强度并进行圆角设计。最大变形集中在衬板受到铁矿石冲击的地方，变形量在0.001～0.010 mm，在企业实际工程允许变化的范围之内。
参考文献
[1] QIN Z Y，ZHAO Z L，ZHAO Y J.Simulation and analysis of material horizontal vibration conveying based on DEM[J].Advanced Materials Research，2014，941-944：2268-2272.
[2] 桑艳伟，张国旺，肖骁，等.离散元法在磨矿设备中的应用现状[C]//第八届全国选矿专业学术年会暨矿产资源绿色高效开发利用高峰论坛，2016.
[3] CLEARY P W，SINNOTT M D.Simulation of particle flows and breakage in crushers using DEM：part 1-compression crushers[J].Minerals Engineering，2015，74：178-197.
[4] MORRISON R D，CLEARY P W.Using DEM to model ore breakage within a pilot scale SAG mill[J]. Minerals Engineering，2004，17（11-12）：1117-1124.
[5] 迟明，宋鸿，许杰，等.基于EDEM对带式输送机系统的改造与分析[J]. 起重运输机械，2020（4）：86-90.
[6] GHABOUSSI Z J.Fully deformable discrete element analysis using a finite element approach[J].Computers and Geotechnics，1988，5（3）：175-195.
[7] 姜姝，方树鹏，邱化慧，等.基于离散元法的散体物料料仓边壁载荷分布规律研究[J].化纤与纺织技术，2021，50（8）：21-22.
[8] 许磊，罗坤，赵永志，等.物料粒径对半自磨机衬板磨损的影响[J]. 浙江大学学报（工学版），2019，53（12）：2255-2263.
[9] 袁建明，蔡钰杨，胡志辉，等.基于离散元法的斗轮堆取料机料斗磨损仿真研究[J].机械设计，2022，39（6）：1-6.
[10] 张晓华，宋伟刚.转载溜槽衬板磨损预测的DEM仿真方法[J].起重运输机械，2020（5）：49-55.
[11] 任学平，贾翊伟，何珍光.基于离散元和有限元耦合的溜槽应力变形分析[J].重型机械，2020（2）：69-74.
[12] 刘万锋.基于EDEM装载机铲斗结构参数仿真分析及优化[D].柳州：广西科技大学，2017.
[13] YE F P，QIANG Y Z，JIANG W J，et al.DEM-FEM coupling simulation of the transfer chute wear with the dynamic calibration DEM parameters[J]. Processes，2021，9（10）：1847.
[14] 蔡柳，王学文，李博，等.刮板输送机中部槽运输效率及其运输过程中的应力和变形分析[J].机械设计与制造，2016（12）：172-176.
[15] 李宗耀，温新林，刘伟.陶瓷金属复合材料在磨煤机中的应用[J].电站辅机，2018，39（3）：33-37.
[16] 桂长林.Archard的磨损设计计算模型及其应用方法[J].润滑与密封，1990（1）：12-21.
[17] ARCHARD J F.Contact and rubbing of flat surfaces[J].Journal of Applied Physics，1953，24（8）：981-988.
[18] FORSSTR?M D，JONS?N P.Calibration and validation of a large scale abrasive wear model by coupling DEM-FEM[J].Engineering Failure Analysis，2016，66：274-283.
[19] XIA H H，TONG X，LI Z F，et al.DEM-FEM coupling simulations of the interactions between particles and screen surface of vibrating screen[J].International Journal of Mining and Mineral Engineering，2017，8：250.
[20] 杨宁.考虑散体力的装载机铲斗强度分析与结构参数影响分析[D].柳州：广西科技大学，2019.
[21] 李昆塬，童昕，李占福，等.基于DEM-FEM耦合的球磨机梯形衬板参数研究[J].福建工程学院学报，2017，15（6）：523-527.
Wear analysis of hopper liner based on the coupling of discrete
element and finite element methods
HU Zitiana， YIN Huijun*a，b， LI Minga
（a.School of Mechanical and Automotive Engineering; b. School of International Education， Guangxi University of
Science and Technology， Liuzhou 545006， China）
Abstract：
In response to the effect of wear on the hopper liner on transportation efficiency during the process of material transfer by the transportation system， a new type of steel based ceramic composite lining plate was used to replace traditional wear-resistant steel. The discrete element method（DEM） was used to describe the movement process of granular materials. The Archard wear model was used to analyze and predict the wear law of the lining plate under different working conditions， and the rationality of the wear model was verified through the wear law and wear characteristics. The stress and deformation characteristics of the lining plate were analyzed with the DEM-FEM coupling method. The research results show that the maximum wear depth of the hopper liner decreases with the increase of particle size， and increases with the increase of conveyor belt speed， liner installation height， and liner installation inclination angle. Based on actual working conditions， the lining plate has the least wear performance under conditions of particle size of 25 mm，belt speed of 2.8 m/s， height of 3000 mm， and inclination angle of 60°. The high stress caused by the friction and impact of iron ore powder on the lining plate is mainly concentrated around the bolt holes connected to the lining plate， and the most severely worn areas are mostly in the priority contact area between particles and the lining plate. Therefore， in order to reduce stress concentration， the strength of the bolt holes at the connection of the lining plate should be strengthened and rounded design should be carried out.
Keywords：
hopper liner; discrete element method （DEM）; finite element method （FEM）；
DEM-FEM; simulation analysis; stress and deformation characteristics
（责任编辑：于艳霞，黎 娅）
收稿日期：2023-08-30；
修回日期：2023-09-18
基金项目：广西自然科学基金项目（2013GXNSFAA019319）；
广西科技计划项目（桂科攻1348005-12）；
广西科技计划重点研发项目（桂科AB21220052）；
广西科技大学研究生教育创新计划项目（GKYC202319）资助
第一作者：胡子恬，在读硕士研究生
*通信作者：尹辉俊，硕士，教授，硕士生导师，研究方向：机械结构有限元分析优化，E-mail：yinhj0702@163.com
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