张兆鹏
摘 要：个人投资者是金融市场的社会自然人，更是理财产品最广泛的投资主体。积极扩大个体投资，有助于促进经济平稳健康发展。现实中，商业银行理财产品的实际收益率往往低于预期收益率，这对中高风险投资者造成大量损失，也重挫市场信心。运用商业银行理财产品的截面数据，建立主成分回归和Lasso模型，对实际年化收益的影响因素进行实证分析，以期精准度量实际收益率，为投资者鉴定优劣产品提供参考标准。研究发现，商业理财产品实际年化收益率与委托期和递增单位呈正相关，与发行主体的资信规模、预期年化收益率呈显著负相关；
而投资者普遍认为重要的收益类型起到的作用却很小。在新发展阶段，建议建立理财产品的全流程风险控制，可以保持产品收益稳定，改善理财产品需求侧与供给侧的协调能力，提升理财产品的营销和服务能力，激发理财产品的创新活力。
关键词：商业银行理财产品；
实际年化收益；
主成分回归；
Lasso
一、引言
在新发展阶段，中国经济高质量发展，人民的物质生活和精神生活水平大幅提升。在满足购买必需消费品的情况下，人们拥有大量的积蓄享受生活，并进行理财投资，以实现财富保值。自2018年4月起，中国人民银行、中国银保监会、中国证监会发布了50多条金融业对外开放措施，鼓励外资法人金融机构进驻中国市场，促使中国金融机构加速学习国外先进经验，促进国内金融市场健康可持续发展。2018年以来，我国商业银行理财产品的市场规模急剧增加，成为银行利润收益的新增长点，并吸引了投资者的广泛关注。根据《中国银行业理财市场年度报告（2023年）》相关数据，截至2023年年底，银行理财市场存续规模为2680万亿元，持有理财产品的投资者数量高达114亿元，同比增长1784%，累计为投资者创造收益6981亿元。理财市场投资者主要以个人投资者为主，并且规模持续扩大。2022年个人理财投资者为957532万人，占比9901%；
机构投资者数量为9595万个，占比099%。2023年个人投资者数量新增168629万人，机构投资者数量新增3865万个。可以看出，个人投资者对商业银行理财产品业务发展十分重要。因此，探究商业银行个人理财产品的发展具有重要意义。
理财产品是商业银行个人理财业务的重要组成。《商业银行个人理财业务管理暂行办法》指出，个人理财业务是指商业銀行为个人客户提供的财务分析、财务规划、投资顾问、资产管理等专业化服务活动。理财产品是由商业银行或金融机构设计发行的产品，并依据市场行情、客户风险偏好和产品合同约定，将募集的市场资金投入相关金融市场或购买相关金融产品，并将获得的投资收益分配给投资人的产品。商业银行理财产品可以按照挂钩标的划分为债券型、信托型、挂钩型及QDII型等，也可以按照收益类型划分为保本理财产品、非保本理财产品、浮动收益理财产品、固定收益理财产品等。然而，当前商业银行理财产品的年化收益率声称超过4%的大都不保本金，更不用提利息的稳定性了。从数据观察上得知，投资者最终得到的实际年化收益率与预期年化收益率大都不相等。加之投资者对理财产品的认知不到位，大部分信息都来源于产品说明书或者理财经理的介绍。信息不对称也会导致投资者对理财产品的收益评估与风险评估结果不准确，盲目追求高收益，忽视高风险，造成不可估量的投资损失，从而产生财务纠纷，这对理财产品的发行方与投资方都是潜在隐患。
近年来，我国在理财产品的研究上不断推进，试图为投资者提供更优的理财产品。理财产品的收益率是理财产品设计组合的结果，也是市场因素共同作用的结果。理财产品最早成熟于美国，Markowitz（1952）利用均值—方差分析法和投资组合边界效应模型提出了有效投资组合理论。Carlin（2009）研究发现，理财产品的定价与产品复杂性有很大关系，复杂性越强，定价越易被高估。田晖（2013）提出商业银行常会在合约规定上对自己有利、但客户未知的条例，即卖方拥有极强的优势。王千红等（2016）研究指出个人理财产品的收益率与投资币种、委托起始金额显著正相关，与递增单位呈负相关。沈润涛（2016）指出我国商业银行应提高理财产品价格的市场化程度，特别是填补理财风险定价能力的上升空间。杜波（2018）运用Logitic模型研究发现影响个人理财需求的因素，包括居民个人特征、收入特征、银行特征、产品特征等方面。李娜（2019）指出产品期限和市场利率是理财产品收益率的决定因素，监管政策也会产生短期的抑制效应。朱宏泉和王萧（2019）发现，理财产品的实际收益呈现外锚效应，并且产品经理的学识认知和工作经验对外锚效应具有负向调节作用。孙赫等（2019）指出主观感受中的价格感知和风险感知对个人互联网理财有显著影响。林晓（2020）研究发现，银行信用级别是影响理财产品预期收益率的关键内部因素，市场利率、委托期限、起购金额等也对预期收益率具有正向影响。刘银平（2020）发现降低存款准备金会导致固定收益类产品收益率下降。牛子晗（2021）认为应将个人投资者纳入金融消费者的保护范围，并对银行等金融机构规定更严格的审核、告知、信息披露等义务，使金融市场健康发展。才国伟等（2022）指出理财产品市场能够有效正面促进实体经济的蓬勃发展。黄晓旭和董翠华（2022）指出封闭式理财产品的收益兑付情况良好，开放式产品收益下降明显，与投资者的大规模、非理性赎回密切相关。康桥（2022）研究发现，理财产品风险等级和理财产品类型是影响到期收益率的重要因素。卜振兴等（2023）指出理财产品“破净”的主要原因包括产品净值化转型、基本面及预期变化、货币政策调整及市场情绪等。龙林茂等（2024）指出银行理财产品投资者承担的风险主要来源于银行的投资管理，加强银行投资管理能力，才能有效降低投资风险。由此可见，消除收益不稳定性、提升理财产品可信度的研究显得格外重要，应拓宽研发理财产品预测收益率准确性的新途径。
鉴于此，本文借鉴参考以上学者的研究成果，建立线性回归模型，发现指标间存在严重的多重共线性，因此选择综合运用主成分回归与Lasso来解决此问题，以定量的手段深度挖掘个人理财产品实际收益率与哪些因素有关，进而判断理财产品的预期收益率是否真实可靠。运用上述方法有助于实现分析维度多样化、深度化，便于投资者从定量的角度评判投资产品的优劣，增大投资回报率，以期对银行提供的理财产品做出初步的评价准则。本文将研究重心放在实际年化收益率的预测上，即为投资者服务，使投资者能具有独立思考、根据宏观经济环境等自行预估产品好坏的能力。
二、理论基础
（一） 多重共线性的诊断与判定
多重共线性是指回归模型中解释变量之间存在明显的相关关系，导致模型估计失真，结果出现偏差。用R诊断多重共线性有两种方法，分别是方差膨胀因子和条件数。
方差膨胀因子的表达式为VIFi=11－R2i，Ri为变量Xi与其他解释变量间的复相关系数。当VIF大于10时，我们认为模型存在多重共线性。假设有p个变量，若方差膨胀因子VIF=1p∑pi=1VIFi远小于1，也可认为模型中存在严重的多重共线性。
条件数是将变量标准化后组成设计矩阵X，求出矩阵XTX的最大特征值λmax与最小特征值λmin，求出条件数k=λmax/λmin。条件数描述了矩阵XTX的特征值差异程度，当k<100时，认为几乎不存在多重共线性；
当100
（二）主成分回归
主成分回归（PCR）分为两个步骤：主成分分析和多元线性回归。主成分分析即在损失少量信息的前提下，将解释变量的信息通过正交旋转变换的方式，提取出m个互不相关的主成分（综合性指标）z1，z2，…，zm（m 多元线性回归是指将m个主成分与被解释变量y用最小二乘法拟合构建多元回归模型，得到式（1）。再将载荷矩阵中zi（i=1，2，…，m）与x1，x2，…，xp的m个关系式代入拟合好的回归关系式（1），便可得到消除多重共线性的模型，即最终模型。换言之，假设变量x1，x2，…，xp所显示的最大变化方向是与Y相关的方向。 （三） Lasso Lasso相对于最小二乘法，是使用约束的方式进行系數估计。利用将回归系数压缩到0的手段，达到执行变量筛选的效果。这种收缩具有减小方差的效果，但会带来略大的偏差。 回顾最小二乘拟合过程，它是使残差RSS=∑ni=1（yi－β0－∑pj=1βjxij）2最小时，计算得到的估计值β1，β2，…，βp。Lasso与最小二乘法非常相似，都是通过使RSS变小来寻找适合数据的系数估计； 调谐参数λ用于控制RSS和λ∑pj=1βj这两项对回归系数估计的相对影响。当λ=0时，惩罚项λ∑pj=1βj不起作用，Lasso得到的就是最小二乘估计； 三、研究设计 （一）模型设定 本文在试图构建多元线性回归模型时，发现模型中含有严重的多重共线性，故所选数据不满足构建多元线性回归模型的基本假设条件，即矩阵X′X不满秩，其矩阵的逆自然也不存在，则系数估计β^=（X′X）－1X′Y的解不存在。为解决以上问题，本文应用Lasso和主成分回归模型消除多重共线性。本文构建的实际年化收益率的数学模型假定如式（1）所示： Y=β0+β1X1+β2X2+…+β9X9+β10X10+ε（1） 其中，Y是响应变量，X1，X2，…，X10分别代表各解释变量，ε表示随机误差。通过建立数学模型来检验显著性和假设的正确性，并分别得到各影响因素与实际年化收益率的影响作用大小的数量关系，供投资者作为参考指标。 （二）变量选取与研究假设 1响应变量 本文设定响应变量Y为实际年化收益率，表现为数值型。它是理财产品到期时投资者实际拿到的投资回报率，不同于产品发行前宣传的预期年化收益率。该变量可作为投资者衡量投资产品好坏的重要评判指标。 2分类型变量 ①发行主体（X1）：信用级别越高的银行，发行产品的保障性越好，吸引的投资者自然也就越多，收益率则会相对较低； ②投资币种（X2）：个人理财产品在国外有了一定研究发展后，才被引入中国市场。因此，国外理财产品的设计更加成熟，外资产品具有相对收益高、风险低的特点。 ③收益类型（X3）：随着收益类型的稳定性越来越差，风险程度逐渐增大，收益也会逐步增高。 ④挂钩标的（X4）：相关资产的风险越高，个人理财产品的回报率就越高。 3连续变量 ①委托期（X5）：投资理财产品的固定期限。委托期长短不同，有的不足1个月，有的长达1年。当投资期限较短时，双方违约的可能性越低，风险程度也就越低； ②委托最低金额（X6）：所选理财产品的最低投资额。小型客户手上资金有限，一般只能选择低投资额的产品； ③委托金额递增单位（X7）：在委托最低金额的基础上，增加金额的最低单位。产品最低额度越高，递增单位也就越大。 ④预期年化收益率（X8，X9）：与实际年化收益率相对，它是由开发者根据算法推测出来的结果，其数值高低在吸引投资者的目光时起到了重要作用。个人理财产品的预期收益率是包含上限和下限的区间，即封顶收益率（X8）和封底收益率（X9）。不仅如此，预期收益率中还包含未考虑到的其他影响实际收益率的信息，因此是很重要的变量。 ⑤保本比例（X10）：投资产品对本金的保护程度。保本比例越高，投资风险越低，与之对应的实际年化收益率就越低。 （三）数据说明 本文选取指标的原始数据全部来源于Choice数据库。囿于2018年4月起，中国人民银行、中国银保监会、中国证监会发布了50多条金融业对外开放措施，鼓励外资法人金融机构进驻中国市场，是促进中国金融市场健康可持续发展的良好开端。同时，2018年商业银行理财产品的发行规模远大于近两年，如2018年中国银行业金融机构累计发行了2567万只理财产品，远大于2023年新发行理财产品的311万只； 四、实证分析 （一）检验相关影响因素的多重共线性 对全部选中的数据做方差膨胀因子VIF检验，结果如表2所示。所有变量的方差膨胀因子VIF虽均小于10，但变量X3和X10的方差膨胀因子分别为87271和93483，均趋近于10，且二者与其他变量的方差膨胀因子的差距较大，说明数据中可能存在多重共线性。同时方差膨胀因子平均数VIF=31228，远大于1，这说明模型存在严重的多重共线性。为进一步证实多重共线性是否存在，选用条件数再进行计算，结果为k=4615068，远大于1000，故可证实数据中存在严重的多重共线性。为消除其影响，引入Lasso和主成分回归予以解决。 （二）应用主成分回归讨论相关影响因素 运用主成分分析提取出来的因子，方差贡献率越大，说明该因子包含的初始信息越多。为选取最有效的主成分，如表3所示，计算了各主成分的特征值、方差贡献率与累计方差贡献率。其中前5个特征值≥1（第5个特征值近似于1），分别为17143，12540，11522，10963，09962，对应的方差贡献率分别为2939%，1573%，1328%，1202%，992%； 同时，本文计算得到前5个主成分的载荷矩阵，即将每个主成分变量用已知10个变量线性化表示。这可以展示各主成分变量与原解释变量的函数关系，令提取的5个主成分为Z1，Z2，Z3，Z4，Z5，则对应关系式如式（2）所示： 为了更明确解释各个主成分的含义，本文采用方差最大化因子旋转的方法凸显，即将载荷大的因子变得更大，载荷小的因子变得更小。本文将旋转后载荷矩阵中的因子（用RC表示）与原始变量相关关系大的因素提取出来，并将相关系数四舍五入，绘制与标记在图1中。 由图1可知，第一主成分大的对应于收益类型风险程度高的理财产品，第一主成分小（负值）的对应于保本比例高的理财产品。第二主成分大的对应于发行主体更具有规模更稳定的银行、预期收益率上限高的产品，第二主成分小的（负值）对应于递增单位大的产品。第三主成分大的对应于挂钩标的风险程度高、委托期时间長的产品。第四主成分大的对应于投资币种为本币的、预期收益率下限高的产品。第五主成分大的对应于委托最低投资金额高的产品。然后，以实际年化收益率为被解释变量，5个主成分为解释变量，构建主成分回归模型： Y=β0+β1Z1+β2Z2+β3Z3+β4Z4+β5Z5（3） 运用R语言的回归程序计算该模型的方差分析结果、回归系数t检验结果，如表4所示。方差分析结果的F值为828，相伴P值远小于005，表明在α=005的水平下拒绝原假设H0，即认为至少有一对主成分不完全相同，故本文接下来所做的回归分析有实际意义。 从表4可以看出，所有回归系数的P值均小于005，说明在α=005的水平下拒绝原假设H0，接受备择假设H1，即认为所求回归系数均有效，可认为被解释变量Y与5个主成分之间呈显著线性关系，被解释变量Y与5个主成分的回归关系式如式（4）所示： Y=408198-023211Z1-029418Z2-010349Z3-024298Z4-007244Z5（4） 最后，将5个主成分与原始变量的线性关系式（1）代入式（2）中，可得被解释变量与解释变量的回归结果，如式（5）所示： Y=35764-02534X1+14999X2+00324X3-00115X4-00011X5 -00003X6 +00051X7-00169X8-00987X9-00008X10（5） 通过上述主成分回归模型的结果，可以得出以下结论：①变量X2、X4、X5、X6的结果违背原假设，这可能是由于主成分回归拟合效果不好。从主成分的方差贡献性上看，各个主成分起到的贡献作用并不特别明显，即便第一主成分也仅起到29389%的贡献度，这与主成分分析的初衷差距较大（一般情况下，第一主成分会包含50%以上的贡献率）。这可能由于多重共线性过于严重，造成信息重叠与丢失，才使主成分回归结果与原假设出入巨大。②主成分回归只可做到降维，却无法实现变量子集筛选的功能。因此，主成分回归结果中可能会存在较小的系数估计值。其实当系数很小时，所对应的变量起到的作用很小。就像式（3），从系数估计的绝对值上看，X6和X10均小于0001。这两个变量对被解释变量的影响程度非常小，可近乎视为0。当这样的变量存在时，会干扰其他变量发挥功效，并降低结果的准确性，此处认为应剔除变量X6和X10。 为了进一步消除多重共线性的影响，本文又采用收缩的手段，即引入Lasso。在进行参数估计的同时进行变量选择，筛选出最优子集，以消除由于数据细微变化造成模型不稳定、不宜解释、过分大的系数估计的影响，来达到准确的预测。 （三）采用Lasso回归分析实际年化收益率影响因素 本文在运用Lasso时调用了程序包lars，得到了Lasso的系数解路径图和统计量Cp变化过程。如图2所示，路径选择过程一共进行了10步，每一步都进行一次增加变量或删减变量，当到第9步时，有最小统计量Cp=92524，再结合变量实际增减情况，最终筛选出9个变量的最优子集，并给出了该情况下的系数估计值，如表5所示。 通过Lasso回归模型，本文从上述结果中可以得出以下结论：①模型中剔除了变量X6，这是为什么呢？经过查验，X6与Y的相关系数为-0017，因为相关系数已经很小，可认为二者不相关，故当作无关变量被剔除。②变量X10的系数估计绝对值小于001，相比于其他回归系数已经非常小，在模型中对解释变量起到的作用微乎其微，故同时剔除变量X10。③除了变量X2、X4，Lasso的结果与原假设相符。这说明Lasso拟合效果较主成分回归好一些。但是变量X2、X4仍不同的原因将用主成分回归与Lasso结果对比论述。 （四）主成分回归与Lasso结果对比分析 本文将原假设、主成分回归与Lasso模型得出的相关性结论整理在表6中。可直观看到，Lasso与原假设相悖的所有变量，主成分回归均有涉及，这肯定了原假设的误区，下面进行逐项分析：①投资币种X2：反观所选数据，内部所含外币产品均由国内银行发行，外资银行发行的产品均是人民币币种。即便数据中包含了外币产品，但运营模式还是在本土固有环境下，没有体现国外金融机构在个人理财上的经验，其实这样诊断出的相关性是缺少实际意义的，所以会造成与假设不符的错觉。②挂钩标的X4：为了消除时间对模型造成的影响，数据全部来源于2018年。此年贸易摩擦不断，是中国经济衰退、股市大幅下跌、房地产泡沫破碎的一年，必然会对高风险程度的理财产品造成严重的打击，自然挂钩标的风险程度大的产品实际年化收益会大幅下降，甚至呈现负相关的状态。 除此以外，主成分回归中变量X5仍与原假设有冲突，为解释这一问题，先计算了X5与Y的相关系数为00374，为正相关。因原假設与相关性、Lasso的解释均为正相关，故可认为主成分回归在对信息处理时过分调整，造成信息损失，因而引起变量关系出现错误。同时可认为在此模型中主成分回归拟合效果不稳定，Lasso拟合效果更好。 （五）基于多元线性回归推断影响因素 根据Lasso中剔除了变量X6、 X10的方法，此处再对剔除了这两个变量后的数据重新构建多元线性回归模型，得到的结果如表7所示。回归关系式如式（6）所示： Y=43272-04416X1+21673X2+01156X3-02607X4+00022X5+00014X7 -01349X8 -00670X9 （6） 该模型的拟合优度调整R2=04303，表明在实际年化收益率Y的总变差下，可由解释变量X1、X2、X3、X4、X5、X7、X8、X9所解释的部分占4303%，在经济学模型中这种数值表明拟合效果较好。然后由F检验的P值约等于0，说明方程中至少有一个解释变量与Y显著相关，且回归模型整体高度显著。从各回归系数的t检验可以看出，模型中解释变量均可通过显著性检验，回归系数拟合较好。 另外，从式（6）看出该模型相关关系的正负性仍列入表8中，便于观察与比较。并且，在入选模型的8个相关因素中，发行主体对实际年化收益的影响程度最大，其次是挂钩标的产生的影响较为显著； 最后，将式（5）、表7和表9的系数估计绝对值放在表8中发现，分类型变量的系数估计绝对值，尤其是变量X1、X2、X4，几乎均大于数值型变量的系数估计绝对值，这说明非数值化的分类型数据更加重要，作为评估标准具有举足轻重的作用，需引起重视。 （六）实际年化收益率预测 利用上文所得的多元线性回归模型式（6），对2018年理财产品的实际年化收益率进行预测，并将预测值与实际值对比观察，结果如表9所示。其中，模型预测值为回归关系式计算出来的预测年化收益率，官方预测值为该产品被宣传时的预期年化收益率，在此将两者概念作区分，避免混淆。 表9中各统计量值均从表11中计算得出，其中相对误差1为315626%，大于20%，这说明预测误差较大，预测结果较差。又比较表11中的相对误差1&2，可粗略看出相对误差1小于相对误差2。再通过比较两组数据的平均值，发现相对平均误差1为315626%，远小于相对平均误差2（784434%），这说明拟合后的预测值更加准确有效。 另外，察觉到数据中有极端值的存在，发生在第577和第578组； 最后，根据上述描述性推测构建单边假设检验，即H0： 相对误差1≥相对误差2与H1：相对误差1<相对误差2。经过t检验得到统计量t=-25835，相伴P值为0004954<001，故拒绝原假设，接受备择假设H1，认为相比于官方的预期年化收益而言，实际年化收益率的模型预测结果更接近实际年化收益率。因此该模型预测结果更精确，更具有参考意义。 五、研究结论与对策建议 （一）研究结论 全球贸易摩擦频繁升级，对我国金融产品造成了巨大负面冲击，也给个人理财产品带来更多不确定性。中国政府采用一系列积极的财政政策和货币政策，也未能有效控制个人理财产品向下波动的趋势。本文清晰地从性质和数量上说明了影响实际年化收益率的相关因素，综合分析三种模型的实证结果，发现在经济环境不佳时，股票、基金类挂钩标的收益要小于债券利率类挂钩标的产品； （二）对策建议 在经济前进动力不足的背景下，中国应该采取更多宽松措施激励金融市场，坚守住系统性风险的底线。本文的研究结论有以下政策启示： 一是建立理财产品的全流程风险控制。风险控制是保障个人理财产品健康运营的前提保障，更是商业银行业务健康发展的最后防线。在全球贸易摩擦背景下，个人理财产品发行机构应该把风险控制与风险管理工作放在首位，建立全理财业务风险管理体系，提前做好突发事件的防控预案，保障中国个人理财产品的可持续发展。 二是改善理财产品的需求侧与供给侧的协调能力。全球贸易摩擦造成个人理财产品的市场敏感度大幅提升，抑制了投资者的积极性。这就需要供给侧商业银行提高市场综合把控能力，合理拆分与组合各类影响实际收益率的因素，从理财产品挂钩标的比例、委托期、资信水平等关键因素出发达成更多购买决策，并运用好委托产品递增单位的要求，实现有效规避风险的多样化目标，开发出更多满足市场需求的个人理财产品。 三是提升理财产品的营销和服务能力。建立生命周期的客户管理系统，智能挖掘个体在人生不同阶段的理财需求状况，实现个性化管理。运用数字化赋能个人理财產品，促进理财产品的宣传能力，增强个体投资者的理财意识，实现客户与银行互动沟通，提升个人理财产品的需求。 四是激发理财产品的创新活力。金融机构促进客户群体细分，开发设计分层理财产品。以市场为导向，综合考虑金融机构的市场竞争能力、产品定位、客户群定位制定个人理财产品的基本层面； 参考文献 ［1］MARKOWITZ HPortfolio Selection［J］The Journal of 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Impact of Actual Annualized Returns of Wealth Management Products in Commercial Banks ——Empirical Analysis Based on Lasso and Principal Component Regression ZHANG Zhao Peng1，2 （1School of Economics，University of Chinese Academy of Social Sciences，Beijing 100048； Abstract：Individual investors are social and natural persons in the financial market，and are also the most widely used investment subjects in wealth management productsActively expanding individual investment can help promote stable and healthy economic developmentIn reality，the actual return on investment products of commercial banks is often lower than the expected return，which causes significant losses to medium and high-risk investors and also severely undermines market confidenceUsing cross-sectional data from commercial bank wealth management products，establish principal component regression and Lasso model to empirically analyze the influencing factors of actual annualized returns，in order to accurately measure actual returns and provide reference standards for investors to identify good and bad productsResearch has found that the actual annualized yield of commercial wealth management products is positively correlated with the commission period and increasing unit，and significantly negatively correlated with the credit scale and expected annualized yield of the issuing entity； Keywords：Commercial Bank Wealth Management Products；
只不过Lasso的回归系数β^Lλ是通过最小化一个稍微不同的量来进行估计的，即满足算式∑ni=1（yi－β0－∑pj=1βjxij）2+λ∑pj=1βj=RSS+λ∑pj=1βj取得最小值。其中λ≥0是一个调谐参数，λ∑pj=1βj称为收缩惩罚。
随着λ的增加，当λ→∞时，收缩惩罚的影响越来越大，Lasso系数估计将接近0，即导致解释能力弱的系数估计值为0，实现最佳变量集的筛选。
相反，信用级别较低的中小型银行，为了吸引更多客户，则会给出更高的投资回报。
若投资期限很长，时间价值会很高，风险程度也会提升。
大型客户则有更多的资金理财投资，正因如此，其选择更多，投资范围更广，能够得到更优质的服务与产品。
2018年新增发行非保本型理财产品的募集资金累计11810万亿元，是2023年新发行理财产品累计募集资金5708万亿元的两倍多。因此，选取2018年商业银行理财产品数据展开研究更具代表性。本文选出2018年的商业银行理财产品数据作为截面数据，并对原始数据做以下处理：①剔除没有实际收益率和预期收益率上限的数据；
②设置预期收益率下限和保本比例的缺失值均为0；
③剔除所有包含缺失值的行数据，最终得到样本观测值716个，实际年化收益率的样本区间为［006，657］。
一般情况下，累计方差贡献率大于80%，就可认为所选主成分可代表大量原始数据信息，前5个主成分累计方差贡献率达到80335%。从这两方面看均满足选择5个主成分来衡量实际年化收益率的条件。
然而，投资者认为影响更重要的变量收益类型却在数值上没有起到关键作用，反而是影响最小的变量。
第578组中的相对误差1为83130073%，小于相对误差为288833333%，但因误差过大，考虑剔除此组值；
第577组类似，故同时剔除，再重新计算相对平均误差。剔除后的相对平均误差1为157178%，相比于剔除前减少了一半，这说明受到极端值的影响很严重；
此时，相对平均误差2为617309%，更大于相对平均误差2，故仍可认为模型起到的效果好；
另外，此时的相对平均误差在15%左右，可认为预测误差适当，预测结果较为有效，可以作为实际年化收益率的可靠参考值。
收益类型为浮动型的产品收益较高于固定型的产品收益；
实际年化收益率也与委托期和委托产品递增单位成正相关；
但是受全球贸易摩擦的影响，发行主体自身的资信水平对实际年化收益率有显著负面影响。研究具有较高的经济价值与社会价值，可以激励广大投资者理性投资，既保障投资者权益，又具备可持续优化的无限潜力。研究为投资者衡量理财产品优劣提供了一种保护形式，同时促进中国理财产品在贸易摩擦中持续发展。
以客户为中心，挖掘投资者偏好，充分考虑理财产品的委托期限、产品类型、挂钩标的资产等多元化且更具有吸引力的理财产品，以满足不同偏好的投资者需求。
2Institute of Economics，Chinese Academy of Social Sciences，Beijing 100836）
However，investors generally believe that important types of returns play a small roleIn the new development stage，it is recommended to establish a full process risk control for wealth management products to maintain stable product returns，improve the coordination ability between the demand and supply sides of wealth management products，enhance the marketing and service capabilities of wealth management products，and stimulate the innovative vitality of wealth management products
Actual Annualized Income；
Principal Component Regression；
Lasso