刘冲
摘要：简要叙述轨枕极限状态设计理论，分析重载轨枕截面尺寸，详细阐述了轨枕荷载作用效应、轨枕尺寸与轨枕应力的关系、重载轨枕结构配置要素等方面的基于极限状态法的重载轨枕设计技术，为重载轨枕结构设计提供了有益借鉴。
关键词：重载铁路；
预应力混凝土；
重载轨枕；
设计技术
0 引言
我国铁路运输主要以25t轴重的铁路为主，30t及以上轴重的重载铁路尚显不足。为满足铁路货运需求，重载铁路不断增加。重载列车运输规模大、运行速度快，其对轨道结构的损伤程度也随之增加，轨枕截面断裂、挡肩破损、道砟粉化等病害时有发生，轨枕寿命均不断降低。為此有必要对30t及以上轴重的重载轨枕进行研究，以满足重载铁路运营的需要。
1 轨枕极限状态设计理论
1.1 轨枕极限状态分类
《建筑结构可靠性设计统一标准》（GB50068—2018）将极限状态分为承载力极限状态和正常使用极限状态。设计混凝土轨枕时，其截面荷载效应设计值不得超出截面抗力设计值。重载铁路预应力混凝土轨枕极限状态设计的关键，在于轨枕截面失效模式和相应极限状态的确定[1]。
在重载铁路预应力混凝土轨枕的运行期间，轨下截面、枕中截面发生破坏的可能性最大。轨下截面正弯矩和枕中截面负弯矩过大，均会引发截面开裂以及受压区压溃破坏。故在设计时，主要考虑轨下截面、枕中截面的失效模式及其极限状态[2]。
1.2 轨枕极限功能函数
混凝土轨枕的可靠度，与材料性能、结构参数、作用效应等有关。在开展混凝土轨枕设计时，必须综合考虑上述影响因素，并构建轨枕结构极限功能函数，其表达式如下：
Z=g（X1，X2，L，Xn） （1）
式（1）中：Z为轨枕结构极限功能，g（X1，X2，L，Xn）为轨枕若干基本变量组成的综合变量。轨枕结构极限功能也可用极限状态函数来表达，其表达式如下：
Z=R-S （2）
式（2）中：R为轨枕结构在抗力方面的基本变量组成的综合抗力（轨枕结构设计抗力），S为轨枕结构在作用效应方面的基本变量组成的综合作用效应。
当Z＞0时，意味着轨枕性能稳定可靠；
当Z＜0时，意味着轨枕遭到破坏或已失效；
当Z=0时，意味着轨枕处于极限状态。故Z=0时的功能函数即为轨枕极限状态方程。
1.3 轨枕承载力极限状态
轨枕承载力极限状态是指在设计轨枕结构时，应使最不利荷载设计值≤结构抗力设计值，其极限状态可表示如下：
γ0Sd≤R （3）
（4）
式（3）中：γ0为轨枕结构重要性系数；
Sd为作用效应设计值；
R为轨枕结构设计抗力。
式（4）中：?c为混凝土结构设计强度；
?s为钢筋材料设计强度；
ak为标准几何参数；
γRd为轨枕抗力模型不确定系数。
1.4 轨枕正常使用极限状态
轨枕正常使用极限状态是指在设计轨枕时，应保证轨枕在正常使用极限状态下，其设计荷载效应值不超出轨枕结构设计抗力的极限值。
2 重载轨枕截面尺寸分析
2.1 重载轨枕截面尺寸的影响因素
预应力混凝土轨枕主要采取梯形截面形式，这是因为该形式截面易于脱模、底面宽度及底部支承面积均较大、对道床的压力小。重载铁路轨道Ⅲ型轨枕设计轴重25t，在用于30t轴重重载铁路后，易导致轨道破坏严重，轨枕裂缝频发，轨枕底部应力增大，道砟粉化趋势加速。
预应力混凝土轨枕宽度约为一般轨枕宽度的2倍，以降低轨道的变形和应力，使轨道破坏和道砟粉化均得以缓解。但混凝土宽轨枕宽度宽、自身质量大，其养护维修难度也随之增大。宽枕部位道床一旦出现不均匀沉降，或相应地段发生翻浆冒泥，混凝土宽轨枕的性能和使用寿命必将严重降低。
2.2 重载轨枕初始截面尺寸
通过对各个国家重载铁路轨枕类型及相关参数调查可知，重载铁路大都采用轨上高度为230mm、中间截面高度为185mm的梯形轨枕，轨枕长度通常为2600mm。以上尺寸与我国重载铁路Ⅲ型轨枕截面尺寸较为接近，但我国重载铁路Ⅲ型轨枕在应用期间常出现裂缝、挡肩掉块等严重病害。为此，必须展开重载铁路专用的预应力混凝土轨枕设计。
为控制轨枕底部应力，应将底部宽度适当增大。但为保证道砟施工及养护维修的便利性，轨枕宽度也不宜过大。对于人工与小型振捣机具配合施工的情形，整道和起道量应不超出80～100mm；
当轨枕间距取600mm时，重载铁路轨枕设计底宽值应不超出500mm。根据《重载铁路设计规范》（TB10625—2017），有砟轨道轨枕长度应不小于2.6m，而重载铁路轨道应采用专用预应力混凝土轨枕。
为控制轨枕自身质量的增加，应使其高度随轨枕宽度的增大而降低，并充分考虑钢筋间距和保护层厚度[3]，从而保证轨枕高度取值更加合理。基于以上分析，预应力混凝土重载轨枕初始截面尺寸取值范围，如表1所示。
3 基于极限状态法的重载轨枕设计
3.1 轨枕荷载作用效应
根据荷载压应力与轨枕长度的变动关系，30t重载轨枕静态轮荷约为整备质量的50%，轨枕动压力取180kN。在道床支承情况下，计算出2400mm、2600mm、2500mm、2700mm长度轨枕荷载弯矩及受压区混凝土边缘压应力值。为对轨枕长度取值合理性展开评价，引入枕下弯矩和枕中弯矩比例系数，并根据该系数值判断轨枕长度是否合理[4]。轨枕下弯矩与轨枕中弯矩比例系数的计算公式如下：
（5）
式（5）中：φ为枕下弯矩与枕中弯矩比例系数，Mg为轨下截面正弯矩（kN·m），Mz为枕中截面负弯矩（kN·m）。重载轨枕设计部分参数如表2所示。
根据表2中的计算结果可知，在轨枕长度过大或过小时，枕下弯矩和枕中弯矩比例系数取值均较大，引发轨枕开裂的可能性也较大。为保证设计结果的合理性和结构的安全性，应将预应力混凝土轨枕长度控制在2450～2650mm之间。
3.2 轨枕尺寸与轨枕应力的关系
结合以上荷载弯矩计算结果，计算轨下及枕中截面受压区混凝土边缘压应力，并展开轨枕长度、宽度、高度等参数对轨枕承载力影响情况的分析。
3.2.1 轨枕长度与轨枕应力的关系
在轨枕的轨下高度为220m、枕中高度为185mm、轨下底面宽度为320mm、枕中底面宽度为280mm的截面条件下，分析轨枕长度与轨枕应力之间的关系，如图1所示。
由图1可知，当轨枕长度从2400mm增大至2700mm时，轨枕轨下应力呈增大趋势，而枕中应力则逐渐降低。当轨枕长度取2600mm时，轨枕轨下截面受压区应力值与枕中截面受压区应力值最为接近。
3.2.2 轨枕宽度与轨枕应力的关系
在轨枕长度为2600mm、轨下高度为220mm、枕中高度为185mm的截面条件下，分析轨枕宽度与轨枕应力的关系，如图2所示。由图2可知，轨枕的轨下应力和枕中应力，均随轨枕宽度的增大而降低。
3.2.3 轨枕高度与轨枕应力的关系
在轨枕长度为2600mm、轨下底面宽度为320mm、枕中底面宽度为280mm的截面条件下，分析轨枕高度与轨枕应力的关系，如图3所示。由图3可知，轨枕的轨下应力和枕中应力均与轨枕高度呈现出负相关，且轨下应力随着轨枕高度的变化更为明显。
3.2.4 轨枕应力的综合分析
综合以上分析结果可知，当预应力混凝土轨枕长度位于2600mm左右时，轨枕轨下截面受压区应力与枕中截面受压区应力最为接近，故应将重载铁路预应力混凝土轨枕长度控制在2600mm。为避免因轨枕高度或宽度增大而使轨枕自身质量增加、材料用量增多，应在轨枕宽度增大的同时减小轨枕高度，以降低轨枕底部应力，提升轨枕结构承载力。
3.3 重载轨枕结构配置要素
3.3.1 混凝土配置
根据《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）规定，施加预应力混凝土的強度等级必须在C40以上。结合国内外重载铁路轨道设计实践，本文采用密度为2400kg/m3、
弹性模量为36GPa的C60混凝土。预应力钢筋混凝土重载轨枕采用先张法进行施工。
3.3.2 轨枕高度取值
根据承载力计算结果，当重载轨枕设计高度取240mm时，各设计截面轨枕荷载效应均符合要求。但是因轨枕高度过大，其抗力远超出荷载效应值，轨枕安全裕度过大，造成轨枕材料浪费。同时这也与本文通过优化轨枕的宽高比，降低轨枕应力的研究主旨不相符。轨枕应力随轨枕宽度的增大而降低，在轨枕承载符合重载铁路要求的基础上可适当降低轨枕高度。为此，本文重载轨枕高度取值在190～220mm之间。
3.3.3 配筋率的选定
基于Ⅲ型混凝土重载轨枕截面配筋设计，对其钢筋进行初配时，拟采用10根密度为7848kg/m3、弹性模量为205GPa的?8mm螺旋肋钢筋，其配筋面积为503mm2。
但在轨下高度取180mm时，任何宽度轨枕截面的承载力均无法满足30t轴重重载轨道运行要求，须通过提高配筋率来提升其承载力。为此，设置12根密度为7848kg/m3、弹性模量为205GPa的?8mm螺旋肋钢筋，使重载轨枕配筋面积增至603mm2。
以轨下高度为200mm、轨下底面宽度为396mm、对称布筋的重载轨枕为例，在不同配筋面积、布筋数量、配筋直径条件下，重载轨枕不同配筋率承载力计算结果如表3所示。
由表3可知，重载轨枕各方面的承载弯矩均随配筋率的增大而提升。但是当配筋率超出一定限值后，就会造成轨枕受压区的混凝土压应力过大，造成轨枕压溃破坏。
3.3.4 张拉力的选取
在重载轨枕配筋面积确定后，通过改变预应力筋的张拉力，可得出不同张拉力下重载轨枕承载力的不同变化。相关试验结果表明，轨枕抗裂弯矩、疲劳弯矩均随预应力筋拉力的增大而增大。疲劳弯矩的增大，必将引发轨枕轨下截面和枕中截面压溃破坏。为提升轨枕承载弯矩，必须相应增大预应力筋张拉力。但是张拉力和疲劳弯矩不得超出预应力筋抗拉强度的75%和70%，以保证重载轨枕的抗裂、抗疲劳性能的基础上，避免发生压溃破坏。
4 结束语
本文研究结果表明，重载铁路预应力混凝土轨枕长度应取2600mm，其截面高度应控制在190～220mm之间。其宽度应控制在500mm以内。按照本文设计思路，在轨枕截面宽度范围内，在保证承载力符合要求的基础上，选择高度低、宽度大的轨枕截面，既能控制轨枕应力，提升承载力，又能控制轨枕自身质量、节省材料用量。
参考文献
[1] 樊文波，张铭真，孙云鲁，等.预应力混凝土轨枕设计方法与荷载分析[J].中国高新科技，2020（15）：123-124.
[2] 尤瑞林，范佳，宁迎智.我国铁路有砟轨道预应力混凝土轨枕的研究与发展综述[J].铁道标准设计，2020，64（7）：1-6.
[3] 尤瑞林，范佳，郄录朝，等.40t轴重重载铁路预应力混凝土轨枕设计研究[J].铁道建筑，2019，59（12）：119-123.
[4] 尤瑞林，王继军，范佳等.国内外预应力钢筋混凝土轨枕荷载弯矩计算标准对比研究[J].铁道建筑，2019，59（01）：84-89.
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