李其操，董自健
（江苏海洋大学电子工程学院，连云港 222005）
随着农业技术的发展，国内温室面积已经排在了世界前列。温室是一个复杂的动态环境，各种环境因子之间具有很强的耦合作用，一种环境因子往往随着另一种环境因子的变化产生较大波动［1］。温度是温室内作物生长的关键影响因子，能够精准地预测出温度对温室的调控有着重要作用。
近年来，许多学者提出了针对温度预测的方法。左志宇等［2］提出采用时序分析法建立温度预测模型的方法；
徐意等［3］构建了基于RBF神经网络的温室温度预测模型；
徐宇等［4］构建了基于复数神经网络的温室温度预测模型；
为了提高精度，夏爽等［5］使用PSO-RBF 神经网络设计了针对温室温度的预测模型；
王媛媛［6］使用改进PSO-RBF 神经网络算法，提升了网络模型的预测精度，但该模型并未对隐藏层节点个数进行优化，导致模型的学习时间延长。
为了提高模型的预测精度，加快模型的学习速度，本文利用鲸鱼优化算法（WOA）对RBF神经网络输出层的神经元线性权重、隐藏层的神经元中心点和隐藏层的高斯核宽度进行优化，提高模型的预测精度，对温室的智能调控有着一定的参考价值。
1.1 鲸鱼优化算法
鲸鱼优化算法（whale optimization algorithm，WOA）是模仿自然界中座头鲸狩猎捕食的行为而提出的群体优化算法。在鲸鱼群的狩猎过程中，当某条鲸鱼发现猎物时，鲸鱼群中的其他鲸鱼便会靠近该鲸鱼的位置一起狩猎该猎物。将这种狩猎行为应用到求解问题时，可以将整个鲸鱼群中的每个鲸鱼个体位置都看作每个解，WOA 就是将搜索问题解的过程看作每个鲸鱼个体不断更新位置，直到得到最优解的算法。
座头鲸的狩猎行为有三种类型，分别是包围猎物、气泡网攻击和搜索猎物。
1.1.1 包围猎物
座头鲸在狩猎时要包围猎物，这种行为可以由下面的数学模型表示：
式中：k是当前迭代次数；
A1和C1为表示系数，表示目前为止最佳的鲸鱼位置；
表示当前鲸鱼的位置。A1和C1可以由下列公式得出：
式中：a是随着迭代次数的增加，从2 到0 线性递减，r1和r2都是［0,1］之间的随机数。
1.1.2 气泡网攻击
气泡网攻击是指座头鲸通过转圈吐泡泡将猎物包围起来，并且不断缩小包围圈，由于猎物也在移动，所以座头鲸是呈螺旋状前进的。这种行为可以由下面的数学模型表示：
式中：b为对数螺旋形状常数；
l为［-1,1］之间的随机数；
p为［0,1］之间的随机数。
1.1.3 搜索猎物
搜索猎物是指座头鲸随机搜索猎物的行为，在这种行为中，座头鲸个体会向着某个随机的座头鲸个体移动。包围猎物的数学模型中的A1可以表示出座头鲸是否朝着最佳鲸鱼个体移动，若A1在[-1,1]范围内，则表示座头鲸在向最佳鲸鱼个体移动；
若A1不在[-1,1]范围内，则表示座头鲸在向其他鲸鱼个体移动。这种行为虽然会使鲸鱼偏离目标猎物方向，但其优点是会增强群体的全局搜索能力。这种行为可以由下面的数学模型表示：
式中：Xkrand表示鲸鱼群体中的随机座头鲸个体。
1.2 RBF神经网络
RBF 神经网络是一种由输入层、隐藏层和输出层组成的三层前馈神经网络。其基本结构图如图1所示。
图1 RBF神经网络结构
RBF 神经网络的隐藏层使用的激活函数为径向基函数，最常见的径向基函数为高斯核函数，其定义如下所示：
式中，ci为第i个神经元的中心点，σ为高斯核的宽度，‖xi-ci‖为样本xi到中心点ci的欧式距离。
根据激活函数，可以得出RBF 神经网络的输出函数如下所示：
式中：q为隐藏层神经元的个数；
wi为第i个隐藏层神经元与输出层之间的权重；
ci为第i个隐藏层神经元的中心点。
1.3 WOA-RBF神经网络预测模型
RBF 神经网络预测模型的训练速度、精度与输出层的神经元线性权重、隐藏层的神经元中心点和隐藏层的高斯核宽度有关，引入鲸鱼优化算法优化这三个参数可以加快预测模型的训练速度并且提高预测精度。WOA-RBF神经网络预测模型的流程如图2所示。
图2 WOA-RBF神经网络预测模型的流程
算法流程：
（1）初始化参数：即鲸鱼种群规模大小，最大迭代次数；
（2）将RBF 神经网络输出层的神经元线性权重、隐藏层的神经元中心点和隐藏层的高斯核宽度转换为鲸鱼种群的位置坐标；
（3）计算每一头鲸鱼相应的适应度值，根据适应度值的大小排序，并选取设定适应度范围内的鲸鱼个体作为初始种群，适应度函数的计算公式如下：
式中：k为系数；
n为神经网络输出节点数量；
yi为神经网络第i个节点的期望输出；
oi为神经网络第i个节点的预测输出。
（4）更新下一代的位置；
（5）若达到终止条件，则输出最优个体，即算法找到最优解；
否则，返回步骤（4）。
2.1 样本数据采集
本文实验数据采集自连云港葡萄园温室，选用温度、湿度、二氧化碳浓度、土壤氮含量、土壤磷含量和土壤钾含量作为样本数据，每15分钟采集一次数据，共采集了2292组样本数据。为了实验测试更方便，本文选用其中2000 组数据，以前80%的样本数据作为训练样本，剩余的20%样本数据作为测试样本。表1 为部分样本数据。
表1 部分样本数据
2.2 模型参数设定
根据所获得的样本数据，将RBF 神经网络输入层节点设定为5 个，即5 个特征，分别为湿度、二氧化碳浓度、土壤氮含量、土壤磷含量和土壤钾含量数据；
输出层节点为1个，特征为温度数据；
通过试凑法确定隐藏层节点为10个。因此，RBF网络的结构为5-10-1。
2.3 模型评价标准
为了评定预测模型的性能，本文以平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）作为评判预测模型性能优劣的标准。各评估误差指标的计算公式如下所示：
式中：为模型的预测值；
yi为真实值；
n为样本数。所得的值越小，则模型的性能越优异。
2.4 预测结果及分析
通过Matlab 软件对WOA-RBF 网络预测模型和未优化的RBF 网络预测模型进行验证，得到的预测结果对比如图3所示。
图3 WOA-RBF与RBF训练效果对比
由图3 可知，WOA-RBF 神经网络预测模型与未优化的RBF网络预测模型相比，WOA-RBF的预测效果更优，预测结果更贴近实际值。
两个模型的评价指标如表2 所示，可以看出，WOA-RBF预测模型的各项误差指标均小于未优化的RBF 预测模型。实验证明，与未优化的RBF 网络预测模型相比，WOA-RBF 神经网络预测模型具有更好的预测效果。
表2 模型的评价指标对比
本文选择湿度、二氧化碳浓度、土壤氮含量、土壤磷含量和土壤钾含量这五种影响温室温度的影响因子作为预测模型的输入特征，通过鲸鱼优化算法对RBF 神经网络的线性权重、神经元中心和高斯核宽度进行优化，建立了WOA-RBF神经网络温室温度预测模型。实验结果表明，与未优化的RBF 神经网络预测模型相比，WOA-RBF神经网络温室温度预测模型的预测误差更小、精度更高，对温室的管理有一定的参考价值。
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