马相鹏,高海波,李 程,陈亚杰,潘志强
(1 武汉理工大学船海与能源动力工程学院,湖北 武汉 430063;2 中国船舶集团有限公司第七一一研究所,上海 201108)
养殖水泵是养殖工船进行海水交换必不可少的养殖设备[1-2],为了保证养殖舱室内鱼类的正常生长,养殖水泵的功率一般偏大且始终处于恒速运行状态,如果需要对某个养殖舱的海水流量进行调节,必须通过调节管道上的阀门开度大小进行实现。该控制方式会造成养殖工船建造成本的增加以及日常运行中大量电能的浪费,需要对该养殖水泵的控制方式进行升级改造。由于养殖水泵需要应对换水、投饲、清洗、水面泡沫排出等复杂多变工况,传统的电机变频调速系统大多采用固定参数的PID控制器[3-6],因此无法满足养殖水泵多工况频繁切换的控制要求。因此,在优化PID控制器参数时,很多专家学者采用了模糊控制理论和智能算法[7]。Premkumar等[8]根据常规PID控制器和抗饱和PID控制器的特点,提出了模糊抗饱和PID控制器来控制异步电机的转速,虽然模糊抗饱和PID控制器具有更优良的动态和稳态性能,但是没有考虑到量化因子与比例因子优化的问题,因此该控制器还存在一定的优化空间。杜岗等[9]在煤矿通风机转速控制中将常规PID控制器与粒子群算法相结合,虽然经过粒子群算法优化后的控制器对通风机转速控制的输出性能改善比较明显,但是没有考虑到粒子群算法难以保证优化结果为全局最优的问题。
本研究以中国船舶集团旗下北船重工公司所建造的“国信1号”养殖工船为研究背景,该船装备了15台养殖水泵,绝大多数时间处在锚泊养殖状态,此状态下养殖水泵是主要的耗能设备。为解决养殖成本增加和电能浪费的问题,从而设计了模糊PID控制器,同时针对模糊PID控制器的相关参数人工调节困难、耗时长、控制效果差的问题,采用鲸鱼优化算法(Whale Optimization Algorithm,WOA)对量化因子和比例因子进行优化调节,消除了人工试凑法的主观性,很大程度上提升了系统的控制性能。
模糊PID控制是将模糊控制理论与PID控制相融合的方法,结合了两种控制策略的优点[10-14]。模糊PID控制器克服了PID控制参数无法实时调节、模糊控制稳态性较差的缺陷,同时也克服了控制对象必须建立精确数学模型的缺陷[15]。模糊控制器把养殖水泵转速的给定值r(t)与实际值y(t)产生的偏差值e和偏差变化率ec设置为输入变量,经过量化、模糊化、模糊决策推理、解模糊以及比例环节将Δkp、Δki、Δkd三个参数变量进行输出,从而实现PID控制参数的自适应调节[16],实现养殖水泵转速的控制,最终实现海水流量的调节。模糊PID控制原理如图1所示。
图1 模糊PID控制原理图Fig.1 Schematic diagram of Fuzzy PID control
控制参数的调节公式为:
(1)
式中:kp、ki、kd表示调节后的参数,kp0、ki0、kd0表示调节前的参数,Δkp、Δki、Δkd表示经过模糊调节的参数变量。
2.1 输入输出量及隶属度函数的确定
本研究采用二维模糊控制器对养殖水泵的转速进行调节,把转速的给定值r(t)与实际值y(t)产生的偏差值e和偏差变化率ec设置为输入变量,控制参数变化量Δkp、Δki、Δkd设置为输出变量,相应的模糊量设置为E、EC、ΔKp、ΔKi、ΔKd。模糊量的论域范围均设置为[-6,6],以及语言值的模糊子集都分成7个模糊集,如表1所示。
表1 语言值的模糊集划分Tab.1 Fuzzy set partition of linguistic values
根据输入输出变量大小的不同分别运用不同的隶属度函数。在输入输出变量为负大或正大时,运用Z形和S形隶属度函数,其他情况下都运用三角形隶属度函数。
2.2 模糊规则库的建立
模糊规则库是在相关专家和工作人员积累经验的基础上建立的[17],以“IfEandECthen ΔKp、ΔKi、ΔKd”的样式进行建立。模糊规则库如表2所示,建立准则为:
表2 模糊规则库Tab.2 Fuzzy rule base
(1)当模糊控制器的输入误差E为较大的情况时,则表明系统的输入和输出存在较大的差距,所以系统要具有较快的动态响应速度,从而ΔKp应该取较大值,但是为防止出现过度调整的情况,ΔKi和ΔKd应该取较小值。
(2)当模糊控制器的输入误差E为中等大小时,表明系统的输出还未达到理想状态。此时ΔKi和ΔKd应该取较大值,ΔKp应该取较小值,以防止出现较大的超调量,从而确保系统具有优良的动态性能。
(3)当模糊控制器的输入误差E为较小时,表明系统拥有较好的控制效果,此时为了保证系统的稳定性,ΔKp和ΔKi应该取较大值,同时对ΔKd值的大小进行合适的选取。
2.3 量化因子和比例因子的选择
养殖水泵的转速偏差值e的变化范围和偏差变化率ec的变化范围是不一致且差异很大的,如果直接作为模糊控制器的输入量,会导致模糊规则匹配困难,因此采用量化因子K1、K2作为增益,即将e和ec变换为较为合适的输入量;模糊输出量ΔKp、ΔKi、ΔKd首先通过解模糊环节得到精确量,然后分别与比例因子K3、K4、K5相乘得到Δkp、Δki、Δkd,即将模糊输出量变换为PID控制器能够识别的输入。两类因子的选取会对系统的上升时间、超调量、稳定时间产生很大的影响[18-21]。
5个因子的调节作用是相互矛盾的,在人工对两类因子进行调节时,既要充分考虑每个因子的影响,同时又要考虑两类因子相互影响的因素,抓住主要因素,进行反复调整,由此可见,采用人工对两类因子进行调节是非常耗时和困难的。
本研究引入鲸鱼算法,根据养殖的具体工况和数据,采用仿真试验的方式对量化因子和比例因子进行离线优化,从而实现比较理想的控制性能。
2.4 模糊推理与解模糊化
Mamdani模糊推理方法使用上比较方便,相应参数的修改也比较方便,还能够依据自身的需求对相应参数的变化情况进行检测,因此选择该方法进行模糊推理。解模糊化是把模糊量转化为一个清晰的、系统可以识别的量的过程。由于重心法较于其他解模糊算法,具有非常明显的优点:可以对非常微小的输入变化做出响应,并且输出推理控制比较平缓,不会产生振荡现象,因此本研究选取重心法实现解模糊处理。
3.1 鲸鱼算法
鲸鱼算法是一种基于群体的优化算法,是模拟座头鲸的捕猎行为而提出的,该算法寻优过程中,主要包括3个环节:随机搜索猎物、气泡包围猎物和捕食猎物[22-24]。其本质思想是基于统计优化,与其他算法相比具有参数设置少、操作简单、易于实现、寻优能力强等优点[25],而养殖水泵控制系统的参数设置需要达到数量少且简单、组合优化、自适应性强等要求,与鲸鱼算法的优点相符合,因此本研究选取该算法作为寻优算法。
3.2 寻优环节
3.2.1 围捕猎物
鲸鱼在识别猎物位置后,会进行游动对其包围锁定,假定最优鲸鱼的位置是待优化目标函数的解,在每次最优鲸鱼的位置确定以后,其他鲸鱼便会朝该位置进行游动,其他鲸鱼与最优鲸鱼的距离计算、位置更新公式如下:
(2)
(3)
(4)
(5)
3.2.2 局部搜索
鲸鱼的捕食行为可以用以下两种方式进行表示:
收缩围猎捕食方式 捕猎时鲸鱼的群体位置需采用式(3)进行更新。
螺旋气泡捕食方式 需要先对鲸鱼与最优鲸鱼位置之间的距离进行计算,然后鲸鱼会以螺旋上升的捕猎方式进行游动,并且制造气泡以对猎物形成包围之势,计算公式为:
(6)
(7)
鲸鱼在围捕猎物时会采用上述两种捕食方式,通常设置鲸鱼采用两种捕食方式的可能性各为0.5,数学公式为:
(8)
式中:P表示[0,1]范围内的随机数。
3.2.3 随机搜索
(9)
(10)
3.3 模糊PID控制器参数优化
鲸鱼算法优化两类因子的流程如图2所示。
图2 鲸鱼算法优化两类因子的流程图Fig.2 Flow chart of Whale Algorithm to optimize two kinds of factors
模糊PID控制器的性能除了与模糊规则库有关以外,还与两类因子存在着紧密的联系[26-29]。本研究运用鲸鱼算法,通过调用搭建的养殖水泵调速仿真模型,对两类因子进行优化选取,鲸鱼的位置对应两类因子,即5个参数的数值,具体步骤如下:
(1)确定初始种群,根据实际情况,本研究将20定为初始种群数。
(2)确定参数的寻优范围。
(3)确定适应度函数,本研究采用可以对控制系统的响应时间、超调量等动静态特性进行综合评价的时间乘绝对误差积分准则(ITAE)作为适应度函数[30],表达式如下所示。
(11)
(4)在Matlab中运行鲸鱼优化算法,输出优化后5个参数的数值。
(5)在Simulink中运行养殖水泵调速仿真模型,通过适应度函数对优化的参数进行评价,转到第(4)步。
(6)达到最大的迭代次数,输出全局最优解,本研究设置最大的迭代次数为50次。
4.1 仿真试验分析
对两类因子的寻优范围进行以下设定,K1∈[0.1,0.5]、K2∈[0.01,0.5]、K3∈[0.2,1]、K4∈[0.2,1]、K5∈[0.01,0.5],在Matlab/Simulink中进行仿真,得到寻优迭代曲线,如图3所示。
图3 WOA迭代曲线Fig.3 Iterative curve of WOA
图3表示适应度值在每次算法优化迭代后的取值大小,适应度值越小,表示每次迭代后的鲸鱼位置越优。从图3中可知WOA在迭代19次后,适应度值变为最小,并且稳定在5 362.80。此时鲸鱼的位置为全局最优位置,所对应5个参数的数值为:K1=0.4 998、K2=0.265 1、K3=0.884 1、K4=1、K5=0.023 5。
为了验证鲸鱼算法优化的控制器(WOA-FPID)的控制性能,利用养殖水泵的典型工况,将WOA-FPID控制器与PID控制器、FPID控制器进行对比。FPID控制器的两类因子均取为1。典型工况为:养殖水泵空载启动,转速稳定在740 r/min,25 s后打开海水阀门对舱室进行换水,30 min后切换转速至500 r/min向舱室内投递饲料,20 min后切换转速至550 r/min对舱室进行清洗,20 min后切换转速至600 r/min对水面泡沫进行排出,30 min后切换转速至740 r/min继续对舱室进行换水。为减少仿真时间,本研究对控制器调节后的稳态仿真阶段进行了相应缩短。3种控制器的仿真结果如图4所示,WOA-FPID控制器与PID控制器、FPID控制器的控制性能对比见表3。
表3 控制策略的性能指标对比Tab.3 Comparison of performance indicators of control strategies
图4 仿真结果比较Fig.4 Comparison of simulation results
仿真结果比较如图4所示。
在PID控制器的调节下虽然上升时间较短、稳态误差较小,但是超调量明显过大、调节时间较长,并且抵抗扰动的能力较差;在FPID控制器的调节下,虽然减少了超调量,但是却增大了上升时间、调节时间和稳态误差,抵抗扰动的能力依然较差;在WOA-FPID控制器的调节下,超调量和稳态误差更小,调节时间更短,振荡次数更少,在抵抗扰动时,转速波动较小,能够更快速地实现养殖水泵的稳定运行。
4.2 能耗计算分析
养殖工船装备了15台水泵,每台水泵的驱动电机额定功率为200 kW,效率为94%,因此按照额定功率运行时,所消耗功率为3 191 kW,但是在典型养殖工况下,功率需求系数为90%,可得消耗功率为2 872 kW,从表4可知,在采用恒速运行控制策略的情况下,典型工况过程所消耗的电能为4 767.90 kW·h。
表4 恒速运行控制策略能耗分析Tab.4 Energy consumption analysis of constant speed operation control strategy
本研究采用了鲸鱼算法优化的模糊PID控制器,在典型工况过程中每个环节所消耗的功率均不相同,各环节的消耗功率、持续时间和耗电量等具体数据如表5所示。
表5 WOA-FPID控制策略能耗分析Tab.5 Energy consumption analysis of WOA-FPID control strategy
从表5可知,15台养殖水泵在典型工况过程中耗电总量为2 883.00 kW·h,而在典型养殖工况过程中,应用WOA-FPID控制策略可将15台养殖水泵的耗电总量降低1 884.90 kW·h。由此可见,WOA-FPID控制策略可以在很大程度上降低养殖工船的能耗,进而降低养殖成本。
本研究运用鲸鱼算法很好地解决了养殖工船水泵调速系统FPID控制器的量化因子和比例因子的优化问题,通过Matlab/Simulink仿真软件搭建了养殖工船水泵调速系统的模型,进行仿真试验,其结果显示:WOA-FPID控制器的超调量和稳态误差更小,PID控制器和FPID控制器都具有较大的超调量和稳态误差,且调节时间较长,其调节时间相较PID控制器缩短了73.14%,相较FPID控制器缩短了84.49%,并且具有较强的抵抗扰动的能力。WOA-FPID控制器能够更好地满足养殖工船水泵流量调节快速、准确和抵抗扰动的控制要求,并且对制造低能耗的养殖工船具有积极的实际作用。
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