胡玉清
摘 要：量感是小学数学核心素养的具体表现，是教师数学教学的起始点和落脚点。在核心素养培养背景下，教师应当进行基于量感培养的小学数学教学策略研究。在研究过程中，教师应当以量感培养为基础，围绕教学内容，应用多种策略，引导学生进行估计、测量等，借此掌握数学知识，建立量感，发展数学核心素养。基于此，文章联系实际教学经验，阐述基于量感培养的小学数学教学策略。
关键词：小学数学；
核心素养；
量感
在小学数学教学中，“量”是一个重要元素，与之相对应的是“量感”。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准》）立足数学学科特点，将量感作为数学核心素养的具体表现，要求教师在实施数学教学时要着力培养学生量感。量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。这种直观感知，实际上是对面积、长度、质量、时间等的直观感知。在小学数学教学中培养学生的量感具有重要意义，如学生通过直观感知面积、长度、质量、时间等，掌握数学知识，建立量感，增强学习效果。为此，在实施小学数学教学时，教师要高度重视量感培养，依据教学需要，应用多种策略满足学生的量感发展需求，使学生扎实掌握相关数学知识，养成用定量方法认识和解决问题的习惯。
一、创设情境，调动量感需求
调动量感需求是指激发学生的探究兴趣。在探究兴趣的支撑下，学生会体验多样活动，感悟“量”，建立量感。众所周知，数学学科与现实生活联系密切。在体验现实生活之际，学生也随之获取了量感素材，建构了量感认知。因此，在课堂上，教师可以联系教学内容与学生生活经历创设教学情境，借此使学生迁移生活经验，产生认知冲突，建构积极的学习情感倾向，自主体验教学活动，建构对量的感悟，夯实量感发展基础。
例如，在教学人教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）二年级上册“厘米”相关知识时，很多学生在现实生活中有用“拃”测量事物长度的经历。基于此，在课堂上，教师为学生设置任务：试用“拃”作单位测量课桌的长度。在此任务的驱动下，学生走进真实场景中，迁移生活经验，用“拃”测量课桌，了解课桌的长度。随后，教师鼓励学生给出课桌长度的结果。在这一过程中，学生可能得出不同的结果。有的学生可能量得课桌长4拃，有的学生可能量得课桌长5拃。面对不同的结果，学生产生了认知冲突，自发提问：我们的课桌看着是一样长的，为什么测量出的长度却不相同呢？在问题的引领下，学生增强探究兴趣，自主探究，有所发现。有学生提出：“测量出的课桌长度不同，是因为我们的‘拃长度不同。”教师对此进行赞赏，并追问：“我们的‘拃长度不同，使得测量出的课桌长度不同。那么，课桌到底有多长呢？我们要用谁测量的结果呢？”学生经过一番深思，提出看法：“要用统一的方式进行测量。在测量后，还要用统一的长度单位进行表示。”教师把握时机，引出“厘米”相关内容，与学生一起進行探究。
由此可见，创设生活情境，不仅使学生通过亲身体验产生了量感需求，还使学生初步感悟了“量”，便于深入探究新知内容，增强对“量”的认知，夯实发展量感的基础。
二、组织活动，丰富量感体验
丰富的量感体验是学生建立量感的关键。《标准》提出“实施促进学生发展的教学活动”的课程理念。教学活动是学生主动学习的依托。通过体验教学活动，学生会应用多样的学习方式，探究学习内容，发展数学核心素养。对此，教师要紧抓量感培养，围绕教学内容组织多样活动，促使学生丰富量感体验。
1. 组织估测活动，丰富量感体验
估测是学生建立量感的方式之一。在进行估测时，学生会感知度量工具和方法引起的误差，由此能合理地得到或估计度量的结果，提高量感发展水平。为此，教师可以联系教学内容，组织估测活动，助力学生丰富量感体验。
例如，在教学教材三年级上册“时、分、秒”这节课时，为使学生建立时间量感，教师可以组织“猜猜1分钟有多长”活动，要求学生闭上眼睛，自主计时，当感觉1分钟到了时举起右手，随之睁开眼睛。此时，一些学生结合自己的感受和真实情况，切实感知1分钟有多长。教师选择做法正确的学生分享经验，为其他学生提供参考。在其他学生分享经验后，教师按照如上方式继续组织活动，引导学生再次体验1分钟有多长。在此次体验活动中，学生迁移已有经验进行估测，由此建立时间量感。之后，教师给学生3分钟的时间，引导他们与小组成员合作，体验估测活动，感受1分30秒、2分钟等时长。在学生建构良好认知后，教师组织“说说1分钟可以做的事情”活动。在体验活动之际，学生结合已有认知和生活经验，联想到不同的事情，并就此进行表达。有的学生说：“我可以在1分钟内写20个字。”有的学生说：“我可以在1分钟内读100个字。”基于此，教师引导学生体验相应活动，借此加以验证，了解1分钟可以做哪些事情。
学生通过体验估测活动，不仅丰富了量感体验，扎实掌握数学知识，还发展了量感，有利于在现实生活中应用所学知识，增强数学学习效果。
2. 组织比较活动，丰富量感体验
数学知识具有螺旋式上升的特点。在此特点的影响下，教师可以以数学知识点为基础，组织比较活动，引导学生迁移认知，探寻知识点之间的共性和关联，借此建构知识体系。在此过程中，学生会经历量感思维化的过程，逐步实现量感体系化，切实丰富量感体验，提高量感水平。
例如，在教学教材三年级下册“面积和面积单位”这节课时，在参与课堂教学的过程中，学生体验诸多活动，逐步认识了平方厘米、平方分米和平方米。在这节课之前，学生学习了长度单位。比较长度单位和面积单位，便于从一维到二维建构单位体系及相关的量感体系。对此，教师立足学生学习情况，组织比较活动。
具体地，在组织比较活动时，教师在交互式电子白板上展示图片：1厘米的线段和1平方厘米的正方形。随后，教师向学生提出问题：试比较图片中的线段和正方形，你能发现两者有哪些区别吗？又有怎样的联系呢？大部分学生带着问题，细心观察图片。有学生说：“1平方厘米的正方形是由4条长度为1厘米的线段围成一周，构成的一个面。这个面周长是四条线段长度之和；
正方形的面积是4条线段所围成的部分。”教师赞赏学生的良好表现，继续利用交互式电子白板展示其他图片，如1分米的线段和1平方分米的面，1米的线段和1平方米的面。依据图片内容，教师鼓励学生比较，发现线段和面的联系和区别。随后，教师综合展示图片，引导学生观察、比较。在体验此次活动时，大部分学生有不同的发现。有的学生发现：1米 = 10分米 = 100厘米。有的学生发现：1平方分米的正方形是10厘米乘以10厘米，所以1平方分米 = 100平方厘米。教师及时地进行肯定，并总结长度单位进率、面积单位进率之间的关系，帮助学生完善认知。
通过体验比较活动，学生经历了“量”的比较过程，由此直观地认知长度单位和面积单位，发现两者的联系，建构知识体系，有利于积极探究体积单位，促进数学学习发展。同时，学生也建构了知识“量感”体系，便于提高量感发展水平。
3. 组织训练活动，丰富量感体验
训练活动是学生学以致用的途径。培养学生量感的目的之一是引导学生回归生活，选用合适的度量单位进行度量，或在同一度量方法下进行不同单位的换算解决问题。同时，通过解决问题，学生可以丰富量感体验，提高量感发展水平。为此，在实施数学教学时，教师可以立足学生的知识掌握情况和量感发展情况，组织相应的训练活动，促使学生解决问题，进一步地丰富量感体验。
例如，在教学教材三年级上册“测量”这一单元时，学生经历量感体验活动后逐步了解了毫米、厘米、分米、米和千米。基于学生的学习所得，教师组织训练活动。在组织活动时，教师向学生提出不同的任务，促使其迁移已有认知，丰富量感体验。教师提出任务：试与小组成员合作用手势表示出1厘米这一长度。在提出任务之际，教师提出具体要求：两名组员用手势表示，两名组员测量，获取数据。之后，比较数据，判断哪名组员的量感最准确。然后，互换角色，体验活动。如此做法调动了学生的学习积极性。在积极情感的作用下，学生进行比划、测量，借此增强对1厘米的认知。接着，教师按照如此方式，引导学生找出长度为1分米的物品，就此进行测量。最后，教师在交互式电子白板上呈现校园平面图，并向学生提出问题：观察学校平面图，并联系实际情况，想一想从校园门口到哪里的距离大概是1千米？在问题的驱使下，学生回顾生活经历，迁移数学认知，同时认真观察平面图，估测1千米的长度。在估测后，学生踊跃作答。此时，教师操作交互式电子白板，“测量”距离，提供真实数据，借此使学生自主验证。在验证时，很多学生存在疑问。于是，教师利用课后服务时间将学生带入校园中，引导他们根据课堂训练内容，动手操作，测量出1千米。
如此做法，不仅丰富了课堂教学活动，还拓展了课堂教学时空。尤其在体验训练活动时，学生发挥自主性，遷移课堂认知，利用量感，解决问题，由此强化量感。
三、反思辨析，实现量感积淀
思维，是学生学习数学的工具，也是学生发展量感的支撑。在缺乏思维的情况下，学生难以形成正确的量感，甚至出现过度依赖感知和体验这一问题，不利于建立量感认知。反思辨析是一项具有思维性的活动。在进行反思辨析时，学生会发挥思维作用，迁移已有认知，理性思考“量”，由此准确形成量感，实现量感的积淀。因此，教师要依据教学内容提出反思辨析要求，驱动学生与“量”互动。
仍以“面积和面积单位”这节课为例，在学生认识了平方厘米后，教师把握课堂总结时机，向学生提出反思辨析要求：大家想一想本节课所学的内容，试着回答。用1平方厘米作单位可以测量哪些事物的面积。在提出要求后，教师鼓励学生先自主思考，再与小组成员交流。大部分学生能够迁移认知，思索1平方厘米的适用范围，同时联系生活情况，联想到不同的事物。联想后，学生主动与小组成员交流。在交流时，学生描述不同的事物，由此碰撞思维，丰富认知。在规定的时间结束后，教师随机选择几个小组，鼓励其回答问题。立足学生的作答情况，教师及时追问：能不能用1平方厘米为单位测量教室面积？操场面积？校园面积？学生因此积极思考，发现要想测量以上面积，需要更大的面积单位。同时，学生产生探究兴趣，自发提问：更大的面积单位有哪些？教师趁机引导学生迁移长度单位认知，探索更大的面积单位。
如此教学，不仅使学生获得了反思辨析，还使学生迁移已有认知，认真估测，便于增强“量”的敏感程度。学生也因此积淀量感，有利于形成科学、准确的量感，促进量感发展。
在小学数学课堂上培养学生的量感，可以使学生在与“量”互动的过程中建构良好的数学认知，发展学生的数学核心素养。对此，在实施小学数学教学时，教师可以以数学学科特点为依据，以《标准》为指引，重视培养学生的量感。尤其要把握日常教学时机，围绕教学内容，应用多种策略，如创设情境，组织活动，反思辨析，由此扎实掌握学习内容，顺其自然地发展量感，助推数学教学提质增效。
参考文献：
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