莫岳平, 徐 迪, 史宏俊, 朱其新
(1.扬州大学 电气与能源动力工程学院, 江苏 扬州 225127; 2.南京航空航天大学 自动化学院, 江苏 南京 211100; 3.苏州科技大学 机械工程学院, 江苏 苏州 215009)
随着风能发电的广泛推广,越来越多的控制算法被运用到风力发电控制系统中[1-3].T.POURSEIF等[4]提出一种风力发电变桨距控制策略,并通过试验验证了所提方案能够在恶劣条件下较好地运行.方云熠等[5]提出了一种改进型积分滑模控制,利用非线性光滑函数设计了非线性状态观测器,提高转速的跟踪性.付晓阳等[6]设计了基于扩张状态观测器的无源电流控制器,利用反正弦双曲函数改进速度控制器,实现低风速下的最大功率跟踪.田黄田等[7]结合自抗扰控制器和Smith预估器提出了变桨距控制策略,提高了系统的响应速度.线性自抗扰控制(linear active disturbance rejection control, LADRC)具有抗干扰能力强、恢复时间快、跟踪性能好等优点,而非线性自抗扰控制(nonlinear active disturbance rejection control, NLADRC)在扰动大时,系统的抗干扰能力有限;扰动小时,系统的抗干扰能力较强,跟踪精度较高.
文中结合NLADRC和LADRC的优点[8],提出并设计针对各种扰动的ADRC控制策略,以提高系统的抗干扰能力,加快稳态恢复时间,提高控制精度.同时为了弥补环境等突变问题所带来的转动惯量的变化,文中拟设计惯量辨识来补偿跟随控制系统中的惯量值.针对风速突变带来的控制响应速度跟随慢的问题,加入电流环自抗扰控制,通过加入q轴电流的补偿因子消除d轴电流的干扰,并采用基于电磁转矩观测器的反馈补偿控制方法实现对q轴电流的实时补偿,以加快系统响应速度.
1.1 风力机模型介绍
当风叶轮旋转时,通过能量转换后机械能可表示为
Eout=0.5ρπr2CP(λ,β)v3,
(1)
式中:r为风力机旋转叶片半径,m;CP(λ,β)为功率系数利用率;λ为叶尖速比;β为风力机桨距角,(°);ρ为空气密度,kg/m3.风力机输出转矩可表示为
TL=0.5ρπCP(λ,β)R3v2/λ.
(2)
功率系数利用率CP与叶尖速比λ和桨距角有关[9],其满足关系式 :
5)e-16.5/λ+0.013 6λ].
(3)
图1为用Matlab/Simulink仿真得出的CP(λ,β)与λ的关系图.
由图1可见,当β=0,λ=8时系统的功率系数利用率达到最大值0.47.由机械能计算公式可知CP(λ,β)越大,风机捕获的风能越多,又因为叶尖速比与风速和转速有关,可通过调节发电机转速使系统始终运行在最大功率输出状态.
1.2 永磁同步发电机模型介绍
永磁同步发电机(permanent magnet synchronous generator,PMSG)数学模型可描述如下:
(4)
Te=KTiq,
(5)
式中:KT为转矩系数,大小为1.5nψf,n为PMSG极对数.PMSG转矩方程可表示为
(6)
式中:TL为驱动PMSG转动的转矩,N·m;Bx为黏性摩擦系数,kg·m2/s.
基于自抗扰控制技术[10-12]具有强鲁棒性和优良的抗干扰能力,文中设计了线性与非线性自由切换的自抗扰速度环控制器.当突发干扰较小时,NLADRC的抗扰性能优于LADRC;当干扰幅值较大时,NLADRC的抗扰性能不如LADRC.将耦合项前馈补偿和电磁转矩反馈控制加入自抗扰电流环的设计中,提高参数的鲁棒性.
2.1 PMSG速度环控制器设计
根据式(6),将PMSG进一步表示为
(7)
式(7)的动态方程可进一步表示为
(8)
式中:Te为PMSG的电磁转矩.考虑系统扰动,此时用v(t)表示为
(9)
(10)
PMSG的线性扩张状态观测器模型为
(11)
式中:z1为x1的估计值;z2为系统总扰动x2的估计值;β1、β2为系统可调参数.
根据式(11),进一步求得线性扩张状态观测器的特征方程为
λ(s)=s2+β1s+β2.
(12)
选取理想特征方程λ(s)=(s+ω)2,则有:
(13)
式中:ω0为观测器带宽.
根据式(8)所描述的方程,判断PMSG可看作一个一阶非线性数学模型.基于自抗扰控制原理,速度环的线性扩张状态观测器可表示为
(14)
式中:z11为PMSG转速的估计值;z12为系统总干扰v(t)的估计值;ζ为扩张状态观测器的极点,且ζ>0.
当设计非线性自抗扰控制器时,令Xω1=ωm,Xω2=v(t),式(8)可改写为
(15)
式中:Xω=[Xω1Xω2]T;而
(16)
根据式(15),可将NLADRC的方程式表示为
(17)
e=z11-ωm,
(18)
式中:δ为滤波因子,其值越大,滤波效果越好.
由此可得,速度环自抗扰控制器表示为
(19)
基于NLADRC和LADRC的数学模型,设置控制器的自动切换条件:当误差e=z11-ωm大于一定的误差值e1时,NLADRC便可切换到LADRC;
LADRC控制器的工作时间t大于控制系统恢复时间T且误差e小于一定的误差值e2时,e2 图2 自动切换的自抗扰控制器 惯量估计以及转矩辨识估算公式[14]可表示为 (20) 参数变化是由发电机内部扰动引起的.通过观察参数的变化并对电压变化进行补偿,可以减小转速波动,提高动态响应.负载转矩作为一种外部扰动,不受发电机参数的影响.式(5)表明电磁转矩与q轴电流成正比.因此,及时补偿负载变化时的q轴电流可以提高系统对负载扰动的鲁棒性.考虑到参数变化和负荷扰动对转速波动的影响是相对独立的,可以采用相应的方法抑制转速波动.在考虑参数变化的情况下,文中引入自抗扰控制器来改善电流控制器的性能,提高参数的鲁棒性. 对d轴电流控制器进行改进,根据式(4)可以写出状态方程为 (21) 式(21)可以改写为 (22) 从式(22)发现可以通过补偿nωmiq来进一步消除d轴电流干扰,实现d、q轴互相解耦,此时将d轴电流的线性扩张状态观测器设计为 (23) 如图3所示,d轴电流控制律可设计为 图3 d轴电流补偿 (24) 图3给出了d轴电流补偿图. 同d轴类似,对q轴电流控制器进行改进,其自抗扰状态方程为 (25) 进一步可得q轴电流的线性扩张状态观测器为 (26) q轴电流控制律可设计为 (27) 图4给出了转矩补偿控制结构框图. 图4 转矩补偿控制结构框图 采用转矩反馈策略补偿q轴电流,提高系统实时的动态响应.在理想条件下,通过加入电磁转矩反馈补偿[13-14],为了便于分析将自抗扰控制模型采用PI进行替代并推导. 加入反馈补偿控制后,特征方程发生变化.因此,应事先证明稳定性.系统的特征方程为 (H-MT)Js2+(BH-BMT+HMTKp)s+ HMTKi=0. (28) 当转矩系数MT为正的固定值时,依据劳斯稳定性判据,系统达到稳定须满足以下条件: H>MT. (29) 经过反复验证最终取H=1.1MT,具体通过调试获得. 模型自校正策略采用负载转矩和惯性前馈补偿控制对速度环进行补偿,采用耦合项前馈补偿和电磁转矩反馈控制对电流环进行补偿,进一步优化控制系统的抗干扰能力和动态跟随性能.图5给出了基于模型自校正复合自抗扰控制的风力发电系统最大功率控制框图. 图5 基于模型自校正复合自抗扰控制的永磁同步风力发电系统控制原理图 利用Matlab/Simulink对文中所提出控制策略进行研究.分别对模型自校正复合自抗扰控制器在几种风速作用下的控制性能进行仿真,并与传统的自抗扰控制器进行比较.系统仿真参数如下:叶片半径为2 m;叶尖速比最佳值为8;最大功率利用率为0.47;基础风速度为8.5 m/s;转动惯量为2×10-3kg·m2;磁链为0.15 Wb;定子电感为7.2×103H;极对数为4对;额定功率为3 kW. 渐变风设计: VJBF=Um-Um(T-T1)/ΔT, (30) 式中:T1-ΔT 随机风设计: (31) 式中:ωN=0.5ΔR;φN表示[0°,360°]内的随机数. 阵风设计: VZF=0.5Kmax-0.5Kmaxcos[2π(T-TZF)/ΔT], (32) 式中:TZF 自然风设计:在设计自然风速时,将渐变风、随机风、阵风等风速进行叠加后使用,可以充分显示风速的突变. 为了验证文中所设计模型自校正复合自抗扰控制器的最大功率跟踪策略有效性,图6至图11给出渐变风、随机风、阵风、自然风4种风速下针对传统控制策略以及所提出模型自校正复合自抗扰控制策略下控制量输出以及风速跟踪曲线.不同风速模型下的控制器参数如下:速度环观测器极点为400;电流环观测器极点为30. 图6 渐变风时两种控制策略下跟踪曲线对比 图7 渐变风时两种控制策略下控制输出对比 图8 随机风时两种控制策略下跟踪曲线对比 图9 随机风时两种控制策略输出对比 图10 阵风时两种控制策略下跟踪曲线对比 图11 自然风时两种控制策略下跟踪曲线对比 由图6、7可见,在渐变风下MSCADRC与ADRC均能获得良好的跟踪效果;当在3.6 s发生剧烈变化时, MSCADRC控制性能较优. 由图8、9可见,当PMSG采用MSCADRC控制时在该风速下跟踪效果更好(见图8),MSCADRC下的控制量输出也比较小(见图9). 由图10可见,MSCADRC与ADRC 都能够取得良好的控制效果,这是由于阵风风速稳定,两种算法都可以在稳定的风速下运行. 由图11可见,当风速剧烈变化时,MSCADRC比ADRC控制算法能获得更好的跟踪效果.因此,不同风速下,MSCADRC比ADRC具备更快的响应速度,鲁棒性和抗干扰性能也更好. 文中提出一种基于模型自校正复合自抗扰控制器的最大功率跟踪策略,速度环将自动切换的扩张状态观测器和转矩惯量观测器结合,实时预测外界和内在参数扰动并补偿.电流环采用ADRC控制策略、电流补偿因子和转矩观测器实现对d、q轴电流的实时控制.在风速突变的情况下,文中所提出策略能够捕捉风速最大功率点,进一步提升系统运行时抗干扰能力,加快了系统响应速度,增加风力发电系统的稳定性.
2.2 转矩观测和转动惯量估计
2.3 PMSG电流环控制器设计
2.4 PMSG转矩补偿控制策略设计
2.5 模型自校正设计
3.1 各种风速设计
3.2 仿真结果讨论
