饶 凯, 刘彦辉, 王际凯, 黄展军, 罗如平, 石钰锋
(1. 江西赣江中医药科创城建设投资集团有限公司, 江西 南昌 330000; 2. 江西省岩土工程基础设施安全与控制重点实验室, 华东交通大学, 江西 南昌 330013; 3. 江西省地下空间技术开发工程研究中心, 华东交通大学, 江西 南昌 330013; 4. 南昌轨道交通集团有限公司, 江西 南昌 330038)
对于基坑而言,上部土体的开挖将导致开挖面以下土体的水平应力较未开挖状态有着显著降低.因此,如若仍采取未开挖状态下的水平应力去估算开挖卸荷下的水平应力状态是明显不合理的.对于抗拔桩而言,桩-土界面的法向应力分布特性是影响其抗拔承载力大小的关键因素之一.通过对其进行分析不仅可以充分了解桩周土体的应力变化特性,还可以为计算桩基所受到的轴力和桩侧摩阻力提供基础.
针对抗拔桩的承载特性,相关学者做了大量研究.在理论研究方面,周平槐等[1]提出了一种基于Boussinesq解的开挖后桩侧摩阻力等效计算方法.龚晓南等[2]用Mindlin应力解考虑了开挖引起的竖向有效应力变化,并分别计算了开挖前后的桩侧极限阻力.苟尧泊与王明珉等[3-4]分别提出了开挖卸荷导致桩基承载力损失简化算法.在试验研究方面,郦建俊[5]通过离心模型试验研究开挖前后抗拔桩的承载力变化特性.邬俊杰[6]通过三轴模拟实验探讨了高围压(法向应力)作用下的桩土接触面力学特性.罗耀武等[7]通过模型试验,研究了在砂土条件下,不同基坑开挖范围,坑底桩长对抗拔桩极限摩阻力的影响.在数值分析方面,林敏博等[8]采用摩尔库伦土体本构模型,从基坑开挖的范围等方面探讨了基坑开挖对桩的极限承载性状的影响.徐枫等[9]研究了在开挖过程中,不同桩土接触条件下工程桩性状.石英光等[10]通过有限差分软件FLAC 3D进行基坑开挖后桩基受力的建模分析,得到了桩应力场和位移场的变化情况.秦帅[11]采用修正剑桥本构模型分析降水基坑开挖过程中降水对坑底土体的影响.
由上述可知,目前的研究多以桩侧摩阻力反映基坑开挖后抗拔桩的承载力特性,对桩-土界面的法向应力涉及较少,相对于桩侧摩阻力而言,其更加直观地体现基坑开挖对桩的性状影响.此外,目前有关开挖卸荷条件下桩基抗拔承载性能的研究多采用摩尔库伦等模型,土体本构模型过于简化,难以合理地考虑开挖卸荷条件下土体的响应特性.
基于此,以南昌艾溪湖坑中坑基坑工程实例为依托,通过Plaxis 3D有限元数值模拟技术,采用小应变硬化土模型(HSS模型),通过控制土的性质、基坑开挖范围等变量,研究基坑开挖后桩的极限抗拔承载力、桩侧摩阻力、桩身轴力和桩的法向应力的变化,继而揭示基坑开挖下抗拔桩承载机理.
拟建项目全长约2 664 m,包含2 280 m公路和地铁叠合共建隧道,主要穿越地层为艾溪湖底的中风化泥质粉砂岩(如图1),隧道采用明挖法施工,公轨共建部分为典型的坑中坑,上部为公路隧道外坑,下部为地铁隧道内坑.如图2所示,公路隧道基坑(外坑)宽30 m,深度为11 m,围护结构采用0.8 m厚地下连续墙,墙体埋深为24 m,支撑体系包括第一道混凝土支撑和下部钢管支撑.地铁隧道基坑(内坑)宽11.4 m,开挖深度约7.6 m,设计围护设计围护结构采用钻孔灌注桩.
图1 艾溪湖隧道纵断面图
图2 基坑围护横断面
因为本基坑工程处于湖底,地下水埋深较深,水的浮力对结构的影响较大,故为了降低这种影响,将格构柱下部和内坑的支护桩作为抗拔桩.
选取具有代表性的湖中标准段,采用Plaxis 3D有限元软件进行建模分析.为消除边界效应,深基坑数值模型的几何尺寸一般取基坑开挖深度3～5倍,因此基坑模型的几何尺寸确定为:150 m(长)×30 m(宽).此外,为了较好地模拟实际工况,在距坑边20 m范围内添加20 kPa的场地荷载,具体见图3.
图3 数值模型
2.1 本构模型及相关参数
硬化土小应变模型(HSS模型)可以考虑土体在小应变区域内刚度随应变的非线性变化,是土工数值分析中应用较为广泛的本构模型之一[12].本文采用HSS本构模型作为土体本构关系,地连墙、砼支撑、钢支撑和格构柱采用线弹性本构模型.在地勘报告基础上,结合文献[12]选取土体参数见表1,围护结构参数见表2.
表1 土层参数
表2 支护参数
与摩尔库仑模型相较,HSS模型更加精确地模拟土体卸荷作用,但计算成本较大,故对于强风化砂岩等卸荷作用较小的岩体,仍然选用摩尔库仑本构.
2.2 参数验证
为了验证模型土体参数取值的合理性,将内坑开挖到坑底时的内坑钻孔灌注桩和外坑地连墙的水平位移模拟值和实测值进行对比分析,具体如图4.
由图4可知,外坑地连墙最大水平位移模拟值在埋深13.5 m处,最大值为10.73 mm,外坑地连墙最大水平位移实测值在埋深10.32 m处,最大值为10.12 mm.内坑灌注桩最大水平位移模拟值在埋深6.25 m处,最大值为7.83 mm,内坑灌注最大水平位移实测值在埋深5 m处,最大值为8.94 mm.模拟曲线在实测曲线附近波动,考虑到实际施工中有不确定因素、场地堆载和监测的误差等因素,墙体水平位移模拟和实测数据总体吻合.
图4 模拟值与实测值的对比
根据上述分析可知,选取的HSS本构模型中土体的各项参数与实际情况较为吻合,故可利用本次模型中的土体参数对拟建基坑中的抗拔桩进行分析研究,此外为了模拟桩土之间的摩擦力,将界面折减因子设为0.7.
3.1 模型建立
考虑到该基坑工程中可变因素过多,不利于对抗拔桩的承载力影响因素进行定量分析,故将该基坑涉及到的多层地层简化为多个单层土层(粉质黏土、细砂、粗砂、砾砂),土体参数如表1所示,依次分析每个土层下的抗拔桩承载力.
选取湖中中部标准段,采用Plaxis 3D有限元软件进行建模分析,模型如图5所示.基坑开挖的深度为8 m,开挖的长度和宽度都为30 m;土体和桩模拟为3D实体单元,桩长15 m,桩径0.8 m;地下连续墙模拟为板单元,墙的宽度为0.8 m,长度为25 m.为消除边界效应的影响,土体模型尺寸采用长宽各100 m,高50 m的长方体.
图5 抗拔桩数值模型
3.2 模拟工序
Plaxis 3D有限元软件可以通过设置施工工况对基坑施工的全过程进行模拟,激活相应的地下连续墙板单元模拟支护结构的影响,冻结土层模拟基坑的开挖.此外为模拟抗拔桩的抗拔作用,在抗拔桩的顶面施加一定的上拔荷载,具体施工工况见表3.
表3 三维施工模拟主要计算工况
4.1 开挖前后抗拔承载特性分析
在基坑开挖卸荷作用下,基坑底部土体应力释放,桩周土的密实度降低,桩-土界面法向应力降低,继而造成了桩的极限承载力损失.图6和图7分别是基坑开挖后桩的轴力和侧摩阻力的分布曲线.
由图6和图7可知,在未开挖时,由于桩身自重的原因,桩身受到的轴力呈线性变化,斜率为桩的重度γ.此时相对地表,桩身发生下沉,桩侧产生正摩阻力.在开挖后,开挖面附近的土体回弹大于桩的上拔位移,桩侧产生正摩阻力;而距坑底较远的范围内,在桩侧产生相反的负摩阻力,正负摩阻力变化的临界位置为中性面.以开挖8 m的工况为例,侧摩阻力变化的中性面大概位于埋深12～13 m的位置.
图6 基坑开挖及施加上拔力过程中的轴力
图7 基坑开挖及施加上拔力过程中的侧摩阻力
由图7可知,细砂、粗砂、砾砂的轴力、桩侧摩阻力分布规律基本一样,砂土与粉质黏土相差较大.从土体参数表1可知,砂土的摩擦角较为接近,但土体模量相差较大,由此可知,桩周土体的摩擦角对抗拔桩的承载特性影响较大,桩周土体模量对抗拔桩的承载特性影响较小.据此将粉质黏土和砂土土体参数对比,可以推断单桩承载特性主要受C、Φ影响.
由图7可知,随着上拔荷载的增加,侧摩阻力的中性面在不断上移,正摩阻力所占比例逐渐减小,当处于极限荷载时,桩身整体呈上移趋势,桩侧不再承受正摩阻力.
4.2 基坑开挖范围的影响
考虑到基坑不同尺寸开挖卸荷条件下土体的响应特性不同,本文假设基坑深度为8 m,只改变基坑的边长,分别取B=10、20、30、40、60 m五种工况进行模拟.
1) 极限抗拔承载力
在基坑开挖后,对桩基顶部施加上拔荷载,得到桩顶Q-s曲线,其中未开挖情况下的Q-s曲线是没有考虑桩上部8 m侧摩阻力,即在上部8 m的接触面为绝对光滑,具体如图8所示.
由图8可知,上拔初期Q-s曲线总体分两段,前一部分的上拔荷载与桩顶位移呈线性增长,后部分Q-s曲线近似一条竖直线,即上拔荷载近乎不变,此时的上拔荷载为极限抗拔承载力.
将图8得到的桩的极限抗拔承载力与未开挖时的进行对比,进一步可得到基坑开挖下极限抗拔承载力及损失比曲线,如图9.其中ζ表示开挖前后桩的极限抗拔承载力损失比.
图9 不同开挖范围下极限承载力和损失比
由图9a可知,抗拔桩处于粉质黏土地层时的极限承载力大于砂土;处于不同砂土时,极限承载力较为接近.由前述分析可知,单桩承载特性主要受C、Φ影响,当开挖范围B≤30 m时,对比不同种类的砂土可知,单桩极限承载力随着Φ值的增大而增大;从土体参数表1可知,粉质黏土的Φ值小于砂土,但粉质黏土的单桩极限承载力却大于砂土,这主要是因为粉质黏土存在较大的粘聚力,使得基坑开挖卸荷后,地层仍保留着很大的应力.
就砂土和粉质黏土而言,随着基坑开挖范围的增大,极限抗拔承载力逐渐减小,且减小率在逐渐下降,当开挖范围B≥30 m时,基坑开挖的范围对粉质黏土的极限承载力几乎无影响;当开挖范围B≥40 m,基坑开挖的范围对砂土的极限承载力几乎无影响.对于不同种类的砂土而言,极限承载力的差值随着砂土的压缩模量和基坑开挖范围的增加而不断减小;当开挖范围B≥40 m,粗砂和砾砂的极限承载力几乎相同.
由图9b可知,极限抗拔承载力损失比曲线的斜率随着开挖范围的增大逐渐下降.对比砂土和粉质黏土可知,粉质黏土的损失比普遍小于砂土,主要是因为粉质黏土存在较大的粘聚力,减弱了极限抗拔承载力的衰减.
由图9b可知,当开挖范围B≥30 m,粉质黏土极限抗拔承载力损失比曲线可近似看为一条平行线,损失比在10.82%～17.83%.当开挖范围B≥40 m时,砂土极限抗拔承载力损失比曲线可近似看为一条平行线,损失比在15.37%～33.01%.
2) 轴力与侧摩阻力
为研究极限状态下桩土之间的变化规律,在基坑开挖后,对抗拔桩施加一定的上拔力(极限抗拔荷载),图10是基坑不同开挖范围的轴力分布曲线.
由图10可知,对于粉质黏土而言,当基坑开挖范围在10 m～20 m、30 m～60 m之间轴力变化较小,而在20 m～30 m之间轴力变化较大,这是因为粉质黏土存在粘聚力,粘聚力会减缓抗拔桩的极限承载力下降,但这种减缓能力会随基坑开挖范围的增大而不断降低.
图10 不同开挖范围的轴力分布
对于砂土而言,不同开挖范围的基坑,在同一深度处,抗拔桩的轴力随着基坑宽度的增大而不断减小,且增长率逐渐下降,当基坑开挖的范围B≥40 m,开挖的范围对于桩的轴力影响较小.
图11是不同开挖范围下的极限桩侧摩阻力分布曲线.由图11可知,基坑开挖卸荷存在“边界效应”,在开挖范围较小时,桩侧摩阻力沿桩身呈“凸肚式”分布,随着开挖范围的增大,基坑边缘离抗拔桩的距离越远,由基坑开挖卸荷导致的土体回弹和隆起对桩的影响越弱,桩侧摩阻力沿桩身逐渐形成“三角形”分布.据此可知,随着开挖范围的增大桩侧摩阻力在不断减小,但减小率在逐渐下降,当基坑范围B≥40 m时,开挖的范围对于桩的侧摩阻力影响较小.
图11 不同开挖范围下的极限桩侧摩阻力分布曲线
3) 桩-土界面法向压力
为验证利用该数值模型来研究桩-土界面法向压力的合理性,以粗砂为例,将基坑未开挖时桩-土界面法向压力的模拟值与理论值进行对比,如图12.
根据静止土压力理论得P=k0×γ×Z,其中k0为静止土压力系数,γ为土的重度,Z为距地表的距离.具体计算如下,k0=1-sinΦ=1-sin 34°=0.441,γ=19.5,P=0.441×19.5×Z,即此次计算的静止土压力曲线为一条斜率为0.441的斜直线.图12为基坑未开挖时的桩的法向土压力理论值和模拟值的对比曲线.由图可知,模拟值与理论值一致,故利用该数值模型研究桩的承载力是合理可靠的.
图12 桩-土界面法向压力对比
图13是基坑不同开挖范围下,桩的法向应力分布曲线.规定桩侧受到的压力为正.从图13可知,在极限抗拔荷载作用下,桩-土界面法向压力沿桩身呈“凸肚式”分布,随着基坑开挖范围的增大,基坑开挖卸荷后开挖面以下保留的应力越来越小,曲线趋于直线.对粉质黏土而言,当开挖宽度B≥30 m,即开挖范围大于37.5倍桩径时,基坑宽度不再是影响因素,这时的法向应力呈三角形分布.对砂土而言,当开挖宽度B≥40 m,即开挖范围大于50倍桩径时,基坑宽度不再是影响因素,这时的法向应力呈三角形分布.对比开挖后与未开挖的桩-土界面法向压力曲线可知,二者尽管斜率不同,但桩底受到的力相同.
图13 不同开挖范围的法向应力分布
4.3 桩-土界面法向应力验证
为了对借助数值手段得到的桩-土界面法向应力的合理性进行验证,将其与文献[2]中利用Mindlin应力解求解得到的开挖引起的竖向有效应力变化的理论公式进行对比,以砾砂为例,具体见图14.
由图14可知,文献[2]得到的在开挖面2.5 m区间内法向应力比数值计算大,且随基坑宽度而减小,根据经验可知,在开挖过后,由于应力释放,开挖面附近应力较小,故在开挖面2.5 m区间内,数值结果较为可信.
图14 结果对比
当埋深处于开挖面2.5 m以下时,数值结果与文献[2]结果相差较小,且二者差距随基坑开挖深度增加而增加,这是因为文献[2]假设土体为弹性体,过大地估计了土体的卸荷作用,导致开挖后的损失应力大于实际值,且随着基坑开挖宽度增加,误差增加.但从总体而言,数值与理论值较为吻合.
4.4 桩-土界面法向压力归一化
由上述分析可知,桩-土界面法向压力曲线随着开挖范围的增大逐渐成为一条直线,且变化幅度较小,故为了简化分析,对上述曲线进行线性拟合,得到各土层的直线斜率k.为较好地分析开挖后斜率k相对于未开挖状态时的变化情况,将开挖后斜率k与未开挖状态下的斜率k0的比值进行归一化,即k/k0,具体如表4.
表4 桩-土界面法向压力斜率对比
由表4可知,粉质黏土的斜率变化小于砂土,说明粉质黏土在开挖卸荷后,保留了较大的应力,故较砂土而言,桩-土界面法向应力变化较小,变化符合前述分析.
本文以南昌艾溪湖公轨共建叠合隧道明挖坑中坑工程为背景,通过有限元数值模拟对基坑开挖卸荷下的抗拔桩承载力影响因素进行了探讨,得到以下结论:
1)桩周土体的粘聚力C和摩擦角Φ对单桩抗拔承载特性影响较大,桩周土体模量对单桩抗拔承载特性影响较小.
2) 由于边界效应的影响,当基坑开挖尺寸在一定范围时,基坑开挖卸荷后,土体会保留一定的应力,从而造成抗拔桩的桩侧摩阻力、轴力和法向应力会有随开挖范围的增大而减小的变化趋势,且减小率逐渐降低.
3) 对于粉质黏土而言,当基坑开挖范围B≥30 m,即开挖范围大于37.5倍桩径时,开挖的范围对于桩的承载力特性影响较小,相对于未开挖而言抗拔桩极限抗拔承载力损失比在10.82%～17.83%.
4) 对于砂土而言,当基坑开挖范围B≥40 m,即开挖范围大于40倍桩径时,开挖的范围对于桩的承载力影响较小,相对于未开挖而言,抗拔桩极限抗拔承载力损失比在15.37%～33.01%.
5) 对桩-土界面法向压力曲线进行线性拟合并与未开挖状态下的斜率进行归一化分析,得到开挖后斜率k与未开挖状态下的斜率k0比值,粉质黏土为9.18,砂土为34.92～40.94.
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