高玮 饶彬 周永坤
摘要：仿生物学无人机集群的兴起给雷达目标跟踪和识别带来新挑战， 不同集群飞行模式对雷达数据处理及集群目标辨识会产生不同影响。
为分析集群对雷达跟踪识别的影响机理， 本文对仿雁群、 仿狼群、 仿蜂群三种无人机集群飞行过程进行建模， 分别模拟无人机集群的大范围输运、 抵近围捕攻击和稳健信息通信；
其次探讨了不同集群方式对雷达航迹起始、 数据关联及跟踪滤波关键算法的影响机理；
最后结合三种仿生物学运动特点， 基于聚类思想设计了集群事件模式的辨识方法， 给出了每种集群模式辨识的判定规则。
仿真表明， 不同集群模式存在相对较优的数据处理算法组合， 针对集群模式优选跟踪算法可以提高雷达对集群目标的跟踪精度并降低时间成本， 且能够实现对不同集群模式的辨识， 有利于判断目标意图以及后续处理。
关键词：仿生物群；
无人机集群；
雁群；
狼群；
蜂群；
雷达目标跟踪；
模式辨识
中图分类号： TJ765.1；
V279文献标识码：A文章编号：
1673-5048（2023）03-0103-09
DOI：
10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0230
0引言
群目标被定义为在一定时间内， 如一个雷达周期， 动态特性相近且难以被区分开的多目标集合［1］， 常见的群目标有生物群体、 密集飞行的无人机编队、 中段弹道导弹群目标、 多发齐射的导弹目标、 卫星群目标等。
其中对于无人机集群仿生物种群飞行的研究， 是近年来无人机飞行控制领域兴起的一股热潮［2］， 其通过模仿某种特定的生物群体行为进行编队， 来解决一系列单架无人机无法完成的任务， 具有集群化、 自主化和智能化等特点［3］， 著名的有美国“小精灵”、 OFFSET等项目［4］。
正是由于群体行为在无人机协同上的广泛应用， 导致在对抗中经常出现数量巨大且空间分布十分密集的集群目标， 这给雷达多目标跟踪带来了新的挑战。
目前， 基于群体智能的无人机集群控制方法层出不穷［5］， 但鲜有学者在跟踪领域对其进行分析， 而在跟踪领域绝大部分多目标或群目标跟踪等相关研究的实验仿真仅采用了数量较少的多个目标， 难以体现群的大规模特性。
雷达多目标跟踪算法大体上可分为传统方法和基于多帧数据决策的方法［6］。
传统方法采用航迹起始-数据关联-跟踪滤波的框架， 对每帧量测都进行目标状态估计， 发展比较成熟。
经典的航迹起始方法有直观法、 逻辑法、 Hough变换法等， 数据关联方法有最近邻（NNDA）、 概率数据关联（PDA）、 联合概率数据关联（JPDA）及其快速法（CJPDA和HHJPDA）等， 跟踪滤波方法有Kalman滤波、 当前统计模型（CS）、 交互多模型（IMM）等。
基于多帧数据决策的方法综合多帧量测， 对复杂的关联问题进行延迟决策以提高关联效果， 代表算法有多假设跟踪（MHT）［7］以及多帧分配（MFA）［8］等。
以MHT为例， 该方法结合航迹起始、 关联、 管理为一体， 是目前公认的性能最好的算法之一［9］， 但不足之处在于需要较多的先验信息， 以及随着目标数量的增加多假设剪枝对计算量有较大的要求。
为了克服目标密集时的关联难题， 学者们另辟蹊径， 群质心跟踪［10］和基于随机有限（RFS）［11］的方法相继被提出。
群质心跟踪指在目标难以分辨时对目标整体进行跟踪， 再辅以部分群内的简单航迹， 可以较好地解决对短时间内运动规律相似的群目标的整体跟踪， 同时降低计算量和存储量［12］。
但对于需要明确群内部关系的集群目标， 如预警时间较短时的中段弹道导弹［6］、 仿生物编队的无人机集群等， 群目标质心跟踪的精度难以保证。
基于RFS理论的多目标跟踪算法可以避开数据关联， 直接估计目标数和目标状态［13］， 可以较好解决目标数量未知、 时变的情况， 代表算法有概率假设密度（PHD）滤波、 多伯努利（MeMBer）滤波等。
但对于弹道群、 无人机编队群等复杂多变的场景， 基于RFS的跟踪方法还未能针对其进行有效地建模， 得出具体的实现方法［14］。
因此， 对于特定环境下的群目标， 群质心跟踪和基于RFS的跟踪方法目前仍停留在理论层面， 工程上应用最广的仍是传统方法。
本文着重研究目标跟踪算法在应对大规模集群目标时的性能表现。
在分析了三种仿生物学无人机集群的运动特点后， 基于传统目标跟踪框架提出了一种雷达集群目标跟踪算法优选策略和模式辨识方法。
该策略综合算法精度和算法复杂度进行度量， 优选出适应不同场景的跟踪算法。
在此基础上， 结合三种仿生物学运动特点， 设计了集群事件模式的辨识方法。
1无人机集群飞行建模
1.1鸿雁迁徙
飞行时的雁群一般呈现“人”字形。
研究表明， 编队飞行的雁群利用空气动力学的优势， 在长距离的迁徙中可以比单独飞行的候鸟节省约70%的能量［15］。
周子为等介紹了鸿雁群在飞行过程中的交互机制［16］， 并依照鸿雁编队机制实现了无人机集群协同控制算法。
无人机群仿照鸿雁迁徙的队列进行编队飞行， 可以实现较长距离的运输。
在鸿雁编队中， 每只鸿雁大致存在领导模式、 加速模式、 跟随模式3种行为模式。
某一时刻， 设位于其前方的鸿雁j与鸿雁i之间的判定距离为
式中：
qij为鸿雁i和j在前进方向上相差的距离；
uij为鸿雁i和j在垂直于前进方向相差的距离；
rj为鸿雁j的跟随等级；
fu， fq， fr分别为三者的影响权重， 通过对这三种影响权重的设定， 可使编队达到对称的效果。
图1展示了几个鸿雁之间的相对位置关系。
1.2狼群狩猎
狼是分布最广的群居群猎动物， 有着严密的组织系统和精妙的捕猎方式。
狼群在狩猎过程中， 一般采用包围的形式， 大致存在围猎和协助两种分工， 极大提高了狩猎的效率。
段海滨团队分析了狼群智能到无人机集群的基于图论的狼群层级模型［17］， 并给出仿狼群多无人机自主编队控制的算法流程。
无人机模拟灰狼狩猎时的协助与包围行为， 可以提高对敌方目标的进攻效率， 适合用于无人机集群的抵近围捕攻击， 如集群的反辐射攻击模式。
如图2所示， 一个狼群的社会等级层次可分为三级： α狼、 β狼、 普通狼。
狼群在围猎时， 编队结构为包围状， 在确定目标位置后， α狼和β狼先对目标进行包围， 包围圈为一个大圆形， 运动速度与猎物保持一致。
剩下的普通狼则根据相对位置， 聚集在上级狼附近进行协助狩猎， 协助圈为一个小圆形， 运动速度受到猎物和上级狼的影响。
对于普通狼i， 其运动速度可表示为
1.3蜜蜂搬巢
蜜蜂作为一种生活中较为常见的群居昆虫， 其群体之间的交流协作、 分工合作十分密切。
除了日常的采蜜工作外， 蜜蜂搬家也是一个有趣且复杂的现象， 蜜蜂在繁殖数量过多或者生存条件恶化的情况下， 会选择在其他地点搭建新的蜂巢， 之后蜂群有组织地向新巢运动。
但在蜜蜂搬巢的过程中， 仅有少量的侦察蜂知道向哪个方向运动， 大部分的蜜蜂仅仅大致清楚一个方向， 运动依赖的信息主要来源于周围的蜜蜂。
郭海洋利用蜂群机制对无人机飞行进行仿真建模［18］， 采用四种蜜蜂飞行规则来规划无人机的协同控制。
无人机模拟蜜蜂群体前往新巢的聚集行为， 可实现在通信受限情况下的传输任务。
蜜蜂搬巢过程中， 主要存在4种运动行为：
聚集、 对齐、 避碰和随机， 再加上少量来自侦察蜂的运动信息， 形成了蜂群编队。
每个蜜蜂个体的行为都被这4种运动影响（如图3所示）， 并通过行为紧迫性来指定可变长度的运动矢量来实现：
式中：
vcoherei， valigni， vavoidi， vrandomi分别表示蜜蜂i的聚集、 对齐、 避碰及随机速度；
dvis为单个蜜蜂的可视距离， 在可视距离内的个体可视为蜜蜂i的邻近个体；
Pj为蜜蜂j当前时刻的位置；
vj为蜜蜂j当前时刻的速度；
Ui为邻近个体的集合；
vmax为集合中蜜蜂速度的最大值， 用于限制单个蜜蜂的速度；
dner为临界避碰距离；
Pmin为最近的蜜蜂与蜜蜂i之间的距离。
最终将4种运动进行加权组合， 得到蜜蜂i最终的运动速度：
2集群目标雷达跟踪方法
传统雷达目标跟踪方法遵循航迹起始、 数据关联、 跟踪滤波的框架， 如图4所示。
每一部分都对目标跟踪的最终结果有着至关重要的作用。
一般而言， 不同的目标跟踪算法有不同的适用场景， 需要根据实际条件进行选择。
对于集群目标跟踪而言， 虽然可能采取的仿生物学种群模式不同， 但由于采用的是无人机平台， 其运动学属性仍局限于飞行动力学的范畴， 因此仍然可以沿用传统雷达数据处理的方法进行群目标跟踪。
2.1航迹起始算法［19］
直观法（Visual Method， VM）是一種简单易行的启发式方法， 其通过设置速度、 加速度、 角度三种约束条件来筛选初始航迹。
直观法适合于没有目标先验运动信息的场景。
逻辑法（Logic-based Method， LM）是在直观法的基础上， 以多重假设的方式， 在航迹起始时利用预测和相关波门来生成可能存在的航迹。
其是工程应用中最常用的方法， 适用于弱机动目标的航迹起始。
修正的逻辑法增加了角度约束条件， 可以去除一些有效性较差的候选量测。
Hough变换法（Hough Transform Method， HTM）是一种在图像处理中用于检测直线的基本方法， 因此将Hough变换法应用到航迹起始当中适用于直线运动的目标， 其缺点是计算量较大。
修正的Hough变换法通过引入时间序列信息和增加约束条件降低了计算量， 使其可以应用到实际工程中。
2.2数据关联算法［20-21］
最近邻数据关联（Nearest Neighbor Data Association， NNDA）是一种简单易行且广泛应用的关联算法。
其基本原理是对波门内最近的候选量测给予关联。
NNDA适用于稀疏杂波环境下的稀疏多目标跟踪， 计算复杂度低， 实现简单。
但对于密集杂波环境下的密集多目标跟踪， 容易发生关联错误， 导致后续的滤波发散。
概率数据关联（Probabilistic Data Association， PDA）同时考虑落入波门内的所有候选量测， 根据概率值进行加权作为等效量测， 以此进行滤波更新。
PDA适用于杂波环境下的单目标或者稀疏多目标的跟踪， 同时计算量也相对较小。
联合概率数据关联（Joint Probabilistic Data Association， JPDA）综合考虑不同航迹所有落入波门内的候选量测， 认为公共量测可能来源于不同目标。
JPDA适用于密集环境下的多目标跟踪， 效果最佳。
不过其可行矩阵的提取计算量极大， 难以应用于工程实践。
图5所示为上述三种数据关联算法的原理示意图。
快速联合概率数据关联是对JPDA的简化。
相比于JPDA， 其改变了互联概率的计算方式， 避免算法中最耗时的矩阵拆分。
常用的两种快速算法［21］为CJPDA（Cheap Joint Probabilistic Data Association）和NNJPDA（Nearest Neighbor Joint Probabilistic Data Association）， 其中CJPDA选择所有互联概率进行组合加权， NNJPDA选择互联概率最大的量测进行关联。
这两种快速算法在实际应用中都有不错的效果。
2.3跟踪滤波算法［19］
线性卡尔曼滤波（Linear Kalman Filter， LKF）是最经典的滤波算法， 它依据状态预测值与量测值对模型进行估计， 并递推实现对目标的跟踪。
LKF最常用的模型为匀速和匀加速模型， 适用于非机动目标的跟踪。
Singer模型是在卡尔曼滤波基础上， 将目标的加速度假设为具体指数相关的零均值随机噪声， 得出一套适用于机动目标的新算法， 当前统计模型（Current Statistical， CS）在Singer模型基础上进行改进， 将加速度修正为具有自适应且为非零均值的有色噪声， 与实际情况更为接近， 可以获得更好的跟踪效果。
交互多模型（Interacting Multiple Model， IMM）算法使用多个子滤波器对目标进行跟踪。
子滤波器的滤波过程与其他普通滤波方法一致， 滤波完成后子滤波器再利用交互式估计和量测，计算出一个新的估计和模型概率。
IMM对多个子模型进行综合考虑， 因而特别适用于跟踪具有阶段运动特点的目标， 与单模型算法相比， 能够适应机动， 有更高的跟踪精度， 但代价是更大的计算量。
3集群飞行事件模式辨识方法
对于上述3种集群飞行方法， 若雷达能在跟踪前或者跟踪过程中辨识出具体的飞行模式， 则有望进行不同跟踪算法的选择， 从而提高跟踪精度， 也可以根据飞行辨识结果， 判断集群目标意图， 为进一步处置提供依据。
基于此， 本文针对雁群、 狼群、 蜂群三种飞行运动特点， 基于雷达数据处理的基本结果， 采用聚类算法， 分别设计了对应事件的辨识方法。
假设P={（x1， y1）， （x2， y2）， …， （xn， yn）}为t时刻雷达的量测集合， 其中n为量测个数， 遍历所有量测点进行模式识别。
特别强调的是， 进行辨识的量测可以是来源于雷达信号处理后的量测， 即检测结果， 其特点是目标信息完整但包含大量虚假点；
也可以是来源于数据处理后的量测， 即跟踪滤波后对应的航迹信息的量测， 其特点是大量随机虚警点迹和杂波点迹已被滤除， 但可能缺失部分真实信息。
3.1雁群模式辨识
基本思想为依据雁群在飞行过程中呈现的“人”字形特点， 提出一种雁群模式辨识方法。
根据当前时刻检测到的量测， 检测量测之间是否形成“人”字阵容， 从而判断种群飞行模式是否为雁群。
算法流程大致如下：
式中：
·表示集合元素个数。
这样可以保证在杂波环境下的一个类簇正好对应一个狼群的小协助圈。
（3） 模式判定
若有效类簇数量多于εp， 则认为量测在该时刻组成狼群阵形。
3.3蜂群模式辨识
基本思想为依据蜂群在搬巢飞行过程中呈现集中分布、 间隔有序的特点， 基于DBSCAN聚类提出一种蜂群模式识别方法。
根据当前时刻量测， 分析量测之间是否形成一个大的类簇， 类簇内的点与点之间均保持一定距离， 从而判断种群飞行模式是否为蜂群。
算法流程大致如下：
（1） DBSCAN聚类
给定距离阈值εd和数量阈值εp对量测集进行DBSCAN聚类， 聚类过程见表1。
（2） 类筛选
分析图中运动特性可知：
（1）仿雁群无人机编队运动前期无人机机动程度较高， 复杂程度较大， 后期运动较稳定， 队形保持人字形。
（2）仿狼群无人机编队运动前期为了形成阵形， 需要较高的机动性；
运动后期形成大圈包围、 小圈协助的双圈阵形， 运动较为稳定但同处一个协助圈的个体之间距离较近。
（3）仿蜂群无人机编队相对于另外两种飞行方式而言， 在整个运动周期机动性都较低， 且由于避碰向量的存在， 个体之间的间隔可以保持有一定的距离。
4.2航迹起始算法性能分析
对生成的3种仿生物无人机集群飞行轨迹进行航迹起始算法对比分析， 航迹起始算法采用直观法、 修正的逻辑法、 修正的Hough变化法。
航迹起始周期设定为4， 假设数量服从泊松分布的杂波随机分布在无人机群初始位置附近， 杂波密度参数设为J=30。
由于仿生物种群运动复杂， 为了使航迹起始正确率接近100%， 需将3种方法的条件都放宽。
这样将导致虚假航跡占有率较高， 不过后续的关联部分可以终结掉大部分虚假航迹。
表2给出了100次蒙特卡洛仿真后3种算法的运行时间、 航迹起始正确率以及虚假航迹占有率的对比结果。
对比表中结果可知：
（1）3种航迹起始方法中， 修正的逻辑法时间复杂度最低， 修正Hough变换法耗费时间最多。
（2）对于仿雁群的航迹， 由于前期机动性较高， 因而需要先验信息少的直观法的正确率最高；
对于仿狼群的航迹， 运动前期速度大小变化明显但方向变化不大， 修正Hough变换法正确率最高；
对于仿蜂群的航迹， 运动前期机动性较弱， 3种算法都有很高的起始成功率， 修正的逻辑法虚假航迹占有率最低。
（3）修正的逻辑法性价比较高， 不足之处在于算法适应性较弱， 针对不同场景需要调节较多的参数才能获得较为满意的结果。
4.3数据关联算法性能分析
对生成的3种仿生物无人机集群飞行轨迹进行数据关联算法对比分析， 数据关联算法采用NNDA， PDA， CJPDA， NNJPDA。
假设数量服从泊松分布的杂波随机分布在无人机集群运动轨迹附近， 杂波密度参数设为J=10。
假设航迹起始结果已知， 滤波算法采用卡尔曼滤波， 关联门大小统一设置为8， 对连续6次关联失败的航迹予以终结， 限制最大误差为1502 m。
进行100次蒙特卡洛仿真， 失跟率为终结航迹数占总航迹数的比例， 时间复杂度为算法运行时间。
表3～4分别给出了3种算法失跟率和运行时间的对比结果， 图7为3种算法在X和Y方向上的滤波误差。
对比关联结果可知：
（1）对于仿雁群的航迹， 几种数据关联算法滤波误差不超过120 m， 关联效果依次为CJPDA>NNJPDA>PDA>NNDA；
对于仿狼群的航迹， 由于个体间距离太近， 几种关联算法滤波误差较大， 在140 m以上， 此时两种最近邻算法的效果较优， 说明在目标分布及其密集的情况下， 关联门重叠区域过多， 导致基于概率数据关联的算法失去效果；
对于仿蜂群的航迹， 由于避碰矢量的存在， 个体间距较小， 所有关联算法都能获得不错的关联效果， 滤波误差基本在10 m附近。
（2）PDA算法由于算法特性， 其关联失跟率很低， 但滤波误差却不低， 这是因为在目标距离较近时， PDA算法经常会导致两个航迹重合。
此外， 几种算法的时间复杂度相差不大， 因此性价比最高的关联算法为CJPDA。
4.4跟踪滤波算法性能分析
对生成的3种仿生物无人机集群飞行轨迹进行跟踪滤波算法对比分析， 跟踪滤波算法采用线性卡尔曼滤波、 当前统计模型、 交互多模型。
假设航迹起始和数据关联的结果已知， 真实航迹中加入均值为0、 标准差为30的随机高斯测量噪声。
设当前统计模型中机动频率α=1/60， 最大加速度amax=30 m/s2， 交互多模型中包含一个匀速运动模型和两个匀加速运动模型， 进行100次蒙特卡洛仿真。
图8为3种算法的均方根滤波误差， 表5给出了3种算法的时间复杂度对比结果。
可以看出， 仿雁群和仿狼群的航迹由于前期机动性较高， 因而适合非机动目标的卡尔曼滤波跟踪效果最差， 后期运动趋于稳定后效果则最优；
当前统计模型在整个运动周期滤波误差波动不大， 非常稳定；
交互多模型在目标机动和非机动情况下效果都不错， 适应性较强， 不过耗费的时间较多。
4.5集群模式事件辨识
对3种模式辨识方法进行仿真验证， 假设无人机集群以多种集群模式进行飞行， 在t∈［0， 200］ s仿蜂群飞行、 在t∈［200， 400］ s仿雁群飞行、 在t∈［400， 500］ s仿狼群飞行， 飞行航迹如图9所示。
再利用3种模式辨识方法分别进行识别。
表6给出了3种模式辨识方法在不同量测误差情况下的识别准确率， 识别准确率为识别成功时间与飞行时间之比。
图10所示为算法识别结果。
观察发现， 在飞行前期， 由于无人机群阵形还未形成， 因此无法成功辨识；
当阵形逐渐稳定后， 算法便可以有效地识别出无人机群的飞行模式。
对比表6中各项结果， 量测噪声为0时的准确率由辨识算法本身决定， 同时也和运动模式的成形时间相关。
量测噪声越大， 模式辨识准确率则降低， 符合预期。
4.6综合性能分析
依据前面的分析可知， 对于不同的仿生物种群飞行采用不同的跟踪方法， 效果存在较大的差异。
在无人机集群目标跟踪过程中， 若提前得知集群的飞行方式， 再挑选合适的跟踪算法， 可以显著提高目标跟踪的效果。
以仿狼群飞行为例， 设跟踪策略1采用Hough变换法、 最近邻关联、 交互多模型， 策略2采用修正的逻辑法、 概率数据关联、 线性卡尔曼滤波。
使用LOSPA指标［23］对多目标跟踪进行评价， 图11所示为目标跟踪的对比结果。
可以看出， 策略1的效果明显优于策略2， 因而针对不同运动场景选择合适的策略， 对目标跟踪的结果有至关重要的影响， 侧面验证了择优选择算法策略的有效性。
5结论
本文通过分析雁群、 狼群、 蜂群三种生物种群的运动学特性， 分别提出一种相对应的模式辨识方法， 并通过仿真验证了其可行性以及在不同量测噪声下的性能表现。
此外， 通过分析对比航迹起始、 数据关联、 跟踪滤波三个目标跟踪关键技术的适用条件， 提出一种雷达对仿生物学无人机集群的跟踪算法优选策略：
（1）对于前期
运动复杂、 后期稳定的雁群目标， 可以采用修正Hough法、 CJPDA、 交互多模型的算法组合；
（2）对于前期机动性高、 后期距离相近的狼群目标， 可以采用修正逻辑法、 NNDA、 当前统计模型的算法组合；
（3）对于机动性较低、 个体间距离稳定的蜂群目标， 可以采用直观法、 NNJPDA、 卡尔曼滤波的算法组合。
仿真结果表明， 不同算法组合的跟踪效果存在较大差异， 验证了优选策略的有效性。
然而在雷達实际跟踪过程中， 无人机的运动模式可以是动态变化的， 对运动模式识别完成后， 如何自适应调整跟踪算法， 仍有待进一步的研究。
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（School of Electronics and Communication Engineering， Sun Yat－sen University， Shenzhen 518107， China）
Abstract：
The rise of biomimetic unmanned aerial vehicle （UAV） cluster has brought new challenges for radar target tracking and identification. Different cluster flight modes will have different impacts on radar data processing and cluster target identification. For analyzing the influence mechanism of the cluster on radar tracking and identification， this paper models the flight process of UAV cluster based on three kinds of species：
geese， wolves and bees， which respectively simulated the large－scale transport， close－in rounding attack and robust information communication of UAV cluster. Secondly， it discusses the influence mechanism of different cluster modes on several algorithms of tracking：
track initiation， data association and tracking filter. Finally， combined with the characteristics of three biological movements， it designs the identification methods of cluster event pattern based on clustering in detail， and gives the judgment rules. The simulation results show that there is the suitable combination of radar data processing algorithms for different clustering modes. The optimized tracking algorithm combination based on different clustering modes can effectively improve the tracking accuracy of the radar cluster target， and can reduce the time cost. Moreover， the method proposed in this paper can realize the identification of different cluster patterns to the judgment of target intention and provide the subsequent processing.
Key words： biomimetic group；
UAV cluster；
geese；
wolves；
bees；
radar target tracking；
pattern identification
收稿日期：
2022-11-04
基金項目：
深圳市科技计划资助项目（KQTD20190929172704911）
作者简介：
高玮（1999-）， 男， 广东湛江人， 硕士研究生。
*通信作者：
饶彬（1980-）， 男， 四川彭州人， 副教授。