曹志芹
在当前“双减”政策背景下,深度学习既是减负提质所需要的学习方式,也是发展学生核心素养的有效途径。而深度学习方法又非常适用于小学数学课堂,它有助于发展学生的数学眼光,有助于培养学生的数学思维,有助于丰富学生的数学语言,从而发展学生的核心素养。文章将对在深度学习视域下小学数学课堂中该如何开展教学展开论述。
第一,有利于培养学生的逻辑思维能力。深度学习是让学生针对某一特定的问题,进行发散思维,大胆思考,大胆尝试,根据自己的理论思考大胆写下自己的想法并加以验证。这样学习的过程往往会使学生记忆深刻,久而久之,学生的逻辑思维能力会在学习过程中锻炼出来,学生的判断能力、信息读取能力以及知识的运用和构架能力都会有质的提高。第二,有利于提高学生的学习能力。数学作为逻辑性以及严谨性较强的学科,能培养学生识别问题关键所在的能力,对需要大量背诵记忆的学科也有很大的帮助。学生可以构建知识框架,找到大量知识之间的联系,有效地、理解地记忆会减轻学生的学习压力,增强学生的学习自信心,为学生往后的学习奠定基础,也可以促进学生发掘出更多属于自己的有效的学习方式。
(一)还原性原则
还原性原则,是指老师在课堂上让学生返回到认识原点,再逐步形成认识的学习过程,它可调动学生的内源性学习动力,使其体会数学的产生、发展和实质。还原性原则注重让学习者把握科学内容的本质属性,并感受科学知识从无到有的发生发展过程——即让学习者接触到科学知识形成的根据、方式以及背后所蕴含的深刻含义,也使学习者感悟到了解客观世界的艰辛、求真探究的艰辛,从而激励学习者形成不懈探索的钻研精神。
(二)情境性原则
情境性原则是指教师在课堂中创造一个环境,以调动学习者的认知趣味,使其积极展开探索、解决疑问的方式。教师要善于发掘和探索适用各类知识提出的场景,并恰当地根据教学内容构建教学情景。在营造课堂教学情境时,教师必须使其直指课堂目标,因为此类情境中隐含的不确定性和挑战性,可以引发学生的意识冲突,扩大其思考空间,为素养的孕育与成长提供良好环境。
(三)活动性原则
活动性原则是指教师应在充分重视学生身体发展与学习发生等特点的前提下,通过设计合理的教学活动,使学生可以获得专业知识的掌握、才能的提升,以及情感的感受。教师所设计的教学活动应当符合以下两个特点:一是重要性。教学活动并不是越多越好,而是要严格按照教育要求,为学习者更好地实现教育目标服务,促进学生了解专业知识、培养能力、发展素质。二是符合性。教学一定要符合学生的认知特征、性格差异,满足其个性化学习需要。学生在学习过程中可以和他人有效交流协作,共同克服困难,并具有积极主动的情感感受。
(一)创设有价值的数学问题,引导学生深度思考
问题是数学的心脏,设置围绕数学本质的有挑战性的核心问题,能让学生真实地参与学习的过程,并能持续深入地思考。围绕核心问题展开的交流,学生通过批判地理解和表达、深度对话和说理、清晰地建构知识,能真正地走入深度学习
比如,在教学“图形的放大与缩小”的知识时,在全课总结环节我是这样创设问题情境的:我提问通过本节课的学习,你有什么收获?学生们给出了以下回答:“我知道了,图形的放大或缩小,是指把图形的每条边都按一定的比进行放大或缩小。”“我知道了,图形放大或缩小后图形的大小会发生变化,但形状不变。”“图形按一定的比放大或缩小这个比的前项是变化后的图形。”
我接着问:今天的学习,让你想到过去学习的哪些知识呢?学生们回答道:“我想到了比和比例。”“我想到了图形的边扩大a倍,面积就会扩大到它的平方倍。”
我继续问:如果将一个长方体的模型按2∶1放大,放大后的长方体体积应该是原体积的多少倍?学生答:“放大后的长方体体积应是原体积的2×2×2=8倍,这是因为放大是指把长、宽、高都放大到原来的2倍。”
我最后问:我们还可以由此来理解,相邻长度单位之间的进率是10,为什么面积单位间的进率是100、体积单位间进率是1000呢?
就这样通过这样层层设问,步步引导,激发学生深度思考,让学生在认识图形的放大与缩小的过程中会从线段的关系认识到面积的关系,再上升到体积的关系,从而获得系统、合理的知识结构,形成多维的知识模块,有效地培养了学生的核心素养。
(二)加强问题解决教学,通过数学任务引向深度学习
核心素养培育大背景下,问题解决是促进数学深度学习的基本方式,要以教材内容、学生学情等为导向设计问题,架构主题框架深入理解数学本质,重新解构教学设计,形成实践策略,并利用数学任务来推进深度教学,从关注学生学习结果转向关注学生的学习过程。
比如,在教学“因数和倍数”时,提出问题,组织探究:用12个同样大的正方形拼成一个长方形,可以每排摆几个、摆成几排?在本课之前,学生已在实际问题中多次接触“倍数”关系的两个量,因此对本课的课题,学生既熟悉又陌生,适时追问“因数与倍数的知识是不是与大家想的一样呢”,既激发了学生的探究欲望,又帮他们找到新知的生长点。然后,展开交流,初识概念。组织交流摆法及相应的乘法算式,并适时追问:3×4=12和4×3=12这两种摆法一样吗?最终明确这两个长方形的形状是相同的,只是位置不同,所以属于同一种摆法。
(三)辨析知识的内在联系,构建科学认知结构
深度教学不能仅停留于对单个知识点的理解,而是要让学生辨析知识间的内在联系,达到对数学本质的真正理解以及对知识的融通和其间联系的把握,从内容、方法、过程等方面进行建构,帮助学生建立起稳定、清晰、整体化、系统化的认知结构。
比如,在教学“多边形的面积”时,我从平行线间的距离相等出发,并以此作为几种平面图形的高,在不断的变形中沟通了几种平面图形面积计算公式推导的内在联系。再从数格子和乘法意义出发,让学生在推导面积计算公式的过程中不断经历转化策略的使用过程(平行四边形转化为长方形,三角形转化为平行四边形,梯形转化为平行四边形),在观察、对比和抽象、概括中深度理解这几种平面图形的面积计算公式。课堂的最后,在进一步沟通平面图形面积计算公式的内在关联时,班级有同学竟然说出了“长方形、正方形都是特殊的平行四边形”“三角形可以看作特殊(上底为0)的梯形”这样的精彩发现,实在让我感受到整体建构的价值所在。
(四)深入解读教材,挖掘数学核心素养
教材是教师开展创造性教学活动的得力助手,它呈现了知识的形成过程,提供了许多可行的实践操作,能够帮助教师反思自己的教学过程,有助于教师的专业成长。但是,教师不应该把教材当作全部,在教学中教师应该通过教师用书从不同的视角去解读、分析,了解同行的教学设计,取长补短,通过对比来提高自己的教学质量。因此,教师在教学过程中应灵活使用、深入解读教材,挖掘其所蕴含的核心素养,促进学生深度学习。
例如,在教学“观察物体(三)”这一课时,教师要让学生从不同的空间角度审视物体,并能够画出物体在某一空间角度的平面图。教师就可以结合教材知识,充分调动学生的动手能力,让学生分小组学习,为每一个小组准备一些平面构成简单的物体,可以让小组成员轮流体验或者是共同合作探索不同角度下所看到的物体的平面,并尝试用笔画出平面图。接下来,还可以反其道行之,给学生几件固定物体,由教师在多媒体上出示这些物体在多个空间角度的平面图,让学生据此摆弄手中的物体。通过巧妙地运用教科书中提供的范例和方法,拓展教学资源,从而更好地培养学生的数学核心素养,实现课堂的深度学习。
(五)挖掘生活素材,培养学生数学意识
生活化教学不单是将生活的元素引入小学数学课堂,更重要的是让学生利用已有的知识与生活经验进行自主探索,创造性地解决生活问题。所以,在教学中,我们要认真挖掘生活素材,为学生构建一个生活化情境,促进深度学习,并培养学生的数学意识。
比如,在教学“分数的意义和性质”的时,笔者在课前对教材进行了仔细研读,在此基础上,对生活素材进行了挖掘与斟酌,以融入教学当中。课本中的情境图呈现的是学生分物品,因而,生活中的很多素材都可以作为学生认识分数的途径。笔者选择了西瓜这一水果,而不是课本中的苹果。原因在于,通常情况下,西瓜是要分而食之的,而苹果则不会。分西瓜这一生活素材就能够很好地切合本节的知识点。由分西瓜引出分数的概念与意义,能够让学生对数学学习产生亲切感,同时也能够促进学生形成以数学眼光看生活的习惯,培养学生的数学意识。
(六)理论结合实践,知识延伸
学生的数学学习不应局限于理论,而应与实践密切相关,使数学知识能够更好地指导生活,实现所学知识的应用。因此,小学数学教师应做好课堂转型,从理论知识解释到教学实践,为学生提供足够的时间和机会参与实践,感受数学知识的生成和发展,注重应用实践,即解决数学问题,让学生思考如何运用数学知识处理生活问题,感受数学的意义和价值,产生知识应用的概念和能力。
例如,在教授“长方体和正方体”时,教师可以让学生回顾生活中类似正方体和长方体的物品,如,粉笔盒、包装盒等,并根据实际物品说一说两组图形的差异。同时,教师还可以准备好材料带领学生制作长方体和正方体,从实践中体会立体图形的结构特点。
(七)小组合作,深化单元整合教学
在小学数学学科教学优化和创新之中,单元整合教学思想应深入到教师的教学理念之中,所以在设计单元整合教学基本结构和内容过程中,小学数学教师需要从单元整体入手,分析学生对课程知识理解与认知的基本情况,在促进学生合作交流与合作学习的基础之上,大幅度提高学生综合学习能力。所以,在教学改革和优化之下,借助小组合作方式能够深化单元整合教学的效率和效果,并引导学生通过合作探究、合作交流与合作型学习等形式,完成教学的基本目标。
比如,在教学“简易方程”时,可以让学生结成小组,通过具体的操作,为学生探究问题、寻找结论提供真实的情境,让学生经历解决问题的过程,并在问题的解决中发现并掌握知识,提升探索能力。在探究等式的性质时,应尽可能让学生合作进行操作活动,通过实践活动,学生亲自参与了等式的性质发现过程,真正做到“知其然,知其所以然”,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到了锻炼和提高。
(八)明确单元联系,实现知识融会贯通
例如,教师在讲解小数的认识和加减法时,可结合认识分数进行教学。分数与小数之间存在很多的相同点,又有不同之处,教师就可以让学生回想分数,将两者进行沟通对比,有效地将两种数的不同性质呈现给学生,让学生对其有更好的认识。这样分类型的单元整合教学方法能够使学生更精确地认识到每一个知识点的特点,可以促进小学数学课堂教学效果提升。
(九)创设问题情境,深度探究
提问是数学教学的基本要素。问题的设置和提出有赖于一定的思维方法,同时,也能充分激活学生的思维,使学生能够独立思考问题和数学知识。因此,小学数学教师应结合重难点数学知识,科学设置问题串,产生问题链,使问题成为学生的灵感点,迅速激活学生的思维,使其能进行深入分析、推理、探索难题,了解数学知识,掌握数学规律,了解数学思维和方法,提高核心素养。
比如,教授“分数乘法”时,教师创造问题情境,通过多媒体展示几组插图:人和小猫的心脏跳动频率,小猫心脏每分钟跳动160次左右,而人的心脏跳动频率是小猫的3/5,那么人的心脏跳动频率是多少次?仔细观察内容,你能发现什么数学问题?经过仔细观察,学生们获得了不同的数学信息。教师可以让学生试着思考如何解决问题,在草稿纸上完成计算,在学生独立思考并给出答案后,教师邀请学生在讲台上演示他们的解决方案。通过报告和展示,可以影响学生的思维,引导学生了解本课程的学习难点。
(十)强化过程性评价,提升学生总结反思能力
《深化新时代教育评价改革总体方案》指出要“改进结果评价,强化过程评价”。深度教学的课堂是促进学生个性化发展、提升学生思维创新、培养学生学习能力的课堂,正好迎合了国家对课堂评价改革的要求。所以在教学实施过程中,可以采取自评、生生互评、教师点评等多种形式,对学生“学”的参与度,思维的广度、深度、关联度,以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力等方面进行过程性评价。通过互评、点评,提升学生总结归纳能力;通过自评,提升学生自我反思的能力。另外,对学生进行过程性评价,有利于增强学生学习数学的自信心,有利于提高其学习数学的兴趣,有利于其养成良好的学习习惯,还有利于促进学生核心素养的发展。
(十一)渗透数学思想,培养学生发散思维
对数学学科来说,或者说对解决数学问题来说,发散性思维是一项非常重要的能力。具备发散性思维,就能够由已知推导未知,通过构建数学模型、知识迁移,更快更好地实现问题的解决。要想培养学生的发散思维,就需要在教学中注重数学思想方法的渗透,让学生进行有效的思考,举一反三,有效克服思维的狭隘性,实现深度学习。
在教学“折线统计图”时针对教材情景,笔者设计了一个教学活动:“进入21世纪,中国科技发展迅猛,中国青少年机器人大赛举办方想要了解近年来参赛队伍的数量,那他们需要做哪些工作呢?”以问题为导向,让学生明白提出问题、收集和处理数据的必要性。教师将数据随意摆放,让学生明白对数据的收集与整理的必要性。通过对比,统计表和条形统计图凸显条形统计图在表示数据多少上更直观。
笔者以问题为导向,顺势引出“除了从条形统计图中可以直观看出每年队伍参赛数量,你还能看出这几年参赛队伍数量的变化情况吗?”,让学生观察统计图进行深入思考,再请学生上台用手势直观演示变化情况,并将变化情况用线段连接起来,此时统计图中既有条形图也有折线图。这样的教学活动,引发了学生深度思考,发散了学生的思维,达到了深度学习的效果。
盗墓者不知道何良诸与矿区有啥瓜葛，却看出他一心维护矿山人。盗墓者的话，挺重，是许诺。何良诸目送盗墓者走下站台，迎着落日走去。何良诸如释重负！赵集、小勺等人，因绑架罪被绳之以重典的危险，消失了。至于你，有权保持沉默。
(十二)创设有挑战性的学习活动,唤醒学生高阶思维
深度学习的课堂是培养学生学会学习、学会探索、学会思考的课堂,它是通过多种多样的学习活动促进学生智的增长和思的提升。因此在课堂教学中教师要对教材中提供的素材进行改编或重组,创设有挑战性的学习任务,设计有价值的数学活动,唤醒学生高阶思维。
比如,在教学“可能性”时,深度学习的教学设计重点在于精心设计问题情境和学习任务,引发学生认知冲突,组织深度探究的学习活动,关注对学习的持续性评价。教师根据学生的年龄特点和生活经验,利用学生非常熟悉且感兴趣的“摸球”游戏来代替教科书中的主题图,使学生在有趣的游戏中初次接触“可能性”,直接感受到“可能性”与现实生活的联系,唤起学生探究新知的欲望,不仅增加了数学学习与学生活动的联系,更贴近学生的实际生活。
(十三)调动多种感官,深化概念体验
多种感官是通向深度学习的必要关口。在进行概念教学时,教师可以采用让学生动手操作和用语言概括的方法让学生亲身体验,使学生手、口、眼、脑等多种感官协同活动,发挥学生的主体作用,培养学生的创新意识。
比如,在“长度单位”时,我是这样设计的——
互动故事一:“天降巨石”到底有多宽?猜猜没有尺子的古人是怎么量的?认识“1庹”。
完成活动一:用“庹”做单位量一量黑板有多长。
互动故事二:“小裁缝”为啥把衣服做小了?认识“1拃”。
完成活动二:用“拃”做单位量一量课桌有多长。
互动故事三:“你做的竹笛有多长?”认识“1脚长”。
完成活动三:用“脚长”做单位量一量教室有多长。
三个活动结束后比较与思考:老师和同学量出的结果一样吗?为什么?此时学生很容易就能回答出用不同的单位长度,量出的结果就会不一样。那怎么办呢?老师可以顺势介绍我们现在常用的统一的长度单位:厘米、分米、米。“听”与“看”,都不及让学生“做”来得有意思。
在上面的三项活动中,学生会一次次体会到,老师和学生用同样的方式,测量同样的物体长度,但所得的结果并不一样。接着,老师分别出示1厘米长的小棒、1分米长的小棒和1米长的小棒,并在黑板上将三根小棒一端对齐,对比呈现,同时在相应小棒后面板书:1厘米,1分米,1米。这个时候再让学生将他们准备的1厘米长的小棒拿出来,学生拿在手中,真切感受1厘米有多长,比如1厘米差不多是拇指的宽度,将厘米与自己的身体部位长度建立起联系,充分感知1厘米有多长,然后按照这一方法继续学习分米和米。学生在建立1厘米量感的过程中动手、动眼、动脑,循序渐进地体验概念。
综上所述,小学数学教学活动的组织与构建,能够进一步推动学生对数学知识产生直观性理解和运用,也可以在深度学习的指导之下,使学生加深对数学知识的基本认知。教师应为学生提供一个深度学习的平台,发挥单元整合教学的作用和功能,指导学生通过对数学知识的归纳与总结进行深入的探究,逐步增强学生数学学习能力,为学生综合素养发展奠定良好的条件和基础。
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