广东省深圳市宝安区海城小学 曾女英
《义务教育数学课程标准（2022年版）》把“应用意识”作为小学阶段11大核心素养概念之一，可见其重要性和其对发展学生实践能力的意义。新课标指出，应用意识主要是指学生有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。因此，在教学中，教师需要特别注重培养学生的数学应用意识，让学生学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决实际问题，提升实践能力。
除了线下教学，有时候教师需要进行线上教学。有人认为，线上教学很难培养学生的应用意识。在线上教学中，教师也常常为从何处入手发展学生的应用意识、选择什么素材创设情境、如何引导学生深度理解、怎样让学生养成将理论与实际相联系的习惯、如何发展学生的实践能力而困惑。应用意识的形成需要情境的支撑，它应该是由“看”到“想”，再到“做”的过程。学生通过“看”“想”和“做”促进深度理解，在深度理解的基础上提高应用意识，增强实践能力。
其实，只要善于借助信息技术，巧妙设计，线上教学也可以达到很好的效果。笔者线上教学北师大版数学四年级下册“优化——烙饼”一课的思路：创设现实情境，巧用直观资源，迁移数学规律，让学生掌握本节课的核心知识，学会运用批判性思维去思考、解决问题，去学会学习，促进学生深度理解。同时，为发展学生的应用意识，笔者提供实例让学生攻破难点，打破空间，以此增强学生的应用能力。
应用意识的培养关键在于营造真实的探究情境，从而激活学生的生活经验，再促使学生利用已有生活经验建构数学模型，解决问题，学会迁移，形成技能。教材中创设了淘气家来客人的情境进行导入，为了增强学生的代入感，让学生能真正处于问题解决的现场，笔者创造性地改变导入情境，将自己在厨房中的真实实验视频带到课堂中。这不仅提高了学生的学习乐趣，还使他们身临其境，这就是化“假”为“真”的妙用了。
师：同学们，我们开始上课啦！请先看我烙饼的视频，注意里面的数学信息。
生：是曾老师在烙饼。
师：我烙饼，两面都要烙，每面要3分钟，烙一个饼要6分钟。那么，烙两个饼至少要几分钟呢？
生：一个一个烙饼和同时烙饼，结果是不同的。
师：这个锅每次最多只能烙2张饼。
生：为了节省时间，同时烙2张饼，正面要3分钟，反面也要3分钟。所以烙2张饼和1张饼一样，都是至少要6分钟。
师：其实在生活中，为了省时，我们经常用这种数学办法解决问题。这节课我们来学习烙饼中的数学问题。
发展学生的应用意识，使其解决现实世界中问题的重要性众所周知。在线上教学时呈现真实情景，引发学生产生解决问题的意识极其重要。
笔者以本人录制的烙饼视频引入，介绍烙饼的规则，使教学情境变得真实，既丰富了学生的学习经验，又自然地引出本节课的核心问题，引发了学生的学习兴趣。这就是策略的选择。在线上教学中，教师要用真实的视频，创设现实情境，为发展学生的应用意识提供抓手。学生在真实情境和真实问题中，从已有的生活经验出发，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，从而加深理解，增强应用能力。
应用意识的发展，关键在于“应用”。那么，让学生能深刻地领悟和学会深度学习就至关重要。对于抽象的知识，在线上教学时该如何帮助学生理解呢？这是很多教师在教学中会遇到的困难。通过运用信息技术，能够更全面、直观地将知识呈现给学生，教师也能获得更多的学生生成的资源，从而帮助学生掌握核心知识，理解数学原理，运用数学知识，解决数学问题。例如，在探究过程中，教师可以提供学习单，让学生能有的放矢、有据可依。再如，在理解难点上，教师利用有趣、直观的微课等资源，让学生一步步接近知识的本源。
师：我要烙3张饼，请帮我找到省时的方法。烙3张饼至少要几分钟？
学生操作探究，填写学习单（一）（开计时器：3分钟，配轻音乐背景）。
用ClassIn中的统计功能统计学生的计算结果。学生选择：计算结果是18分钟的选A，12分钟的选B，9分钟的选C，6分钟的选D。
师：请选择12分钟的学生分享烙法。
生：之前已经算出分别烙1张饼、2张饼，都是用6分钟。把3张饼分成1张和2张来烙，所以6+6=12分。让学生观看淘气12分钟的烙法视频。
师：请选择9分钟的学生分享烙法。
生：一次最多能烙2张饼，所以不要让锅空着，1号饼和2号饼同时烙了一面后，1号饼反面和3号饼正面一起烙，2号饼反面和3号饼反面一起烙，这样只要9分钟。
师：9分钟真的能把3张饼烙熟吗？
生：能。节约时间的妙招是尽量不出现空锅。
师：再看看9分钟的烙法视频，巩固一下。
师：12分钟和9分钟烙法的区别在哪里？说说怎样烙饼才省时？
生：尽量不空锅，达到省时的目的，找到烙饼的优化方法。
教师课前精心设计学习单，能给学生提供探究的脚手架。学生通过摆、画、算、说、答题等方式积极参与交流活动，与同学一起分别探究烙3张饼究竟是要12分钟还是要9分钟。这个过程中教师要关注细节处理，在学生的学习困难点上慢下来，巧用资源，利用课件和生动的微视频，将数学学习与生活紧密结合，将学生带入真正的烙饼场景中进行思考、辨析，从而使学生掌握重点——烙3张饼的优化方法，为发展学生的应用意识攻破难点。
提高学生的应用意识，关键在于让学生懂得数学学习的价值所在。举一反三是数学学习的价值体现。那么，在这一课的教学中，教师要带领学生学会迁移，使其将这个学习方法应用于未来的现实生活中，并在学习迁移中不断地创设解决问题的模型，这就是数学教学的产物，更是数学学习的重要价值。由此，从开始牵着学生走，到后面放手让学生去探究，就是不断地丰富学生的探究经验，让学生形成学习能力的过程。
师：刚才我们学习了烙2张、3张饼的省时方法。现在要烙4张饼、5张饼，分别至少要几分钟呢？
学生进行探究，并填写学习单（二）。
生：烙饼的数量是双数，可以2张、2张地烙，数量是单数，可以先2张、2张地烙，最后剩3张，用交替不空锅的方法烙，这样优化的烙法可以省时。
教师组织学生观看烙4张和5张饼的优化方法视频。
师：课后继续探究烙饼的数学秘密。每次只能烙3张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。这时烙1张、2张、3张、4张、5张、6张、7张饼，至少需要几分钟？你发现了什么规律？
烙3张饼的问题解决了，那么烙4张、5张饼呢？教师可通过画一画、算一算、说一说，充分利用典型的学生作品，进一步升华学生的数学思维。在生生互辩、师生交流中，学生不仅领悟到4张饼2张2张地烙比较省时，还有5张饼可以分成2张饼和3张饼来烙。同时，教师利用学习单促进学生思考，从而让学生紧抓烙饼中优化的数学本质。教师要帮助学生梳理今天学习的内容，提高学生的总结概括能力，使学生形成知识框架、掌握规律，并引导学生通过观察数据特征发现双数张饼没有再使用优化的策略，只有当饼的数量为单数，才能节约时间，从而提升学生发现特征、梳理问题和解决问题的能力。
教师在最后还布置了实践探究型作业：将一口锅最多同时烙2张改为可同时烙3张，其余条件不变，那么烙1～7张饼分别至少要几分钟呢？如此，将数学和探究实践继续延伸至课后，帮助学生总结规律，进一步发展其应用意识。
笔者通过ClassIn进行线上教学，利用ClassIn的统计功能、黑板功能、连线功能和学生进行线上互动。在整个线上教学活动中，笔者运用视频、课件等进行交互教学，充分发挥了线上课堂师生、生生互动交流的功能。学生在观察、操作、想象、感悟中，多感官、全方位地进行深度理解，应用意识也在循序渐进的过程中得到发展。
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