魏中华,黄文佳,李芳舟,陈 亮,杨松坡
(北京工业大学 交通工程北京市重点实验室,北京 100124)
随着电动自行车的推广和共享自行车的兴起,自行车成为居民出行和接驳的重要工具。非机动车数量的剧增对非机动车道条件提出更高要求,但现有的部分非机动车道缺乏合理规划与设计,导致自行车出行秩序差、逆向骑行和闯红灯等现象时有发生。这些现象不仅降低了道路通行能力,还对居民出行的安全造成严重影响,引起了交通界对自行车交通流研究的重视。交通流仿真是交通流运行规律的基本方法[1]。元胞自动机(cellular automaton, CA)模型具有规则简单、运行效率高等特点[2],国内外学者常采用CA模型对非机动车交通流进行广泛、深入的研究。
当电动自行车保有量较少时,学者们基于CA模型对非机动车流的研究主要是针对传统自行车流。张晋等[3]基于自行车纵向速度、横向速度变化,建立了单向自行车流CA模型;邓建华等[4]在自行车流CA模型中引入随机偏移概率,分析了骑行过程中自行车的摇摆特性;魏丽英等[5]在CA模型中考虑到路径选择规则,建立了自行车交通流仿真模型,并通过仿真结果与实测数据对比验证了该模型的有效性。当电动自行车凭借快捷、经济、实用和出行覆盖距离比传统自行车长等优点逐渐成为居民短距离出行的首选交通工具时,学者们开始关注电动自行车所引发的问题。徐浩等[6]在CA模型中考虑换道规则,建立了电动自行车流的仿真模型;魏丽英等[7]基于局部最大熵原理,构建了电动自行车流CA模型,并分析了不同非机动车道设置方式对自行车流的影响。
随着电动自行车和共享单车普及,传统自行车与电动自行车混行已成为常态,学者们更加重视传统自行车与电动自行车混合交通流的研究。李玉清等[8]以多值元胞自动机为原型,建立了混合自行车流模型,分析了电动自行车比例、车道宽度与非机动车道通行能力关系;张生等[9]考虑骑行者感知,构建了混合自行车流CA模型,对自行车道服务水平进行了评价;杨晓芳等[10]基于CA模型建立了混合非机动车一般换道与鸣笛换道模型,当在中等密度时,鸣笛换道行为能提高道路通行效率。学者们对自行车骑行过程中出现的逆行、闯红灯、违规变道等违章行为也展开了研究。邝先验等[11]基于CA模型,考虑到逆向与正向行驶的车辆换道规则差异,建立了混入逆行车辆的非机动车流CA模型,分析了逆行车辆比例对混合非机动车流影响;TANG Tieqiao等[12]构建基于CA的电动自行车流微观仿真模型,再现了电动自行车在信号交叉口的逆行行为,发现逆行行为会显著增加交叉口的拥堵;OU Hui等[13]在文献[12]基础上,构建了电动自行车CA模型,分析了电动自行车逆行和闯红灯两种违章行为对信号交叉口运行效率影响,发现这两种违章行为会明显降低道路运行效率,且影响程度与两者行为的比例有关;LI Yixin等[14]通过建立混合自行车流CA模型研究了自行车异质性与违规变道行为的关系,发现违规变道频率随电动自行车比例增大而增加。
学者们对元胞自动机在非机动车交通特性的研究已取得丰富成果,但也存在不足:① 多数学者针对电动自行车或传统自行车进行了研究,对电动自行车和传统自行车组成的混合自行车流交通特性研究相对较少;② 涉及逆行行为对混合自行车流影响的研究鲜见;③ 缺乏考虑自行车逆行行为对交通设施设计影响的研究。
逆向骑行容易形成多种冲突和干扰,降低出行效率,也极易导致交通事故发生,威胁驾驶人安全。我国现有部分非机动车道缺乏合理的规划与设计,导致逆行现象普遍存在,特别在是居民上下班和学生上下学高峰期。因此,笔者基于逆行行为的影响,对混合自行车交通流特性及交通设施设计进行了研究;建立起了考虑逆行行为混合自行车交通流元胞自动机模型,通过仿真得到逆行行为影响下的混合自行车交通流等参数的变化;考虑逆行行为提出设置单侧双向非机动车道策略,并给出设置条件。
元胞自动机模型是一种时空离散的物理模型,本质是一个随离散时间进行演化的动力学系统。该动力学系统演化遵循一定规则,演化空间由一些具有有限状态的离散元胞构成[15]。在交通行为建模中,较为经典的元胞自动机模型是NaSch模型[16]。笔者以NaSch模型为基础,引入侧向移动相关规则,建立了混合自行车流微观仿真模型,对混合自行车流中的换道过程和逆行行为进行描述。为使模型能清晰地描述混合自行车相关行为,作如下假设:
1)假设所有传统自行车和电动自行车驾驶人均是同质,即不考虑性别、年龄、驾驶熟练度等因素;
2)定义元胞尺寸为(2×1) m,假设传统自行车和电动自行车均占据1个元胞(cell);
3)选定长度为200 m(100 cell),宽度为4 m(4 cell)的非机动车道为研究场景,表示该路段可分成4条车道,假设研究路段通过绿化带与机动车道分隔,且没有行人干扰(即不考虑机动车和行人对混合自行车交通流的影响);
4)假设传统自行车和电动自行车正向行驶的最大速度分别为6 m/s(3 cell/s)和8m/s(4 cell/s)[11],由于逆行骑行者的谨慎心理,逆向行驶最大速度分别为4 m/s(2 cell/s)和6m/s(3 cell/s),且自行车均期望以最大速度行驶;
5)当两车对向行驶且距离较小需要避让时,假设骑行者均选择其右侧车道进行避让[12]。
为保证车辆以最大速度行驶,笔者引入了侧向移动规则。若驾驶人在当前车道所能达到的速度小于其换道后可行驶的速度,且能满足换道的安全条件,那么驾驶人将选择换道以达到更快的行驶速度;否则将继续在当前车道行驶。当有逆行行为存在时,自行车换道需要考虑目标车道前车的行驶方向。若目标车道前车与当前车辆行驶方向相同,则只需满足安全距离即可实现换道;若与当前车辆行驶方向相反,除了安全距离外,还需考虑二者之间的其它安全条件。笔者所建立的模型示意如图1。
图1 模型示意Fig. 1 Model diagram
图1中:黑色粗箭头方向为自行车行驶方向;在时刻t→t+1,自行车将经历加速、减速、随机慢化、位置更新这4个步骤来完成更新过程。
自行车具体运行规则如下:
1)加速:骑行过程中骑行者期望以最大速度行驶,如式(1):
vn(t+1)=min{vn(t)+an,vn,max}
(1)
式中:vn(t)为t时刻自行车n的速度;an为自行车n的加速度;vn,max为自行车n的最大速度。
2)减速:计算出在满足安全条件情况下,下一时间步长自行车n在当前车道及左右两侧车道的速度,再比较各车道速度大小,选择速度最大的车道作为行驶车道。不同交通状况对应的车速计算规则不相同,需要根据不同的交通状况分别对车速计算规则进行定义。
当无逆行行为时,下一时间步长自行车n在当前车道及左右两侧车道速度计算如式(2)～式(4):
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
在确定自行车在当前车道及左右两侧车道速度后,比较各车道所能达到的最大速度,由此确定下一个时间步长的行驶车道,其运算规则如式(8)～式(10):
(8)
(9)
(10)
3)随机慢化:自行车随机慢化概率为P,当满足随机慢化条件时,自行车减速,有式(11):
vn(t+1)=max{vn(t+1)-1,0}
(11)
4)位置更新:自行车以更新后的速度向前行驶,有式(12):
xn(t+1)=xn(t)+vn(t+1)
(12)
式中:xn(t)为t时刻自行车n的位置。
运用Visual Studio对混合自行车流进行仿真,仿真时间设为8 000步(即8 000 s),选取后2 000步的仿真数据进行分析。文中仿真数据取20次仿真平均值,以减小随机性对结果影响。根据NaSch模型中的加速规则[12],设置an=1,d1=30,d2=10,P=3。
为定量分析混合自行车流中电动自行车出行比例、逆行行为对自行车交通流特性影响,定义电动自行车的比例为α,混合自行车流中逆行车辆比例为λ,t时刻通过某非机动车道断面的自行车数为N(t),非机动车道中传统自行车总数为R,电动自行车总数为E,t时刻传统自行车i的速度为vi(t),t时刻电动自行车j的速度为vj(t)[11]。
非机动车道平均流量Q[bike/(s·m)]、平均密度K(bike/m2)、传统自行车平均速度Vr(m/s)、电动自行车平均速度Ve(m/s)的计算分别如式(13)～式(16):
(13)
(14)
(15)
(16)
当α=0、0.5、1时不同逆行比例下自行车平均速度与平均密度关系如图2。
图2 不同λ下,速度和密度的关系Fig. 2 Relationship between speed and density under different λ
1)当K≤0.1时,在α=0情况下,传统自行车平均速度随着平均密度增加保持不变;在α=0.5、1情况下,传统自行车和电动自行车平均速度随着平均密度增加而减小。当0.1 2)当无逆行行为时(即λ=0),自行车平均速度比有逆行行为时的大。这是由于逆行车辆存在,增加了自行车交通流的冲突和干扰,产生冲突的车辆需要减速避让甚至停车避让,且逆向行驶车辆的期望速度低于正向行驶车辆。 3)随着逆行车辆比例增大,自行车平均速度与逆行车辆比例之间的关系为非线性关系。其中,当K由0.1增加到0.2过程中,λ=0.1、0.2的平均下降速度比λ=0.3、0.4要快,这是因为当车流密度不大且逆行自行车数量较少时,为了避让断断续续存在的逆行自行车,产生冲突的自行车会进行比较频繁的换道,对整体交通流产生一定程度扰动,降低了平均速度;当车流密度不大且逆行自行车数量较多时,自行车选择进入左侧车道概率降低,此时双向自行车流呈现一种跟随行驶状态,自行车不会进行频繁换道,冲突行为减少,此时随着平均密度增加,平均速度下降速度比逆行车辆比例较小时要慢。 当α=0、0.5、1时不同逆行比例下平均流量与平均密度关系如图3。由图3可知:无逆行行为时平均流量比有逆行行为时要大。当λ=0、0.3、0.4时,平均流量与平均密度关系曲线具有相似的变化趋势,平均流量随着平均密度增大先增加到峰值,然后降低;当λ=0.1、0.2时,平均流量与平均密度关系曲线具有相似的变化趋势,平均流量随着平均密度增大先增加到峰值,然后维持平峰,之后再降低。平均流量出现平峰原因是当车流密度不大且逆行自行车数量较少(λ=0.1、0.2)时,为避让断断续续的逆行自行车,产生冲突的自行车会进行比较频繁的换道;当逆行自行车数量较多(λ=0.3、0.4)时,双向自行车流呈现一种跟随行驶状态,冲突行为减少。此时随着平均密度增加,逆行车辆比例较小时平均下降速度比逆行车辆要快,导致这时的平均流量变化较小,出现了平峰状态。 图3 不同λ下,流量和密度的关系Fig. 3 Relationship between flow and density under different λ 图4为不同电动车比例下最大流量与逆行比例的关系。由图4可看出:当λ=0.1、0.2时的最大流量比λ=0.3、0.4时要小。当逆行自行车数量较少时,自行车行驶过程中产生的冲突较多,降低了自行车通行效率;当逆行自行车数量较多时,双向自行车流呈现一种跟随行驶的状态,冲突行为减少,提高了自行车通行效率。此外,α=1的最大流量均大于其它两种情况,这是因为电动自行车具有较高的行驶速度,其比例越大,最大流量就越大。 图4 不同α下,最大流量和逆行比例的关系Fig. 4 Relationship between maximum flow and retrograde proportion under different α 非机动车逆行不仅带来了交通安全隐患,也降低了非机动车通行效率。针对混合自行车流的逆行现象,笔者提出了单侧双向非机动车道的交通设计。单侧双向非机动车道是指:在道路一侧的非机动车道上采用划线、道钉或隔离护栏等形式将对向行驶的非机动车分隔开来。顺向车道设置在非机动车道右侧,逆向车道设置在非机动车道左侧。 为探究单侧双向非机动车道的设置条件和设置形式,根据单侧双向非机动车道的设置要求[17-19](非机动车道宽度≥4 m情况下,可设置单侧双向非机动车道),笔者基于混合自行车微观仿真模型,将传统自行车和电动自行车构成比例设置为1∶1(即α=0.5),并分析了4车道非机动车道在不同逆行比例下车道设置情况对交通流特性的影响。 图5为不同车道设置下平均流量和平均密度的关系。其中:4-0表示4条车道均为顺向车道(即未设置单侧双向非机动车道),3-1表示设置3条顺向车道和1条逆向车道,2-2表示设置2条顺向车道和2条逆向车道。 图5 不同车道设置下,流量与密度的关系Fig. 5 Relationship between flow and density under different lane setting 1)当λ=0时,4-0的平均流量最大。这是因为当无逆向行驶自行车时,增设逆向车道相当于减小自行车可用车道宽度,造成道路资源浪费,降低了自行车通行效率。 2)当λ=0.1、0.2时,3-1的平均流量最大,4-0的平均流量次之,2-2的平均流量最小。这是因为当逆行比例较小时,设置1条逆向车道即可满足逆行自行车的通行需求,设置双向车道避免了对向车辆之间的冲突,故当逆行车辆比例较小时,3-1的平均流量大于4-0;设置2条逆向车道会减小顺向自行车行驶空间,随着平均密度增大,会出现堵塞现象,导致道路通行效率降低。 3)当λ=0.3时,图5中的3条曲线具有相同趋势,这表明车道设置对流量影响较小。这是因为在该逆行比例下,逆、顺向车辆大多呈现跟随状态,自发地形成一条逆向车道,故设置逆向车道对流量影响较小。 4)当λ=0.4时,2-2的平均流量大于其它两种道路设置,4-0与3-1的平均流量和平均密度关系曲线基本重合。这是因为当逆行比例较大时,设置2条逆向车道才能满足逆行自行车通行需求,设置1条逆向车道时,逆向车道上自行车几乎阻塞,这与不设置逆向车道没有区别。故此时设置1条逆向车道是无效的,应该设置2条逆向车道来提升通行效率。 笔者基于传统自行车和电动自行车换道和逆行行为特性,采用NaSch模型建立了混合自行车流微观仿真模型;并分析了电动自行车比例、逆行车辆比例对混合自行车流交通特性的影响;确立了单侧双向非机动车道的设置条件,结论如下: 1)无逆行行为时,混合自行车流的平均速度和平均流量均比有逆行行为时的要大; 2)随着逆行车辆比例增加,混合自行车流的平均速度、平均流量与逆行车辆比例之间的关系为非线性关系。当车流密度较小时,随着平均密度增加,逆行自行车数量较少时的平均下降速度比逆行时要快。逆行比例较小(λ=0.1、0.2)时的最大流量比逆行比例较大(λ=0.3、0.4)时要小; 3)单侧双向非机动车道在4车道非机动车道的设置条件为:无逆行车辆时,不设置逆向车道;逆行车辆比例较小(0<λ≤0.3)时,可设置3条顺向车道和1条逆向车道;逆行比例较大(λ>0.3)时,可设置2条逆向车道; 4)本研究还存在以下不足:① 模型构建时没有考虑两种自行车驾驶人心理、驾驶熟练程度等因素对自行车流影响;② 仅对四车道非机动车道的单侧双向非机动车道设置条件进行了研究,还缺少对其它非机动车道适用性的研究;③ 模型真实可靠性及策略有效合理性还缺少实验数据或实测数据的验证。针对以上不足,未来笔者将考虑自行车驾驶人心理、驾驶熟练程度等因素,建立更加真实的自行车流微观仿真模型;并通过实际数据来验证模型的真实可靠性及策略有效合理性。
