曹 阳，张大维，李 锋，刘力溟
(1. 海军装备部驻北京地区第五军事代表室，北京 100041；
2. 渤海造船厂集团有限公司，辽宁 葫芦岛 125000；
3. 中国舰船研究院，北京 100192)
针对壳体结构水下声传播问题已有相当广泛而深入的研究，在Rayleigh 等的工作基础上，衍生出基于Flugge 壳体理论的波传播法，用于求解圆柱壳的固有频率，对比结果证明了波传播法对于两端简支边界条件下圆柱壳的固有频率具有更高的计算精度。改进方法将Flugge 球壳理论和Helmholtz 波动方程结合推导出内部声场激励加筋圆柱壳下向外辐射辐射噪声的耦合方程，并通过模态叠加方法计算了点力和点声源激励下圆柱壳的声辐射规律。利用有限元法和边界元法对点声源激励下圆柱壳的声辐射进行数值计算，得到内外场声压和其声辐射功率曲线。运用于声场中的解析和数值方法，运用源模拟技术和边界元方法解决辐射或散射等外部问题，传输问题可以制定边界积分方程，给出了基准模型的解析解。采用精细传递矩阵法计算了圆柱壳体结构的振动响应并与实验结果进行对比。
当前有文献将2 种类型的壳体在声激励作用下的振动声辐射特性进行横向对比。理论分析对于研究加肋壳体结构这一复杂结构形式具有一定局限性，因此本文立足于试验研究。结合有限元方法，以单层壳和锥柱组合壳2 种典型壳体结构为对象，针对水下航行器内部强噪声源引起的辐射噪声问题，开展小比例缩比模型100～1 500 Hz 频段的振动和声辐射试验，给出不同结构形式对声激励下圆柱壳结构振动与声辐射的影响规律及主导因素。对研究机械设备工作时产生的强噪声所引起的环肋圆柱壳体结构振动及声辐射问题具有实际意义。
圆柱壳体材料为结构钢，研究中忽略焊缝等因素影响，所有壳体两端均为12 mm 厚盖板，采用螺栓与壳体连接并通过外部吊环起吊。材料密度ρ 为7 850 kg/m3，弹性模量为2.06×1011Pa，泊松比 μ为0.3，结构损耗因子为0.01，模型如图1 所示。
图1 圆柱壳体模型Fig. 1 Cylindrical shell model
单层环肋圆柱壳体相关参数：模型长0.8 m，半径0.3 m，厚度4 mm；
环肋高0.04 m，厚度4 mm，环肋间距0.16 m；
端盖半径0.4 m，厚度12 mm。
锥柱组合环肋壳体相关参数：柱壳长0.5 m，半径0.25 m，厚度4 mm，锥壳长0.25 m，小端半径0.1125 m，厚度4 mm；
环肋高0.04 m，厚度4 mm，柱壳环肋间距0.1 m，锥壳环肋只有1 根位于锥壳中间位置；
大端端盖半径0.35 m，小端端盖半径0.2125 m，厚度12 mm。
采用柔性绳将2 种圆柱壳体模型分别吊起，将圆柱壳沿周向16 等分，沿轴向10 等分，均匀布置测点。将圆柱壳两端用端盖进行封装，使用水密封胶将其密封。用柔性绳将其吊入消声水池中，将无指向性声源安装于结构内部，由信号发生器产生输入信号，驱动无指向性声源工作，对圆柱壳模型进行激励，使模型在水中向外辐射声。
模型壳体二维有限元网格尺寸均为10 mm×10 mm，端盖网格尺寸为20 mm×20 mm，壳体有限元模型如图2所示。
图2 壳体有限元模型Fig. 2 Shell finite element model
利用有限元方法计算2 种壳体水下固有频率值如表1 所示。流体负载以附连水质量、阻尼形式作用于壳体，会使壳体固有频率降低，振动响应幅值减小，从而导致2 种壳体水下固有频率均向低频移动。
表1 两种壳体水下固有频率Tab. 1 Two types of shell underwater inherent frequency
进一步计算壳体声空腔固有频率，声空腔网格划分满足小于分析最小波长的1/6，其有限元模型如图3所示。
图3 声空腔有限元模型Fig. 3 Acoustic cavity cavity finite element model
壳体内部固有频率计算结果如表2 所示。对比单层壳和锥柱组合壳，锥柱组合壳内部声空腔各阶固有频率均大于单层壳内部声空腔固有频率。
表2 两种壳体声空腔固有频率Tab. 2 Two types of shell acoustic cavity inherent frequency
将2 种壳体密封后用柔性绳分别吊入消声水池中，无指向性声源安装于壳体内部，信号发生器产生信号，驱动无指向性声源工作。在壳体对称平面（锥柱组合壳为柱壳对称平面），距壳体表面径向1 m 处采用水听器固定支架布置3 个水听器，水听器垂向等间距0.5 m 布置。测试系统如图4 所示。
图4 测试系统Fig. 4 Test system
通过水下声辐射试验得到水声测点1 处100 ～315 Hz，315 ～1 500 Hz 及100 Hz～1 500 Hz 频段内总3 级，结果如表3 所示。对比不同频段水下辐射声压级可见：在100 ～1 500 Hz 频段内锥柱组合壳总声级最低，为132.6 dB，单层壳体辐射总声级最大，为136.6 dB。锥柱组合壳在100 ～315 Hz 频段范围内辐射声压级低于单层壳，在315 Hz 以上频段内略低于单层壳。
表3 两种壳体结构水下辐射声压级Tab. 3 Underwater radiation sound pressure levels for two types of shell structures
如图5 和图6 所示，在单层壳和组合壳体相同测点位置处水下辐射声压级对比。可以看出，锥柱组合壳在100 ～315 Hz 频段内峰值少于单层壳体，且在该频段内224.6 Hz处峰值量值较低，导致在该频段内组合壳总级最低。单层壳体在195.3 Hz 处存在较高峰值，该峰值是主导其100～315 Hz 频段辐射声压级的重要因素。锥柱组合壳第1 个峰值频率为224.6 Hz，量值略低于单层壳。
图5 单层圆柱壳结构Fig. 5 Single-layer cylindrical shell structure
图6 锥柱组合壳结构Fig. 6 Tapered column combination shell structure
声激励条件下水下加速度计值测试得到的振动响应幅值偏小，这与Fahy 等对于声透射现象的描述一致，因此未对声激励条件下壳体水下振动响应进行分析。
单层壳前3 个峰值对应频率分别为195.3 Hz，312.5 Hz 和380.9 Hz，柱锥组合壳前3 个峰值对应频率分别为224.8 Hz，397.7 Hz，424.8 Hz。500 Hz 以下频段内，单层壳和组合壳水下辐射声压级峰值频率与内部声空腔前3 阶固有频率吻合。通过对比单层壳前3 个峰值的频率值发现，壳体结构变化时，峰值频率的移动规律与壳体的内部空腔固有频率移动的规律一致，进一步说明该尺寸壳体在500 Hz 以下频段，声腔模态起主导作用。500 ～1 500 Hz 频段内为结构及空腔固有频率共同作用。
本文基于试验研究与结合有限元方法，以单层壳和锥柱组合壳2 种典型壳体结构为研究对象。针对其内部强噪声源引起的水下辐射噪声问题，开展小比例缩比模型的水下声辐射试验，给出了不同壳体结构对声源激励下圆柱壳结构振动与声辐射的影响规律。结论如下：
1）在100 ～1 500 Hz 频段范围内，锥柱组合壳隔声性能最佳。隔声作用频段主要为低频段，中高频段锥柱组合壳辐射声压级与单层壳差别不大。在设计水下航行器时采用锥柱组合结构可有效屏蔽低频段噪声，降低航行器的辐射噪声值。
2）500 Hz 以下频段内，水下辐射声压级峰值与内部声空腔有关，声腔模态起主导作用；
500～1500 Hz频段内声腔模态和结构模态共同作用。在设计水下航行器时应当充分考虑其声学指标实现情况，避免因内部声空腔固有频率与设备发出的低频噪声频率吻合，导致航行器向外辐射强烈噪声。
3）锥柱组合结构能够对低频辐射噪声有较好屏蔽效果，但在内部声空腔固有频率处会产生共振，强烈耦合锥柱组合结构从而导致出现声压级峰值。在设计水下航行器时需考虑舷间声空腔共振导致的噪声传播问题。
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