贺旭辉，王 灿，2，李欣然，王 帆，甘友春，张雪菲，张 羽
（1.三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌 443002；
2.梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室（三峡大学），湖北宜昌 443002）
目前，低碳可持续发展理念已经成为全球公认的应对全球气候变暖的有效方式。为此，我国提出了“碳达峰”目标和“碳中和”愿景[1]。作为化石燃料的主要消耗方，供能行业的碳排放量在全国总碳排放量中占比很高，构建低碳可持续的供能系统有助于推动双碳目标的实现[2-3]。而多能源系统不但能够实现电、热、气、冷等多种不同形式能源之间的相互耦合与协调，而且对能源利用效率的提升、碳排放量的减少起到一定的促进作用[4]。
为了进一步发挥多能源系统的低碳优势，减少系统的碳排放量，将碳排放目标纳入到多能源系统的优化模型中是一种有效的途径[5]。基于此，文献[6]提出了一种基于Q 学习的综合能源系统低碳运行策略。文献[7]建立了以微能源网日运行成本最低为目标的经济运行模型，并分析了储能对微能源网运行成本的影响。文献[8]使用光热电站替代热电联产机组，提出了含多能转换的综合能源系统低碳优化运行方法。文献[6-8]表明，在运行模型中考虑碳排放成本对系统减排二氧化碳CO2有一定促进效果。但是其方式过于单一，且未能结合低碳政策，考虑碳交易市场的作用。
为了更深入地促进系统内CO2的减排，碳配额和碳交易[9]作为控制碳排放量的有效手段被广泛应用在能源系统的运行优化中。文献[10]提出了一种基多主体综合能源系统经济运行策略，该策略通过均衡各主体利益实现系统的低碳、经济运行。文献[11]建立了用户与综合能源系统运营商参与的双主体阶梯碳交易机制下的双层优化模型，比较分析了在传统碳交易机制和阶梯式碳交易机制下系统的低碳性和经济性。但是，文献[10-11]仅仅是从减少系统内碳排放量的角度出发，并不能真正做到系统内CO2的近零排放。
碳捕集与封存[12]作为实现碳中和目标的有效手段之一，引起了众多学者的研究。在系统中加入碳捕集装置能有效降低碳排放强度。文献[13]提出一种考虑碳捕集灵活响应的低碳经济调度模型。文献[14]将碳捕集与电转气技术相结合，使捕集的CO2通过电转气设备转化为天然气，实现碳的循环利用。文献[13-14]使用碳捕集技术，实现了系统的低碳排放并提高了其经济性，但使用的都是燃烧后捕集技术，存在碳捕集水平较低而捕集成本过高的问题。
随着碳捕集技术的不断发展，属于燃烧中捕集技术的化学链燃烧技术能够有效解决碳捕集成本过高的问题。文献[15]建立了一种基于柴油化学链制氢和固体氧化物燃料电池（Solid Oxide Fuel Cell，SOFC）的冷热电联产系统，能在高效发电的同时实现碳捕集。文献[16]提出了一种基于SOFC 的综合化学链制氢（Chemical Looping Hydrogen Generation，CLHG）系统，实现了高效发电和能量级联利用。文献[15-16]所提系统在供能的同时能够高效地完成CO2捕集，减少系统中的碳排放量。但是这些研究仅停留在对含CLHG 供能系统的碳捕集性能和技术经济性进行分析，并没有将CLHG 与多能源系统的优化调度相关联。
针对现有研究存在的问题，且考虑到SOFC 有着潜在的热电联产特性和其产物对环境友好的优点，本文首先构建了一种基于CLHG-SOFC 的碳捕集模块，模块由化学链制氢、固体氧化物燃料电池和碳捕集单元组成。其次，根据模块的运行机理推导出其净输出功率的模型，并进一步研究模块的电碳特性，得出其净发电功率与净碳排放量之间的关系。最后，考虑系统购电成本、购气成本、运行维护成本、碳交易成本及碳封存成本，建立计及CLHGSOFC 碳捕集的多能源系统低碳优化调度模型。算例仿真验证了所提模型在减少碳排放与运行成本方面的优越性。
1.1 CLHG-SOFC碳捕集模块工作原理
化学链燃烧作为碳捕集的有效方式之一，与其他碳捕集技术（如溶液吸收法、固体吸附法、膜分离法等）相比，具有碳捕集成本最低且系统捕集效率高的优点[17]。本文采用一种由化学链燃烧与水蒸气-铁法制氢相结合的综合化学链制氢技术，实现了氢气H2的制取和CO2的高效捕集。其工作原理如图1 所示。具体原理参见文献[18]。
图1 CLHG-SOFC碳捕集模块的工作原理图Fig.1 Schematic diagram of CLHG-SOFC carbon capture module
其中，CLHG 系统的总反应过程为：
CLHG 系统中产生的H2作为燃料进入SOFC 中发生电化学反应，将化学能转换为电能输出供负荷使用。其输出功率为：
式中：PSF为SOFC 输出的电功率；
ηSF为SOFC 的能量转换效率；
为消耗氢气的体积；
为氢气的低热值。
SOFC 发生化学反应会产生大量余热，其输出的热功率HSF为：
式中：ηH，ηE分别为SOFC 的热效率与电效率。
从CLHG 系统和SOFC 中流出的高温气体、热流经过换热器进行热回收利用后，再进入到碳捕集单元中实现CO2的捕集与封存。具体过程如图2 所示。通过技术手段将封存的CO2注入深海底部或地底，实现CO2与大气的长期隔离，减少大气中的碳排放量。
图2 碳捕集与封存原理图Fig.2 Schematic diagram of carbon capture and storage
1.2 CLHG-SOFC碳捕集模块的净输出功率
SOFC 输出的总功率分为维持碳捕集单元运行的功率和供应给负荷使用的功率。即：
考虑到系统内消耗的CH4是产生CO2的主要来源，由式（1）可知CO2的生成体积与消耗的CH4体积相同，则有：
式中：EC为系统内产生的CO2总量；
为CO2密度；
为系统内消耗的CH4体积。
若碳捕集单元的捕集效率为ηCCS，则系统捕集到的CO2量ECCS为：
用λ表示碳捕集单元捕集单位CO2所消耗的功率，则此时的碳捕集能耗PCCS为：
由式（8）可知，SOFC 的净输出功率与碳捕集单元的CO2捕集效率、消耗CH4的体积有关。
1.3 CLHG-SOFC碳捕集模块的电碳特性
将文献[19]提出的电碳特性概念引入到本文所构建的CLHG-SOFC 碳捕集模块中并对其进行分析。电碳特性为碳捕集电厂的净发电功率与净碳排放量之间的关联关系。本文定义电碳特性为CLHG-SOFC 碳捕集模块的净发电功率与净碳排放量之间的关联关系。
根据式（1）—式（2）、式（5）—式（6）及式（8）推导出本系统的电碳特性关系为：
式中：EJ为系统的净CO2排放量；
为碳捕集单元的最大碳捕集效率。
根据式（9）的电碳特性关系式，绘制CLHGSOFC 碳捕集模块的电碳特性关系图，如图3 所示。其中，ABCD 围成的阴影部分为CLHG-SOFC碳捕集模块的运行区间；
A点为SOFC 出力最低且碳捕集单元不运行时的情况；
B点为SOFC 出力最低但碳捕集单元在最大碳捕集效率下运行时的情况；
C点为SOFC 出力最大时，碳捕集单元不运行时的情况；
D点为SOFC 最大出力时，碳捕集单元以最大碳捕集效率运行时的情况。
图3 CLHG-SOFC碳捕集模块的电碳特性Fig.3 Electrical carbon characteristics of CLHG-SOFC carbon capture module
直线AC 为CLHG-SOFC 碳捕集模块在不考虑碳捕集情况下的电碳特性，直线BD 是碳捕集单元以最大效率运行时的CLHG-SOFC 碳捕集模块的电碳特性。
2.1 多能源系统结构
传统的冷热电联产系统采用燃气轮机和燃气锅炉实现能源的综合利用，但是在使用过程中会产生一定的碳排放。其排放的CO2浓度较低，会增加碳捕集难度，造成碳捕集成本的增加[20]。基于此，本文构建了计及CLHG-SOFC 碳捕集的多能源系统，其基本框架如图4 所示。
图4 多能源系统结构图Fig.4 Structure diagram of multi-energy system
2.2 多能源系统设备数学模型
2.2.1 能量转换设备
本文涉及到多种能量转换设备，有电锅炉（Electric Boiler，EB）、电制冷机（Electrical Chiller，EC）和吸收式制冷机（Absorption Chiller，AC）。其能量转换关系为：
式中：HEB,t为t时段的电锅炉输出的热功率；
PEB,t为t时段的电锅炉消耗的电功率；
CEC,t为t时段的电制冷机输出的冷功率；
PEC,t为t时段的电制冷机消耗的电功率；
CAC,t为t时段的吸收式制冷机输出的冷功率；
HAC,t为t时段的吸收式制冷机消耗的热功率；
ηEB为电锅炉的电热转换效率；
ηEC为电制冷机的制冷效率；
ηAC为吸收式制冷机的制冷系数。
2.2.2 储能设备
为了平抑负荷可能产生的波动，本文在系统中加入了储能设备以提高系统的运行稳定性，其中包括电储能和热储能。由于储能设备的原理基本相同，因此将其统一建模为：
3.1 目标函数
本文所提模型的优化运行目标是在满足用户负荷需求的条件下使系统的总运行成本达到最低。可表示为：
式中：F为系统运行总成本；
Fgrid为系统购买外部电网电量的成本；
Fgas为系统消耗天然气的成本；
Fyw为系统内各设备的运行维护成本；
FCCS为系统的碳封存成本；
Fct为碳交易成本。
其中，
式中：T为调度总时段；
M为设备种类数；
Jgrid,t为t时段的购电价格；
Jgas，Jct分别为购气价格和单位碳交易价格；
Pbuy,t为t时段系统购电量；
Vgas,t为t时段系统消耗的天然气体积；
f(i)为第i类设备的单位运行维护成本；
Pi,t为第i类设备在t时段的出力；
JCCS为系统的单位碳封存成本。
3.2 约束条件
电、热、气分别满足以下功率平衡约束。
1）电功率平衡约束为：
2）热平衡约束为：能设备吸收的热功率；
Hload,t为t时段热负荷消耗的热功率。
3）冷平衡约束为：
式中：Cload,t为t时段冷负荷消耗的冷功率。
4）设备出力及爬坡约束为：
4.1 仿真条件设置
以某区域多能源系统为例进行算例仿真分析。总调度时段T为24 h，单位调度时间Δt为1 h。负荷数据及风光联合发电数据参照文献[21]设置。系统内主要设备参数[22]如表1 所示，上级电网的分时电价[23]设置见表2。本文在MATLAB 中调用CPLEX 求解器进行优化求解。
表1 设备主要参数Table 1 Main parameters of equipment
表2 分时电价Table 2 Time-of-use power price
为了分析系统运行在不同电碳特性下对系统的经济性和碳排放量的影响，本文设置了3 种运行场景。场景1：系统运行在电碳特性直线AC 情况下，即碳捕集单元不参与运行；
场景2：系统在电碳特性区间内灵活运行，即碳捕集单元的碳捕集效率灵活调节；
场景3：系统运行在电碳特性直线BD 情况下，即碳捕集单元以最大碳捕集效率运行。
4.2 设备出力分析
3 种场景下的电功率出力结果如图5—图7所示。
图5 场景1的电功率出力结果Fig.5 Electrical Power output result of scenario 1
图6 场景2的电功率出力结果Fig.6 Electrical Power output result of scenario 2
图7 场景3的电功率出力结果Fig.7 Electrical Power output result of scenario 3
由图5 可知，01:00—06:00 时，SOFC 基本处于最低功率运行状态，这是因为此段时间内的电负荷较少，热负荷和冷负荷需求也较低。因此电锅炉与电制冷机的耗电也较少，所以总的用电需求量比较少。此段时间内的风光联合出力也比较充足，可以与SOFC 一起供电以满足电负荷需求，且此时段属于低谷电价，不足的部分可通过购买外部电网电能补充。在07:00 之后，电负荷增多，SOFC 出力也随之增大，系统主要由SOFC 出力、风光出力及向外部电网购电来满足电负荷需求。但是在08:00—10:00及17:00—19:00 时，由于此段时间为峰时电价，系统向外部电网购电量减少，由电储能放电以弥补用电缺额部分。在22:00—24:00 时，由于系统设置了初始与结束时的储能要相等，因此电储能设备在此段时间内开始储能。且此段时间内电价较低，所以系统减少了SOFC 出力，增加了购电电量，可以在满足负荷供应的同时降低运行成本。
图6 和图7 所示的电功率出力结果基本与图5类似。有所区别的是，图5 中场景1 的购电量低于场景3。这是因为场景1 运行在电碳特性直线为AC 的情况下，此时的碳捕集单元处于未运行状态，所以SOFC 的净出力增加，使购电量减少。此外，场景2 的购电量高于场景3。这是由于此时系统的碳捕集效率处于灵活变化状态，而不是像场景3 中系统处于最大碳捕集效率恒定运行状态。但这会造成系统的碳排放量增大，从而增加碳交易成本。因此系统在电价较低时大量购电储存在电储能中，并在负荷峰值时放电以减少SOFC 出力，从而减少运行成本。
图8 为场景3 的热功率出力结果图。从图8可知，系统主要以SOFC 供热为主，电锅炉与热储能辅助供热。01:00—06:00 时，由于SOFC 工作在以电定热状态，而此段时间内SOFC 为了减少成本处于最低功率运行状态，这导致了SOFC 的热出力较低，不能够满足全部的热负荷需求。此时由电锅炉制热与储热设备放热一起供应热负荷。在07:00 之后，SOFC 输出的电功率在不断增加，其输出的热功率也在随之增加，此时电锅炉减少出力以降低供能成本。此段时间的SOFC 输出的热功率已能满足热负荷需求，多余的热能供吸收式制冷机用来制冷。储热设备通过在SOFC 热出力较多时吸收热能，在SOFC 热出力较少时释放热能，实现热能的时移，从而减少供能成本。
图8 场景3的热功率出力结果Fig.8 Thermal Power output result of scenario 3
图9 为场景3 的冷功率出力结果。
图9 场景3的冷功率出力结果Fig.9 Cold Power output result of scenario 3
由图9 可知，01:00—06:00 时系统主要通过电制冷机制冷的方式供应冷负荷。在07:00 之后，SOFC 在满足热负荷需求后的多余热能被吸收式制冷机用来制冷，并减少了电制冷机的出力，这样既实现了对能源有效利用也降低系统供能成本。
图10 为3 种场景的SOFC 净出力与电价对比。从图10 可知，电价的高低与SOFC 的净出力密切相关，电价低时SOFC 净出力降低，电价高时增加SOFC 净出力，从而使SOFC 净出力与电价相匹配以减少系统成本。
图10 3种场景的SOFC净出力与电价Fig.10 SOFC net output and electricity price in three scenarios
4.3 经济成本分析
为了验证本文所提系统在减少碳排放方面的优势，在经济成本比较中，新增1 组以燃气轮机为主的传统冷热电联产系统运行场景4。4 种场景下系统的调度结果如表3 所示。
表3 4种场景的经济成本比较Table 3 Economic cost comparison of four scenarios
由表3 可知，场景1 与场景4 相比，总成本降低了2.59%，净碳排放量降低了11%。这是因为相比于传统冷热电联产系统，本文所提系统减少了燃气轮机与燃气锅炉的使用，使系统的碳排放量有所减少。
相比于场景1 中碳捕集单元不参与运行的情况下，场景3 的总成本比场景1 降低了2.49%。其中，虽然场景3 的购电成本比场景1 多了856.7 元，但是场景3 的碳封存与碳交易成本比场景1 少了967.9 元。因此场景3 的总成本优于场景1。
场景2 考虑了碳捕集效率灵活变化的情况，可以通过调节碳捕集效率从而改变SOFC 的净出力，使系统成本降低。因此场景2 相比于场景3，在总成本上降低了1.56%。但是由于场景3 处于碳捕集效率最大方式下运行，而场景2 的碳捕集效率是灵活变化的，所以造成了场景2 的净碳排放量比场景3 多了600 kg。因此尽管场景2 的总成本相较于场景3 略微有所降低，但是付出了环境成本的代价。
本文将化学链制氢、固体氧化物燃料电池与碳捕集技术相结合，构建了基于CLHG-SOFC 碳捕集模块的净输出功率模型，并将其引入多能源系统的低碳优化调度中，有效减少了系统的碳排放。通过设置多种场景进行分析，得出了以下结论：
1）与以燃气轮机为主的传统冷热电联产系统相比，本文所提系统在减少碳排放上有一定优势。
2）在系统中考虑到碳捕集单元的使用后，能够极大减少系统中CO2的净排放量，并且使系统的总成本有所降低。
3）本文研究了系统在电碳特性区间内灵活运行时的情况，系统总成本最低时其碳排放量并不是最低，其成本受到SOFC 的净出力的影响。
综上，计及CLHG-SOFC 碳捕集的多能源系统低碳优化调度模型能够实现多能源系统的经济性和低碳排放目标，助力碳达峰、碳中和目标的实现。
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