王 欣，陈廷钧
（厦门天海图汇信息科技有限公司）
机载LiDAR 系统采集的数据经过姿态解算、GPS 差分等预处理后可得到离散的、无规律分布的点云数据。将去噪后的点云数据依据距地表高度的不同，具体可划分为地面点和非地面点。地面点主要为在高度上与地表差距很小的点云，非地面点主要有建筑物点云、高低矮植被点云、车辆点云等，而分离地面点与非地面点的过程称为滤波[1]。若利用机载LiDAR 数据提取地物信息，如建筑物的提取与三维建模、植被与电力线的提取、道路的提取等[2]，需要对滤波后的数据进一步分类。因此，滤波过程十分关键，滤波的精度直接影响着分类的结果。
国内外学者对机载LiDAR 点云的滤波处理进行了深入的研究，并提出了多种经典的算法，如数学形态学滤波算法[3]，设定搜索窗口大小，对选定区域内点云数据依次进行腐蚀操作和膨胀操作以达到滤波目的，该类方法滤波精度受高程阈值的影响较大；
Vosselman 等人[4]提出基于地形坡度滤波算法，根据点云间距离与高程差建立函数关系，依据函数判定点云类型，但计算量较大、运算效率不高；
苏伟等人[5]采用二次曲面拟合法计算点云到拟合平面的距离，以此来判别点云的类型，不需要进行去噪工作，但对地表起伏有一定的要求；
Axelsson 等人[6]提出一种算法依据种子点建立三角网，通过反复距离和反复角这两个参数进行阈值的设定来判别地面点和非地面点，但是这一算法受限于种子点选取的好坏，如低矮植被距离地面较近，若将低矮植被点选做种子点计算，则滤波得出的地面点云精度不够高，还需做进一步分类处理。考虑到非地面点和地面点在回波次数上的差异，文章提出一种顾及回波次数信息的渐进三角网滤波算法。
1.1 渐进三角网滤波算法的基本原理
如图1所示，P为一离散点，V1、V2、V3为三角形的三个顶点，三个点构成了平面V1V2V3，d为离散点P到平面V1V2V3的垂直距离，称之为反复距离，垂足为O。α1、α2、α3分别为直线PV1、PV2、PV3与平面V1V2V3所构成的三个夹角，称之为反复角。该算法主要通过对反复距离和反复角这两个参数进行阈值的设定来判别点云的地物类型。
图1 渐进三角网滤波算法数学模型
根据空间平面几何关系，平面V1V2V3的平面方程式为：
三角形的顶点V1、V2、V3到P点的距离S为：
则反复距离d和反复角α分别表示为：
反复角和反复距离可以较好地体现三角网抬升的幅度[7-10]。若待判点到三角面的距离越小，则该点是地面点的概率就越大。但是只凭反复角这一参数并不能很好地分离地面点和非地面点，因为有些地物高度较小且尺寸较长，部分地物点云到三角面的反复角会很小，容易造成将地物点误判为地面点的现象。
1.2 点云回波次数信息
除了采集目标地物点的三维坐标信息以外，机载LiDAR系统发射的激光脉冲接触到目标地物会产生多次回波现象。根据回波次序可将点云数据分为单次回波数据和多次回波数据，这是依据具有穿透性的同一激光束打在不同地物上是否发生反射现象而判断的。当机载LiDAR 系统发射的激光打在地表时，大部分回馈一次信号，小部分会发生反射现象并回馈多次信号，如照射在植被等地物类型上的激光会发生多次反射现象，从而回馈给系统多次回波信号，示意如图2所示。
图2 激光穿透植被形成多次回波示意图
具有多次回波信息的点云分为3 类：首次回波点（接收到的第一次回波信号点）、尾次回波点（接收到的最后一次回波信号点），其余点云为中间次回波点。
通过分析可知，能够产生多次回波信息的大多是高低矮植被、建筑物、电力线等具有一定高度的目标地物，并且首次回波点、中间次回波点均是位于地物点中。因此，文章探讨采取合适的方法将首次回波点、中间次回波激光点剔除实现粗分类，再对剩下的单次回波点、尾次回波点采取渐进三角网法滤波，实现地面点与地物点的分离。粗分类后点云数据总数目减少，地面点云数目不变。因此，粗分类提高了地面点云所占的比重，可以提高下一步滤波的精度，提取更准确完整的地面点。
1.3 改进后算法的主要步骤
（1）首先对去噪后的点云数据依据回波次数分类：单次回波点、首次回波点、中间次回波点、尾次回波点；
然后剔除掉不包含地面点的首次回波点、中间次回波点。
（2）对余下的单次回波点和尾次回波点云数据分块处理。通常情况下，目标区域中最大建筑物的尺寸决定网格间距的大小。
（3）确定初始种子点：搜寻各个网格中高程最小值的点作为种子点，初始TIN 由这些最低点组成。
（4）判断网格中剩余点云到初始TIN 的反复角和反复距离是否大于设定的阈值，若大于阈值，则判定为非地面点；
反之，判定为地面点并将该点加入到初始TIN 中。
（5）遍历所有点云，直至再无新的地面点产生。
2.1 实验数据
本文研究区域为酒泉市内某块地区，X的范围为456 192.75～456 333.09 m，Y的范围为4 403 193.49～4 403 278.37 m，Z的范围为1 405.85～1 490.64 m，测区面积为135 m×86 m，点云密度为12.623 个/m2。测区内地物类型复杂，包含城市主干道路、民居建筑物、低矮植被群、电力线、停车场、汽车等，如图3所示。
图3 实验地物类型
对所有点云数据依据回波次数信息分类后，结果如下：单次回波点数为77 561 个，首次回波点数为27 812 个，中间次回波点数和尾次回波点数分别为18 439 和28 238 个。将分类结果在LiDAR360 软件中呈现，点云颜色因高程差异而不同，如图4所示。
图4 实验数据依据回波次数分类的结果
从分类结果中可以发现单次回波点由极大部分地面点云、建筑物顶部平面点云、极少数低矮植被点云组成；
首次回波点绝大多数远高于地面，如电力线点云、建筑物侧面点云，少部分为低矮植被点云、建筑物轮廓点云、车辆点云；
中间次回波点大部分为中高植被点云，少数为接近地表的建筑物底部点云、植被的根茎中部点云；
尾次回波点由极大部分植被下方的地表点云、建筑物旁的裸露地表点云、部分植被点云和小部分道路点云组成。
综上所述，首次回波点、中间次回波点均是地物点，不包含地面点云。因此，先对点云数据粗分类，即剔除掉首次回波点和中间次回波点，再对剩余的单次回波点、尾次回波点进行渐进三角网滤波处理，结果如图5所示。
图5 实验数据滤波结果
2.2 滤波结果评价
为了验证文章算法的效果，利用渐进三角网滤波算法对两块实验区域单独滤波，对两种滤波算法得到的结果进行分析对比。
图6（a）和图6（b）分别是利用本文改进的滤波算法和渐进三角网滤波算法提取的地面点结果。可以发现，两者提取的地面点云数量相当，但在局部区域上有明显的差异，如白圈标记的低矮植被点云。本文改进的滤波算法在去除部分地物点的基础上进行，提高了地面点在整个点云数据中的比重，减小误判发生的概率。
图6 滤波结果对比
为了定量分析顾及回波次数信息后点云滤波算法的优劣，采用定量评价的方法，统计出两组实验数据在文章算法和渐进三角网滤波算法下的三类误差指标，见表1和表2所列。
表1 本文滤波算法误差统计
表2 渐进三角网滤波算法误差统计
本文根据机载LiDAR 点云数据的特点，对渐进三角网滤波算法进行了改进，提高了提取地面点云的准确率，很大程度上提高了滤波算法的精度，改善了滤波后的效果，为下一步针对地面点云提取特定点云打下了坚实的基础。
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