吴立宝 赵月 曹一鸣
摘 要：教材是学校教育教学活动的基本依据，是印刻中华优秀传统文化于民族基因的重要桥梁，是育人铸魂的根本载体. 中华优秀传统文化融入初中数学教材的载体包括经典篇目、人文典故、基本常识、艺术技能、科技成就及其他文化遗产等. 以人教版《义务教育教科书·数学》（七 ～ 九年级）为例，综合分析传统文化融入教材价值的关注点，即经典篇目助力知识文化创新，人文典故助力精神命脉传承，基本常识助力综合素质提升，艺术技能助力技艺能力习得，科技成就及其他文化遗产助力思想观念回归.
关键词：中华优秀传统文化；
初中数学教材；
文化传承
基金项目：国家社会科学基金教育学一般课题——“双减”背景下义务教育阶段作业设计研究（BHA220139）.
作者简介：吴立宝（1977— ），男，教授，主要从事数学教育与教师教育研究；
赵月（2000— ），女，硕士研究生，主要从事数学教育研究；
曹一鸣（1964— ），男，教授，主要从事数学教育研究.
尺寸教材，悠悠国事. 教材是学校教育教学活动的基本依据，是印刻中华优秀传统文化于民族基因的重要桥梁，是育人铸魂的根本载体.《中小学教材管理办法》在编写修订部分明确指出中小學教材要有机融入中华优秀传统文化.《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》（以下简称《指南》）中指出，中小学课程教材主要围绕核心思想理念、中华人文精神、中华传统美德三大主题，遴选中华优秀传统文化教育内容. 探讨中华优秀传统文化有机融入初中数学教材的载体类型及功能，是正确认识中华优秀传统文化进中小学课程教材的重要意义，是贯彻落实《指南》的重要基础.
一、中华优秀传统文化融入初中数学教材的载体类型
教材培根铸魂，关涉为谁培养人、培养什么人的大是大非问题. 顺应当前时代变革，教材应从“知识”向“素养”转变，最大程度促进学生核心素养的发展. 中华优秀传统文化内容繁杂、数量众多、载体多样，学界对中华优秀传统文化内容的选择标准并无明确界定. 笔者结合《指南》中给出的中华优秀传统文化进教材的载体类型与数学学科特征创造性地转化中华优秀传统文化内容，将中华优秀传统文化划分为经典篇目、人文典故、基本常识、艺术技能、科技成就及其他文化遗产等类型. 通过对人教版《义务教育教科书·数学》（七 ～ 九年级）（以下统称“人教版教材”）的研究统计，结果显示中华优秀传统文化以不同载体的形式共出现了68次，其中，经典篇目占比约为21%，人文典故占比约为22%，基本常识占比约为11%，艺术技能占比约为23%，科技成就及其他文化遗产等占比约为23%，分别立足知识文化、精神命脉、综合素质、技艺能力、思想观念等维度，引导学生学习、理解、感悟传统文化知识，从文化创新、命脉传承、素质提升、技艺习得、观念回归等不同视角落实传统文化素养与数学素养的双向提升. 中华优秀传统文化融入人教版教材的类型分析如表1所示.
二、中华优秀传统文化融入初中数学教材的功能分析
1. 经典篇目助力知识文化创新
经典篇目主要指向数学知识的学习，借助古代数学“经世致用”的思想，将数学知识生活化. 盛唐时期，李淳风等人在公元656年将《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《张邱建算经》《夏侯阳算经》《五曹算经》《五经算术》《缀术》《缉古算经》十本书编制为《算经十书》，成为当时国学的标准数学教材. 现行初中数学教材呈现的经典篇目包括《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》《墨经》《周髀算经》《张邱建算经》《详解九章算术》等. 在现存的中国古代数学典籍中，流传最早的就是《周髀算经》，其主要介绍了数学与天文学的密切联系，它是我国数学发展的启蒙式书籍，是中国最早记载勾股定理证明的著作. 人教版教材中多次介绍了“勾股圆方图”，结合文字的形式叙述勾股算法.《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，且在人教版教材中出现次数最多，其中包括算术、代数、几何三个方面的内容，整体是以生产实践中的实际问题为目的、以算法为中心的实用数学体系，是中国古典几何中最闪亮的篇章，彰显了中国古代劳动人民的智慧. 经典篇目蕴含着古代圣人先贤对宇宙和人类生活的思辨，具有跨越时代的生命力，可以培养学生的数学演绎和逻辑思维能力，使学生感受古代数学家的严谨治学态度. 经典篇目中的优秀传统文化可以作为青少年的“文化基因”，以教材为载体，通过中国典籍讲述中国故事，借助中国故事发展新时代中国文化. 在人教版教材章头介绍、正文、例题、习题、阅读与思考、数学活动等不同栏目中，此部分内容大多数以文字的形式渗透中华优秀传统文化，以文字魅力引发学生的思维活动，给学生留下更大的思考空间，培养学生的文化知识和素养，帮助学生扩充中华优秀传统数学文化发展思路.
2. 人文典故助力精神命脉传承
中华优秀传统文化中与数学有关的人文典故，大力宣传了中国古代数学家及人文事迹，并将其内在精神具象化和外显化，借此培养学生敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学态度. 在价值理念层面上，践行中华民族五千年来讲仁爱、重民本、守诚信、崇正义、尚和合、求大同等核心理念，大力弘扬自强不息、敬业乐群、扶危济困、见义勇为、孝老爱亲等中华传统美德. 中国古代的人文色彩以“文以载道”的色彩最为突出，也因此体现了古代文人较为浓厚的政治热情、进取精神和社会使命感，使其重视国家、人民的实际生产生活. 人教版教材中多次借助数学知识与相应中国古代数学家的成就介绍其对中国古代数学发展的伟大贡献，如赵爽的“出入相补法”，刘徽的“割圆术”，祖冲之对圆周率的精确计算，杨辉的“开方作法本源图”（也称为“杨辉三角”或“贾宪三角”）、秦九韶的“大衍求一术”等. 另外，大禹治水典故在人教版教材七年级上册第三章“几何图形初步”和八年级下册第十七章“勾股定理”中都有出现. 教学勾股定理时，教师可以利用此部分素材展开介绍大禹治水过程中使用圆、方、矩等工具巧妙解决河水流向等实际问题所蕴含的数学思想方法. 例如，通过相传大禹治水时利用绳子截扣来确定直角的妙思和周朝时期商高提出直角三角形的“勾三，股四，弦五”的特例引出勾股定理. 教师可以与初中数学知识结合介绍关于禹的神话传说，蕴含着禹无私奉献、民族至上、民为邦本与科学创新的精神. 其中，人教版教材对古代数学家的介绍多用图片与文字相结合的方式呈现，用文字介绍数学家的历史成就，并结合视觉系统对图片类信息的敏感加工，直观展示数学家的精神面貌，加深学生对传统文化中蕴含的人文底蕴的认识与理解，真切感知中国古代伟人的创新精神和道德情操. 借助中国古代伟人及其事迹的传承与发展，帮助学生植入传统文化的滋养，发挥中华优秀传统文化的引领价值，从而使其自觉传承中华优秀传统文化，这是对中华五千年文化精神的肯定与认同，是培养当代青少年坚定文化自信的基石.
3. 基本常识助力综合素质提升
《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出义务教育数学课程具有基础性、普及性、发展性，是培养公民素质的基础课程，能够为学生未来的生活、工作和学习奠定重要基础. 中华优秀传统文化源远流长，将一些学生必须掌握的生活文化基本常识渗透于教材，可以给数学知识增添趣味性. 基本常识主要涉及称谓礼仪、传统节日、风俗习惯等，其中蕴含着仁爱孝悌、谦和好礼、诚信知报、精忠效国、克己奉公、修己慎独、见利思义、勤俭廉正、笃实宽厚、勇毅力行的美德情操. 中国传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，是一个民族历史文化长期积淀凝聚的过程，蕴含着深邃丰厚的文化内涵. 中国素有“礼仪之邦”之称，正所谓“中国有礼仪之大，故谓之夏”. 每个中国传统节日各有其源流脉络，潜移默化地影响着学生的文化观念. 初中数学教材中涉及的基本常识有中国传统节日、传统礼仪等. 经统计，人教版教材中介绍的传统节日主要有春节和中秋节，这是中国最为重要的两个传统节日，其错综复杂的文化体系包含传统文化礼仪、习俗等. 人教版教材中对于节日礼仪的介绍多以图片的形式呈现，图片内容具体、真实，能够给学生带来身临其境的学习感受，别具一格地展示中国传统节日、礼仪的文化内涵和理论价值. 教材担负着保障学生未来發展的重要职责. 从日常生活与学科交叉的视角向学生渗透中华民族特有的基本常识，是教材体现国家意志，将中华民族共存共荣精神发扬光大，培养时代新人的价值体现.
4. 艺术技能助力技艺能力习得
中华优秀传统艺术技能由不同的分支组成. 具有代表性的艺术有书法、陶艺、音乐、剪纸、绘画和戏曲等. 由于物质媒介不同，遗存至今的艺术文化创作展示的方式也不同，各自形成了独具特色的形式. 它们都是中华民族五千年历史传承的精华，渗透着深厚的文化底蕴. 素质教育时代下，对于中华优秀传统艺术技能的教育不容小觑. 我国的传统艺术是传统文化的重要分支，具有中华民族独特的艺术精神. 初中数学教材中呈现的传统艺术大致有剪纸、风筝、瓷器陶罐、戏曲、春联、中国结、软笔书法等，通过图片将传统艺术特有的表现风格和古代艺术技能的阳刚与阴柔之美展现得淋漓尽致，使机械化、算法化的中国传统数学表现得更加生动，易于理解，将传统艺术中蕴含的数学美扩充到数学知识结构中. 例如，人教版教材七年级上册“4.1 几何图形”的阅读与思考材料“几何学的起源”中给出了1973年在甘肃出土的斜方格纹彩陶罐图片，让学生观察罐身纹路及色彩呈现，以文化特征的外显形式——艺术的线条美和色彩美构成了数学图形的协调美. 学生将感受到的视觉效果刻画在大脑认知涂层中，并转化为自己的认知结构，从而对知识的记忆更加深刻. 人教版教材将数学理论知识与艺术中的灵动与和谐之美融合，集中国古典艺术技能的和谐美与理性精神于一体，体现了中华传统文化的气韵“和”之美，培养学生发现美的眼睛、欣赏美的灵魂、创造美的思维. 借助此部分内容可以开展项目式学习，以数学学科为主体，通过不同学科艺术技能实现学科融合，如戏曲欣赏、陶艺体验等，以技能的习得作为评价的部分指标，使学生在学习文化艺术技能的同时感受数学思维，实现传统艺术技能与数学学科的继承与发展. 中华优秀传统文化是提高学生人文素养及品德情操的有效资源. 人教版教材遵循传统艺术自身的传承特点，保护优秀传统文化特色，深挖传统文化艺术的精神内涵，从而提升学生的品格修养，使学生建立中华传统文化艺术自信，铸造美好的精神家园.
5. 科技成就及其他文化遗产助力思想观念回归
中国古代科技成就大致可以分为科学与技术两个方面. 科学主要包括天文学、古代数学、传统医学等，技术主要指四大发明（火药、指南针、造纸术、印刷术）等. 而数学是一切科学技术发展的基础，素有“科学之王”的美誉. 中国古代科技成就的产生与发展都与数学有着密不可分的联系. 科技成就在中华优秀传统文化中占有举足轻重的地位. 中国古代天文学的发展深受数学的影响，其建构模型与数学有着密不可分的关系. 其中，人教版教材中呈现的科技成就及其他文化遗产主要包括日晷、漏壶、天安门、万里长城等. 例如，天文历法《大衍历》较为准确地反映了太阳运行的规律；
日晷的发明得益于数学、天文学长久以来探索的坚实奠基；
隋朝李春设计并主持建造的赵州桥是世界上现存最古老的石拱桥，蕴含曲中有直的数学思想；
苏州园林蕴含的中华哲学、历史、人文习俗、对称之美是我国江南民风的浓缩，是中华园林文化的翘楚；
北京故宫、万里长城也是世界建筑之林的瑰宝，其中也蕴含着对称美，体现了中国古代劳动人民的智慧. 这些科技成就的问世离不开古代数学家对数学的思考与运用，是中华民族的智慧结晶. 中国古代的科技成就在人教版教材中多以图片的形式呈现，其特有的色彩风格与单纯的文字产生鲜明对比，增加了学生对传统文化的学习兴趣. 例如，人教版教材八年级上册第十三章“轴对称”的章头图为故宫博物院的全景图，全面刻画了故宫博物院的壮观景象，使得学生对中华优秀传统文化产生震撼心理，并增强学生对中华优秀传统文化的认同感. 近代，随着“西学东渐”思潮的催生，中国古代的科技成就及文化遗产的价值逐渐被人们淡化. 现如今青少年对中国古代科技成就知之甚少，西方等国家技术、理念的传入，对我国的传统科技有着巨大的冲击，同时也弱化了青少年对中国文化软实力的自信心，在教材中融入中华传统科技成就等，与数学知识相结合，能潜移默化地改变学生的观念，增强学生的民族自豪感和文化自信.
三、结束语
五千年悠久灿烂的文化发展史，积淀出中华民族善于用历史的眼光看待世界，孕育出中华民族在致敬历史中书写新的历史的独特文化传统. 建设新时代中国特色数学教材，通过将中华优秀传统文化创造性转化与创新性发展融入课程教材的顶层设计，指导数学教育教学工作，让中华优秀传统文化在青少年心中生根发芽.
参考文献：
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