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在有序的练习中学懂比例尺

时间:2024-06-19 18:30:01 来源:网友投稿

明启文

比例尺实际上是一个比,是一个特殊的比:在内容上必须是图上距离比实际距离;
在表达形式上必须有一项为“1”。比是旧知识,教学时可让学生通过有层次的练习,一步步认识比例尺。

1.复习填空。

学生做完填空,定正后提问:做完这道复习题,你们有什么想法和体会?(平时我学习和记忆进率,只是相邻的两个单位,今天却要从千米直接到厘米;
但是给我们的思维搭了桥,千米到米乘1000,米到厘米再乘100,所以1千米等于100000厘米(十万厘米);
1千米等于10万厘米,10万厘米有1千米,肯定和今天要学的内容有关系……)

2.在练习中学习新课。

师谈话引入新课:我们国家的领土面積是多少?(960万平方千米),这么大的面积(出示一张中国地图后),提问:为什么可以画在这张地图上?(是把它缩小了画下来的)靠什么缩小呢?(比例尺)。今天我们就学习“比例尺”(板书),让学生阅读教材第51页的第一个自然段,读后提问:什么是比例尺?(图上距离∶实际距离=比例尺,或比例尺)

师提出要求:如果知道图上距离和实际距离,你们能不能求出比例尺?(能!)

组织学习完成第一次练习:第56页练习十的第2题“客厅东西方向长4m,在图纸上的长度是4cm,求这幅图的比例尺是多少?”全班学生解答,抽生解答并讲解,得到:

4cm∶4m  (按比例尺的意义写成比)

=4cm∶400cm (统一单位)

=1∶100    (化简比)

按照学生总结出来的方法,继续让学生练习:(1)第54页练习十第3题“团结路的实际长度是18000m,在图上量得6cm,求这幅图的比例尺。”(2)第64页练习十二第1题中的第1小题“两地的图上距离是5cm表示实际的15km,求这幅图的比例尺”。(3)自学习第52页例1“两地的实际距离是120km,在一幅地图上量得图上距离是2.4cm。求这幅地图的比例尺是多少?”

通过学生的练习和自学得到4个数值比例尺,再从教材第55页练习十第8题中摘抄3个数值比例尺,对齐排列板书,便有7个数值比例尺:

师继续说:如果你们不知道,就请你们认真地完成下面的填空,完成以后就知道了。

填空(用作业单形式呈现,人人都做)“看到1∶100的比例尺,就知道是用图上的1厘米,表示实际的(  )厘米,图上的2厘米,表示实际的(  )厘米;
如果实际是900厘米,在图上只须画(  )厘米,它是把实际距离缩小还是放大?(答:    )是把实际距离缩小到原来的。”

抽生提问定正后,师提问:做了这道填空题后,是不是知道前项为“1”有什么好处了吗?(知道了!)谁来说一说?(生:前项为“1”,我们一眼就能看出它是把实际距离缩小到原来的几分之一了。)

师:对!请你们继续练习(用作业单形式呈现,人人都做):

师:你们会把数值比例尺改写成线段比例尺,想必也一定会把线段比例尺改写成数值比例尺,全班练习第52页的“做一做”“把■改写数值比例尺”。

学生做完后,提问得到:

改写成数值比例尺是:1∶60000,因为用1厘米表示600米(合60000厘米),所以就是1:60000。

师:今天同学们做了许多练习,获得了许多关于比例尺的知识,下面我们再做一次练习,你一定会获得新的收获。全班做第54页练习十第4题:“七星瓢虫的实际长度是5mm,图中画的长度是3cm,求这幅图的比例尺。”

学生做完后,提问得到:3cm∶5mm=30mm∶5mm=6∶1。

师:你们做了这道题后,有新的收获吗?(有!)就先从这个比例尺6∶1的含义讲起吧。(6∶1就是用图上的6厘米表示实际的1厘米,是把实际距离放大了6倍。师:你们为什么知道是放大了6倍?生:因为后项为“1”我们正好就能看出它是放大了6倍的比例尺。师:对!比例尺也可以后项为“1”,后项为“1”时,是放大的比例尺,放大的比例尺有什么作用呢?指导学生阅读第51页的一段话:“在绘制比较精细的零件图时,经常需要把零件的尺寸按一定的比例放大。”就需要放大的比例尺。让学生练习第52页的“做一做”:“零件的高是5mm,在图纸上的高是2cm,求这幅图的比例尺。”学生解答后提问,定正后得到4∶1。

同学们学得很好,我再出一个问题考考你们:如果比例尺是1∶1是什么意思?在什么情况下使用?(学生可自由发言,最后总结为:图上距离和实际距离完全相等。在需要作画存真时可用1∶1的比例尺)

小结:今天我们学习了什么?(按照板书的内容让学生简要总结。)

(注:选用的教材是人教版六年级下册2022年第2版2023年1月第1次印刷)

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