程公德
摘要：为准确计算淀山湖水位，根据环淀山湖水文资料，分别采用算术平均法和加权平均法，计算了环湖13个断面的平均值，作为淀山湖平均水位；
选择部分断面组合的水位平均值作为淀山湖代表站水位，并分析比较各个组合方案的离差程度，以确定最优方案。结合淀山湖实际情况和测站现状，选择2021年全年小时水位数据进行验证，结果表明：千灯浦、商榻、淀浦河西闸（外）3个站加权平均水位精度最高，水位数据权重分别为0.16，0.46和0.38。因此，建议将这3站的水位加权平均值作为淀山湖代表站水位值。
关键词：平均水位；
水位代表站；
算术平均；
加权平均；
淀山湖
中图法分类号：P332.3
文献标志码：A
DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.06.015
文章编号：1006-0081（2023）06-0076-04
0 引 言
湖泊水位是流域和区域防洪、供水安全、水生态及水资源调度的重要指标，一般采用多个水位站的水位算术平均值或加权平均值表示。目前，采用大浦口、望亭（太）、西山、小梅口、夹浦等沿湖5站的水位算术平均值来代表太湖水位［1］。淀山湖作为长三角生态绿色一体化发展示范区内的重要湖泊，是太湖流域第二大省际湖泊，也属于全国重点河湖生态流量监测与信息报送断面名录内容。淀山湖湖区水域面积不大，但受潮汐、台风、出入流、蓄水变化等因素影响，环湖各站水位相差较大，尤其是大潮、风暴潮、暴雨、洪水期间的上下游站点。淀山湖水位是衡量淀山湖水域水情最重要的指标。确定淀山湖湖区水位时，常需依赖个别水位站站点的水位，如西部入湖河道急水港上的商榻站水位。但单一站点的水位难以反映整个湖区的水位变化情况，因此，需对淀山湖水位代表站进一步研究。
1 淀山湖概况
淀山湖位于太湖流域苏沪边界地区，分属上海市青浦区和江苏省苏州市，湖區面积59.2 km2，属吞吐型弱感潮平原浅水湖泊，是太湖流域重要的洪水下泄通道、水资源蓄集涵养地以及上海市重要滨水生态水域［2-3］。环湖河网密布，进、出湖的河道多达60余条，主要有商榻、珠砂港、拦路港、淀浦河、元荡、千灯浦等。目前，淀山湖湖区及环湖沿线共布设水位站8处，湖区为淀中站，环湖沿线为商榻、千灯浦、珠砂港、淀浦河西闸（外）、叶水路泵闸、石塘港、河祝，平均每7.44 km2有1处水位站。淀山湖湖区水位因受降水、径流、潮汐、水利工程调度、水面蒸发、风速风向等因素影响，其水位值在时间和空间上不断变化［4-5］，每日水位一般有明显的两次涨落变化过程。
2 研究方法
2.1 水位平均法
在实际计算中，湖泊平均水位常采用多站算术平均或加权平均计算，并在满足计算精度的前提下尽可能减少水位站点的数量，这就要求选择合理的水位代表站。若环湖水位站点分布比较均匀，可以采用算术平均方法计算湖泊平均水位，计算公式如下：
Z—=1n∑ni=1Zi （1）
式中：Z—为平均水位，m；
Zi为第i个站点水位，m；
i=1，2，3，…，n。
若水位站点分布不均匀，可以采用加权平均方法计算湖泊平均水位，即各站水位值与对应面积权重系数的乘积和［6］，计算公式如下：
Z—=∑ni=1αiZi（2）
式中：αi为第i个站点水位的权重系数，可采用垂直平分法划分各站点的控制水域面积，再与湖区水域总面积计算得到面积权重系数。
考虑到数据精度、测站管理、控制要求等，一般情况下水位站布置在出入湖主要河道、重要工程等附近，以准确反映河道与湖泊水情规律。分析计算中，可以选取多个环湖站点的水位数据的算术或加权平均值作为湖泊平均水位，选择部分环湖站点的算术或加权平均值作为代表站水位值，比较分析平均水位和代表值之间的误差，作为衡量水位代表站方案优劣的标准［1，7］。
2.2 误差分析法
环湖站点可以组合成多种代表站方案，一般情况下站点越多，代表站水位越接近湖泊平均水位。结合实际应用要求和湖区水域面积大小，选择的站点应该数量合适、位置分散分布，且自动监测精度较高。判断水位代表站组合方案的优劣一般采用统计分析方法，即统计分析代表站水位和平均水位之间的离差情况［8］。常用的指标有相关系数、标准离差、平均绝对离差、均值离差、最大离差等［9］。
r=cov（Zs—，Z—）varZs—var（Z—）（3）
ez=（Zs—-Z—）2（4）
ea=1n∑ni=1Zs—-Z—（5）
eo=1n∑ni=1（Zs—-Z—）（6）
Δzm=Max{（Zsi-Zi）}（7）
式中：r为相关系数；
Zs—为代表站平均水位，m；
Z—为平均水位，m；
cov（Zs—，Z—）为代表站水位与平均水位的协方差；
var为对应代表站水位和平均水位的方差；
ez为标准离差，m；
ea为平均绝对离差，m；
eo为均值离差，m；
Δzm为最大离差，m。
3 代表站选择分析
3.1 数据资料
数据资料原则上应选择淀山湖环湖各个口门的长系列观测数据，但考虑到自动站较少，人工观测任务较重，现有历史数据资料较少，故分析资料选择短序列和长序列相结合方式，其中短序列资料的口门覆盖了环湖所有主要出入湖口门，口门数量较多且分散，站点为自动监测站和临时布置站，数据来源为水文同步调查，主要用于关系分析；
长序列资料的口门仅覆盖了环湖最主要出入湖口门，站点均为自动站，历史数据齐全，监测频率较高，主要用于验证分析。
短系列同步观测资料主要分析环湖站点较多情况下的水文站代表关系，资料为环淀山湖水文同步调查的监测成果，涉及主要出入湖河道13个站点（自动站6个、临时布置站7个），其中入湖站点9个，商榻、珠砂港、千灯浦、白石矶等；
出湖站点4个，河祝、石塘港、西旺港、淀浦河西闸（外），见图1。同步调查时间2019年5月21～30日，连续16个潮流期，水位观测15 min一次。
長系列数据资料主要验证代表站在长时间水情规律中的精度情况，资料为环淀山湖已建自动水位站的监测数据，涉及主要出入湖河道6个站点，其中入湖站点3个，商榻、珠砂港和千灯浦；
出湖站点3个，河祝、石塘港和淀浦河西闸（外）。数据为2021年全年小时水位数据。
3.2 统计分析
根据短系列同步观测资料，采用13个断面水位数据的算术或加权平均值作为淀山湖平均水位，选择部分断面组合水位数据的算术或加权平均值作为代表站水位，比较分析平均水位和代表站水位值之间的离差程度，其中代表站组合的选择有4个原则：① 代表站位置分散，不能距离太近；
② 湖泊有较多出入河道口门，这是水量出入的关键，需选择出入河道水量较大的站点；
③ 站点数量不能太多，需兼顾计算精度和便利性；
④ 优先选择自动监测站点，以实现实时自动监测。13个站点根据序号依次为珠砂港（1）、尤车港（2）、莲湖港（3）、商榻（4）、白石矶（5）、西旺港（6）、石塘港（7）、河祝（8）、淀浦河西闸（外）（9）、斜路港（10）、千灯浦（11）、毛柴泾（12）、后港（13）。选择满足要求的站点组合进行计算，得到表1和表2。
3.2.1 算术平均法计算结果
选择算术平均法计算平均水位和代表站水位，并比较离差程度，结果见表1。算术平均计算中，方案1～9，17～18结果较好，各项离差指标均明显优于其他方案。
3.2.2 加权平均法计算结果
若水位站点分布不均匀，可以采用加权平均法计算湖泊平均水位，前提是需要计算各站水位的控制面积，确定相应的权重系数。选取自动监测站点作为组合断面，利用ArcGIS软件通过垂直平分法划分计算各站水位权重系数，再根据权重系数计算加权平均情况，并比较平均水位和代表站水位离差程度，结果见表2。结果表明方案1，4，6，8结果较好，各项离差指标均明显优于其他方案。
3.3 结果分析
采用算数平均法和加权平均法计算淀山湖平均水位（环湖13个断面的平均值），并比较两组数据误差，结果表明：相关系数0.993、标准离差0.4 cm、平均离差0.3 cm、均值离差-0.3 cm、最大离差1.7 cm、离差大于1 cm组数7组，说明淀山湖湖区平均水位采用算术和加权平均得到的结果相差不大。
由离差统计，一般情况下选取站点越多相关程度越高、标准离差等指标越小，数值与淀山湖平均水位越接近。若仅采用1个水位站来代表淀山湖水位，难以反映整个湖区水位的变化。考虑到淀山湖湖区面积和上下游水情特点，为便于水位代表站实际应用和管理，优先选择自动监测站点，在满足精度要求的同时尽可能减少站点数，每个方案中至少包含2个水位站，计算结果的离差指标相对较小。根据算术和加权平均法的离差统计结果，2个站精度较高组合方案是千灯浦和商榻，3个站精度较高组合方案是千灯浦、商榻、淀浦河西闸（外）。
3.4 数据验证
为验证短系列同步观测资料分析得到的代表站平均水位的精度，采用长系列数据资料（全年小时水位，共计8 761组数据）计算所选两种方案的算术和加权平均水位，分析千灯浦和商榻2个站，千灯浦、商榻和淀浦河西闸（外）3个站代表水位与湖区平均水位离差情况，得到结果见表3所示。
根据长系列数据资料分析情况，千灯浦、商榻和淀浦河西闸（外）3个站加权平均水位精度最高，建议选取千灯浦、商榻和淀浦河西闸（外）3个站加权平均水位作为淀山湖水位代表站，其中3站权重分别为0.16，0.46和0.38。
4 结 论
本文基于淀山湖水情特点，采用算术平均法和加权平均法分别计算了不同代表站组合下的水位，并选取历史数据进行验证，得到精度较高且站点数量合适的水位代表站组合。鉴于淀山湖的东部和南部部分地区无口门或者口门较小，考虑到水位站点布置较少，建议在相关区域适当增设水位站点，进一步分析验证淀山湖水位代表站的关系。
参考文献：
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（编辑：江 文）
Analysis on selection of water level representative stations in Dianshan Lake
of Taihu Basin
CHENG Gongde
（Hydrological Survey Team of Shanghai Qingpu District，Shanghai 200434，China）
Abstract：
In order to accurately determine the water level of Dianshan Lake，on the basis of the hydrological synchronous survey data of Dianshan lake，we calculate the average value of 13 sections as the average water level of Dianshan Lake by arithmetic average method and weighted average method.Also，we selected the average water levels of some sections as the water level of the representative station，and compared the degree of each combination scheme to determine the optimal scheme.Then，we selected 2021 annual hourly water level data to verify the calculation results.The results showed that the weighted average water level accuracy of Qiandengpu Station，Shangta Station and Dianpuhexi gate （outside） Station were the highest，the water level data were 0.16，0.46 and 0.38 respectively.It is suggested to take the weighted average of the water level of the three stations as the representative water level of Dianshan Lake．
Key words：
average water level；
representative water level station；
arithmetic mean；
weighted average；
Dianshan Lake