江苏省如皋市长江镇永平小学 陈海霞
数学语言存在于对数学概念、定义、公式、算理、运算定律、法则、实际问题及解题思路等的描述中。数学语言表达的完整性体现着数学思维的连续性，数学语言表达的准确性体现着数学思维的缜密性，数学语言表达的条理性体现着数学思维的逻辑性。学生数学思维的发展同数学语言的发展是密切相关的。所以，从小学低年级起，数学老师就应积极创造条件，有计划地培养学生的数学语言表达能力。
数学课上，我们经常听到这样的提问与回答的形式：对不对？（对）好不好？（好）一共有多少个苹果？（26个）男生比女生多多少人？（5 人）……学生长期在这样的语境中学习，到中高年级“解决实际问题”写答语时就自然会出现“答：26 个。”“答：5 人。”这样回答不完整的现象，而且很难改正。
“种瓜得瓜，种豆得豆”“播种思想，收获行为；
播种行为，收获习惯”。所以，从低年级起，数学老师在课堂上的每一次提问，都应有意识地指导并要求学生进行完整的回答，如果出现回答不完整的现象，一定要提示学生再完整地说一遍。经过长期的熏陶，学生就会在耳濡目染中提升数学语言表达的完整性。
低年级的数学课本上经常会出现纯图画或图文结合的情境图，用数学语言表达情境是理解题意的重要环节。在这一环节，我们老师就要有意识地指导学生完整地说出题目的条件和问题，从而培养学生数学语言表达的完整性。
如图，是苏教版数学一年级上册第八单元第一课时“得数在5 以内的加法”的例题图。理解图意时，教师可以借助这样几个问题来帮助学生完整地表达。
问：“花园里原来有几人在浇花？”
答：“花园里原来有3 人在浇花。”
问：“又来了几人？”
答：“又来了2 人。”
问：“可以求出什么数学问题？”
答：“花园里现在一共有多少人？”
追问：“现在你能把刚才的几句话连起来说一说吗？”
答：“花园里原来有3 人在浇花，又来了2 人，现在一共有多少人？”
问：“谁再来加上手势动作说一说？”（再请两三个小朋友来回答）
……
没有追问的环节也不会影响下面新知的学习，但有了追问，学生通过完整地叙述，会对简单的数学实际问题的组成结构（两个条件和一个问题）有一个完整的体验。如果再配上手势动作，把“原来有”“又来了”“一共”这些数学中常见的关键词用手势表达出来，学生就能深深体会到“把两个部分量合起来，求总量，用加法”，加法的含义就这样很形象地印入脑海中。
低年级学生有很强的模仿能力，特别是在新知学习时，老师的准确示范、优秀学生的准确模仿，都能给学生以正确的引领，让学生在不知不觉中学会准确表达。
如，苏教版数学一年级上册第四单元“认位置”的教学中，小学一年级的学生对上下、前后的认识有丰富的生活经验，但对左右往往不太容易分清，所以例题及随后的“想想做做”都以辨认左、右为重点。如图，例题呈现的是小朋友在教室里上课的场景，以“要发言的请举右手”这一学生熟知的课堂常规引入对左右的认识。接着，根据与学生同方向的信息示范性地告诉学生：练习本在数学书的左边，数学书在练习本的右边。图中呈现的物品的位置与学生所观察到的是一致的，学生以自己的左、右手为标准，就能辨别主题图中的物体“（ ）在（ ）的左边，（ ）在（ ）的右边；
（ ）的右边是（ ），（ ）的左边是（ ）。”所以老师示范时也要和学生的方向一致，而不能站在学生的对面，做出相反的动作，从而混淆学生对左右方位的认识。
低年级学生思维的形象性与数学知识的抽象性之间构成了矛盾，具体操作能有效化解这一矛盾。在具体操作时，老师若能有意识地引导学生边操作边描述操作过程，则学生的数学语言表达一定会越来越有条理。
如苏教版数学二年级上册第四单元中，除法运算是平均分的过程与结果的抽象概括，学会平均分是学习除法的逻辑前提。为此，教材安排了例2 和例3，让学生区分“把一些物体每几个分成一份”与“把一些物体平均分成几份”这两种平均分的不同。
教学例2 时，可以引导学生边操作边叙述：从8 个桃中先拿出2 个分给第1 个小朋友，还剩6 个桃；
再拿出2 个分给第2 个小朋友，还剩4 个桃；
接着，拿出2个分给第3 个小朋友，还剩2 个桃；
剩下的2 个桃正好可以分给第4个小朋友。所以，8个桃，每个小朋友分2个，可以分给4 个小朋友。
例3 中，同样是分8 个桃，但分法与例2 完全不同，需要引导学生在实际操作中加以区分。教学时，可以引导学生边操作边叙述：把8 个桃一个一个地依次分给2个小朋友。第1 次，每人先分1 个，还剩6 个；
第2 次，每人再分1 个，还剩4 个；
第3 次，每人再分1 个，还剩2 个；
第4 次，每人还可以分1 个，正好分完。所以，8 个桃，平均分给2 个小朋友，每个小朋友分4 个。
这样操作加叙述的实践过程会在学生的脑海中形成深刻的印象，当学生再遇到平均分的实际问题时，就会自然地进行归类：是几个几个地分，还是一个一个地分。
计算是小学数学教学内容的重要组成部分，算理的叙述与理解是计算教学的重难点。在新授时，老师可以运用填空的形式来帮助学生清晰地表达计算过程、理解算理。
如教学一年级下册“34+16”的竖式计算时，可以出示这样的填空：
先算（个）位：（4）+（6）=（10），（个）位写（0），向（十）位进（1）；
再算（十）位：（3）+（1）=（4），再加上（个）位进过来的（1），就等于（5），（十）位写（5）；
所以，（34）+（16）=（50）。
学生一边根据提示口答、计算，一边在指定位置写答案。经过这样的多次练习，学生自然就能明白“两位数加两位数的竖式计算，要先算个位，再算十位，最后还要写横式结果”，计算时要注意“个位满十，要向十位进一”，即使没有填空提示，也能清楚表达计算过程，从而正确计算。因此，在需要表达的内容比较长或用数学语言表达有困难时，老师可以用填空的形式对学生提供帮助。
“语言是思维的外壳”，外在的语言表达能力提高的同时，内在的思维能力也会得到相应的提升。准确、规范的语言表达能促进学生的深度学习，而学生的深度学习又能促进其高阶思维发展，进而促使学生数学核心素养的提升。
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