张胜男
摘要：数学作为一门精密的，严谨的学科，具备了理科自有的特性。其不同于人文社科类的辩证，存在着明晰的是非对错。在数学学科的学习过程中，方法与结果并不是一一对应的关系。方法可以是多维的，但最终的结果只有一个。正确或错误的方法，都可以导致计算结果或推理结果的失误。因此，在追求有效性和正确性的前提下，教师需要合理利用教学和学习中出现的错误资源，将其转化为有利于教学的辅助工具。本文将从错误资源类别、错误纠正、强化知识这三个方面来阐述如何在教学中合理利用错误资源，进而提升小学数学教学的有效性。
关键词：合理利用;错误资源;小学数学;教学有效性
前言：
小学阶段是学习基础知识的入门阶段。在这个阶段中，教师不仅应该向学生传授知识，还应该在教学过程中引导其学会避免错误;当错误不可避免时学会合理利用，汲取学习经验，由此养成高效学习的学习习惯。因此，当学生在学习过程中出现失误时，教师应该第一时间进行引导和纠正，并采取措施使其避免再次犯错。
一、合理辨析错误根源，明确错误资源类别
学习数学知识，解答数学题目总是围绕着读题、拆题、答题、解题这四个步骤来进行，最终的目的是得出结果。而在这一系列的过程中，任何一个步骤出现错误，都会导致结果的计算失误。因此，不同的错误资源对应着不同的根源，教师在利用这些错误资源进行教学时，首先应当明晰错误的根源在哪里。在明晰错误根源后，需要引导学生对不同的错误进行分类，并采取不同的措施。在纠正错误、利用错误之前，这一个步骤是十分有必要的。这会让后续的教学过程中，将错误资源的利用价值最大化。
以苏教版小学三年级数学下册《混合运算》为例，题目为“9头普通奶牛一天共可产奶180千克，1头良种奶牛一天能产奶38千克。1头良种奶牛每天的产奶量比1头普通奶牛每天的产奶量多多少？”。这道题目的解题思路即为算出1头普通奶牛一天的产奶量，再用良种奶牛减去普通奶牛的产奶量即可。教师在教学过程中，可以对题目稍作变形。即将“1头良种奶牛一天能产奶38千克”改为“3头良种奶牛3天能产奶342千克“。许多学生会延续旧思路，各自算出普通奶牛和良种奶牛的产量，再来进行加减。事实上，9头奶牛一天和3头奶牛3天单位数量是一致的，只需要将总产量相减后再除以9，这是一种较为简便的思路。这种类型的错误在于解题思路不够灵活，虽然结果是一致的，但若是在应试中，就会浪费学生的其他解题时间。
二、及时纠正错误资源，引导学生进行总结
在明确错误资源的类型后，教师应当引导学生进行及时纠正，并进行总结。在纠正错误的过程中，老师要将错误资源的类型，易错的程度以及解决的方案和后续的改进都一一做好引导。事实上，学生们在解答数学题的过程中，有时是因为粗心大意而犯错，有时是因为知识点没有掌握而犯错，有时候是对于题型的不熟悉导致的错误。前者是需要老师的敦促加上学生自己进行克服而解决;后面两者则需要通过反复训练来降低易错程度。诚然，具体的纠正措施还需要根据不同的题目来进行。
以苏教版小学四年级数学上册《统计表和条形统计图》为例，小学阶段的数学统计内容难度相对较低，但学生的易错点往往在于看错表头，看错横轴上的元素。例如练习七第1题是一份记录每天用水情况的统计表，横轴上表示日期是按照“星期日、星期一……星期六”的顺序排列的，但学生往往会因为阅读习惯看错成“星期一、星期二……星期日”，从而导致全部题目的解答失误。教师在进行教学时，应当向学生强调在遇到这种统计表时，必须首先注意横轴的时间，当其与正常阅读习惯不同时，可以在旁用笔标记，作为提醒。
三、追溯回顾课本知识，利用错误进行强化
合理利用错误资源进行课堂教学，最终的目的是为了能够通过发现错误、纠正错误来达到对知识点的巩固与更新。因此，利用错误资源进行教学，是要从纠错中回到知识点，将错误的经验总结起来，并对原有知识点进行深化和补充。只有回到知识点的学习与补充，才能够真正实现错误资源的价值最大化。教师可以引导学生根据自身的情况，建立自己的错误资源库，并将相应的知识点记录在旁，不断强化对知识点的印象。
以苏教版小学三年级上册数学《千克和克》为例，在这一课程中，学生主要需要掌握千克与克之间的单位换算和大小比较，以及对于生活中常见物品的重量估计。因此，学生必须牢牢地掌握住千克与克的换算公式并且具备一定的常识。在日常练习中出现错误时，可以将比较典型的题目内容记录起来。例如，将常见的物品质量记录下来，鸡蛋一般是50g;一袋奶糖是100g。
结束语：
將数学学习过程中产生的错误资源进行合理利用，既是引导学生在学习中进行反省，同时也是对教师教学工作的突破与创新。同时，合理利用学生在学习过程中产生的错误，也是在警醒教育工作者要正确、理智地对待学生在学习中的错误，并巧妙地将错误化为资源，进而辅助教学。
参考文献：
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江苏省扬州市仪征市实验小学 211400
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