高烨昕， 郭晓佳
山西师范大学地理科学学院， 山西 临汾 041000
城市规模结构与城市的经济发展状况和城市的基本情况密不可分.山西省作为全国的能源和原材料供应基地，为全国的经济发展做出重大贡献，但山西省内部依然存在问题，有资源县与无资源县间的经济发展水平差距在扩大、各个地区分工不明确、经济结构趋同现象严重等.随着新型城镇化的不断推进，山西省必须改变这种状态，跟随潮流，与时俱进.在这样的一个背景下，本文从产业集聚的角度分析山西省城市等级规模结构，深入了解不同产业的山西省各城市的发展情况，一方面对促进山西省的工业化之路和城镇化道路协调发展具有现实意义，另一方面为优化山西省城市空间开发格局提供参考依据.
对于城市规模的研究兴起于20世纪.M Jefferson[1]于 1939 年首次提出首位城市和首位度概念.A J Lotka和G K Zipf[2]分别在1925年和1949年改进了奥尔巴克方程，提出更为广泛接受的城市位序-规模法则一般化公式[3].1982年许学强[4]将城市位序-规模分析方法引入中国城市研究后，国内学者纷纷对城市规模展开研究.从数据来源看，主要有两种获取方式:一种是从统计年鉴获取城市人口或城市用地面积进行城市规模研究.2009年，李少星构建城市非农业人口数据集，对城市规模进行排序[5]；
2010年，李震从GDP规模分布角度分析城市规模等级规模的变化[6]；
2017年，陈如铁、马健使用城市常住人口和暂住人口之和指代城市规模研究城市规模与空间距离的关系[7]；
2018年，刘建党等人从长三角和珠三角的人口规模和经济规模出发对两城市群的城市规模分布特征进行比较研究[8].一种是利用遥感数据研究城市规模.近年来，随着遥感技术的不断发展，一些学者开始使用夜间遥感数据测度城市等级结构.2016年，杨洋等人利用城市夜间灯光数据对环渤海地区20年城市用地规模进行比较分析[9];2018年，许伟攀等人使用城市夜间在夜间灯光数据分析的基础上，对比分析中国两国城市规模-位序分布的异同[10].
从研究方法来看，可以分为两大类，一类是使用单一方法考量城市规模，一类是使用多种方法研究城市规模变化.2011年，秦志琴、张平宇使用城市首位度分析城市等级规模结构[11]；
2002年，陈彦光、周一星建立对分形模型，并利用美国城市体系实证该模型[12]；
2004年，蒲欣冬等人运用多种方法分析甘肃省中心城市的等级划分与空间联系[13]；
2018年，白小虎等人借助分形模型，考察浙江省城市群空间结构[14]；
2008年，刘妙龙等人利用等级钟理论揭示城市系统演化过程的作用与机制[15]；
涂妍在2006年运用多目标模型综合指数对南贵昆经济区的城市进行等级划分[16]；
刘红光、刘科伟以中心地理论为基础，借助分形理论构建不同K值区域城镇体系等级规模模型[17]；
2008年，张守忠、李玉英使用城市首位度和zipf模型分析黑龙江省近20年城市等级规模的变动特征[18]；
2017年，叶浩、庄大昌利用位序累积规模模型与位序-规模法则研究我国城市体系规模结构[19]；
李新瑜从产业集聚的视角研究河南省的城市等级规模结构[20]；
2010年，苏飞、张平宇运用城市首位度、基尼系数、分形理论等方法，对辽中南城市规模分布的现状以及变化特征进行分析[21]；
2013年，曾鹏、陈芬运用城市首位度、四城市指数以及分形理论，对我国十大城市群等级规模结构的异同点进行探寻[22]；
2018年，Qiangmin X I等人从城市规模效应、城市空间结构测度和效应三个方面综述了目前城市规模和空间结构对大城市互动效应的研究[23]；
陈文辉、吴耀从实证的角度，对开发区在陕西省城市的选址、规划和用地构成、开发时序的确定进行分析[24]；
郁鹏、常瑞祥运用一系列指标，对中国县级以上城市进行了比较分析[25]；
张仲伍运用城市群发展理论，从多个层面论证山西省发展城市群的必要性和可行性[26].
综上所述，对城市等级规模的研究，在研究方法上经历了从一到多的过程，在研究动态上正经历静态到动态的过程.近年来，学者对城市规模的研究更多侧重于人口、用地规模的分布，然而，城市发展的合理性不能只考虑人口规模的分布，也需从经济规模等方面进行衡量.基于此，本文将借鉴已有的成果，以山西省11个地级市为例，从产业集聚的视角，对山西省的城市等级规模结构进行研究，以期认识山西省的资源配置状况，进而为山西省可持续发展提供依据.
山西省，位于34°36′～40°44′N、110°15′～114°32′E之间，东接河北，南隔河南，西邻陕西，北连内蒙古.全省总面积15.63万km2，约占全国的1.64 %.山西省不仅是国家重要的能源原材料基地的重要组成部分，而且还是环渤海地区的重要组成部分.山西省包括太原市、大同市、朔州市、晋中市、阳泉市、吕梁市、忻州市、长治市、运城市、临汾市、晋城市等11个城市，如图1所示.按经济发展水平，山西省可分为3个等级：第一等级为太原市，第二等级包括大同市、临汾市、晋中市、长治市、晋城市以及运城市六个城市，其余城市为第三等级.
图1 山西省2016年经济发展情况
2.1 数据来源
本文以山西省11个地级市为研究对象，所用数据来自《山西统计年鉴》和山西省地级市的统计年鉴.在这些年鉴中找到2011年和2016年分行业的就业人数.在数据整理方面，由于本文做的是城市等级规模结构研究，首先剔除数据不全的其他，其次对剩余部门进行归类，保留第一产业的农林牧渔业，第二产业归并处理制造业和其他工业2个变量，第三产业归并处理为高级生产性服务业、一般生产性服务业和其他服务业3个变量，最后将归并后的数据作为山西省城市等级规模结构研究的基础数据.
2.2 研究方法
2.2.1 区位熵
区位熵指数可以反映一个地区的专业化程度，传统的区位熵在使用过程中存在明显的不足，因此众多学者在研究过程中对该指数的计算公式进行了改进.本文使用的区位熵公式是：
式中,NLQ为区位熵指数，Eij为i地区j产业的就业人数，Ei为i地区总的就业人数，Ej为j产业总的就业人数，E为所有地区所有产业的就业人数.该指数具有对称性，它的取值范围在(-0.25～0.25)之间，该值越大，代表该产业的专业化程度越高，而该值越小，代表该产业的非专业化程度越高.
2.2.2 城市首位度
城市首位度是衡量城市规模在最大城市的集中程度时经常使用的指标，本文主要使用城市首位度2城市指数和4城市指数分析山西省人口规模在首位城市中的集中程度.同时又从产业集聚的角度，修正了城市首位度2城市指数和4城市指数.这里采用的公式为：
式中，S2、S4分别表示2城市指数和4城市指数，F1、F2、F3、F4分别表示山西省首位、二位、三位、四位城市的产业区位熵.2城市指数越接近2,4城市指数越接近1，代表首位城市的辐射影响越接近于理想状态.而越接近理想状态，城市规模与位序的关系就越符合捷夫模式.
2.2.3 标准差和变异系数
本文借用差异分析方法对山西省各城市的产业进行分析，标准差和变异系数在一定程度上可以测算出城市间的产业分布差距.标准差指数(S)及变异系数(V)的测算方法如下：
山西省各地级市各产业的区位熵值明显不同，这说明不同产业在不同城市的专业化产业存在差异.本文认为，区位熵大于0的产业即为该城市的专业化产业，区位熵值越大，该产业的专业化水平越高，产业集聚能力越强.
3.1 制造业的专业化程度
2011年到2016年，山西省制造业的就业人员比例普遍下降.2011年～2016年，太原市、长治市和运城市制造业的区位熵值都大于0，但都有不同程度的下降，制造业在这几个城市中的产业集聚能力逐渐下降.吕梁市、晋城市制造业的区位熵值由负数变为正数，制造业在这两个城市正在形成专业化产业，产业集聚的能力逐步增强.其余城市的区位熵值都是负值且都在降低，制造业在这些城市都未形成专业化产业(见表1).
表1 制造业的区位熵
3.2 服务业的专业化程度
高级生产性服务业包括信息传输、软件和信息技术服务业、金融业以及租赁和商务服务业三种行业类型，高级生产性服务业在城市发展中地位至关重要.2011年～2016年，山西省高级生产性服务业呈快速发展趋势，就业比例不断上升，但在这两个年份中，只有太原市、长治市、晋中市的区位熵一直大于0，其中，太原市和晋中市的区位熵增加，而长治市的区位熵微微下降，说明产业集聚的能力并不是固定不变的，在一定时间内，是波动变化的.另外，朔州市、吕梁市的区位熵变化幅度比较大，区位熵由2011年的正值到2016年变为负值，一方面说明高级生产性服务业由专业化产业降为非专业化产业，另一方面也说明该产业在这两个城市的产业集聚能力在下降.与这两个城市情况相反的是运城市，运城市的区位熵由负值变为正值，说明该产业在运城市的产业集聚能力在上升.其余城市的高级生产性服务业全部为负值且不断上升，说明该产业在这些城市正在不断形成集聚.
2011年～2016年，山西省一般生产性服务业的就业比例不断上升.太原市依旧是山西省一般生产性服务业集聚能力居首的城市.2011年原本具有一般生产性服务业产业集聚能力的忻州市，在2016年已失去该产业的产业集聚能力.其余城市的一般生产性服务业均未形成专业化产业，即该产业均未发生产业集聚.正常情况下，高级生产性服务业的集聚会吸引一般生产性服务业的产业集聚，但是在山西省的城市发展中，却未发生这样的集聚，因此，在城市建设中，政府应加强在这方面的引导，促使一般生产性服务业的企业进行集聚.
相对于生产性服务业的波动状态，山西省其他服务业的发展呈现相对稳定的态势.2011年～2016年，朔州市、运城市、忻州市、吕梁市、临汾市的区位熵一直是正值，说明具有消费性质的服务业一直是这5个城市的专业化产业，产业集聚的能力都比较高.2016年，增加了晋中市，山西省带有消费性质的服务业有所扩散.太原市、大同市、阳泉市、长治市以及晋城市的区位熵值一直是负数，在本文选取数据的时间段，该产业在这些城市均未形成专业化产业.总的来说，带有消费性质的服务业在一定程度上表现出向若干新节点城市集聚，并没有出现像生产性服务业一样在首位城市进行产业集聚的趋势.山西省的GDP排名较中国的其他省份有些靠后，消费可以拉动经济增长，促进经济发展.在以后的发展中，政府需鼓励山西省的居民进行消费，以此促进山西经济的发展(见表2).
表2 服务业的区位熵
3.3 其他产业的专业化程度
2011年以来，山西省第一产业的就业比例普遍下降.如表3所示，经济发展比较好的城市第一产业的专业化程度比较低，该产业不具备产业集聚能力.经济发展相对比较弱的城市第一产业具有明显的集聚能力，如朔州市、忻州市、临汾市等城市，虽然2016年该产业在这些城市的区位熵略有上升，但整体格局未发生任何改变.
表3 其他产业的区位熵
山西省其他工业的就业比例在不断上升.2010年，大同市、阳泉市、长治市、晋城市、朔州市、晋中市六市的区位熵大于0，2016年晋中市该产业已失去集聚能力，其中晋城市和阳泉市该工业的产业集聚能力位列山西省前两位.
从城市首位度来看，2011年～2016年，山西省所有产业的2城市指数和4城市指数总体上呈下降趋势(见图2).2011年，山西省第一产业(AGR)、制造业(MNF)、高级生产性服务业(ADS)、一般生产性服务业(CMS)的2城市指数高于理论值2，而且4城市指数也均接近理论值1，这四个产业在山西省的分布属于理想状态下的分布，这四个产业的集聚在山西省首位城市的规模与第二位城市的规模在一定程度上有较大的差距，此时这几个产业在城市等级规模结构的分布中相对比较合理.其他工业(IND)和其他服务业(OTS)的2城市指数和4城市指数都明显低于理论值，这两个产业在山西省的分布属于程度比较低的分布，这两个产业在山西省首位城市的规模和第二城市的规模有较小的差距，这两个产业在首位城市的规模集聚效益未能完全发挥出来，仍有非常大的潜力.2016年，山西省各产业的2城市指数均低于2，4城市指数均低于1，山西省2016年所有产业在首位城市的规模与第二位城市的规模存在较小差距，其他城市的产业集聚使得首位城市产业的辐射作用不断减弱，山西省各产业“多核心”的发展态势初见端倪.
图2 山西省城市2011年～2016年城市首位度
从各产业区位熵的标准差和变异系数看，在研究期内，各产业发生很大的变化.山西省第一产业、高级生产性服务业以及一般生产性服务业的标准差指数和变异系数均呈上升趋势，这三个产业的标准差系数分别上升0.000 03、0.000 02和0.000 1，变异系数分别上升4.56、0.1和0.6，这表明第一产业、高级生产性服务业和一般生产性服务业在山西省各个城市的差异呈扩大趋势，产业优势的潜力主要集聚在少数城市.制造业不论是变异系数还是标准差指数均呈下降趋势，其中标准差指数由0.000 4下降到0.000 3，变异系数由1.05下降到1，制造业在城市间的差异呈缩小态势.其他服务业作为城市发展的一个重要行业，其标准差指数和变异系数也在下降，标准差指数和变异系数分别下降0.000 1和0.02，这表明其他服务业在城市间的差异也在缩小.2011年～2016年，其他工业在城市间的差异未发生改变(见表4).
表4 2011年～2016年山西省各城市变异系数和标准差
本文以山西省2011年和2016年分行业的就业人员数为基础数据，综合运用区位熵、城市首位度、区域经济差异分析等理论方法，揭示山西省2011年～2016年产业集聚视角下的城市等级规模结构演变规律，结果如下：(1)不同产业在山西省的集聚程度不同.其中，朔州市和太原市的一般生产性服务业，晋城市、大同市和阳泉市的其他工业，运城市、忻州市、临汾市和吕梁市的其他工业，产业集聚能力最强；
(2)2011年～2016年，2城市指数和4城市指数总体上呈下降趋势，到2016年，均明显低于理论值，各产业在首位城市的辐射带动作用不断减弱，在城市的“多核心”的发展态势正在显露；
(3)第一产业、高级生产性服务业和一般生产性服务业在城市间的分布相对不均衡，城市间的差距比较大.制造业和其他工业在城市间的差距正在缩小.
产业“多核心”发展态势初现的山西省，产业在高位序城市的辐射作用明显不足，产业集聚效应不明显，未来山西省需要建立合理的城市等级规模结构.此外，本文选用的数据是山西省2011年～2016年的分行业从业人员数，时间跨度小，得出的结论仅仅代表该时间段内各产业在城市的等级规模结构演变，不能完整的说明各产业在长时间序列中的演变规律.本文仅考虑数据的可获取性，未考虑时间断面的合理性，在时间断面的选择上有待完善.
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