李秋锋，陈振华，卢 超，宋 凯，龙盛蓉，张士晶
（南昌航空大学 测试与光电工程学院，江西 南昌 330063）
我校（原南昌航空工业学院）于1952 年创办，1999年开始实行中央和地方共建、地方政府管理为主的管理体制，在此之前先后隶属航空工业部、航空航天工业部和中国航空工业总公司，是原航空航天部所属的六所高校之一[1]。目前，仍与中国航空工业集团有限公司和中国航空发动机集团有限公司有着紧密的合作关系，是一所具有突出航空特色的高校。
我校的测控技术与仪器专业前身是无损检测专业，1982 年创办至今已近40 年，是我国全面、系统培养无损检测专业技术人才的本科专业，为国家输送了约4000 名专科与本科无损检测人才。1998 年，学校将无损检测和电子仪器及测量技术两个品牌专业，合并为测控技术与仪器专业。我们坚持无损检测专业特色和培养目标，在无损检测领域具有较高的社会声誉。目前该专业获批国家级特色专业、教育部卓越工程师教育培养计划专业和江西省卓越工程师培养计划专业[2-3]。
根据卓越工程师教育培养计划要求，我校测控技术与仪器专业从2012 级开始设立卓越工程师班。该班由每年从大学二年级学生中挑选出的志向明确、刻苦耐劳、品学兼优的学生组成，并实行动态淘汰机制，以保证卓越无损检测工程技术人才的培养质量。目前已输送了5 批近100 名基础扎实、动手能力强、工程实践能力过硬的无损检测卓越工程师[4]。
党的十八大以来，为了更好地服务国家战略发展需求、构筑国际竞争优势、落实立德树人要求，教育部于2017 年提出了“新工科”（emerging，engineering，education，3E）建设目标，明确了“以立德树人为引领，以应对变化、塑造未来为建设理念，以继承与创新、交叉与融合、协调与共享为主要途径，旨在培养未来多元化、创新型的卓越工程人才”的高等工程教育宗旨，先后在重点高校试点组织实施“复旦共识”“天大行动”及“北京指南”，为我国工程教育发展提供了新思维、新方式[5-7]。
“声学检测技术”是我校测控技术与仪器专业的专业课程，是一门实践性非常强的主干课程，主要培养学生声学检测专业基础、综合分析能力、应用能力，以及解决实际工程检测问题的能力。本文主要介绍卓越工程师班“声学检测技术”课程中“声学检测技术”的超声Lamb 波部分的教学改革情况。具体包括：在讲授经典理论基础上，将科研项目中航空领域复合板材的检测需求与教学相结合，形成航空复合板材超声Lamb波损伤检测的创新教学案例；
根据超声Lamb 波理论知识，利用虚拟仿真技术，分析复合板材中声波的传播过程与规律，同时进行实验测试，将实验结果与仿真结果相对照；
总结超声Lamb 波在航空复合板材中的传播特性，为进一步实现损伤识别与定位提供依据。
新的教学内容将理论知识工程化、可视化、系统化，符合突出航空特色培养要求，能够锻炼学生的科研分析能力，提高其工程实践能力，达到“新工科”培养目标[8]。
随着材料工艺的成熟及产品质量的提高，航空复合材料在航空领域的使用比例大幅提升，国外先进直升机复合材料用量达总机重量的45%以上；
第四代战机复合材料用量达飞机结构重量的25%~30%；
空客A380 碳纤维复合材料用量达25%；
波音787“梦想”飞机的复合材料用量达结构质量的50%。有些复合材料甚至已经代替金属成为某些核心部件的主要结构材料，从而使航空技术发展有了质的飞跃。目前，飞机上复合材料的整机比重已被国内外同行作为衡量飞机先进性的重要依据[9-10]。其中，碳纤维复合材料（carbon fiber reinforced polymer，CFRP）凭借重量轻、强度高、隔热性能好等优点，被用于雷达罩、客机机身、机翼、垂尾和方向舵等重要部位[11]。但CFRP 对飞鸟撞击、跑道石块撞击、工具脱落等冲击损伤较为敏感，如果出现材料损伤，并当缺陷尺寸达到某一量值时，会导致材料力学性能下降。采用无损检测技术对其进行损伤检测及质量评价以确保其完整性，是制造及服务环节的重要内容[12-13]。在航空科学基金资助下，我们开展了CFRP 复合板材超声检测方法研究工作，并将该科研项目的研究内容引入卓越工程师班教学，旨在通过实际科研项目让学生体会应用理论知识发现问题、分析问题和解决问题的整个过程，这样不仅可以加深学生对理论知识的理解，而且可以锻炼学生的动手能力，同时由于项目来源于航空领域，从而符合突出航空特色的培养要求。
3.1 理论分析
超声Lamb 波是一种由横波和纵波在传播过程中经由板的上下界面反射耦合而成的一种应力波，这部分内容是“声学检测技术”课程学习的一个难点。在板材中Lamb 波传播方式可分为对称模态（S 型）和反对称模态（A 型）两种，且不同模式的Lamb 波还存在多种介次，每种介次的Lamb 波都有相应的截止频率。Lamb 波在均匀介质板材中传播的特征方程可以用式（1）和（2）表示[18]：
式中，k为Lamb 波沿水平方向传播的波数；
d为板的1/2 厚度；
q和s分别按照式（3）和（4）求得：
式中，kL和kT分别是板材中的纵波和横波波数。
通过式（1）和（2）可知，Lamb 波具有多模式特征，各模式Lamb 波的声速与频率、板厚、纵波声速、横波声速都有关。在均匀介质中，由于纵波和横波声速都是固定值，Lamb 波声速只与频率和板厚有关。当板厚确定时，Lamb 波声速会随着频率的变化而变化，这就是频散。由于Lamb 波声速求解计算困难，通常用频散曲线确定。
CFRP 复合材料是一种典型的各向异性材料，不同的加工工艺会使纵波和横波声速发生变化，因此通常需要实际测量纵波和横波平均声速后，计算和绘制频散曲线。图1 即根据实际测量数据获得的CFRP 复合材料频散曲线。
图1 CFRP 复合材料群速度频散曲线
为了使检测波形更稳定，存在的模态越少越好，这样更利于找出缺陷波。分析图1 频散曲线，发现随着频厚积的增大，出现的模态迅速增多。因此，选择频厚积在1.6 MHz·mm 以内，此时只出现A0、S0 和A1 模态Lamb 波。其中，频散曲线在低频厚积范围内的A0 模态声速较平稳，有利于信号识别。根据斯奈尔定律，可以按照式（5）的入射角α激励出A0 模态Lamb 波[14-15]。
式中，cL为楔块中的纵波声速；
cp为板材中Lamb 波的相速度。
3.2 虚拟仿真
由于超声Lamb 波理论较为复杂，所涉及的很多概念较抽象，学生往往很难把握知识点。为了让学生获得直观的认识，课程引入了虚拟仿真技术，采用ABAQUS 有限元软件，通过建立CFRP 复合材料模型，展现该复合材料的结构特征，同时将声波的激励、传播和接收过程全部通过动态模拟视频形式呈现出来，并研究检测参数对过程的影响，让学生直观了解虚拟仿真技术的功能与作用。
首先按照工程应用中的常规CFRP 复合材料结构，建立[0°/90°]和[±53°]两种铺层角度的CFRP 复合板材模型，如图2 所示，比较不同铺层角度的CFRP复合材料对超声波传播特性的影响。所建立的CFRP复合材料整体模型如图3 所示。
按照式（5）计算出激励A0 模态的入射角后，在模型中央激励声波，图4 为仿真过程中从[0°/90°]交叉铺层的CFRP 复合板材内Lamb 波传播过程截取的一张应力云图。
图2 CFRP 复合材料交叉铺层示意图
图3 CFRP 复合材料整体模型
图4 CFRP 复合材料板中声波传播过程示意图
从图4 可以发现，沿着纤维铺设方向（水平和垂直方向）声速最大。在虚拟仿真过程中，在与声源相同距离的不同传播角度上设置了接收点，测量了不同传播方向上的声速，采用雷达图描述如图5 所示。从图5 可以明显看出，两种铺设方式的模型中，声速与纤维方向密切相关。
对于激励频率与板材厚度的影响，可以统一用频厚积来反映。因此，调整模型参数，进一步研究频厚积对声波传播的影响。由于前面已经说明，采用的频厚积要低于1.6 MHz·mm，仿真采用了0.6、0.9 和1.2 MHz·mm 三种频厚积进行了仿真计算，[0°/90°]交叉铺层仿真计算结果如图6 所示，图中反映的每一个频厚积的声速变化与图5 一致，因此只取了0~90°的方向范围。由图6 可见，随着频厚积的减小，声速逐渐增大；
随着频厚积的增大，同一方向上不同频厚积的声速的差值变小。
图5 不同铺层角度下各个方向传播声速分布图
为了进一步分析Lamb 波的传播特性，对频厚积在0.6~2.7 MHz·mm 范围内、铺层方式为[0°/90°]的模型进行了仿真计算，频散曲线计算结果如图7 所示。虽然存在一些误差，但是基本趋势与A0 模态Lamb波一致，这就验证了按照理论入射角激励出的信号就是A0 模态Lamb 波的事实。
图6 在0～90°的范围内频厚积与声速关系图
图7 频散曲线和仿真声速对比图
3.3 实验测试
为了验证对信号激励与传播特征的分析，建立了实验测试系统，如图8 所示，包括Olympus5077 高压超声脉冲发生器和TDS3014B 四通道数字示波器。为了激励固体模态信号，定制Lamb 波探头和不同入射角楔块，如图9 所示。
实验制备的CFRP 复合板材如图10 所示，尺寸为200 mm×200 mm×2 mm，采用[0°/90°]交叉铺层方式。为了实验验证CFRP 复合材料的各向异性，对不同方向的声速进行了测量，以15°为间隔角度，测量结果用折线图绘制，如图11 所示。从图11 中可以看出，在0°、90°、180°、270°这些沿着纤维的方向上都是声速极大值，而随着偏离纤维方向的角度增加，声速逐渐减小，这与仿真结果基本一致。
图8 实验测试系统
图9 定制Lamb 波探头与楔块
图10 实验制备的CFRP 复合材料
此外，还对检测信号进行了分析。首先根据频散曲线，将传播距离和板厚代入，计算出A0 和S0 模态Lamb 波的时间与频率对应关系。然后将检测信号进行时频分析，得到如图12 所示的时频图。这是采用另一种检验检测信号是以A0 模态为主的Lamb 波的方法，与实验激励要求一致，基本与仿真结果相符。
图11 实验测量的声速随方向的变化图
图12 信号时频分析图
针对卓越工程师班教学要求，在超声Lamb 波检测部分教学内容中设计的该创新教学案例，可将理论、仿真和实验相结合，对主要知识点进行全面剖析，让学生更易于理解和接受，该教学案例的创新性可归纳为以下几点。
（1）内容可视化。该部分内容所涉及的复杂理论和抽象概念给学生学习造成很大困难，而通过虚拟仿真的过程，用图像形式将整个教学内容展现出来，能够给学生一种直观的感受和冲击，从而帮助学生加深印象，更好地理解和掌握理论知识。
（2）方法多样化。在对问题的分析过程中，采用多种方法从不同角度呈现了Lamb 波的传播特征和材料结构特征。这种多样化的分析方法可以使学生从不同角度去认识所学习的知识点，根据实际目标选择适当的表达方式，提升学生的创新思维能力。
（3）教学系统化。该教学案例将理论、仿真和实验过程连接成一个整体，从理论指导实验、仿真辅助分析，到实验验证理论、揭示理论与实践的相互关系，使学生了解到虚拟仿真辅助分析的目的性和必要性。通过这一系统化的整体学习过程，促进了学生对知识的融会贯通，对各个环节作用的深刻认识，同时提高了学习效率。此外，使学生对系统化的研究过程有所了解，从而为今后的学习和工作积累经验。
（4）特色具体化。该教学案例来源于航空科学基金项目，以我国航空飞行安全领域的航空复合材料为具体研究对象，使学生的学习内容具有航空背景，符合我校突出航空特色的培养目标，有利于为我国航空领域培养和输送无损检测卓越人才。
为了满足“新工科”建设要求，针对我校突出航空特色的培养目标，对无损检测方向卓越工程师班“声学检测技术”课程的Lamb 波检测技术教学内容进行了创新教学案例设计。该设计将理论学习、虚拟仿真和实验测试环节有机结合，使教学过程具有内容可视化、方法多样化、教学系统化、特色具体化的创新性特征，使学生提高了学习效率，强化了分析探索能力，锻炼了实际动手能力，有利于为我国航空事业培养高质量的无损检测卓越工程师。
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