王 星 梅 华 覃 维 王 庆
(1.中交第二公路工程局有限公司 西安 710065；
2.中交集团山区长大桥隧建设技术研发中心 西安 710199；
3.湖南工学院土木与建筑工程学院 衡阳 421002；
4.中南勘察设计院集团有限公司 武汉 430064)
落石灾害是我国三大地质灾害之一，落石冲击棚洞结构力学响应机制、新型耗能减震棚洞已越来越成为国内外学者竞相研究的热点课题。
文献[1-5]聚焦落石冲击风险评价、冲击力、耗能减震棚洞展开研究。文献[6]联合采用型钢、钢丝网构建柔性棚洞，通过实验验证其防护效果。文献[7]通过型钢搭建棚洞支架，采用轻钢夹EPS构建顶板，依托数值模拟验证其防落石冲击效果。文献[8]基于理论推导对比传统棚洞与减震棚洞对落石冲击能量耗散效果。文献[9]依托数值模拟揭示传统棚洞与柔性棚洞耗能减震特性。文献[10]采用数值模拟探究砂土-EPS复合垫层耗能减震特性。
本文以某高速公路Y隧道洞口工程为依托，拟开展下述工作：①基于LS-DYNA建立三维棚洞计算模型，揭示棚洞整体、分部结构冲击应力扩散规律，定量探究顶板、立柱结构特征单元应力、位移变化趋势；
②分析落石入射能量、角度、位置对棚洞结构受力影响。
某高速公路Y隧道洞口呈沿河傍山状态，全貌见图1。区域地层为古生界泥盆系中统大枫沟组(D2d)、石家沟组(D2s)和志留系下统梅子垭组(S1m)。区域内岩层地质条件较差，岩层倾角65°～75°，属中等地应力状态。洞口仰坡高约60 m，左侧边坡高约280 m，坡面倾角接近直立，坡体表面覆盖松散堆积层，上部存在部分风化裸露岩块。经现场勘查，沿洞口160 m为设计构建棚洞结构区间。
图1 Y隧道洞口全貌
2.1 确定本构计算模型
计算模型各结构调用SOLID164单元，落石采用RIGID刚体模型，棚洞顶板采用HJC材料模型，顶板上部缓冲垫层材料本构模型采用D-P屈服准则。
D-P准则屈服函数如式(1)。
(1)
式中：I1为应力状态第一不变量；
J2为应力偏张量第二不变量；
α、k为系数。
I1=σ1+σ2+σ3
(2)
(3)
α、k与c、φ之间关系为
(4)
(5)
式中：c、φ之为土体黏聚力与内摩擦角(°)。
2.2 几何尺寸与材料参数
隧道洞口拟建棚洞结构设计净高8.5 m，净宽10.7 m，顶板厚0.8 m。立柱、侧墙下端布设扩大基础，二者通过横向系梁连接，系梁横截面尺寸1.0 m×1.2 m。侧墙基础下部1.5 m×5.0 m范围采用锚杆注浆进行加固。立柱基础下部采用C20混凝土浇筑1.5 m×3.0 m条形扩大基础。侧墙与后部山体间采用C15片石混凝土回填，回填高度为3 m。顶板上部采用砂土垫层回填，板内配筋率为3.8%，按等效配筋原则考虑，其弹性模计算方法见式(6)。
(6)
式中：Ec、Er、Eg分别为素混凝土、钢筋、钢筋混凝土等效弹性模量，MPa，Ac、Ar为素混凝土、钢筋截面积，m2。
棚洞计算模型涉及12种不同材料，计算参数见表1，计算模型见图2。
图2 落石冲击棚洞计算模型
表1 计算模型参数表
3.1 棚洞整体力学响应
落石以24 m/s速度进行冲击，棚洞结构力学响应机制见图3。由图3可见：
1)落石冲击0.01 s时，冲击位置正下方处顶板形成应力集中，并逐步向外震荡扩散，图3a)。
2)至0.02 s，冲击应力已扩散至立柱结构上端，并在立柱上端内侧、顶板腹部中心两处形成应力集中，图3b)～c)。
3)考察图3c)～f)，冲击应力在棚洞顶板内部通过震荡进行耗散与扩散，棚洞分部结构对冲击能量进行逐步吸收。
图3 棚洞整体结构动力响应
4)侧墙基础左侧与系梁连接，且其下部为1.5 m×5.0 m注浆加固区，墙后为C15片混凝土回填，故顶板侧墙、侧墙基础应力水平均较低。系梁为水平受力构件，其内部应力亦较低。
3.2 分部结构力学响应
图4～8为落石以24 m/s进行冲击，棚洞顶板、立柱、立柱基础、侧墙基础、系梁在0～0.06 s内应力分布云图。
图4 顶板应力分布(单位:Pa)
图5 立柱结构应力分布(单位:Pa)
图6 立柱基础应力分布(单位:Pa)
图7 侧墙基础应力分布(单位:Pa)
图8 横向系梁应力分布(单位:Pa)
综上可见，在落石冲击作用下，棚洞顶板腹部正中单元、立柱上端内侧两处属应力集中区域，加固设计时需重点考虑。落石冲击棚洞结构具备“就近伤害”“瞬态脉冲性”“滞后性”“逐级衰减”特点。
4.1 冲击能量敏感性分析
4.1.1缓冲垫层侵彻深度
图9为落石以8，12，16，20，24 m/s冲击棚洞时，垫层冲击坑内正中单元位移变化曲线。
图9 落石侵彻垫层深度
由图9可见：
1)侵彻深度以近抛物线形式增加至峰值，分别可达：0.476，0.395，0.316，0.238，0.152 m。
2)因垫层土体具弹塑性特征，冲击坑增至峰值位移后产生少许回弹形成最终深度，分别为：0.447，0.361，0.282，0.230，0.124 m。
4.1.2落石冲击加速度
图10为不同冲击速度下，落石冲击加速度变化曲线。
图10 落石冲击加速度
由图10可见：
1)0.004～0.008 s时，各曲线以剧烈震荡趋势增至峰值，分别为：1 370.6，1 193.4，862.6，508.9，357.2 m/s2。
2)0.008～0.015 s期间，加速度值迅速降低。至0.015～0.045 s时，曲线逐步减小至0。
4.1.3顶板腹部正中单元应力
图11为不同冲击速度下，棚洞顶板腹部中心单元应力变化曲线。
图11 顶板腹部正中单元应力
由图11可见：
1)0～0.015 s期间，各工况应力曲线呈快速上升趋势并达到峰值状态，0.015～0.020 s时应力快速下降，0.020～0.060 s应力逐步下降至0。
2)冲击能量越大，顶板单元峰值应力水平越高，值依次为：2.984，2.211，1.675，1.252，0.779 MPa，峰值应力时间亦越提前，值依次为：0.013 2，0.015 6，0.016 8，0.019 2，0.020 4 s。
3)C30混凝土抗拉强度为1.78 MPa，冲击速度>20 m/s时，顶板被冲切破坏。
4.1.4顶板腹部正中单元Y位移
图12为不同冲击速度下，顶板腹部正中单元Y向位移变化曲线。由图12可见：
图12 顶板腹部正中单元Y向位移
1)冲击能量越大，顶板腹部单元Y向位移越大，曲线震荡越明显，值依次为：-1.732，-1.400，-1.097，-0.805，-0.618 mm。
2)冲击能量越大，达到峰值位移时间越迟，依次为：0.016 8，0.018 0，0.019 2，0.022 8，0.033 6 s。
4.2 结构单元位置敏感性分析
选取棚洞顶板、立柱结构5个特征单元进行分析。顶板特征单元1位于立柱上端托梁处，单元2位于冲击正下方处腹部，单元3位于顶板弯曲起始处，单元4位于弯曲段1/2处，单元5位于弯曲段1/4处。立柱结构单元1位于立柱上端内侧，2毗邻于1，3位于立柱内侧正中，4、5位于立柱下端外侧，其特征示意见图13～14。
4.2.1顶板腹部单元应力
图15为落石以24 m/s冲击棚洞，顶板特征单元应力变化曲线。
图15 顶板特征单元应力(24 m/s)
由图15可见：
1)各特征单元应力以各自规律发展变化，但具一定程度同步性，即落石冲击后，各应力均快速上升，继而逐步震荡并趋于0。
2)单元2位于落石冲击正下方，应力值最大且峰值应力时间最短，曲线震荡最剧烈。反之，单元5应力水平及震荡幅度最低。
3)单元1、3、4分别位于冲击位置两侧与顶板弯曲段1/4处，应力值及震荡幅度相对较低。
4.2.2顶板腹部单元Y向位移
图16为落石以24 m/s冲击棚洞，顶板特征单元Y向位移。
图16 顶板特征单元Y位移(24 m/s)
由图16可见：
1)各特征单元Y向位移变化规律较一致，即冲击后先快速增加，继而震荡衰减。
2)单元2位移最大且最快形成峰值，其在0.015 6 s便形成位移-1.725 mm。
4.2.3立柱结构特征单元应力
图17为24 m/s冲击速度下，立柱结构特征单元应力变化曲线。
图17 立柱特征单元应力(24 m/s)
由图17可见：
1)2、4号特征单元峰值应力有整体较高且曲线震荡剧烈，分别为2.477，2.188 MPa，超过C30混凝土受拉强度极限值，且二者峰值应力时间最短，为 0.016 8，0.019 2 s。
2)单元1、3位于立柱端头、内侧中心，应力水平较大，分别在0.026 4，0.038 4 s时达到0.673，0.506 MPa。单元5处于立柱最下端，应力水平偏低。
4.2.4立柱结构特征单元X向位移
图18为24 m/s冲击速度下，立柱特征单元X向位移曲线。由图18可见：
图18 立柱特征单元X位移(24 m/s)
1)单元1、2位于立柱上端，位移值较大为-1.195，-1.148 mm，且二者峰值位移时间最长。
2)单元4、5处于立柱下端，峰值位移、峰值位移时间均较小，为-0.155，-0.087 mm。
4.3 计算结果验证
文献[11]基于试验及数值计算结果表明：若落石直径为1.0 m，质量为1 039 kg，下落高度由5 m增至20 m时：
1)落石最大冲击力由279.16 kN增至74.95kN，落石冲击力与下落高度呈正相关。
2)最大冲击深度由-0.151 m增至-0.282 m。最大冲击深度与下落高度呈正相关。
3)棚洞顶板Mises等效应力从0.779 MPa增至2.648 MPa，Mises等效应力与下落高度呈正相关。超过C30极限抗拉强度1.78 MPa。上述研究计算所得结果与规律与本文研究结果相互吻合。
落石冲击棚洞往往携带一定入射角度，考虑0°，15°，30°，45°，60°入射角。图19为冲击入射角示意图，图20为60°入射角时垫层土体应力分布。
图19 入射角示意图 图20 入射角度为60°(单位:Pa)
图21为60°入射角时，不同冲击速度下顶板腹部正中单元应力变化曲线(限于篇幅，0°，15°，30°，45°入射角计算结果不再赘述)。
图21 顶板正中单元应力(60°入射角)
由图21可见，入射角由0°增至60°，单元应力逐步降低，应力曲线震荡幅度逐步放缓，曲线形式变化越来越明显。
图22为不同冲击速度-入射角度下，棚洞顶板腹部正中单元峰值应力统计结果。
图22 “冲击速度-入射角度”单元峰值应力
由图22可见：
1)冲击角度一定时，随着冲击速度增加，单元峰值应力呈近线性增加趋势。
2)针对不同冲击速度，单元应力与0°入射角相比，15°时变化不大，30°时有一定差异，45°时变化较大，60°时变化很大。
3)入射角越大、冲击速度越大，侵彻深度曲线形变亦越明显。
图23为60°入射角时，不同冲击速度下侵彻深度变化曲线(限于篇幅，0°，15°，30°，45°入射角计算结果不再赘述)。
图23 落石侵彻深度(60°入射角)
由图23可见：
1)入射角为0°～60°时，侵彻深度曲线快速增加至峰值，产生少量回弹后趋于平稳。
图24为不同冲击速度-入射角角度下，落石冲击侵彻深度峰值统计结果。
图24 “冲击速度-入射角度”侵彻深度峰值
由图24可见：
1)入射角一定，侵彻深度峰值随冲击速度增加而呈现近线性增加趋势。
2)入射角由0°增至15°、45°增至60°时，侵彻深度峰值变化较小，由15°增至30°和由30°增至45°时侵彻深度峰值变化较大。
落石冲击棚洞顶板位置亦属随机行为，选取图25中5个特征位置进行考虑。图26为冲击5号位置棚洞结构内部应力。图27为落石冲击5号特征位置后，不同冲击速度下，顶板腹部单元最大应力变化曲线(限于篇幅，1、2、3、4号冲击位置计算结果不再赘述)。
图25 特征冲击位置 图26 5号位置棚洞结构内部应力(单位:Pa)
图27 顶板单元最大应力曲线(5号位置)
由图25、26、27可见：
1)各应力曲线变化规律基本一致，即短时间内先增至峰值，继而以震荡形式逐步衰减至0。
2)1号位置曲线应力最大。4号应力曲线形状变化较大，5号位置应力曲线变化很大。
图28为不同冲击速度-冲击位置下，棚洞顶板峰值应力统计结果。
图28 “冲击速度-冲击位置”顶板峰值应力
由图28可见：
1)冲击位置一定，顶板腹部单元最大应力曲线随冲击速度增加而呈近线性增加，各特征位置峰值应力增幅速度基本一致。
2)冲击速度达到24 m/s时，顶板腹部最大应力水平满足：1号>4号>2号≈3号>5号，可见棚洞顶板纵向中心线将是结构薄弱环节。
3)以22 m/s速度冲击立柱上方区域时，结构处于危险失效状态。2、3号位置安全性略高于1、4号位置。以24 m/s速度冲击5号位置，结构仍处于安全状态。
1)落石冲击位置正下方处顶板腹部单元、立柱上端内侧均处于应力集中状态，易发生受拉破坏，需着重进行加固设计。冲击能量呈现“就近损伤、瞬态脉冲性、滞后性、逐级衰减”扩散规律。
2)落石侵彻垫层深度、冲击加速度，均与冲击速度呈近似正相关。立柱结构呈现“8”字形受力状态，立柱上端内侧、下端外侧呈现较强受拉状态。冲击入射角越大，侵彻深度、顶板应力值越小。不同落石冲击位置，顶板腹部单元最大应力与冲击速度呈近似正相关。
3)冲击速度<18 m/s时，无论冲击顶板任何位置，结构均处于安全状态，冲击速度>18 m/s时结构逐步失稳。现场可尝试构造“砂土-EPE-EPS-顶板”复合棚洞，亦可研发多级吸震拼装式耗能减震棚洞。
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