孔春芳
(苏州工业园区斜塘学校，江苏苏州，215123)
近期，参与了一次“等式的性质”同课异构活动，笔者全程听取了多位教师的展示，对等式性质的教学有了更高层次的认识，更重要的是通过对课堂的观摩，深刻认识到在数学课堂上培养学生的创新意识是十分可行的.下面就回顾同课异构的教学过程，对具体的教学设计与实施过程进行分析、对比及反思，以期获得对教学方法上更加深刻的认识.
Z老师的教学设计：
问题1：求出下来一元一次方程的解：
问题2：描述下列各式的特征：
①m+n=n+m；
②x+2x=3x；
③ 3×3+1=5×2；
④ 3x+1=5y.
问题3：请从生活中探寻出诸如此类相等关系的事物.
事实上，对于这类事物，生活中最常见的就是天平，我们都知道天平的左右两边加上(或减去)一样的量，天平依然保持平衡.当学生发现和提出“天平”之后，教师可以即时追问“等式与天平有何共同点？倘若等式需要保持相等需要进行哪些操作？”
问题4：请试着用数学符号表示出发现的规律.
评析：本课中，不管是教师的调控还是学生的数学活动都十分精彩.教师精心设计的每一个问题，都能引发学生的好奇与欲望，让学生经历深入思考、探究和讨论.一节课下来，学生收获颇丰，不仅获得了等式与等式的性质的相关知识，学会了解决一些复杂的一元一次方程，同时也得到了抽象思维与推理能力的培养.
我们知道，创设适当的问题情境引领课堂教学实属不易.从教学效果来看，Z老师可以很好地融合学生的相关生活经验与具体教学内容，让学习内容自然而亲切地引出，并很好地强调知识间的联系，从而让研究内容和研究方式十分清晰，让学生的探究自觉性得到提升.Z老师的本意就是想要借天平之力，很好地促成对等式性质的理解.但是细细品味中可以发现本节课的设计属于平铺直叙，缺乏思维的曲折和纵深，这样的引导下学生创新思维的感知不充分，无法达成新课程理念下培养学生创新思维能力的意图，因此本课还是有所欠缺的.
L老师的教学设计：
L老师设计了天平问题情境，很快学生便根据教师出示的图1，想到了跷跷板和天平这两种物品，平衡也随之引出了.
图1
生1：那跷跷板的两头坐着一个胖子和一个瘦子，那肯定就无法平衡了.(其余学生哄堂大笑)
师：目前，天平与跷跷板属于两种模型，一种两边重量相等，另一种胖瘦不等，你们能将这两种模型抽象为数学问题吗？我们分为平衡组和不平衡组进行探索，看看能得出什么？(学生兴趣盎然地根据任务进行探索，很快得出了表1所示的研究结论)
表1
师：谁能用数学符号来表示你研究的结果呢？
师：我们求解一道应用题，通过字母x表示未知量，那么x可以是长度，可以是距离，可以是人数，也可以是产量等，所以我们是不是可以用字母来表示一些量呢？(有了教师的启发和点拨，学生展开了火热的讨论，切身体会到用字母表示量的简洁性，获得了一定的认识，并得出了表2所示的结论)
表2
师(追问)：可以根据你们组得出式子的特征来为其命名吗？
生2：我们组为其命名为“等式”，即可以用等号连接的式子.
生3：我们组为其命名为“不等式”，即可以用大于号或不等号连接的式子.
师：非常好，那从这个等式或不等式出发，可以得出其他结论吗？(此问题的提出引发了学生极大的兴趣，第一组和第二组的讨论都十分火热)
生4：据等式a=b，可得a±c=b±c、a·c=b·c；
据等式a=b，c=d，可得a+c=b+d、a-b=0.
师：非常棒，第一组由生4作为代表将等式的性质构造出来了.第二组有没有得到什么启示？(第二组的学生又经过了片刻的讨论，很快也有了思路)
生5：据a>b，可得a±c>b±c、a·c>b·c；
据两个不等式a>b，c>d，可得a+c>b+d、a-b>0.
生6：我需要修正生5的一个问题，还需在c>0时，才能得出a·c>b·c.
这里，第二组类比第一组的探究方式和过程，变化问题的条件与结论，获得了新的理解.这一过程，不仅是创造的过程，更是创新的过程，在这样的探究历程中，学生的思维能力实现了质的飞跃，获得对数学知识更加深刻的理解与认识.课堂小结中，教师又一次引领学生总结提炼，两个小组不相上下，一组得出等式的性质，另一组则得出了不等式的性质，并通过归纳总结，让类比思想进一步得以深化.
评析：数学教学的目的是将知识作为素材，将数学作为工具，通过一以贯之的训练来提高学生的数学素养.学生在训练中，思维活跃，不断体验成功的喜悦和失败的苦涩，使得创新意识得到充分的舒展，使得思维能力得到有效的培植.L老师设计的这节课，最大的亮点就是尊重学生，善待学生的质疑，彰显学生的主体地位，通过可生成性资源来鼓励学生去发现、去探索，使其在融洽、健康、欢乐的课堂氛围中不断迸射出思维火花，让创新意识和创新精神得到了发展.
同课异构活动中，每个教师基于自身对数学的理解，对教学内容的感知和对学生基础的把控，精心设计了教学过程，其中，L老师的课获得了全体听课教师的一致好评[1].从L老师的成功可以发现一个不争的事实：问题是激起创新的诱因，而质疑则是促成创新的源泉.在课堂中，L老师除去创设了适切的问题情境进行引导，关注学生的学习行为之外，还有他对学生挑战、质疑精神的呵护和尊重，这对于调动学生积极性、培养学生创新意识都有好处，也有利于放飞学生的个性，形成更加融洽的师生关系.
2.1 问题是激起创新的诱因
创新始于问题，问题可以极好地诱导创新.因此，教师需要深入到教学内容的深处，创设合理而有效的问题情境，唤起学生的思维，激起其内驱力，使其进入到问题者的角色，真正意义上卷入到学习活动中，产生探索欲望、创新欲望和竞争欲望，从而潜移默化地培养和提升创新意识和创新思维能力.
2.2 质疑是创新形成的源泉
对比两节课，发现在数学课堂中培养创新意识至关重要.质疑是数学探究的源泉，想要培养学生的创新精神就需要善待学生的质疑，因此，我们在面对学生的质疑时，需要尽力鼓励和呵护，并给予他们自由释放的空间.事实上，学生在课堂中的质疑是否具有意义并不重要，重要的是他们理性质疑的目的在于对真理的不懈追求，由此，善待和呵护是十分必要的.L老师的成功并不在于他细致地分析和讲解了教学内容，而是他鼓励和激起了学生的质疑，让学生行走在发现问题和追求真理的道路上.
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