港口门座起重机起升机构能量分析与节能计算

刘 炜

福建省交通规划设计院有限公司

我国是世界经济发展最快和能源消耗最大的国家之一。为了保持国家经济的可持续发展，2008年制定的《中华人民共和国节约能源法》，正式将节能减排问题纳入法案法规。同年出台的《特种设备安全监察条例》要求开发和推广节能效率优良的特种设备，对能耗较大设备进行及时替换与淘汰。门座起重机作为港口使用数量最多、耗能量大的机械设备，长期存在着能效不高的问题。开展对该类型起重机节能减排的理论和应用研究，对设备能耗进行规范化管理，对提高设备的使用能效具有重要意义。

门座起重机的起升机构是耗能最大的工作机构，其具有位能性的工作特点[1]。当起吊货物时，电机吸收电能并将其转化成机械能，驱动货物起升而将机械能转化为势能。当下放货物时，负载自身的重力势能释放将拖动电机反转，负载的大部分重力势能转化为电能形成再生能量[3]。如果将这部分再生电能进行回收再利用，将会大幅提高机构的工作能效，实现节能减排。通过对起升机构工作过程中的能量利用与损耗进行研究，对机构工作循环过程中的供给能和可回收能量进行详细分析，并通过实例计算和测试获得相关有价值的结论，为港口机械再生能量回收利用技术的研究提供了一种思路。

起升机构作业过程包括空载和带载2个工况，每个工况包括上升和下降2个环节，而每个环节包括加速、稳定和减速3个运行阶段。图1所示为空载或带载工况下的起升机构工作循环图。下面将分阶段对起升机构的能量利用与损耗进行分析。

图1 起升机构工作循环示意图

2.1 带载荷上升运行过程

起升机构传动系统由电动机、减速器、制动器和卷筒等组成(见图2)。

起升机构在带载上升过程中，需要从外电网吸收电能，通过电机做功驱动传动系统运动，最终实现货物的提升，其能量流向为：外电网→驱动电机→传动系统→负载[2]。

2.1.1 加速上升运行阶段

起升机构在加速上升运行阶段，作用在电机轴上的驱动转矩大于传动系统的摩擦阻力矩和负载阻力矩之和，即：

TM>TG+TF

(1)

式中，TM为电机轴上的驱动转矩；
TF为电机轴上的传动系统摩擦阻力矩；
TG为电机轴上的起吊负载阻力矩。

根据功能原理，合外力所做的功等于物体的动能变化，即：

TMθ1-TGθ1-TFθ1=EDS1+EGS1

(2)

式中，θ1为加速上升运行段的电机转角；
TMθ1为电机转矩所做的功，近似等于该阶段电机的供给能E供给1减去电机损耗EMS1；
TGθ1为负载转矩所做的功，等于负载的势能变化E势1；
TFθ1为传动系统摩擦阻力矩所做的功，近似等于该阶段的摩擦损耗EFS1；
EDS1为货物加速上升运行的动能变化；
EGS1为传动系统在加速上升运行的惯性能变化。式(2)可转化为：

E供给1=EDS+EGS+E势1+EMS1+EFS1

(3)

此阶段电机的供给能减除电机损耗和传动系统摩擦损耗，剩余部分以传动系统惯性能、货物动能以及势能的形式储存起来。

2.1.2 稳定上升运行阶段

起升机构在稳定上升运行阶段，作用在电机轴上的转矩等于传动系统的摩擦阻力矩和负载阻力矩之和，即：

TM=TG+TF

(4)

该阶段货物的起升速度保持稳定，根据功能原理可得：

TMθ2-TGθ2-TFθ2=0

(5)

式中，θ2为起升稳定运行阶段的电机转角；
TMθ2为电机转矩所做的功，近似等于该阶段的电机的供给能E供给2减去电机损耗EMS2；
TGθ2为负载转矩所做的功，等于负载的势能变化E势2；
TFθ2为传动系统摩擦阻力矩所做的功，近似等于该阶段的系统摩擦损耗EFS2。则式(5)可转化为

E供给2=E势2+EFS2+EMS2

(6)

起升机构稳定上升阶段，电机的供给能除去电机损耗和传动系统摩擦损耗，最终以货物势能的形式存储起来。

2.1.3 减速上升运行阶段

起升机构在减速上升运行阶段，作用在电机轴上的转矩小于传动系统的摩擦阻力矩、负载阻力矩及制动器制动力矩之和，即：

TM

(7)

式中，T制为制动器制动力矩。同样根据功能原理分析得：

TMθ3-TGθ3-TFθ3-T制θ3=-EGS-EDS

(8)

式中，θ3为起升稳定运行阶段的电机转角；
TMθ3为电机转矩所做的功，近似等于该阶段的电机的供给能E供给3减去电机损耗EMS3；
TGθ3为负载转矩所做的功，等于负载的势能变化E势3；
TFθ3为传动系统摩擦阻力矩所做的功，近似等于该阶段的系统摩擦损耗EFS3；
T制θ3为制动力矩所做的功，等于制动器的摩擦损耗E制；
-EGS2为传动系统惯性能变化；
-EDS2为货物减速上升的动能变化。

减速上升阶段，传动系统惯性能逐渐减小直至为零，故各旋转部件在此过程中产生的惯性能变化为负值。同样起升速度从额定速度逐渐减小至零，其货物的动能变化一样也为负值。则式(8)可转化为：

E供给3+EDS2+EGS2=E势3+EMS3+EFS3+E制

(9)

起升机构减速上升阶段的总能量应包括外电网的供给能、系统固有的动能及惯性能，该总能量减除电机和传动系统摩擦及制动力损耗，剩余部分转化为货物减速上升阶段的势能。

2.1.4 整体上升运行过程

起升机构在整个带载上升运行过程中，考虑加速和减速阶段旋转部件的惯性能、货物的动能变化值基本相同，则总的能量利用与损耗可通过式(3)、(6)和(9)联立求得：

E供给=E供给1+E供给2+E供给3=

E势1+E势2+E势3+EMS+EFS

(10)

电机从外电网吸收的全部能量E供给除去电机损耗EM和机械传动损耗EF外，最终将转化为货物和吊具的势能，即整个上升运行过程中的有效能为：

E有效=E势=(m+m1)gh

(11)

式中，h为上升运行总高度；
m为负载的质量；
m1为吊具质量。

2.2 带载荷下降运行过程

起升机构带载下降时，外部电网能量供给切断，由负载自重拖动传动系统反转下降，此时驱动电机在外力矩的作用下反转发电，产生再生电能。其能量流向为：负载→传动系统→发电机→制动电阻。该过程所输出的总能量即为负载在下降初始位置的总势能E势。

2.2.1 加速下降运行阶段

加速下降运行阶段系统的输出能量为负载下降过程中的势能变化，即：

E总1=E势1=(m+m1)gh1

(12)

式中，h1为加速下降运行距离。该阶段，负载重力矩TG大于传动系统摩擦阻力矩TF与电机励磁阻力矩TM及制动电阻阻力矩TR之和：

TG>TF+TM+TR

(13)

在此过程中，负载重力释放的势能除消耗于传动系统摩擦损耗、电机励磁损耗及制动电阻损耗外，其余能量转化为负载加速下降运行的动能和传动系统的惯性能改变，此时系统在负载势能的作用下，使传动系统和货物加速下降运行，其能量平衡式为：

E势1=EDX1+EGX1+ERX1+EMX1+EFX1

(14)

式中，EDX1为加速下降运行阶段负载的动能变化；
EGX1为加速下降运行阶段传动系统惯性能变化；
EFX1为加速下降运行阶段传动系统摩擦损耗；
ERX1为加速下降运行阶段制动电阻的损耗；
EMX1为加速下降运行阶段电机励磁损耗。

2.2.2 稳定下降运行阶段

稳定下降运行阶段系统的输出能量也为负载下降运行过程中的势能变化，即：

E总2=E势2=(m+m1)gh2

(15)

式中，h2为稳定下降运行距离。在该阶段，负载重力矩TG等于传动系统摩擦阻力矩TF与电机励磁力矩TM及制动电阻阻力矩TR之和：

TG=TF+TM+TR

(16)

在此过程中，由负载重力矩释放的势能与系统的摩擦损耗、电机励磁损耗及制动电阻损耗所消耗的能量相平衡，系统保持稳定速度运行，其能量平衡式为：

E势2=ERX2+EFX2+EMX2

(17)

式中，ERX2为稳定下降运行阶段电机制动电阻损耗；
EMX2为稳定下降运行阶段电机励磁损耗；
EFX2为稳定下降运行阶段传动系统摩擦损耗。

起升机构吊载稳定下降过程中，货物的动能和传动系统的惯性能保持不变，由负载重力释放的总势能减除电机励磁损耗和传动系统摩擦损耗，剩余势能全部由制动电阻消耗掉。

2.2.3 减速下降运行阶段

减速下降运行阶段的总能量包括负载的势能变化及系统固有的动能和惯性能之和：

E总3=E势3+EDX2+EGX2=

(m+m1)gh3+EDX2+EGX2

(18)

式中，h3为减速下降运行距离;EDX2为减速下降运行阶段负载的动能变化；
EGX2为减速下降运行阶段传动系统惯性能变化。在该阶段，负载重力矩TG小于传动系统摩擦阻力矩TF与电机励磁阻力矩TM、制动电阻阻力矩TR和制动器阻力矩T制之和：

TG

(19)

在此过程中，由负载重力释放的势能和系统固有的动能、惯性能均消耗于系统的摩擦、电机励磁、制动电阻及制动器摩擦力的损耗，使传动系统减速运行直至停止，其能量平衡式为：

E势3+EDX2+EGX2=ERX3+EMX3+EFX3+E制

(20)

式中，EFX3为减速下降运行阶段传动系统摩擦损耗；
EMX3为减速下降运行阶段电机励磁损耗；
E制为减速下降运行阶段制动器摩擦损耗；
ERX3为减速下降运行阶段电机制动电阻损耗。

2.2.4 整体下降运行过程

起升机构在整个带载下降运行过程中，同样考虑加速和减速阶段旋转部件的惯性能、货物的动能变化值基本相同，则总的能量利用与损耗可通过式(14)、(16)和(20)联立求得：

E势=E势1+E势2+E势3=EMX+EFX+ERX+E制

(21)

系统释放的总势能除去电机损耗和机械传动损耗，其余能量将被制动电阻和制动器所消耗，其中被制动电阻消耗的这部分能量是可以通过储能装置进行回收再利用的。

门座起重机在一个工作循环中，具有带载和空载2个作业工况。空载作业工况下的能量利用与损耗分析与带载作业完全相同，其差异主要体现在吊具与载物的质量上，实际计算时用吊具质量取代载物质量即可。

3.1 可回收势能计算

根据上节分析，起升机构下降作业时，被制动电阻消耗的可回收能量为：

ER=E势-EMX-EFX-E制

(22)

式中，E势为负载具有的总势能，(m+m1)gh；
制动器的摩擦损耗E制等于制动初始时刻货物的动能、传动系统的惯性能及货物的势能之和，即：

(23)

式中，E′D为制动初始时刻货物的动能；
E′G为制动初始时刻传动系统的惯性能；
E′势为制动初始时刻货物的势能；
v′为制动初始时刻的货物下降运行速度；
h′为制动时段货物的下降距离；
J1、J2、J3、ω′1、ω′2、ω′3分别为传动系统中电机轴、减速箱低速轴及卷筒轴上回转体的转动惯量和对应轴的角速度。

实际计算时，通常将电动机的损耗EMX和传动系统的摩擦损耗EFX用总势能的传动效率来进行折减，即：

EMX=E势η传动(1-ηM)

(24)

EFX=E势(1-η传动)

(25)

式中，ηM为电动机的总效率，取0.78～0.82；
η传动为传动系统的总效率，由联轴器、减速器、卷筒组和滑轮组各部分效率组成：

η传动=η联轴器η减速器η卷筒η滑轮组

(26)

则被制动电阻消耗的能量方程式(21)可表达为：

ER=E势ηMη传动-E制

(27)

同时考虑到储能元件的能量转化效率，实际可回收的净能量为：

E回收=ERηC

(28)

式中，ηC为储能元件的能量转化效率。

3.2 可回收惯性能计算

起升机构在上升和下降作业的制动减速阶段均存在惯性能损耗，理论可回收能量等于制动减速阶段制动器的摩擦损耗：

EGq=E上升制+E下降制

(29)

式中，EGq为起升机构理论可回收惯性能；
E上升制为上升制动过程制动器的摩擦损耗；
E下降制为下降制动过程制动器的摩擦损耗。下降制动减速阶段制动器的摩擦损耗在势能计算式(22)中已经考虑，故在惯性能计算中不再考虑。因此可回收惯性能的理论计算值为：

EGq=E上升制

(30)

上升制动阶段，制动器的摩擦损耗等于制动初始时刻货物的动能与传动系统的惯性能之和减去该阶段货物上升所增加的势能，即：

(31)

起升机构在整个工作过程中，由于加、减速时间很短，惯性能所占比列很少，可以不计在总的能量回收中。

3.3 计算实例

某港口40 t抓斗门座起重机起升机构参数为：抓斗载货质量25 t；
抓斗及索具附件质量15 t；
抓斗作业平均升降高度13 m；
抓斗开、闭斗升降的高度6 m；
额定起升速度55 m/min。

抓斗起升机构一个作业循环包括抓斗重载上升与下降、抓斗空载上升与下降和抓斗闭斗与开斗3个环节，其过程中要从外电网吸收电量。抓斗与货物增加的势能即可视为所有提升过程中的有效能。计算得E势=7 203 kJ。

本算例40 t抓斗门机起升机构传动系统由电机、联轴器、制动器、减速器及卷筒滑轮组等组成，取系统各部分效率分别为：η联轴器=0.98，η减速器器=0.95，η卷筒=0.98，η滑轮组=0.94，可算得η传动=0.858。取ηM=0.8，则电动机的损耗EMS和传动系统的摩擦损耗EFS可分别按式(24)和(25)计算得EMS=1 203 kJ；
EFS=1 023 kJ。可计算得传动系统总供给能为E供给=9 429 kJ。其中势能所占的比例达76%以上。

起升机构在满载和空载作业过程中，由于惯性能很少，计算时可以忽略不计，故回收能量主要考虑势能。计算得E回收=3 818.39 kJ。可回收能量占供给能量的比例为40%。

起升机构位能的整个释放过程大约12 s左右，整个加速补能过程约2～3 s。为了满足该使用特性要求，应选用具有大功率快充、快放性能的储能装置。在实际的应用中，采用超级电容作为储能介质[4]。根据前述计算，设计组装了一套超级电容储能系统，安装于该40 t抓斗门座起重机上。其超级电容储能系统由两部分组成：驱动及管理系统柜，包含储能变流驱动器、控制系统、监控管理系统、系统保护原件等；
电容储能柜，包含超级电容模组、均压平衡控制板卡等。该套装置在抓斗门机上稳定运行半年，其现场实测数据见表1。

表1 不同测试周期时起升机构能耗测量数据

由表1测试数据可知：在储能系统未投用状态，1个完整的工作循环电能平均值为2.917 kWh；
在储能系统投用状态，1个完整的工作循环电能平均值为1.83 kWh。在该40 t抓斗门座起重机的起升机构上，其能量回收效率为37.3%。实际测得的可回收能量占供给能量的比例接近前述理论计算值40%左右，从而验证了计算结果。

将门座起重机起升机构工作过程中的能量利用与损耗进行理论分析，获得了供给能和可回收能量的计算表达式，并通过实例定量计算分析，得到了以下研究结论：

(1)门座起重机起升机构工作过程中，从外电网吸收的能量，绝大部分都可以转换为势能，其比例可高达近80%，远远大于其他平移性工作机构的再生能量转换，从而为能量的高性能回收创造了最有利条件。

(2)实例定量计算分析可知，起升机构可回收能量占供给能量的比例可达40%以上，通过实际应用超级电容储能装置将该部分能量进行回收再利用，可有效提高门机的工作能效，获得良好的节能减排效益。

(3)本研究过程和结论可为储能装置的选用和容量匹配提供理论支撑，从而实现最佳节能效果。

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