韩良文，赵 鹏，邓云李，蔡文超，刘 鹏，赖立斯，马小春
（中国核动力研究设计院，成都 610000）
概率安全分析PSA 是以概率论为基础的风险量化评价技术，作为核电安全性分析的系统方法得到广泛应用。我国核安全法规（HAF）建议将PSA 技术应用于核电的安全分析。可靠性数据是PSA 的基础，可靠性数据的质量和数据量直接决定了PSA 分析结果的质量和可信度。国际上的核电发达国家十分重视核电可靠性数据的收集管理工作［1-4］，已建立了比较成熟的可靠性数据库，美国的EPIX/NPRDS 可靠性数据库、法国的EDF 可靠性数据库、瑞典的T-Book 数据手册就是其中的典型代表［5］。为推动PSA 技术在我国核安全领域中的应用，核安全局于2015年发布了《中国核电厂设备可靠性数据报告》（2015 版），该报告涵盖13 台机组、123 个堆年、36个常用设备类的可靠性数据；
国内部分核电厂和研究堆已逐步建立自己的可靠性数据库［6，7］，如大亚湾核电厂的可靠性数据库（GN-PRDS/PERD），秦山一期的可靠性数据库（QERDS）。
由于未建立相应的可靠性数据库，大部分核电厂只能采用国际上比较成熟的通用数据库进行PSA 分析工作，但通用数据只能反映工业平均水平，无法反映不同工作环境、运行参数等因素的影响，这就导致通用数据库PSA 分析结果的质量和可信度较差。目前，中国核动力研究设计院运营的高通量工程试验堆（High Flux Engineering Test Reactor，HFETR）也急需建立自己的可靠性数据库，用于提高PSA 分析结果的质量和可信度，以便风险指引型管理的引入，优化设备维修和设备老化的管理，从而减少设备故障，保障HFETR 安全稳定运行。
因此，基于信息化管理技术，本文设计了HFETR 设备可靠性数据库管理系统（HFETRRDMS），以提高HFETR 可靠性数据的管理及应用水平，为HFETR 的PSA 工作、可靠性维修（RCM）、在线风险分析与评价、设备老化管理等方面提供可靠的基础数据。
HFETR-RDMS 具有可靠性数据的收集、甄别、分析、储存等功能，系统结构如图1 所示。HFETR-RDMS 系统数据输入模块主要采集HFETR 设备的历史记录数据。数据甄别模块主要是对收集的数据进行有效性甄别，筛选出有效数据，并对异常、重复及缺失的数据进行处理。数据分析模块，主要是对有效数据进行可靠性分析计算，获得设备的可靠性参数。采用的基本方法为经典估计方法和贝叶斯估计方法，该部分还涉及调用通用数据库，因此HFETR-RDMS 系统中存储了通用数据源。数据储存模块主要对原始数据和经分析后的数据进行储存，设计通用的数据保存格式，以便于数据输出应用和分析。
图1 HFETR-RDMS 系统结构Fig.1 HFETR-RDMS system architecture diagram
2.1 HFETR 设备可靠性数据的采集
设备可靠性数据的采集主要对HFETR 的运行、维修、维护、试验过程中产生的数据记录进行统一分类整理，为HFETR 开展PSA 和RCM 工作提供基础数据，同时也将可靠性数据的分析结果用以指导HFETR 的安全运行和设备管理。
通过划分设备边界和确定设备的正常运行及故障模式，即可对设备的运行时间、维修维护或不可用时间、故障次数、启动、停止及无响应次数进行统计分析。获取可靠性数据的途径有两种：一是从HFETR 的历史记录数据中收集的数据，该数据为HFETR 的特定数据，主要来源于HFETR 的运行日志、定期试验报告、运行总结报告、维修计划、维修报告、事件报告、停复役记录本等；
二是获取国内外核电、研究堆的可靠性数据，称为通用数据。HFETR 已运行40 年，积累了较多的设备失效数据，同时通用数据以核电设备为主，而研究堆的运行参数，设备所处环境及设备型号或设备标准与核电有很大不同，因此HFETR-RDMS 系统数据以HFETR特定数据为主，对于部分更新改造设备或运行数据采集不充分的设备可采用经典估计方法。HFETR-RDMS 系统在可靠性参数算法选择上遵循的原则包括：（1）通用数据库中如果没有同类型设备或HFETR 设备的设计完全变更过，则采用经典估计方法；
（2）如果HFETR 设备故障数量大于5，则采用经典估计方法；
（3）如果HFETR 设备故障数在1～5，则根据专家意见进行选择计算方法；
（4）如果HFETR 设备故障数为零，且通用数据库中有同类型设备，则采用贝叶斯估计方法。
2.2 设备可靠性参数估计
为满足HFETR 一级PSA 的需求，HFETR主要对设备的运行和需求失效概率、平均故障维修时间、总不可用度4 类可靠性参数进行研究。运行失效率λ和需求失效概率γ具有一定的不确定性，可根据设备故障次数采用经典估计或贝叶斯估计方法确定。平均故障维修时间τ和设备总不可用度P则采用确定论的方法计算，其中设备的平均故障维修时间可由公式（1）表示：
式中，Nγ为所观察到的修复次数，Tγ为所观察到的累计修复时间。
设备总不可用度可由公式（2）表示：
式中，TW为每个运行工况下的维修试验时间，TR为每个运行工况的持续时间。
2.2.1 可靠性参数的经典估计方法
设备在单位时间内发生的运行失效次数，称为该设备的运行失效率λ，可由公式（3）计算：
式中，N为运行故障次数；
T为设备的累计运行时间。
当故障记录的次数为0 时，λ可由公式（4）进行估算：
设备的需求失效概率γ是指设备在进行启动、停止等状态改变时，设备拒绝动作的概率，γ可由公式（5）计算：
式中，NG指设备拒绝动作次数；
NT指设备累计需求状态改变次数。
当记录的设备拒绝动作次数为0 时，γ由公式（6）进行估算：
2.2.2 可靠性参数的贝叶斯估计方法
根据贝叶斯估计方法，可靠性参数服从某一先验分布，通过先验分布并结合自身数据可估算出可靠性参数的后验分布及后验分布参数。考虑到HFETR 部分设备进行过更新改造，设备历史数据较少，此时，可结合国内外核电、研究堆的可靠性数据和HFETR 的特有数据进行贝叶斯估计。HFETR 的设备运行失效率λ，设备需求失效概率γ采用共轭型先验分布、无信息先验分布及对数正态分布（LN）进行贝叶斯估计。
运行失效率λ的似然函数为泊松分布，Gamma 分布为其共轭型先验分布时，密度函数可由式（5）进行计算；
需求失效概率γ的似然函数为二项分布，Beta 分布为其共轭型先验分布时，密度函数可由式（6）进行计算：
其中α，β为分布参数。
Gamma（α，β）分布的均值为α/β，运行失效率λ的后验分布是Gamma（α+N，β+T），其后验分布参数为αpost=αprior+N，βpost=βprior+T，后验均值为αpost/βpost。
Beta（α，β）分布的均值为α/（α+β），需求失效概率γ的后验分布是Beta（α+N，β+T，其后验分布参数为αpost=αprior+NG，βpost=βprior+（NT-NG），后验均值为αpost/（αpost+βpost）。
若无合适的通用数据作为先验数据时，可以选择无信息先验分布，借鉴核电站的研究经验，对于运行失效率λ和需求失效概率γ，HFETR 选择基于Jeffreys 的无信息先验分布Gamma（1/2，0）分布和Beta（1/2，1/2）分布［8］。
对于运行失效率λ和需求失效概率γ的先验分布为对数正态分布的，可将对数正态分布分别转换为Gamma 分布和Beta 分布，并采用数值计算方法计算分布参数α、β，然后采用式（5）、式（6）的方法得到后验分布及后验分布参数。
3.1 HFETR-RDMS 信息系统
HFETR-RDMS 系统采用C++编程语言与Qt 图形界面库开发，利用开源轻量级数据库管理系统SQLite3 实现可靠性数据的编辑、存储及查询，系统主界面如图2 所示。
图2 HFETR-RDMS 系统主界面Fig.2 The system main window of HFETR-RDMS
HFETR-RDMS 由3 个主要模块组成，包括：设备管理模块、设备可靠性管理模块、可靠性参数模块。设备管理模块主要实现HFETR设备特有数据的维护及录入，包括设备基础信息、设备 运行数据、数据查询等7 个子模块；
设备可靠性管理模块包括通用数据和可靠性参数估计2 个子模块，以实现国内外核电、研究堆通用数据的存储和维护及HFETR 设备可靠性参数的经典估计和贝叶斯估计；
可靠性参数模块主要用来查询及输出提供给PSA 和RCM 应用的各种设备可靠性数据。
3.2 HFETR 设备特有数据的维护及甄别
HFETR 设备原始数据的维护及录入界面如图3 所示，通过菜单栏的编辑或工具栏的增加、插入、删除、保存功能实现设备原始数据的维护和录入。
图3 设备维修数据界面Fig.3 The equipment maintenance data interface
设备基础信息主要用于设备失效及失效模式的判定，主要包括HFETR 的设备分类及设备类所包含的设备样本、设备所属专业、设备边界及设备失效模式，其中设备边界信息是判断设备是否失效的重要条件，因此设备边界需准确描述。
设备运行数据主要用于计算设备运行失效率λ 及设备总不可用度P，主要包括设备运行状态改变时间、设备运行状态描述及运行状态改变原因的描述。
设备维修数据主要用于设备总维修次数及设备平均维修时间的统计，主要包括设备缺陷描述、设备缺陷的原因描述、维修内容、设备不可用开始时间和结束时间。
设备试验数据主要用于计算设备由试验造成的设备总不可用度，主要包括设备试验名称、设备不可用开始时间、设备不可用结束时间。
设备的更新/改造后设备可靠性参数变化较大，设备更新/改造前的历史数据不能反应设备当前的可靠性水平，因此设备原始数据的统计应剔除设备更新/改造前的历史数据，设备更新/改造数据包括更新/改造原因、更新/改造内容、更新/改造内容开始时间和结束时间。
如图4 所示，针对特定设备，通过数据查询功能可以得到该设备在某一时间段内数据的统计结果，具体参数包括不可用小时、纠正维修小时、需求次数、需求故障次数、不可用次数、纠正维修次数、运行次数、故障总次数、运行故障次数、平均故障维修时间、总不可用度。
图4 设备数据查询界面Fig.4 The device data query interface
HFETR 设备原始记录数据存在记录错误、漏记录的可能性，为此，HFETR-RDMS 系统具有对数据记录进行有效性判断的功能，并将异常、无效数据排除。
3.3 HFETR-RDMS 系统的通用数据源及可靠性参数计算
HFETR 作为研究堆，其设备与核电厂设备在型号、运行参数、运行环境、设备使用频度存在区别，难以寻找适合HFETR 设备的通用数据。因此，HFETR 设备可靠性参数的估计应大量采集HFETR 设备的特有数据，并以经典估计为主。HFETR 部分设备进行过更新改造，可收集数据较少，其可靠性参数通过经典方法进行估计误差较大，为此，HFETR-RDMS 系统存储多个通用数据源以满足HFTER 设备可靠性参数的贝叶斯估计。
图5 为通用数据的编辑维护界面，当前，HFETR-RDMS 系统中已存储《中国核电厂设备可靠性数据报告（2015 版）》中的通用数据源以及美国NUREG/CR-6928（2007 年出版）通用数据源。存储的设备通用数据包括设备名称、设备失效模式、可靠性参数均值、5%置信下限、95%置信上限、误差因子、分布类型、分布参数α、β及数据来源。
图5 通用数据的编辑维护界面Fig.5 The general-purpose data editing interface
图6 为HFETR 设备可靠性参数计算模块，该计算模块可独立运行，也可通过HFETRRDMS 系统调用，可靠性参数计算模块是HFETR-RDMS 系统的核心，计算结果的准确性直接关系到可靠性参数的可信度及可用性。
图6 设备可靠性参数计算模块Fig.6 Device reliability parameter calculation module
当前HFETR-RDMS 系统处于初步验证使用阶段，收集的设备数据较少，尚没有足够的数据进行统计和计算。因此，借鉴《中国核电厂设备可靠性数据报告》和大亚湾核电厂的设备初始数据（见表1），进行可靠性参数估计以验证HFETR-RDMS 系统算法的可靠性，其计算结果与可靠性数据报告和大亚湾核电厂给出的结果一致，误差在1%范围内，见表2。
表1 设备可靠性数据统计Table 1 The device reliability data statistics
表2 设备可靠性参数计算结果Table 2 Calculation results of equipment reliability parameters
通过HFETR 一级PSA 对设备可靠性参数需求展开的研究，设计了HFETR 设备可靠数据库信息化管理系统，建立起一个涵盖HFETR 设备历史数据收集和查询、国内外核电、研究堆通用数据存储管理、HFETR 设备可靠性参数估计等方面的可靠性数据分析计算及管理平台。该系统的研究和设计，为HFETR 设备管理提供了新的思路和方案，可以为HFETR 及其他研究堆的PSA 分析和RCM 提供基本的设备可靠性数据，为HFETR 的系统和部件可靠性评价、定期安全评价、技术改造和更新、预防性维修、纠正性维修、备品备件优化管理以及为HFETR 的老化与寿期管理等提供数据支持。
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